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例1
(1)設(shè)(1＋2i)a＋b＝2i，其中a，b為實(shí)數(shù)，則(
)A．a(chǎn)＝1，b＝－1B．a(chǎn)＝1，b＝1C．a(chǎn)＝－1，b＝1D．a(chǎn)＝－1，b＝－1答案：A解析：(1)因?yàn)閍，b∈R，(a＋b)＋2ai＝2i，所以a＋b＝0，2a＝2，解得：a＝1，b＝－1.故選A.(2)已知i為虛數(shù)單位．若復(fù)數(shù)z＝a2＋a－6＋2i為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a＝________．
答案：2或－3解析：因?yàn)閺?fù)數(shù)z＝a2＋a－6＋2i為純虛數(shù)，則a2＋a－6＝0，解得a＝2或－3.跟蹤訓(xùn)練1
(1)復(fù)數(shù)z＝(1－i)i的虛部是(
)A．－1
B．－iC．1
D．i答案：C
解析：(1)z＝(1－i)i＝1＋i，其虛部為1.故選C.
答案：AD
考點(diǎn)二復(fù)數(shù)的幾何意義1．復(fù)數(shù)運(yùn)算與復(fù)數(shù)幾何意義的綜合是高考常見的考查題型，解答此類問題的關(guān)鍵是利用復(fù)數(shù)運(yùn)算將復(fù)數(shù)化為代數(shù)形式，再利用復(fù)數(shù)的幾何意義解題．2．通過對(duì)復(fù)數(shù)幾何意義的考查，提升學(xué)生的直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．
答案：A
答案：D
跟蹤訓(xùn)練2
(1)在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)(1－4i)(2＋3i)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(
)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限答案：D解析：(1)(1－4i)(2＋3i)＝2＋3i－8i－12i2＝14－5i，其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(14，－5)位于第四象限．故選D.(2)在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z＝(m2－4m)＋(m－2)i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(
)A．(0，3)B．(－∞，－2)C．(2，4)D．(3，4)答案：C
考點(diǎn)三復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算1．復(fù)數(shù)運(yùn)算是本章的重要內(nèi)容，是高考考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，每年高考都有考查，一般以復(fù)數(shù)的乘法和除法運(yùn)算為主．
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