2022-2023學年人教版八年級數(shù)學下冊期末復習診斷卷

2023學年人教版八年級數(shù)學下冊期末復習診斷卷

一、單選題

1.下列二次根式中，與百是同類二次根式的是（）

2.下列各組數(shù)據(jù)中是勾股數(shù)的是（）

2

A.（）.3,0.4,0.5B.3,42,52

C.9,12,15D.54I

3.如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O,下列結論中，不正確的是

（）

A.當ABLAD時，四邊形ABCD是矩形

B.當ACLBD時，四邊形ABCD是菱形

C.當OA=OB時，四邊形ABCD是矩形

D.當AB=AC時，四邊形ABCD是菱形

4.函數(shù)口=」，自變量x的取值范圍是（）

A.□<0B.□>0

C.1取任意實數(shù)D.□H。的一切實數(shù)

5.據(jù)了解，某定點醫(yī)院收治的6名“新型冠狀肺炎”患者的新冠病毒潛伏期分別為2天，3天，3天，

3天，4天，5天，則這6名患者新冠病毒潛伏期的眾數(shù)為（）

A.2天B.3天C.4天D.5天

6.下列計算正確的是（）

A.V2+V3=V5B.y[8-\[2=2C.75x75=20D.y/27y/3=3

7.已知a,b,c是三角形的三邊長，若滿足（口一6）2+6與+舊一/4=0,則三角形的形狀是

（）

A.底與腰不相等的等腰三角形B.等邊三角形

C.鈍角三角形D.直角三角形

8.下列命題中真命題的個數(shù)是（）.

①一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；②對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形；③對

角線互相平分且相等的四邊形是矩形：④順次連接任意四邊形各邊中點所得到的四邊形一定是平行

四邊形.

A.4個B.3個C.2個D.1個

9.已知一次函數(shù)□=□□一3（口H0）,若匚隨口的增大而減小，則它的圖象經(jīng)過（）

A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限

C.第二、三、四象限D(zhuǎn).第一、三、四象限

10.我校某位初三學生為了在體育中考中獲得好成績，專門訓練了中長跑項目，訓練成績記錄如下

表，則該學生的訓練成績的平均數(shù)和中位數(shù)分別為（）

得分（分）78910

次數(shù)2251

A.9,8.5B.9,9C.8.5,8.5D.8.5,9

二、填空題

H.已知/<□<2,則J（口-2）2+|口-〃=.

12.如圖是一個滑梯示意圖，左邊是樓梯，右邊是滑道，已知滑道□□與□□的長度相等，滑梯的高

度L=6：,=2.則滑道□一的長度為m.

13.已知一次函數(shù)y=-3x+l,當4WyW10時，，x的最大值為

14.在東京奧運會比賽前，有甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的平均數(shù)和方差如下表，則

這四人成績最好且發(fā)揮最穩(wěn)定的是.

選手甲乙丙丁

平均數(shù)（環(huán)）9.49.49.29.2

方差（環(huán)2）0.0350.0150.0250.027

三、解答題

15.計算

（1）y[27-y[75+<3

（2）2/5xVS-V/2xV2

16.已知長方形的長為§用，寬為;舊，求這個長方形的周長.

17.在我國古代數(shù)學著作《九章算術》中記載了一個有趣的問題，這個問題的意思是：

如圖，有一個水池，水面是一個邊長為1（）尺的正方形，在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出

水面1尺，如果把這根蘆葦沿與一邊垂直的方向拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，求池水

的深度.

18.如圖，在一次地震中，一棵垂直于地面且高度為16米的大樹被折斷，樹的頂部落在離樹根8米

處，即口口=8,求這棵樹在離地面多高處被折斷（即求AC的長度）？

A

19.如圖，在口□□口□中，口、口分別是□口、□□的中點，試判斷四邊形口口□口的形

狀，并證明之.

20.如圖，在△口口口中，已知口口=6,□□=10,□□平分□□口口，口□_!.□□于點口，□為□□中

點.求□□的長.

21.如圖，直線□=□□+□與x軸交于點口(一5,0),與y軸交于點B,與直線□=?□交于點

□(5,□).若要在y軸找到一個點P使得△口口口的面積為15,求這個點P的坐標.

22.某養(yǎng)魚個體經(jīng)營戶在魚塘放養(yǎng)了5500條草魚苗，魚苗的成活率為90%.養(yǎng)殖一段時間后，想估

計魚塘中產(chǎn)量，隨機網(wǎng)了三次，第一次網(wǎng)出30條魚，平均每條魚的重量是1kg；第二次網(wǎng)出了45條

魚，平均每條魚的重量是1.3kg；第三次網(wǎng)出了35條魚，平均每條魚的重量是1.2kg,請你估計魚塘

中魚的總重量是多少kg?

23.如圖1,在邊長為4的正方形ABCD中，點E為對角線BD上一點，連接AE,過點E作

□交邊CD于點E若口口=2,求BE的長.

