《高等應(yīng)用數(shù)學(xué)》（何文閣） 第四章教案 4.6.1定積分計(jì)算（一）

課題定積分計(jì)算（一）課時(shí)1課時(shí)（45min）第33課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)：（1）理解第一、二類換元積分的定理。（2）掌握第一、二類換元積分的計(jì)算。思政育人目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、辯證思維和創(chuàng)新思維能力；引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考和深度思考的良好習(xí)慣；引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)揭示生活中的奧秘，在實(shí)踐中深化認(rèn)識(shí)，達(dá)到學(xué)以致用的目的教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：第一、二類換元積分的定理教學(xué)難點(diǎn)：第一、二類換元積分的計(jì)算教學(xué)方法講練結(jié)合法教學(xué)用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材教學(xué)設(shè)計(jì)→→→傳授新知（24min）→強(qiáng)化訓(xùn)練（10min）→課堂小結(jié)（3min）→教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟設(shè)計(jì)意圖課前任務(wù)【教師】布置課前任務(wù)，和學(xué)生負(fù)責(zé)人取得聯(lián)系，讓其提醒同學(xué)通過文旌課堂APP或其他學(xué)習(xí)軟件，完成課前任務(wù)請(qǐng)大家掃描二維碼預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容?！緦W(xué)生】完成課前任務(wù)通過課前任務(wù)，使學(xué)生了解所學(xué)知識(shí)，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣考勤（2min）【教師】使用文旌課堂APP進(jìn)行簽到，清點(diǎn)上課人數(shù)，記錄好考勤【學(xué)生】班干部報(bào)請(qǐng)假人員及原因培養(yǎng)學(xué)生的組織紀(jì)律性，掌握學(xué)生的出勤情況問題導(dǎo)入（5min）【教師】提出以下問題：大家能否依照定積分推出不定積分的計(jì)算？【學(xué)生】思考、舉手回答通過問題導(dǎo)入的方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣傳授新知（23min）【教師】通過學(xué)生的回答引入要講的知識(shí)知識(shí)點(diǎn)第一類換元積分法?【教師】對(duì)照教材講解步驟對(duì)于定積分的第一類換元積分法，只需求出原函數(shù)，然后利用牛頓-萊布尼茲公式計(jì)算即可，并不需要進(jìn)行變量代換．?【學(xué)生】聆聽、理解?【教師】列舉例題例1求．例2求．例3求．?【學(xué)生】聆聽、理解、根據(jù)老師的解題過程查找自己的錯(cuò)誤點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)第二類換元積分法?【教師】對(duì)照教材講解定理1若函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)，函數(shù)在區(qū)間上有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，當(dāng)在上變化時(shí)，的值在上變化，且，，則．上式稱為定積分的換元積分公式，此方法稱為定積分的換元積分法．?【學(xué)生】聆聽、理解?【教師】列舉例題例4計(jì)算．例5計(jì)算．例6計(jì)算．【學(xué)生】交流，理解，演算，對(duì)比教師的解析過程，查找自己的錯(cuò)誤點(diǎn)通過教師講解和例題分析，使學(xué)生理解第一類換元積分法與第二類換元積分的概念，并掌握應(yīng)用第一類換元積分法與第二類換元積分的方法進(jìn)行計(jì)算強(qiáng)化訓(xùn)練（10min）變式訓(xùn)練（5min）【教師】通過課堂例題進(jìn)行變式訓(xùn)練求下列積分1．計(jì)算下列定積分．（1）； （2）；（3）； （4）；【學(xué)生】黑板板演【教師】巡視糾錯(cuò)使用講練結(jié)合的方式，充分了解學(xué)情課堂達(dá)標(biāo)（5min）【教師】布置練習(xí)題求積分計(jì)算下列定積分．（1）；（2）；【學(xué)生】練習(xí)課堂小結(jié)（3min）【教師】簡要總結(jié)本節(jié)課的要點(diǎn)本節(jié)課學(xué)習(xí)了第一、二類換元積分的定理和計(jì)算。希望大家在課下多加練習(xí)，鞏固課上所學(xué)知識(shí)，為后面的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。按時(shí)預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容?！緦W(xué)生】總結(jié)回顧知識(shí)點(diǎn)總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，鞏固第一、二類換元積分相關(guān)知識(shí)的印象作業(yè)布置（2min）【教師】布置課后作業(yè)完成習(xí)題4.6的1、2題【學(xué)生】完成課后任務(wù)通過課后作業(yè)復(fù)習(xí)鞏固學(xué)到的知識(shí)教學(xué)反思從教材處理方面：綜合教材本節(jié)課提出邊講知識(shí)點(diǎn)邊訓(xùn)練的模式，教材的例題較少，應(yīng)補(bǔ)充變式訓(xùn)練。從課堂流