五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《簡(jiǎn)易方程知識(shí)梳理》易錯(cuò)題型強(qiáng)化訓(xùn)練

五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《簡(jiǎn)易方程知識(shí)梳理》易錯(cuò)題型強(qiáng)化訓(xùn)練班級(jí)：姓名：親愛(ài)的同學(xué)，在做練習(xí)的時(shí)候一定要認(rèn)真審題，完成題目后，記得養(yǎng)成認(rèn)真檢查的好習(xí)慣。祝你輕松完成本次練習(xí)！【記錄卡】親愛(ài)的同學(xué)，在完成本專項(xiàng)練習(xí)后，你收獲了什么？掌握了哪些新本領(lǐng)呢？在這里記錄一下你的收獲吧！年月日知識(shí)點(diǎn)一：用字母表示數(shù)1.用字母表示數(shù)：在含有字母的式子里，字母之間的乘號(hào)可以記作“.”，也可以省略不寫；2.用字母表示運(yùn)算定律加法交換律：a+b=b+a；加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：（ab）c=a（bc）乘法分配律：（a+b）c=ac+bc注意：數(shù)和字母相乘，省略乘號(hào)時(shí)，一般把數(shù)寫在字母前面，數(shù)和數(shù)相等不能省略乘號(hào)。3.用字母表示復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系（1）用字母可以表示數(shù)量關(guān)系。

