蘇教版三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第3招 用“等量代換法”,解決實(shí)際問(wèn)題 知識(shí)點(diǎn)梳理重點(diǎn)題型練習(xí)課件

第3招用“等量代換法”,解決實(shí)際問(wèn)題“等量代換法”是解數(shù)學(xué)題時(shí)常用的一種思考方法，即兩個(gè)相等的量可以互相代換。當(dāng)年曹沖稱象時(shí)，就是運(yùn)用了這種方法。因?yàn)橹挥挟?dāng)大象與石頭質(zhì)量相等時(shí)，兩次船下水后船身被水面所淹沒(méi)的深度才一樣，所以要稱大象的質(zhì)量，只要稱出石頭的質(zhì)量就可以了。在有些問(wèn)題中，存在著兩個(gè)相等的量，我們可以根據(jù)已知條件與未知數(shù)量之間的關(guān)系，用一個(gè)未知數(shù)量代替另一個(gè)未知數(shù)量，從而找到解題的方法。這就是等量代換的基本方法。例1頭長(zhǎng)頸鹿的質(zhì)量相當(dāng)于3頭駱駝的質(zhì)量，1頭駱駝的質(zhì)量相當(dāng)于2匹馬的質(zhì)量。如果1匹馬的質(zhì)量是300千克，1頭長(zhǎng)頸鹿的質(zhì)量是多少千克？1頭駱駝的質(zhì)量＝2匹馬的質(zhì)量↓3頭駱駝的質(zhì)量＝6匹馬的質(zhì)量1頭長(zhǎng)頸鹿的質(zhì)量＝3頭駱駝的質(zhì)量1頭長(zhǎng)頸鹿的質(zhì)量＝6匹馬的質(zhì)量規(guī)范解答：1頭長(zhǎng)頸鹿的質(zhì)量＝3頭駱駝的質(zhì)量＝6匹馬的質(zhì)量300×6＝1800(千克)答：1頭長(zhǎng)頸鹿的質(zhì)量是1800千克。類型1圖形之間的等量代換1．填空。(1)1個(gè)○＝(

)個(gè)●1○=31=2●6(2)1根香蕉＝(

)個(gè)蘋(píng)果1個(gè)菠蘿=6個(gè)蘋(píng)果2根香蕉=1個(gè)菠蘿等量代換2根香蕉=6個(gè)蘋(píng)果32.4種水果各重多少克？由圖可知每種水果在圖中都出現(xiàn)了3次，可求出4種水果各3個(gè)的重量：680＋780＋380＋800＝2640(克)，再求4種水果各1個(gè)的重量：2640÷3＝880(克)，然后根據(jù)圖①可求出1個(gè)梨的重量是880－680＝200(克)，根據(jù)圖②可求出1個(gè)蘋(píng)果的重量是880－780＝100(克)，根據(jù)圖③可求出1個(gè)菠蘿的重量是880－380＝500(克)，根據(jù)圖④可求出1個(gè)桃的重量是880－800＝80(克)。680＋780＋380＋800＝2640(克)2640÷3＝880(克)1個(gè)梨重：880－680＝200(克)1個(gè)蘋(píng)果重：880－780＝100(克)1個(gè)菠蘿重：880－380＝500(克)1個(gè)桃重：880－800＝80(克)答：梨重200克，蘋(píng)果重100克，菠蘿重500克，桃重80克。3．1只狗的質(zhì)量相當(dāng)于3只雞的質(zhì)量，1只雞的質(zhì)量相當(dāng)于2只小兔的質(zhì)量。如果1只小兔重1200克，1只狗的質(zhì)量是多少克？類型2文字之間的等量代換1只雞的質(zhì)量＝2只小兔的質(zhì)量↓3只雞的質(zhì)量＝6只小兔的質(zhì)量1只狗的質(zhì)量＝3只雞的質(zhì)量1只狗的質(zhì)量＝6只小兔的質(zhì)量1200×2×3＝7200(克)答：1只狗的質(zhì)量是7200克。4．商店里有大、中、小三種花瓶，買(mǎi)4個(gè)中瓶的錢(qián)可以買(mǎi)2個(gè)大瓶和1個(gè)中瓶，買(mǎi)11個(gè)小瓶的錢(qián)與買(mǎi)6個(gè)中瓶的錢(qián)一樣。買(mǎi)8個(gè)大瓶的錢(qián)可以買(mǎi)幾個(gè)小瓶？3個(gè)中瓶的錢(qián)可以買(mǎi)2個(gè)大瓶↓6個(gè)中瓶的錢(qián)可以買(mǎi)4個(gè)大瓶4個(gè)大瓶的錢(qián)可以買(mǎi)11個(gè)小瓶4－1＝3(個(gè))