下面是小明、小華和小東三位同學關于本題不同視角下的部分思維過程：

小明：從直線BD是正方形的對稱軸角度看，連接EC,如圖2,則□□=□「，/ECD=

ZEAD,又□□□□=□□□□=90",.......

小華：從□□的角度看，可以過點E作BC的平行線，交AB、CD于M、N,如圖3,通過

證明△□口□SA□□□...........

小東：從口□，□□的角度看，還可以過點E作BD的垂線，交DC的延長線于點P,如圖

4..........

請結合上面的思路，求BE的長.

答案解析部分

1.【答案】D

【解析】【解答】解：A.方=3,與避不是同類二次根式；

B.W3與百不是同類二次根式；

C.VS=242,與V5不是同類二次根式；

D聒=零=冬與仃是同類二次根式；

故答案為：D.

【分析】同類二次根式：幾個二次根式化為最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，則為同類二次根

式，據(jù)此判斷.

2.【答案】C

【解析】【解答】解：A、不是正整數(shù)，故不是勾股數(shù)，不符合題意；

B、（32）2+（42）2#（52）2,故不是勾股數(shù)，不符合題意；

C、92+122=152,三邊是整數(shù)，同時能構成直角三角形，故正確，符合題意；

D、不是正整數(shù)，故不是勾股數(shù)，不符合題；

故答案為：C.

【分析】勾股數(shù)就是可以構成一個直角三角形三邊的一組正整數(shù)，據(jù)此判斷.

3.【答案】D

【解析】【解答】解：A、當AB_LAD時，/BAD=90。，根據(jù)有一個角是90。的平行四邊形是矩形可

得四邊形ABCD是矩形，故此選項正確，不符合題意；

B、當ACLBD時，根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形可得四邊形ABCD是菱形，故此選項

正確，不符合題意；

C、四邊形ABCD是平行四邊形，

，AO=CO,BO=DO,

當OA=OB時，可得AO=CO=BO=DO,即AC=BD,

根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可得四邊形ABCD是矩形，故此選項正確，不符合題意；

D、當AB=AC時，不能判定平行四邊形是矩形，故此選項錯誤，符合題意.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形可判斷A選項；根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊

形是菱形，可判斷B選項，根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可判斷C選項，一條對角線與一邊

相等的平行四邊形不能判斷是菱形，據(jù)此可判斷D選項.

4.【答案】D

【解析1【解答】解：?.?函數(shù)□=3為反比例函數(shù)，

???自變量x的取值范圍是：口。0的一切實數(shù)，

故答案為：D.

【分析】分式有意義條件：分母不為0,據(jù)此解答即可.

5.【答案】B

【解析】【解答】解：二?這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是3天，

二這6名患者新冠病毒潛伏期的眾數(shù)是3天.

故答案為：B.

【分析】找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即為眾數(shù).

6.【答案】D

【解析】【解答】解：A.O與6不是同類二次根式，不能相加，故本選項錯誤，不符合題意；

B.V^-V2=2V2-V2=V2,故本選項錯誤，不符合題意；

C.V5xV6=y/T8-3y/2>故本選項錯誤，不符合題意；

D.g+百=3，故本選項正確，符合題意.

故答案為：D.

【分析】同類二次根式：幾個二次根式化為最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，則為同類二次根

式，據(jù)此判斷A；根據(jù)二次根式的減法法則可判斷B；根據(jù)二次根式的乘除法法則可判斷C、D.

7.【答案】D

【解析】【解答】解：析(a-6)2>0,后，0,|c-10|>0,

又：(a-b)2+Vn^S+|c-10|=0,

/?a-6=0,b-8=0,c-10=0,

解得：a=6,b=8,c=10>

；62+82=36+64=100=IO?,

口2+口2=02

...三角形的形狀是直角三角形.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)題意先求出a=6,b=8,c=10,再求出出+口2=口2,最后判斷求解即可。

8.【答案】B

【解析】【解答】解：①一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，這是真命題，故①符合題意；

②對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，題中說法是假命題，故②不符合題意；

③對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，這是真命題，故③符合題意；

④順次連接任意四邊形各邊中點所得到的四邊形一定是平行四邊形，這是真命題，故④符合題意；

符合題意的有3個，

故答案為：B.

【分析】①由平行四邊形的判定可知一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；②由菱形的判定

可知對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形；③由矩形的判定可知對角線互相平分且相等的四邊形

是矩形；④由三角形的中位線定理和平行四邊形的判定可得順次連接任意四邊形各邊中點所得到的

四邊形一定是平行四邊形；然后根據(jù)真命題的定義“正確的命題叫真命題”并結合各選項可判斷求解.