（2）將字母的具體數(shù)值代入含有字母的式子中,即可求得相應(yīng)式子的值。4.化簡(jiǎn)含有字母的式子并代入數(shù)據(jù)求值計(jì)算含有字母的式子的時(shí)候，可以先運(yùn)用運(yùn)算定律將含有字母的式子進(jìn)行化簡(jiǎn),再求值。知識(shí)點(diǎn)二：方程的意義及等式的性質(zhì)1.意義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。2.等式的性質(zhì)性質(zhì)1：等式兩邊加上或者減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。注意：方程一定是等式，但等式不一定是方程。知識(shí)點(diǎn)三：解方程及實(shí)際問(wèn)題1.使方程左右相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解，求方程的解的過(guò)程叫做解方程；2.根據(jù)等式的性質(zhì)解不同形式的方程；3.把求得的未知數(shù)的值代入原方程，看方程左邊的值是否等于右邊的值，如果相等，所求的未知數(shù)的值就是原方程的解，否則就不是。注意：解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)；解方程時(shí)等號(hào)要上下對(duì)齊。4.稍微復(fù)雜的方程（1）列方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：首先，找出未知數(shù)，用字母X表示；其次，分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，列方程；最后，解方程并檢驗(yàn)作答。（2）方程解法與算式解法的區(qū)別列方程解決問(wèn)題時(shí)，未知數(shù)用字母表示，參與列式，算式解法中未知數(shù)不參與列式；列方程解決問(wèn)題時(shí)根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，列出含有未知數(shù)的等式，求未知數(shù)由解方程來(lái)完成，算術(shù)解法是根據(jù)題中已知數(shù)和未知數(shù)之間的關(guān)系確定解答步驟，再進(jìn)行計(jì)算。三、例題精講考點(diǎn)一：用字母表示數(shù)量關(guān)系【典型一】甲車每次運(yùn)貨物a噸，乙車每次運(yùn)貨物b噸，（a＞b）（1）甲車比乙車每次多運(yùn)貨物（a﹣b）噸．（2）甲車運(yùn)了x次，共運(yùn)貨物ax噸．（3）如果乙車運(yùn)了y次，甲車運(yùn)了x次，那么兩輛車共運(yùn)（ax+bx）噸．【分析】（1）用甲汽車每次運(yùn)的噸數(shù)減去乙汽車每次運(yùn)的噸數(shù)就是甲車比乙車每次多運(yùn)貨物的噸數(shù)．（2）根據(jù)乘法的意義，用甲汽車每次運(yùn)的噸數(shù)乘運(yùn)的次數(shù)就是甲汽車運(yùn)的噸數(shù)．（3）同理，用用乙汽車每次運(yùn)的噸數(shù)乘運(yùn)的次數(shù)就是乙汽車運(yùn)的噸數(shù)，由（2）甲汽車運(yùn)的噸數(shù)已求出，二者相加就是那么兩輛車共運(yùn)的噸數(shù)．【解答】解：（1）甲車比乙車每次多運(yùn)貨物（a﹣b）噸．（2）甲車8運(yùn)了x次，共運(yùn)貨物ax噸．（3）如果乙車運(yùn)了y次，甲車運(yùn)了x次，那么兩輛車共運(yùn)（ax+bx）噸．故答案為：（a﹣b），ax，（ax+by）．【點(diǎn)評(píng)】此題主要是使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法；會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量；在探索數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中，體會(huì)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美．注意字母相乘時(shí)乘號(hào)可以用“．”，也可以省略．【典型二】磁懸浮列車運(yùn)行速度可達(dá)430千米/時(shí)，普通火車的速度是a千米/時(shí)。（1）磁懸浮列車的速度比普通火車的速度快多少？（2）如果同時(shí)行駛t小時(shí)，磁懸浮列車比普通火車多行駛多少千米？【分析】（1）用磁懸浮列車運(yùn)行速度減去普通火車的速度即可解答；（2）用磁懸浮列車運(yùn)行速度乘t減去普通火車的速度與t的積即可解答；【詳解】（1）根據(jù)分析可知：磁懸浮列車的速度比普通火車的速度快（430－a）千米/時(shí)。（2）430×t－a×t＝430t－at（千米）答：磁懸浮列車比普通火車多行駛（430t－at）千米?！军c(diǎn)睛】熟練掌握速度×?xí)r間＝路程，是解答此題的關(guān)鍵?！镜湫腿考讜苌嫌衳本書，乙書架上的書比甲書架上的1.5倍還多5本。用式子表示乙書架上有多少本書。當(dāng)時(shí)，乙書架上有多少本書？【分析】甲書架上有x本數(shù)，乙書架上的書比甲書架上的1.5倍還多5本，即用甲書架上書的本數(shù)乘1.5，再加上5本，就是乙書架上的書有多少本；當(dāng)x＝46時(shí)，代入算式，即可解答?！驹斀狻縳×1.5＋15＝1.5x＋5（本）當(dāng)x＝46時(shí)46×1.5＋5＝69＋5＝74（本）答：表示乙書架上有1.5x＋5本；乙書架上有74本書?！军c(diǎn)睛】根據(jù)用字母表示數(shù)以及含有字母的式子化簡(jiǎn)與求值的知識(shí)進(jìn)行解答。【典型四】王伯伯家有一塊長(zhǎng)方形菜地種了茄子和豆角（如下圖）。（1）這塊菜地的面積是平方米。（2）茄子的占地面積比豆角的占地面積多平方米。（3）當(dāng)a＝15，b＝16時(shí)，分別求出種茄子和種豆角的面積。【分析】（1）觀察圖可知，長(zhǎng)方形菜地的長(zhǎng)＝24米＋b米，寬是a米，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式即可；（2）觀察圖可知，茄子地長(zhǎng)是24米，寬是a米的長(zhǎng)方形，豆角地長(zhǎng)是a米，寬是b米的長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式＝長(zhǎng)×寬，分別求出它們的面積，再相減；（3）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式，分別求出種茄子和種豆角的面積即可?！驹斀狻浚?）答：這塊菜地的面積是（24＋b）a平方米。（2）（24×a）－（a×b）＝24a－ab（平方米）答：茄子的占地面積比豆角的占地面積多24a－ab平方米。（3）當(dāng)a＝15，b＝16時(shí)，茄子的面積是：24×a＝24×15＝360（平方米）豆角的面積是：a×b＝15×16＝240（平方米）答：茄子的面積是360平方米，豆角的面積是240平方米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方形面積公式的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式，靈活運(yùn)用?？键c(diǎn)二：方程的意義及等式的性質(zhì)【典型一】奶奶比丫丫大55歲，今年奶奶的歲數(shù)是丫丫的6倍。今年丫丫多少歲？用方程解答，設(shè)丫丫今年的歲數(shù)是x歲，下列方程中錯(cuò)誤的是（

