2015年深圳中考數(shù)學(xué)試題（卷）與試題（卷）分析

./2015年XX省XX市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：1．〔3分﹣15的相反數(shù)是〔A．15 B．﹣15 C． D．2．〔3分用科學(xué)記數(shù)法表示316000000為〔A．3.16×107 B．3.16×108 C．31.6×107 D．31.6×1063．〔3分下列說法錯(cuò)誤的是〔A．a(chǎn)?a=a2 B．2a+a=3a C．〔a32=a5 D．a(chǎn)3÷a﹣1=a44．〔3分下列圖形既是中心對稱又是軸對稱圖形的是〔A． B． C． D．5．〔3分下列主視圖正確的是〔A． B． C． D．6．〔3分在以下數(shù)據(jù)75,80,80,85,90中,眾數(shù)、中位數(shù)分別是〔A．75,80 B．80,80 C．80,85 D．80,907．〔3分解不等式2x≥x﹣1,并把解集在數(shù)軸上表示〔A． B． C． D．8．〔3分二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a≠0的圖象如圖所示,下列說法正確的個(gè)數(shù)是〔①a＞0；②b＞0；③c＜0；④b2﹣4ac＞0．A．1 B．2 C．3 D．49．〔3分如圖,AB為⊙O直徑,已知∠DCB=20°,則∠DBA為〔A．50° B．20° C．60° D．70°10．〔3分某商品的標(biāo)價(jià)為200元,8折銷售仍賺40元,則商品進(jìn)價(jià)為〔元．A．140 B．120 C．160 D．10011．〔3分如圖,已知△ABC,AB＜BC,用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P,使得PA+PC=BC,則下列選項(xiàng)正確的是〔A． B． C． D．12．〔3分如圖,已知正方形ABCD的邊長為12,BE=EC,將正方形邊CD沿DE折疊到DF,延長EF交AB于G,連接DG,現(xiàn)在有如下4個(gè)結(jié)論：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S△BEF=．在以上4個(gè)結(jié)論中,正確的有〔A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題：13．〔3分因式分解：3a2﹣3b2=．14．〔3分在數(shù)字1,2,3中任選兩個(gè)組成一個(gè)兩位數(shù),則這個(gè)兩位數(shù)能被3整除的概率是．15．〔3分觀察下列圖形,它們是按一定規(guī)律排列的,依照此規(guī)律,第5個(gè)圖形有個(gè)太陽．16．〔3分如圖,已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=〔x＜0上,作Rt△ABC,點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn),連DB并延長交y軸于點(diǎn)E．若△BCE的面積為8,則k=．三、解答題：17．〔5分計(jì)算：|2﹣|+2sin60°+﹣．18．〔6分解方程：．19．〔7分11月讀書節(jié),XX市為統(tǒng)計(jì)某學(xué)校初三學(xué)生讀書狀況,如下圖：〔1三本以上的x值為,參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；〔2三本以上的圓心角為．〔3全市有6.7萬學(xué)生,三本以上有人．20．〔8分小麗為了測旗桿AB的高度,小麗眼睛距地面1.5米,小麗站在C點(diǎn),測出旗桿A的仰角為30°,小麗向前走了10米到達(dá)點(diǎn)E,此時(shí)的仰角為60°,求旗桿的高度．21．〔8分下表為XX市居民每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),〔單位：元/m3．用水量單價(jià)x≤22a剩余部分a+1.1〔1某用戶用水10立方米,共交水費(fèi)23元,求a的值；〔2在〔1的前提下,該用戶5月份交水費(fèi)71元,請問該用戶用水多少立方米？22．〔9分如圖1,水平放置一個(gè)直角三角板和一個(gè)量角器,三角板的邊AB和量角器的直徑DE在一條直線上,AB=BC=6cm,OD=3cm,開始的時(shí)候BD=1cm,現(xiàn)在三角板以2cm/s的速度向右移動．〔1當(dāng)B與O重合的時(shí)候,求三角板運(yùn)動的時(shí)間；〔2如圖2,當(dāng)AC與半圓相切時(shí),求AD；〔3如圖3,當(dāng)AB和DE重合時(shí),求證：CF2=CG?CE．23．〔9分如圖1,關(guān)于x的二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A〔﹣3,0,點(diǎn)C〔0,3,點(diǎn)D為二次函數(shù)的頂點(diǎn),DE為二次函數(shù)的對稱軸,E在x軸上．〔1求拋物線的解析式；〔2DE上是否存在點(diǎn)P到AD的距離與到x軸的距離相等？若存在求出點(diǎn)P,若不存在請說明理由；〔3如圖2,DE的左側(cè)拋物線上是否存在點(diǎn)F,使2S△FBC=3S△EBC？若存在求出點(diǎn)F的坐標(biāo),若不存在請說明理由．2015年XX省XX市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：1．〔3分﹣15的相反數(shù)是〔A．15 B．﹣15 C． D．[分析]根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)．[解答]解：﹣15的相反數(shù)是15,故選：A．[點(diǎn)評]本題考查了相反數(shù),在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．2．〔3分用科學(xué)記數(shù)法表示316000000為〔A．3.16×107 B．3.16×108 C．31.6×107 D．31.6×106[分析]科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n為整數(shù)．確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí),n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí),n是負(fù)數(shù)．[解答]解：將316000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.16×108．故選：B．