浙江省嘉興市2025年七年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題含答案

七年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題有9小題，每小題2分，共18分）1．成人每天維生素D的攝入量約為0.0000046克，數(shù)據(jù)“0.0000046""用科學(xué)記數(shù)法表示（）A．46×10-7 B．4.6×10-7 C．4.6×10-6 D．0.46×1052．方程的正整數(shù)解的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．無數(shù)個3．四月中旬，全體七年級師生共422人參加研學(xué)活動，當(dāng)時預(yù)備了49座和37座兩種客車共10輛，剛好坐滿．設(shè)49座客車X輛，37座客車y輛，根據(jù)題意可列出方程（）A． B．C． D．4．已知4x2+1加上一個單項(xiàng)式后能成為一個整式的完全平方，給出下面四個單項(xiàng)式：①4x﹐②-2x，②3-1，④4x4，其中滿足條件的共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，把長方形ABCD沿EF折疊后使兩部分重合，若∠1=40°，則∠AEF=（）A．100° B．110° C．120° D．140°6．如圖，在某張桌子上放相同的木塊，R=34，S=92，則桌子的高度是（）A．63 B．58 C．60 D．557．已知，則的值是（）A． B． C．11 D．198．如圖，平行河岸兩側(cè)各有一城鎮(zhèn)P，Q，根據(jù)發(fā)展規(guī)劃，要修建一條公路連接P，Q兩鎮(zhèn)．已知相同長度造橋總價遠(yuǎn)大于陸上公路造價，為了盡量減少總造價，應(yīng)該選擇方案（）A． B．C． D．9．當(dāng)分別取“2015，-2014，-2013，…，-2-1，0，1，，時，計(jì)算分式的值，再將所得結(jié)果相加，其和等于（），A．2015 B．1 C．0 D．-1二、填空題（本題有5小題，每小題3分，共15分）10．分解因式：.ax2+ay2=。11．若，則的值為。12．若分式方程＝2＋的解為正數(shù)，則a的取值范圍是.13．正整數(shù)m、n，滿足8m+7n=mn+6，則m的最大值為。14．已知：如圖放置的長方形ABCD和等腰直角三角形EFG中，∠F=90，F(xiàn)E=FG=4cm，AB=2cm，AD=4cm，且點(diǎn)F，G，D，C在同一直線上，點(diǎn)G和點(diǎn)D重合；現(xiàn)將△EFG沿射線FC向右平移，當(dāng)點(diǎn)F和點(diǎn)C重合時停止移動，若△EFG與長方形重疊部分的面積是4cm2，則△EFG向右平移了cm.三、解答題（本題有4小題，第15題6分，第16題6分，第17題7分，第18題8分）15．（1）解方程組：（2）計(jì)算：.16．先化簡，再求值：，然后從中選一個你喜歡的數(shù)作為的值代入求值.17．根據(jù)素材，完成任務(wù).如何設(shè)計(jì)雪花模型材料采購方案？素材一學(xué)校組織同學(xué)參與甲、乙兩款雪花模型的制作．每款雪花模型都需要用到長、短兩種管子材料．某同學(xué)用6根長管子、48根短管子制作了1個甲雪花模型與1個乙雪花模型．已知制作一個甲、乙款雪花模型需要的長、短管子數(shù)分別為1：7與1：9.素材二某商店的店內(nèi)廣告牌如右所示.5月，學(xué)?；ㄙM(fèi)320元向該商店購得的長管子數(shù)量比花200元購得的短管子數(shù)量少80根.1．短管子售價：α元/根，長管子售價：2a元/根.2、6月1日起，購買3根長管子贈送Ⅰ根短管子.問題解決任務(wù)一分析雪花模型結(jié)構(gòu)求制作一個甲、乙款雪花模型分別需要長、短管子多少根？任務(wù)二確定采購費(fèi)用試求α的值并求出假如6月只制作一個甲款雪花模型的材料采購費(fèi).18．如圖，直線，一副三角尺（）按如圖（1）放置，其中點(diǎn)在直線PQ上，點(diǎn)B，C在直線MN上，且CE平分.（1）求的度數(shù).（2）如圖（2），若將三角形ABC繞點(diǎn)以每秒3度的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（A，的對應(yīng)點(diǎn)分別為，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為.①在旋轉(zhuǎn)過程中，若邊，求的值.②若在三角形ABC繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的同時，三角形CDE繞點(diǎn)以每秒2度的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)（C，D的對應(yīng)點(diǎn)為H，K請直接寫出當(dāng)邊BG//HK時t的值).

答案1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】a(x2+y2)11．【答案】12．【答案】a＜4且a≠213．【答案】5714．【答案】或315．【答案】（1）解：

①＋②得：4x=8，x=2

把x=2代入②得：y=3

∴（2）解：=

=

=016．【答案】解：

∵

∴x≠-1，x≠2

當(dāng)x=0時，17．【答案】任務(wù)一：解，設(shè)制作一個甲、乙款雪花模型分別需要長管子x根，y根，則制作一個甲、乙款雪花模型分別需要短管子7x根，9y根，

∴，

解得

∴7x=21，9y=27

∴制作一個甲、乙款雪花模型分別需要長、短管子3，3根和21，27根；

任務(wù)二：由題意可知：，

解得a=

經(jīng)檢驗(yàn)：a=是原方程的解

∴2a=1，故長管子1元/根，短管子售價：元/根；

6月份制作甲款雪花模型的材料共需長管子3根，短管子21根，

供需費(fèi)用為：（元）

∴6月只制作個甲款雪花模型的材料采購費(fèi)13元.18．【答案】（1）解：

∵CE平分

∴

∵，

∴∠ECN+∠QED+∠DEC=180°

∴∠QED=180°-75°-45°=60°；（2）解：①由（1）知：，，

∴

∵

∴

∴t=30°÷3°=10（s）；

②

，

如圖③，由題意知：∠KRN+∠QEK=∠K=90°，∠QEK=2t+60°，∠GBN=3t

∴∠KRN=90°-∠QEK=90°-2t-60°=30°-2t

∵BG//HK

∴∠KRN=∠GBN

∴30°-2t=3t，解得t=6；

如圖③-1，根據(jù)第一種情況可知：∠KRM+∠PEK=∠K=90°，∠QEK=2t+60°，∠GBN=3t