）。A．x＋6x＝55 B．x＋55＝6x C．6x－x＝55【分析】奶奶比奶奶比丫丫大55歲，奶奶的歲數(shù)比丫丫大（6－1）倍，可列出方程6x－x＝55或x＋55＝6x。據(jù)此判斷?！驹斀狻緼．x＋6x＝55，表示今年丫丫和奶奶的年齡和是55歲。B．x＋55＝6x，表示丫丫今年的年齡加55歲正好是奶奶今年的年齡，符合題意。C．6x－x＝55，表示今年奶奶的歲數(shù)比丫丫大55歲，符合題意。故答案為：A【點(diǎn)睛】明確題意，找出今年奶奶、丫丫的年齡倍數(shù)關(guān)系（差倍）與55之間的等量關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵?！镜湫投靠磮D回答問(wèn)題。（1）圖中哪一段表示（400－x）元，哪一段表示（400＋y）元？（2）根據(jù)上圖，你能列出兩個(gè)不同的方程嗎？【分析】（1）觀察上圖可知，整個(gè)線段表示900元，整個(gè)線段由是260元、x元、y元組成，其中260元加x元等于400元，所以260元的一段表示（400－x）元；（400＋y）元等于900元，900元所示的線段表示（400＋y）元。（2）根據(jù)260元的一段表示（400－x）元，可以列出方程：400－x＝260；根據(jù)900元所示的線段表示（400＋y）元，可以列出方程：400＋y＝900；據(jù)此即可解答?！驹斀狻浚?）根據(jù)分析可知，260元所示的線段表示（400－x）元，900元所示的線段表示（400＋y）元。（2）根據(jù)上圖，列出兩個(gè)不同的方程為：260＋x＝400和400＋y＝900。（答案不唯一）【點(diǎn)睛】分析清楚圖上各種量之間的關(guān)系，再作解答?！镜湫腿啃∪A買了1個(gè)文具盒和2支鋼筆共花24元，買一個(gè)文具盒的錢可以買2支鋼筆。1個(gè)文具盒和1支鋼筆各多少元？（先畫圖，再解答。）【分析】先根據(jù)題意畫圖；也就是買4支鋼筆花了24元，因此用24除以4就是1支鋼筆的價(jià)錢，再用鋼筆的價(jià)錢乘2就是一個(gè)文具盒的價(jià)錢，依此解答?！驹斀狻慨媹D如下：24÷4＝6（元）6×2＝12（元）答：1個(gè)文具盒12元，1支鋼筆6元?！军c(diǎn)睛】此題考查的是經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的計(jì)算，先根據(jù)題意畫出線段圖是解答此題的關(guān)鍵?？键c(diǎn)三：解方程及實(shí)際問(wèn)題【典型一】解方程。2.6x﹣1.8x＝7.28x﹣4×8＝8.80.5x÷2＝2.5【分析】（1）先化簡(jiǎn)方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以0.8求解；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加上32，再兩邊同時(shí)除以8求解；（3）先化簡(jiǎn)方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以0.25求解。【解答】解：（1）2.6x﹣1.8x＝7.20.8x÷0.8＝7.2÷0.8x＝9（2）8x﹣4×8＝8.88x﹣32+32＝8.8+328x＝40.88x÷8＝40.8÷8x＝5.1（3）0.5x÷2＝2.50.25x＝2.50.25x÷0.25＝2.5÷0.25x＝10【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，注意等號(hào)對(duì)齊?！镜湫投吭凇熬G化荒山，美化家鄉(xiāng)”的活動(dòng)中，王叔叔種植了蘋果樹和梨樹共128棵，已知蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的3倍，王叔叔蘋果樹和梨樹各種了多少棵？（列方程解答）【分析】根據(jù)王叔叔種植了蘋果樹和梨樹共128棵可得數(shù)量關(guān)系式：王叔叔種的蘋果樹棵數(shù)+王叔叔種的梨樹棵數(shù)＝128棵，根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列方程解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)梨樹種了x棵，則蘋果樹種了3x棵，3x+x＝1284x＝128x＝3232×3＝96（棵）答：王叔叔種了蘋果樹96棵，梨樹32棵?！军c(diǎn)評(píng)】找出題中的數(shù)量之間關(guān)系，列出等量關(guān)系式，根據(jù)等量關(guān)系式列方程解答?！镜湫腿靠磮D回答問(wèn)題。(1)看圖列方程：____________________。(2)一包鍋巴的價(jià)錢是()元?！痉治觥浚?）由題意可知，根據(jù)等量關(guān)系式：一袋薯片的價(jià)錢＋兩袋鍋巴的價(jià)錢＝30.4，據(jù)此列方程即可。（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)減去3.8，再在方程的兩邊同時(shí)除以2即可。