《高等應用數(shù)學》（何文閣） 第九章教案 9.7假設檢驗

課題假設檢驗課時1課時（45min）總83課時教學目標知識技能目標：（1）理解假設檢驗的基本原理及常見正態(tài)總體參數(shù)三種檢驗法的定義。（2）掌握假設檢驗的步驟和常見正態(tài)總體參數(shù)三種檢驗法的計算。思政育人目標：能夠意識數(shù)學在整個生活中的應用價值，感受數(shù)學給生活帶來的方便，培養(yǎng)熱愛學習的習慣，樹立探究意識，激發(fā)學生的發(fā)散思維能力教學重難點教學重點：假設檢驗的基本原理，正態(tài)總體參數(shù)三種常見的檢驗法教學難點：正態(tài)總體參數(shù)三種常見的檢驗法的應用教學方法講練結(jié)合法教學用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材教學設計→→→傳授新知（23min）→強化訓練（10min）→課堂小結(jié)（3min）→作業(yè)布置（2min）教學過程主要教學內(nèi)容及步驟設計意圖課前任務【教師】布置課前任務，和學生負責人取得聯(lián)系，讓其提醒同學通過文旌課堂APP或其他學習軟件，完成課前任務請大家預習課本中的三種檢驗法【學生】完成課前任務通過課前任務，使學生了解所學課程的知識，增加學生的學習興趣考勤（2min）【教師】使用文旌課堂APP進行簽到，清點上課人數(shù)，記錄好考勤【學生】班干部報請假人員及原因培養(yǎng)學生的組織紀律性，掌握學生的出勤情況問題導入（5min）【教師】提出以下問題：什么是假設檢驗？【學生】思考、舉手回答通過問題導入的方法，引導學生主動思考，激發(fā)學生的學習興趣傳授新知（23min）【教師】通過學生的引例講解相關知識知識點假設檢驗的基本原理?【教師】通過引例提出假設檢驗的概念定義1先對總體分布的類型或其參數(shù)作出假設，然后再根據(jù)所得的樣本數(shù)據(jù)對假設的正確性作出判斷的過程稱為假設檢驗．作為檢驗對象的假設稱為原假設，通常用表示．拒絕原假設的區(qū)域稱為拒絕域，否則稱為接受域．假設檢驗的基本原理：先假設結(jié)論成立，再根據(jù)已知信息看產(chǎn)生什么結(jié)果，如果小概率事件發(fā)生，根據(jù)“在一次隨機試驗中小概率事件不可能發(fā)生”的原理，說明原假設不成立，應該拒絕原假設，否則應該接受原假設．?【學生】分組記憶概念的內(nèi)容，理解概念的內(nèi)容?【教師】提出假設檢驗基本步驟假設檢驗的基本步驟如下．（1）根據(jù)實際問題提出原假設．（2）選取合適的統(tǒng)計量，確定在原假設成立的條件下統(tǒng)計量服從的分布．（3）給定顯著性水平，由統(tǒng)計量的分布找出臨界值，并確定拒絕域．（4）根據(jù)樣本值計算統(tǒng)計量的觀測值．（5）根據(jù)統(tǒng)計量觀測值的大小，決定是拒絕還是接受原假設．?【學生】聆聽、理解，必要時請在書上做標記知識點檢驗法?【教師】提出U檢驗法的定義U檢驗法就是在總體方差已知的條件下，利用統(tǒng)計量檢驗原假設：的方法．?【學生】聆聽，理解?【教師】提出例題例1已知某超市的日銷售額服從正態(tài)分布，2011年的日均銷售額為53.6萬元，標準差為6萬元，2012年隨機抽取了10天的日銷售額，分別是49.5，58.9，71.3，59.3，57.8，57.2，58.4，60.7，56.4，47.5．