6÷3＝22×2＝4(個(gè))

8÷4＝211×2＝22(個(gè))答：買(mǎi)8個(gè)大瓶的錢(qián)可以買(mǎi)22個(gè)小瓶。第4招用“轉(zhuǎn)化思想”,解決周長(zhǎng)問(wèn)題對(duì)于不規(guī)則的比較復(fù)雜的幾何圖形，要求它們的周長(zhǎng)，我們可以運(yùn)用平移或等量代換的方法，把它們轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或正方形，然后用長(zhǎng)方形或正方形的周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算。例有兩個(gè)相同的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是9分米，寬是4分米，如果按圖①的樣子把它們疊放在一起，疊放之后圖形的周長(zhǎng)是多少分米？方法一：這個(gè)組合圖形是不規(guī)則圖形，根據(jù)已知條件中的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，找到這個(gè)不規(guī)則圖形的每條邊的長(zhǎng)度，順次相加。有兩個(gè)相同的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是9分米，寬是4分米，如果按圖①的樣子把它們疊放在一起，疊放之后圖形的周長(zhǎng)是多少分米？方法二：將這個(gè)組合圖形轉(zhuǎn)化為一個(gè)正方形(如圖②)，正方形的邊長(zhǎng)為原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，所以這個(gè)組合圖形的周長(zhǎng)就是這個(gè)正方形的周長(zhǎng)。規(guī)范解答：方法一：9＋9＋4＋(9－4)＋(9－4)＋4＝36(分米)方法二：9×4＝36(分米)答：疊放之后圖形的周長(zhǎng)是36分米。類型1平移后恰好是規(guī)則圖形1．樂(lè)樂(lè)和貝貝同時(shí)從學(xué)校走到書(shū)店，樂(lè)樂(lè)沿A路線走，貝貝沿B路線走，他們一共走了多少米？平移后恰好是長(zhǎng)200米，寬110米的長(zhǎng)方形110＋200＝310(米)

310×2＝620(米)答：他們一共走了620米。2.如圖是希望學(xué)校的平面圖，奇思每天早晨繞學(xué)校跑3圈，奇思每天早晨跑多少米？平移后恰好是長(zhǎng)90米+60米，寬80米+20米的長(zhǎng)方形90＋60＋80＋20＝250(米)250×2＝500(米)

500×3＝1500(米)答：奇思每天早晨跑1500米。3．用長(zhǎng)9厘米、寬3厘米的同樣的長(zhǎng)方形擺成下圖形狀，得到的圖形的周長(zhǎng)是多少厘米？類型2平移后比規(guī)則圖形周長(zhǎng)長(zhǎng)先計(jì)算擺成圖形的上下總長(zhǎng)度和左右總長(zhǎng)度，并將其相乘求和，最后得出周長(zhǎng)9×8＝72(厘米)

3×4＝12(厘米)72＋12＝84(厘米)

84×2＝168(厘米)168＋3×4＝180(厘米)答：得到的圖形的周長(zhǎng)是180厘米。4．求下面圖形的周長(zhǎng)。(單位：厘米)平移后得到一個(gè)長(zhǎng)12寬8的長(zhǎng)方形，以及兩個(gè)2和2個(gè)112＋8＝20(厘米)

20×2＝40(厘米)40＋2×2＋1×2＝46(厘米