(1)3.8＋2x＝30.4(2)3.8＋2x＝30.4解：2x＝26.62x÷2＝26.6÷2x＝13.3【點(diǎn)睛】本題考查列方程和解方程，明確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。【典型四】癩蛤蟆和天鵝一塊玩游戲，癩蛤蟆比天鵝多12只，癩蛤蟆的總腿數(shù)比天鵝的總腿數(shù)多68條，問(wèn)癩蛤蟆有多少只，天鵝有多少只？【分析】根據(jù)題意，可設(shè)天鵝有x只，則癩蛤蟆有12＋x只，有等式（12＋x）×4－2x＝68成立，解此方程即可求得癩蛤蟆和天鵝的只數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)天鵝有x只，則癩蛤蟆有12＋x只。（12＋x）×4－2x＝6848＋4x－2x＝6848＋2x＝682x＝20x＝1012＋x＝12＋10＝22答：，癩蛤蟆有22只，天鵝有10只。【點(diǎn)睛】本題屬于雞兔同籠問(wèn)題，可用解方程的方法進(jìn)行解答。找出癩蛤蟆的總腿數(shù)、天鵝的總腿數(shù)、及癩蛤蟆的總腿數(shù)比天鵝的總腿數(shù)多出的腿數(shù)之間的等量關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵?！镜湫臀濉咳の哆\(yùn)動(dòng)會(huì)上的投籃比賽，淘淘投中的個(gè)數(shù)比樂(lè)樂(lè)多30個(gè)，淘淘投中的個(gè)數(shù)正好是樂(lè)樂(lè)的3倍，淘淘和樂(lè)樂(lè)分別投中了多少個(gè)？（列方程解答）【分析】假設(shè)樂(lè)樂(lè)投中了x個(gè)，淘淘投中了3x個(gè)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系：淘淘投中的個(gè)數(shù)－樂(lè)樂(lè)投中的個(gè)數(shù)＝30，據(jù)此列出方程，解方程即可求出樂(lè)樂(lè)投中的個(gè)數(shù)，再計(jì)算出淘淘投中的個(gè)數(shù)?！驹斀狻拷猓涸O(shè)樂(lè)樂(lè)投中了x個(gè)，淘淘投中了3x個(gè)。3x－x＝302x＝30x＝30÷2x＝1515＋30＝45（個(gè)）答：淘淘投中了45個(gè)，樂(lè)樂(lè)投中了15個(gè)?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是弄清題意，把樂(lè)樂(lè)投中的個(gè)數(shù)設(shè)為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結(jié)果?！镜湫土咳嗽谶\(yùn)動(dòng)前和運(yùn)動(dòng)后每分鐘脈搏跳動(dòng)的次數(shù)會(huì)有變化。淘氣在1分鐘跳繩前、后分別測(cè)了一次脈搏。跳繩后每分鐘脈搏跳動(dòng)的次數(shù)比跳繩前多了90下，正好是跳繩前的2.2倍。他跳繩前和跳繩后每分鐘脈搏跳動(dòng)的次數(shù)各是多少下？（1）找出以上信息中的等量關(guān)系，并進(jìn)行表示。（2）請(qǐng)列方程解決問(wèn)題?！痉治觥浚?）仔細(xì)閱讀，重點(diǎn)找有數(shù)據(jù)的句子，通過(guò)“多了90下”、“2.2倍”關(guān)鍵字眼，列出等量關(guān)系式：跳繩后每分鐘脈搏跳動(dòng)的次數(shù)＝跳繩前每分鐘脈搏跳動(dòng)的次數(shù)＋90，跳繩后每分鐘脈搏跳動(dòng)的次數(shù)＝跳繩前每分鐘脈搏跳動(dòng)的次數(shù)×2.2；（2）假設(shè)跳繩前每分鐘脈搏跳動(dòng)的次數(shù)是x下，根據(jù)后一個(gè)等量關(guān)系式，跳繩后每分鐘脈搏跳動(dòng)的次數(shù)可表示成2.2x下，再把x和2.2x代入到前一個(gè)等量關(guān)系式中，列出方程，即可求解?！驹斀狻浚?）根據(jù)分析得，兩個(gè)等量關(guān)系式如下：跳繩后每分鐘脈搏跳動(dòng)的次數(shù)＝跳繩前每分鐘脈搏跳動(dòng)的次數(shù)＋90，跳繩后每分鐘脈搏跳動(dòng)的次數(shù)＝跳繩前每分鐘脈搏跳動(dòng)的次數(shù)×2.2；（2）解：設(shè)跳繩前每分鐘脈搏跳動(dòng)的次數(shù)是x下，跳繩后每分鐘脈搏跳動(dòng)的次數(shù)是2.2x下，列方程：2.2x＝x＋902.2x－x＝901.2x＝90x＝90÷1.2x＝7575＋90＝165（下）答：跳繩前每分鐘脈搏跳動(dòng)的次數(shù)是75下，跳繩后每分鐘脈搏跳動(dòng)的次數(shù)是165下?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是弄清題意，把跳繩前每分鐘脈搏跳動(dòng)的次數(shù)設(shè)為未知數(shù)，找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出包含未知數(shù)的等式，解方程得到最終的結(jié)果。四、易錯(cuò)專練一、選擇題（滿分16分）1．方程的解是（