假設標準差沒有變化，問與2011年相比，2012年該超市的日均銷售額是否有顯著性變化（）？?【學生】聆聽例題，演算例題，同桌對比計算結(jié)果，提高計算能力知識點檢驗法?【教師】提出t檢驗法的定義檢驗法就是在總體方差未知的條件下，檢驗原假設：，通常是用樣本方差代替總體方差，選擇統(tǒng)計量代替統(tǒng)計量進行檢驗，即?【學生】聆聽，理解?【教師】提出例題例2某工廠生產(chǎn)的LED燈具的使用壽命服從正態(tài)分布，現(xiàn)測得10個燈具的使用壽命（單位：h）如下：1580，1800，1420，1550，1750，1500，1610，1680，1440，1490．試問該廠生產(chǎn)的LED燈具的平均使用壽命為是否成立（）？例3正常人的脈搏平均72次/min，現(xiàn)在某醫(yī)生測得10例慢性四乙基鉛中毒患者的脈搏（次/min）如下：54，67，68，78，70，66，68，70，65，69．已知四乙基鉛中毒患者的脈搏服從正態(tài)分布，試問四乙基鉛中毒患者和正常人的脈搏有無顯著性差異（）？?【學生】聆聽例題，演算例題，同桌對比計算結(jié)果，提高計算能力知識點檢驗法?【教師】根據(jù)課本提出x2檢驗法的定義檢驗法就是在總體均值未知的條件下，檢驗正態(tài)總體的方差，即檢驗假設：，選擇統(tǒng)計量．?【學生】聆聽，理解?【教師】提出例題例4已知某煉鐵廠的鐵水含碳量服從方差的正態(tài)分布，現(xiàn)對原有設備進行更新改造，從改造后的新設備煉出的鐵水中抽取10爐，測得含碳量的樣本方差，試問在下，新設備煉出的鐵水含碳量的方差是否仍為？■【學生】交流、理解、演算、對比教師的解析過程，查找自己的錯誤點通過教師講解和例題分析，使學生理解假設檢驗的基本原理，并掌握三種檢驗法的應用采用知識點+訓練的模式，理解起來比較容易強化練習（10min）【教師】通過APP發(fā)送強化練習作業(yè)題，并點名部分學生黑板做題，或者板演。1．某測距儀在1000m范圍內(nèi)測距精度為，現(xiàn)對距離1000m的目標，測量9次，得到平均距離為1010m，問該測距儀是否存在系統(tǒng)誤差（）？2．某藥廠生產(chǎn)一種抗菌素，已知在正常生產(chǎn)情況下，每瓶抗菌素的某項指標服從均值為23.0的正態(tài)分布，即．某日開工后，測得5瓶的數(shù)據(jù)如下：22.3，21.5，22.0，21.8，21.4，問該日生產(chǎn)是否正常（）？3．某項考試成績服從正態(tài)分布，要求成績的標準差為12，現(xiàn)從考試成績單中任意抽取15份，樣本標準差為16，問此次考試成績的標準差是否符合要求（）？對比自己的計算結(jié)果和演算方法，提升解題技巧通過強化練習，使學生鞏固所學知識，并以學生為主體，針對學生接受能力的差異性，讓優(yōu)秀學生帶動其他學生掌握知識課堂小結(jié)（3min）【教師】簡要總結(jié)本節(jié)課的要點本節(jié)課學習假設檢驗的原理及常見的三種檢驗假設，根據(jù)板書在此回顧三種常見檢驗假設的性質(zhì)。【學生】總結(jié)回顧知識點總結(jié)知識點，鞏固學生對檢驗假設相關知識的印象作業(yè)布置（2min）【教師】布置課后作業(yè)完成習題9中10、11題【學生】完成課后作業(yè)通過課后作業(yè)復習鞏固學到的知識，提高實際操作能力教學反思從教材處理方面：綜合教材本節(jié)課提出邊講知識點邊訓練的模式，教材的例題較少，應補充變式訓練。教學設計應更嚴