[點(diǎn)評]此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．〔3分下列說法錯(cuò)誤的是〔A．a(chǎn)?a=a2 B．2a+a=3a C．〔a32=a5 D．a(chǎn)3÷a﹣1=a4[分析]根據(jù)同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方,底數(shù)不變指數(shù)相乘；合并同類項(xiàng)法則對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．[解答]解：A、a?a=a2,正確,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a+a=3a,正確,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、〔a32=a3×2=a6,故本選項(xiàng)正確；D、a3÷a﹣1=a3﹣〔﹣1=a4,正確,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．[點(diǎn)評]本題考查了合并同類項(xiàng),同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方的性質(zhì),同底數(shù)冪的除法,熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．4．〔3分下列圖形既是中心對稱又是軸對稱圖形的是〔A． B． C． D．[分析]根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形,以及軸對稱圖形的定義即可判斷出．[解答]解：A、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合,∴此圖形不是中心對稱圖形,是軸對稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．B、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合,∴此圖形不是中心對稱圖形,是軸對稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合,此圖形不是中心對稱圖形,是軸對稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合,∴此圖形是中心對稱圖形,也是軸對稱圖形,故此選項(xiàng)正確．故選：D．[點(diǎn)評]此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義,根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵．5．〔3分下列主視圖正確的是〔A． B． C． D．[分析]根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖,可得答案．[解答]解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形,第二層中間一個(gè)小正方形．故選：A．[點(diǎn)評]本題考查了簡單組合體的三視圖,從正面看得到的視圖是主視圖．6．〔3分在以下數(shù)據(jù)75,80,80,85,90中,眾數(shù)、中位數(shù)分別是〔A．75,80 B．80,80 C．80,85 D．80,90[分析]首先找出這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),則它就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；然后把這組數(shù)據(jù)從小到大排列,則中間的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),據(jù)此解答即可．[解答]解：∵數(shù)據(jù)75,80,80,85,90中,80出現(xiàn)的次數(shù)最多,出現(xiàn)了2次,∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是80；把數(shù)據(jù)75,80,80,85,90從小到大排列,可得75,80,80,85,90,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是80．故選：B．[點(diǎn)評]〔1此題主要考查了眾數(shù)的含義和求法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確：①一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．②求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù),若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同,此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)．〔2此題還考查了中位數(shù)的含義和求法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大〔或從大到小的順序排列,①如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．②如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．7．〔3分解不等式2x≥x﹣1,并把解集在數(shù)軸上表示〔A． B． C． D．[分析]先移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),把x的系數(shù)化為1即可．[解答]解：2x≥x﹣1,2x﹣x≥﹣1,x≥﹣1．故選：B．[點(diǎn)評]本題考查了解一元一次不等式、在數(shù)軸上表示不等式的解集．把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來〔＞,≥向右畫；＜,≤向左畫．在表示解集時(shí)"≥","≤"要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；"＜","＞"要用空心圓點(diǎn)表示．8．〔3分二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a≠0的圖象如圖所示,下列說法正確的個(gè)數(shù)是〔①a＞0；②b＞0；③c＜0；④b2﹣4ac＞0．A．1 B．2 C．3 D．