）。A．6 B．12 C．242．與方程的解相同的是（

）。A． B． C．3．“比a的2倍多3”列式為（

）。A． B． C．4．淘氣用小棒擺正方形，擺1個(gè)正方形要用4根小棒，擺2個(gè)正方形要用8根小棒。他像這樣繼續(xù)擺下去：□□□……如果用一句話概括擺出的正方形個(gè)數(shù)與小棒根數(shù)之間的關(guān)系，下面哪種說(shuō)法比較合理？（

）A．?dāng)[3個(gè)正方形用了12根小棒 B．?dāng)[很多正方形用了很多根小棒C．?dāng)[a個(gè)正方形用了b根小棒 D．?dāng)[n個(gè)正方形用了4n根小棒5．下面的題目可以用方程列式計(jì)算的是（

）。①果園中梨樹有115棵，比桃樹的8倍多5棵。桃樹有多少棵？②王老師帶115元去買8支鋼筆，營(yíng)業(yè)員告訴他：“不夠，還少5元。”每支鋼筆多少元？③一個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃修建一條長(zhǎng)115米的公路，修了8天后，發(fā)現(xiàn)比計(jì)劃多修了5米。這個(gè)工程隊(duì)平均每天修路多少米？④小明和小紅同時(shí)從學(xué)校步行去圖書館，小明的速度是8米/分，小紅的速度是5米/分。經(jīng)過(guò)多少分鐘他們相距115米？A．①② B．③④ C．②③6．一個(gè)足球a元，一個(gè)排球b元，老師買了3個(gè)足球和5個(gè)排球，一共應(yīng)付（

）元。A．3b＋5a B．3a＋5b C．a(chǎn)＋b7．王阿姨買了2.4千克蘋果和3.8千克梨，總共付了92.6元。已知梨每千克13元，蘋果每千克多少元？下列數(shù)量關(guān)系中錯(cuò)誤的是（

）。A．蘋果的單價(jià)×蘋果的數(shù)量十梨的單價(jià)×梨的數(shù)量＝總價(jià)B．（蘋果的單價(jià)＋梨的單價(jià)）×（蘋果的數(shù)量＋梨的數(shù)量）＝總價(jià)C．總價(jià)－蘋果的單價(jià)×蘋果的數(shù)量＝梨的單價(jià)×梨的數(shù)量D．總價(jià)－梨的單價(jià)×梨的數(shù)量＝蘋果的單價(jià)×蘋果的數(shù)量8．冬冬今年12歲，爸爸今年36歲，如果用a表示冬冬某一年的年齡，那么用（

）表示這一年爸爸的年齡最合適。A．a(chǎn)＋12 B．a(chǎn)＋24 C．a(chǎn)＋36 D．3a二、填空題（滿分16分）9．解時(shí)，把()看成一個(gè)整體。10．學(xué)校買來(lái)一批桌子和椅子，每張桌子a元，每把椅子b元。用式子表示出一套桌椅的價(jià)錢是()元；如果要買7張桌子和8把椅子，一共需用()元。11．王阿姨買了m千克香蕉和n千克蘋果，香蕉每千克4.8元，蘋果每千克5.4元，一共花了()元。12．優(yōu)優(yōu)家上個(gè)月水費(fèi)是12元，電費(fèi)是x元。電費(fèi)是水費(fèi)的8倍。用方程表示題中的數(shù)量關(guān)系為()，解得()。13．甲乙兩個(gè)工程隊(duì)合作完成一項(xiàng)工程需要x小時(shí)。已知甲每小時(shí)做a件，乙每小時(shí)做b件。工程結(jié)束后，甲完成了________件，工程共有________件。14．芳芳今年a歲，樂(lè)樂(lè)比她小3歲。5年后，兩人年齡相差()歲。15．看圖回答問(wèn)題。(1)看圖列方程：____________________。(2)一包鍋巴的價(jià)錢是()元。16．表示溫度中國(guó)經(jīng)常用“攝氏度”，如小明的體溫是36.9攝氏度，還有一些國(guó)家用“華氏度”，二者的關(guān)系是：華氏溫度比攝氏度的1.8倍還多32。a攝氏度是()華氏度，李叔叔現(xiàn)在的體溫是96.8華氏度，他()（填“發(fā)”或“不發(fā)”）燒。三、判斷題（滿分8分）17．，，所以方程沒(méi)有解。()18．若，則。()19．方程2x＋5＝5沒(méi)有解。()20．解方程和方程的解都是求方程解的過(guò)程。()四、解方程（滿分12分）21．(12分)解下列方程，第一道題寫出檢驗(yàn)過(guò)程。（1）