9.【答案】C

【解析】【解答】解：???一次函數(shù)口=口口一3中，口隨口的增大而減小，

/.□<0,

此函數(shù)圖象必過二、四象限；

；口=一3<0,

???此函數(shù)圖象與匚軸相交于負半軸，

二此函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結合題意可得k<0,則圖象必過二、四象限，然后結合b<0可得圖象

經(jīng)過的象限.

10.【答案】D

【解析】【解答】解：該學生的訓練成績的平均數(shù)為7x2+篇籌~/0x/=8.5,

由于共有10個數(shù)據(jù)，其中位數(shù)為第5、6個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為竽=9,

故答案為：D.

【分析】利用得分乘以對應的次數(shù)，然后除以總次數(shù)可得平均數(shù)，由于共有10個數(shù)據(jù)，其中位數(shù)為

第5、6個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，據(jù)此不難求出中位數(shù).

11.【答案】1

【解析】【解答】解：??,/<□<2,

/.□-/>0,□-2V0,

：.\Q-2\=2-C,|n-/|=□-/

]（□-2）2+「=|口一2|+|口-/|=2-口+口-/=/，

故答案為：1.

【分析】根據(jù)l<x<2可得x-l>0、x-2<0,然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)進行化簡.

12.【答案】10

【解析】【解答】解：設□口=□□=

,/□□=2D,

=□□-□□=（□-2）□,

.?.在口□△口口口中，口口2=1口2+口口2,

即口2=（口一2）2+62,解得口=10口，

故答案為：10.

【分析】設AC=AE=xm,則AB=（x-2）m,接下來在RtzsABC中，利用勾股定理計算即可.

13.【答案】-1

【解析】【解答】解：將y=4代入y=-3x+l得x=-L將y=10代入y=-3x+l得x=-3,

二當4SyS10時，x的最大值為-1.

故答案為：-1.

【分析】將y=4與y=10分別代入y=-3x+l算出對應的自變量的值，從而即可得出答案.

14.【答案】乙

【解析】【解答】解：由題意得：

???甲和乙的平均數(shù)相等，且大于丙和丁的平均數(shù)，且口%=0.035>□：=0.0/5,

???這四人成績最好且發(fā)揮最穩(wěn)定的是乙，

故答案為：乙.

【分析1根據(jù)方差的性質(zhì)：方差越大，數(shù)據(jù)波動越大可得答案。

15.【答案】（1）解：原式=3A/5—5y[3+\[3=—6

（2）解：原式=2y[3x2V2—2y/~3xV2=44-2y[6=2y[6

【解析】【分析】（1）先將每個二次根式化為最簡二次根式，再合并即可；

（2）先計算二次根式的乘法，再計算二次根式的加減即可.

16.【答案】解：長方形的周長為：（；例+（舊）x2=+x2=6V5，

即長方形的周長為6百.

【解析】【分析】利用長方形周長公式，根據(jù)長方形的長為4用，寬為;舊，求解即可。

17.【答案】解：設池水的深度為x尺，

由題意得，（x+1）2=x2+（學2,

解得，x=12,

答：池水的深度為12尺.

【解析】【分析】根據(jù)題意先求出（x+1）2=x2+（當）2,再求解即可。

18.【答案】解：設口口=□,

?.?在口口△口口口中，口口2+口口2=口口2,

D24-82=(76-D)2，

□=6?

答：這棵樹在離地面6米處被折斷

【解析】【分析】根據(jù)題意先求出口2+82=(/6—0)2,再計算求解即可。

19.【答案】解：?.?四邊形ABCD是平行四邊形

；.AD=BC,

又：AE=CF,

AAD-AE=BC-CF,即DE=BF,

：DE〃BF,

四邊形BEDF是平行四邊形，

；.BE=DF,

，M、N分別是BE、DF的中點，

.,.EM=；BE=gDF=NF,

而EM〃NF,

二四邊形MFNE是平行四邊形.

【解析1【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD=BC,易求DE=BF,結合DE〃BF可證四邊形

BEDF是平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)可得BE=DF,利用線段的中點可求出EM=NF,結

合EM〃NF,根據(jù)平行四邊形的判定即證.

20.【答案】解：如圖，延長□□交□□于點□.

;□□平分□□□□,

=□□□□.

1

/.□□□□=□□□□=90°.

/.□□□□=□□□□.

j

...□是□□的中點.

=10,□□=6,

.,.□□=□□-□□=□□-□□=70-6=^.

?.?□為□□的中點，

□□為△□□口的中位線.

□□=gnizi=；x4=2.

【解析】【分析】做輔助線，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得□是□□的中點，通過線段的加減

可得FC,再根據(jù)中位線定理即可解得DE。

21.【答案】解：?.?點口(5,口)在直線［=<□上,

/.□=4,即點C坐標為(5,4),

?.?直線□=□□+□經(jīng)過口(一5,0)、0(5,4)，

.,.(07-5j］，解得］=1

(4=5□+口(,_2

直線口=□□+□與y軸的交點B坐