4[分析]根據(jù)拋物線開口方向?qū)Β龠M(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對稱軸位置對②進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)位置對③進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)對④進(jìn)行判斷．[解答]解：∵拋物線開口向下,∴a＜0,所以①錯(cuò)誤；∵拋物線的對稱軸在y軸右側(cè),∴﹣＞0,∴b＞0,所以②正確；∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方,∴c＞0,所以③錯(cuò)誤；∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn),∴△=b2﹣4ac＞0,所以④正確．故選：B．[點(diǎn)評]本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a≠0,二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小,當(dāng)a＞0時(shí),拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時(shí),拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時(shí)〔即ab＞0,對稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號時(shí)〔即ab＜0,對稱軸在y軸右．〔簡稱：左同右異；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于〔0,c．拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由△決定：△=b2﹣4ac＞0時(shí),拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2﹣4ac=0時(shí),拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2﹣4ac＜0時(shí),拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．9．〔3分如圖,AB為⊙O直徑,已知∠DCB=20°,則∠DBA為〔A．50° B．20° C．60° D．70°[分析]先根據(jù)半圓〔或直徑所對的圓周角是直角得到∠ACB=90°,再利用互余得∠ACD=90°﹣∠DCB=70°,然后根據(jù)同弧或等弧所對的圓周角相等求解．[解答]解：∵AB為⊙O直徑,∴∠ACB=90°,∴∠ACD=90°﹣∠DCB=90°﹣20°=70°,∴∠DBA=∠ACD=70°．故選：D．[點(diǎn)評]本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半．推論：半圓〔或直徑所對的圓周角是直角,90°的圓周角所對的弦是直徑．10．〔3分某商品的標(biāo)價(jià)為200元,8折銷售仍賺40元,則商品進(jìn)價(jià)為〔元．A．140 B．120 C．160 D．100[分析]設(shè)商品進(jìn)價(jià)為每件x元,則售價(jià)為每件0.8×200元,由利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)建立方程求出其解即可．[解答]解：設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為每件x元,售價(jià)為每件0.8×200元,由題意,得0.8×200=x+40,解得：x=120．故選：B．[點(diǎn)評]本題考查了銷售問題的數(shù)量關(guān)系利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)的運(yùn)用,列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用,解答時(shí)根據(jù)銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．11．〔3分如圖,已知△ABC,AB＜BC,用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P,使得PA+PC=BC,則下列選項(xiàng)正確的是〔A． B． C． D．[分析]由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB,根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理可得點(diǎn)P在AB的垂直平分線上,于是可判斷D選項(xiàng)正確．[解答]解：∵PB+PC=BC,而PA+PC=BC,∴PA=PB,∴點(diǎn)P在AB的垂直平分線上,即點(diǎn)P為AB的垂直平分線與BC的交點(diǎn)．故選：D．[點(diǎn)評]本題考查了復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖,一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì),結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖,逐步操作．12．〔3分如圖,已知正方形ABCD的邊長為12,BE=EC,將正方形邊CD沿DE折疊到DF,延長EF交AB于G,連接DG,現(xiàn)在有如下4個(gè)結(jié)論：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S△BEF=．在以上4個(gè)結(jié)論中,正確的有〔A．1 B．2 C．3 D．4[分析]根據(jù)正方形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得AD=DF,∠A=∠GFD=90°,于是根據(jù)"HL"判定△ADG≌△FDG,再由GF+GB=GA+GB=12,EB=EF,△BGE為直角三角形,可通過勾股定理列方程求出AG=4,BG=8,進(jìn)而求出△BEF的面積,再抓住△BEF是等腰三角形,而△GED顯然不是等腰三角形,判斷③是錯(cuò)誤的．[解答]解：由折疊可知,DF=DC=DA,∠DFE=∠C=90°,∴∠DFG=∠A=90°,∴△ADG≌△FDG,①正確；∵正方形邊長是12,∴BE=EC=EF=6,設(shè)AG=FG=x,則EG=x+6,BG=12﹣x,由勾股定理得：EG2=BE2+BG2,即：〔x+62=62+〔12﹣x2,解得：x=4∴AG=GF=4,BG=8,BG=2AG,②正確；BE=EF=6,△BEF是等腰三角形,易知△GED不是等腰三角形,③錯(cuò)誤；S△GBE=×6×8=24,S△BEF=?S△GBE==,④正確．