（2）

（3）（4）（5）

（6）五、解答題（滿分48分）22．(6分)學(xué)校買了10個(gè)籃球和12個(gè)足球，每個(gè)籃球x元，每個(gè)足球y元，買足球比買籃球多付多少元錢？如果，，買足球比買籃球多付多少元錢？23．(6分)藍(lán)鯨是世界上最大的動(dòng)物。一頭藍(lán)鯨重165噸，大約是一頭非洲象的33倍。這頭非洲象大約重多少噸？（列方程解答）24．(6分)爸爸今年37歲，兒子13歲，幾年前爸爸的年齡是兒子的3倍？25．(6分)防疫期間，媽媽購(gòu)買醫(yī)用兒童口罩和成人口罩各50個(gè)。一共花了32.5元。（請(qǐng)列方程解答圖中問(wèn)題）26．(6分)卡卡和羅特各有一些糖，如果卡卡給羅特8顆，卡卡就比羅特少3顆糖，如果羅特給卡卡8顆糖，那么卡卡就比羅特糖數(shù)量的3倍還多1顆，問(wèn)倆人共有多少顆糖？27．(6分)甲、乙兩個(gè)農(nóng)場(chǎng)一共收獲了80萬(wàn)噸小麥，甲農(nóng)場(chǎng)收獲的小麥比乙農(nóng)場(chǎng)的4倍多10萬(wàn)噸，則甲、乙兩個(gè)農(nóng)場(chǎng)各收獲了多少萬(wàn)噸小麥？28．(6分)太陽(yáng)系的九大行星中，離太陽(yáng)最近的是水星。地球繞太陽(yáng)一周是365天，比水星繞太陽(yáng)一周所用時(shí)間的5倍少75天。水星繞太陽(yáng)一周是多少天？（用方程解答）29．(6分)春節(jié)快到了，某超市購(gòu)買了一批中國(guó)結(jié)用于節(jié)日裝飾。其中小中國(guó)結(jié)有540只，比購(gòu)進(jìn)的大中國(guó)結(jié)的4倍少60只，超市購(gòu)進(jìn)多少只大中國(guó)結(jié)？（用方程解答）

參考答案1．C【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘2即可求得方程的解?！驹斀狻拷猓捍鸢福篊【點(diǎn)評(píng)】考查解方程，掌握等式的性質(zhì)是關(guān)鍵。2．C【解析】【分析】先求出方程3×（4＋x）＝12.9的解，再代入各選項(xiàng)中的方程，能使選項(xiàng)中的方程左邊等于右邊的即為所求?！驹斀狻?×（4＋x）＝12.93×（4＋x）÷3＝12.9÷34＋x＝4.34＋x－4＝4.3－4x＝0.3把x＝0.3代入方程4×（3＋x）＝12.9，得：4×（3＋0.3）＝4×3.3＝13.2≠方程右邊把x＝0.3代入方程2×（4－x）＝7.2，得：2×（4－0.3）＝2×3.7＝7.4≠方程右邊把x＝0.3代入方程6×（x－0.1）＝1.2，得：6×（0.3－0.1）＝6×0.2＝1.2＝方程右邊答案：C【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握方程的解法以及方程的檢驗(yàn)方法是解題的關(guān)鍵。3．B【解析】【分析】先求出a的2倍，再加上3即可?！驹斀狻勘萢的2倍多3列式為a×2＋3＝2a＋3。答案：B【點(diǎn)評(píng)】考查用字母表示數(shù)及含有字母式子的化簡(jiǎn)。4．D【解析】【分析】根據(jù)“擺1個(gè)正方形要用4根小棒，擺2個(gè)正方形要用8根小棒”可知，如果像這樣繼續(xù)擺下去，我們發(fā)現(xiàn)：所用小棒的根數(shù)是擺出的正方形個(gè)數(shù)的4倍，所以可以用“擺n個(gè)正方形用了4n根小棒”這句話概括擺出的正方形個(gè)數(shù)與小棒根數(shù)之間的關(guān)系?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，可以用“擺n個(gè)正方形用了4n根小棒”這句話概括擺出的正方形個(gè)數(shù)與小棒根數(shù)之間的關(guān)系。答案：D【點(diǎn)評(píng)】要明確，每擺一個(gè)正方形用4根小棒，那么所用小棒的根數(shù)是擺出的正方形個(gè)數(shù)的4倍。5．C【解析】【分析】①設(shè)桃樹有x棵，根據(jù)桃樹棵數(shù)×8＋5＝梨樹棵數(shù)，列出方程即可；②設(shè)每支鋼筆x元，根據(jù)鋼筆單價(jià)×數(shù)量－5＝帶的錢數(shù)，列出方程即可；③設(shè)這個(gè)工程隊(duì)平均每天修路x米，根據(jù)平均每天修的長(zhǎng)度×天數(shù)－比計(jì)劃多修的長(zhǎng)度＝計(jì)劃修的長(zhǎng)度，列出方程即可；④設(shè)經(jīng)過(guò)x分鐘他們相距115米，根據(jù)小明速度×?xí)r間－小紅速度×?xí)r間＝路程差，列出方程即可?！驹斀狻竣俳猓涸O(shè)桃樹有x棵。可列方程：8x＋5＝115②解：設(shè)每支鋼筆x元。可列方程：8x－5＝115③解：設(shè)這個(gè)工程隊(duì)平均每天修路x米?？闪蟹匠蹋?x－5＝115④解：設(shè)經(jīng)過(guò)x分鐘他們相距115米?？闪蟹匠蹋?x－5x＝115答案：C【點(diǎn)評(píng)】用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。6．B【解析】【分析】總價(jià)＝數(shù)量×單價(jià)，那么3個(gè)足球需要花3a元，5個(gè)排球需要花5b元。據(jù)此，再利用加法求出一共應(yīng)付多少元?！驹斀狻坷蠋熧I了3個(gè)足球和5個(gè)排球，一共應(yīng)付（3a＋5b）元。答案：B【點(diǎn)評(píng)】考查了用字母表示數(shù)，有一定抽象概括能力是解題的關(guān)鍵。7．B【解析】【分析】單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，基本數(shù)量關(guān)系：蘋果的單價(jià)×蘋果的數(shù)量十梨的單價(jià)×梨的數(shù)量＝總價(jià)，在此基礎(chǔ)根據(jù)乘法分配律和加法各部分之間的關(guān)系還能轉(zhuǎn)化出另外的數(shù)量關(guān)系，據(jù)此分析。【詳解】A．蘋果的單價(jià)×蘋果的數(shù)量十梨的單價(jià)×梨的數(shù)量＝總價(jià)，數(shù)量關(guān)系正確；B．（蘋果的單價(jià)＋梨的單價(jià)）×（蘋果的數(shù)量＋梨的數(shù)量）＝總價(jià)，數(shù)量關(guān)系錯(cuò)誤；C．總價(jià)－蘋果的單價(jià)×蘋果的數(shù)量＝梨的單價(jià)×梨的數(shù)量，數(shù)量關(guān)系正確；D．總價(jià)－梨的單價(jià)×梨的數(shù)量＝蘋果的單價(jià)×蘋果的數(shù)量，數(shù)量關(guān)系正確。答案：B【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是理解單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系。8．B【解析】【分析】因?yàn)槟挲g差不變，所以先求出兩人相差的年齡，再表示出爸爸的年齡。【詳解】a＋（36－12）＝（a＋24）歲答案：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用字母表示數(shù)，明確數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵。9．【解析】【分析】解時(shí)，把看成一個(gè)整體，根據(jù)加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)，使方程變形為，然后依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)乘5即可求解?！驹斀狻拷鈺r(shí)，把看成一個(gè)整體解：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，即等式兩邊同時(shí)加上或同時(shí)減去、同時(shí)乘或同時(shí)除以一個(gè)數(shù)（0除外），兩邊仍相等。10．a(chǎn)＋b

7a＋8b【解析】【分析】（1）桌子單價(jià)＋椅子單價(jià)＝一套桌椅的總錢數(shù)，據(jù)此分析；（2）桌子單價(jià)×數(shù)量＋椅子單價(jià)×數(shù)量＝總錢數(shù)，據(jù)此分析?！驹斀狻浚?）由分析可得：一套桌椅的價(jià)錢是（a＋b）元（2）7×a＋8×b＝（7a＋8b）元【點(diǎn)評(píng)】此題考查了用字母表示數(shù)，明確數(shù)量、單價(jià)和總價(jià)之間的關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。11．4.8m＋5.4n【解析】【分析】根據(jù)公式：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，由此即可求出香蕉的總錢數(shù)和蘋果的總錢數(shù)，之后相加即可?！驹斀狻肯憬兜腻X數(shù)：4.8m元；蘋果的錢數(shù)：5.4n元。一共花了：（4.8m＋5.4n）元【點(diǎn)評(píng)】主要考查用字母表示數(shù)，把給出的字母當(dāng)作已知數(shù)，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題即可，數(shù)字和字母之間的乘號(hào)可以省略，數(shù)字在前，字母在后。12．

96【解析】【分析】由題意知：電費(fèi)÷8＝水費(fèi)，據(jù)此列出方程并解答即可?！驹斀狻拷猓?2×896【點(diǎn)評(píng)】找出電費(fèi)、水費(fèi)、及倍數(shù)8之間的等量關(guān)系是解答的關(guān)鍵。13．a(chǎn)x

ax＋bx【解析】【分析】用甲每小時(shí)做的件數(shù)乘合作完成一項(xiàng)工程需要的時(shí)間，即可得甲完成得件數(shù)；用合作完成一項(xiàng)工程需要得時(shí)間，分別乘甲乙每小時(shí)做的件數(shù)，再相加即可得工程共有得件數(shù)?！驹斀狻抗こ探Y(jié)束后，甲完成了（ax）件，工程共有（ax＋bx）件?！军c(diǎn)評(píng)】主要考查了簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題，用到工作總量＝工作效率×作時(shí)間。14．3【解析】【分析】樂(lè)樂(lè)比芳芳小3歲，即兩人的年齡差是3歲，由于年齡差不會(huì)隨著時(shí)間的變化而改變，所以5年后，兩人的年齡差還是3歲?！驹斀狻?年后，兩人年齡相差3歲?！军c(diǎn)評(píng)】明確年齡問(wèn)題中的年齡差不變是解題的關(guān)鍵。15．(1)3.8＋2x＝30.4(2)13.3【解析】【分析】（1）由題意可知，根據(jù)等量關(guān)系式：一袋薯片的價(jià)錢＋兩袋鍋巴的價(jià)錢＝30.4，據(jù)此列方程即可。（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)減去3.8，再在方程的兩邊同時(shí)除以2即可。(1)3.8＋2x＝30.4(2)3.8＋2x＝30.4解：2x＝26.62x÷2＝26.6÷2x＝13.3【點(diǎn)評(píng)】考查列方程和解方程，明確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。16．1.8a＋32

不發(fā)【解析】【分析】（1）因?yàn)槿A氏度溫度比攝氏度溫度的1.8倍還多32，即華氏溫度數(shù)＝攝氏溫度數(shù)×1.8倍＋32，據(jù)此解答；（2）把華氏度96.8代入（1）中公式求出攝氏度，再與正常體溫比較即可?！驹斀狻浚?）1.8a＋32（華氏度）；（2）（96.8－32）÷1.8＝64.8÷1.8＝36（攝氏度）因?yàn)槿梭w正常體溫平均在36～37℃之間，所以他不發(fā)燒；【點(diǎn)評(píng)】做這類用字母表示數(shù)的題目時(shí)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來(lái)，然后根據(jù)題意列式計(jì)算即可得解。17．×【解析】【分析】使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解，據(jù)此解答。【詳解】當(dāng)時(shí)方程左邊＝＝＝＝方程右邊所以，方程的解是。答案：×【點(diǎn)評(píng)】掌握方程解的意義是解答題目的關(guān)鍵。18．√【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1可知，等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)整式，等式仍然成立。據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析得，若a＝b，那么a＋c＝b＋c。所以若，則成立。答案：√【點(diǎn)評(píng)】此題的解題關(guān)鍵是理解掌握等式的性質(zhì)。19．×【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)減去5，然后再除以2即可?！驹斀狻?x＋5＝5解：2x＋5－5＝5－52x＝0x＝0所以原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。答案：×【點(diǎn)評(píng)】考查解方程，熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。20．×【解析】【詳解】求方程的解的過(guò)程叫做解方程；使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。故答案為×。21．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【解析】【分析】（1）3x－30＝6，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上30，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以3即可求出x的值，再把x的值帶入原方程，進(jìn)行檢驗(yàn)；（2）x÷5＋2＝8.1，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去2，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘5即可；（3）3x－4×0.6＝2.4，先計(jì)算4×0.6的積，再根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上4×0.6的積，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以3即可；（4）8x＋42.4＝83.2，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去42.4，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以8即可；（5）2×（7x－5）＝18，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以2，再根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上5，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以7即可；（6）19x－8x＝55，先化簡(jiǎn)19x－8x＝11x，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以11即可?！驹斀狻浚?）3x－30＝6解：3x－30＋30＝6＋303x＝363x÷3＝36÷3x＝12檢驗(yàn)：方程左邊＝3×12－30＝36－30＝6方程右邊＝6左邊＝右邊；x＝6是方程的解。（2）x÷5＋2＝8.1解：x÷5＋2－2＝8.1－2x÷5＝6.1x÷5×5＝6.1×5x＝30.5（3）3x－4×0.6＝2.4解：3x－2.4＝2.43x－2.4＋2.4＝2.4＋2.43x＝4.83x÷3＝4.8÷3x＝1.6（4）8x＋42.4＝83.2解：8x＋42.4－42.4＝83.2－42.48x＝40.88x÷8＝40.8÷8x＝5.1（5）2×（7x－5）＝18解：2×（7x－5）÷2＝18÷27x－5＝97x－5＋5＝9＋57x＝147x÷7＝14÷7x＝2（6）19x－8x＝55解：11x＝5511x÷11＝55÷11x＝522．（12y－10x）元；9.6元【解析】【分析】根據(jù)公式：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，由此即可用字母表示出籃球和足球的價(jià)格，之后用足球的價(jià)格減籃球的價(jià)格即可；之后把x＝12，y＝10.8代入式子進(jìn)行求值即可。【詳解】籃球的總價(jià)：10x元；足球的總價(jià)：12y元買足球比買籃球多付的錢：（12y－10x）元把x＝12，y＝10.8代入式子12×10.8－10×12＝129.6－120＝9.6（元）答：買足球比買籃球多付（12y－10x）元；當(dāng)x＝12，y＝10.8時(shí)，買足球比買籃球多付9.6元?！军c(diǎn)評(píng)】主要考查用字母表示數(shù)以及含有字母式子的求值，要注意數(shù)字和字母相乘，乘號(hào)可以省略，數(shù)字在前，字母在后。23．5噸【解析】【分析】由題可知：“一頭非洲象的體重×33＝165”，設(shè)一頭非洲象大約重x噸，根據(jù)等量關(guān)系列方程解答