故選：C．[點(diǎn)評]本題綜合性較強(qiáng),考查了翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),勾股定理,平行線的判定,三角形的面積計(jì)算,有一定的難度．二、填空題：13．〔3分因式分解：3a2﹣3b2=3〔a+b〔a﹣b．[分析]原式提取3,再利用平方差公式分解即可．[解答]解：原式=3〔a2﹣b2=3〔a+b〔a﹣b,故答案為：3〔a+b〔a﹣b[點(diǎn)評]此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．14．〔3分在數(shù)字1,2,3中任選兩個(gè)組成一個(gè)兩位數(shù),則這個(gè)兩位數(shù)能被3整除的概率是．[分析]利用樹狀圖法列舉出所有可能,看是否能被3整除．找出滿足條件的數(shù)的個(gè)數(shù)除以總的個(gè)數(shù)即可．[解答]解：如圖所示：共有6種情況,能被3整除的有12,21兩種．因此概率為=．故答案為：．[點(diǎn)評]本題考查了樹狀圖法求概率以及概率公式,注意能被3整除即兩位數(shù)加起來和為3的倍數(shù)．15．〔3分觀察下列圖形,它們是按一定規(guī)律排列的,依照此規(guī)律,第5個(gè)圖形有21個(gè)太陽．[分析]由圖形可以看出：第一行小太陽的個(gè)數(shù)是從1開始連續(xù)的自然數(shù),第二行小太陽的個(gè)數(shù)是1、2、4、8、…、2n﹣1,由此計(jì)算得出答案即可．[解答]解：第一行小太陽的個(gè)數(shù)為1、2、3、4、…,第5個(gè)圖形有5個(gè)太陽,第二行小太陽的個(gè)數(shù)是1、2、4、8、…、2n﹣1,第5個(gè)圖形有24=16個(gè)太陽,所以第5個(gè)圖形共有5+16=21個(gè)太陽．故答案為：21．[點(diǎn)評]此題考查圖形的變化規(guī)律,找出圖形之間的運(yùn)算規(guī)律,利用規(guī)律解決問題．16．〔3分如圖,已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=〔x＜0上,作Rt△ABC,點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn),連DB并延長交y軸于點(diǎn)E．若△BCE的面積為8,則k=16．[分析]根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,證明△ABC∽△EOB,根據(jù)相似比求出BA?BO的值,從而求出△AOB的面積．[解答]解：∵△BCE的面積為8,∴,∴BC?OE=16,∵點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn),∴BD=DC,∴∠DBC=∠DCB=∠EBO,又∠EOB=∠ABC,∴△EOB∽△ABC,∴,∴AB?OB?=BC?OE∴k=AB?BO=BC?OE=16．故答案為：16．[點(diǎn)評]本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,解決本題的關(guān)鍵是證明△EOB∽△ABC,得到AB?OB?=BC?OE．三、解答題：17．〔5分計(jì)算：|2﹣|+2sin60°+﹣．[分析]原式第一項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡,第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算,第三項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算,最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果．[解答]解：原式=2﹣+2×+2﹣1=3．[點(diǎn)評]此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18．〔6分解方程：．[分析]分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．[解答]解：去分母得：3x2﹣2x+10x﹣15=4〔2x﹣3〔3x﹣2,整理得：3x2﹣2x+10x﹣15=24x2﹣52x+24,即7x2﹣20x+13=0,分解因式得：〔x﹣1〔7x﹣13=0,解得：x1=1,x2=,經(jīng)檢驗(yàn)x1=1與x2=都為分式方程的解．[點(diǎn)評]此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是"轉(zhuǎn)化思想",把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．19．〔7分11月讀書節(jié),XX市為統(tǒng)計(jì)某學(xué)校初三學(xué)生讀書狀況,如下圖：〔1三本以上的x值為20%,參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為400,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；〔2三本以上的圓心角為72°．〔3全市有6.7萬學(xué)生,三本以上有13400人．[分析]〔1根據(jù)看1本書的人數(shù)為40人,所占的百分比為10%,40÷10即可求出總?cè)藬?shù),用100%﹣10%﹣25%﹣45%即可得x的值,用總?cè)藬?shù)乘以x的值,即可得到3本以上的人數(shù),即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；〔2用x的值乘以360°,即可得到圓心角；〔3用6.7萬乘以三本以上的百分比,即可解答．[解答]解：〔140÷10%=400〔人,x=100%﹣10%﹣25%﹣45%=20%,400×20%=80〔人,故答案為：20%,400；如圖所示；〔220%×360°=72°,故答案為：72°；〔367000×20%=13400〔人,故答案為：13400．[點(diǎn)評]此題主要考查了條形圖與扇形圖的綜合應(yīng)用,解決此類問題注意圖形有機(jī)結(jié)合,綜合分析獲取正確信息．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0．〔8分小麗為了測旗桿AB的高度,小麗眼睛距地面1.5米,小麗站在C點(diǎn),測出旗桿A的仰角為30°,小麗向前走了10米到達(dá)點(diǎn)E,此時(shí)的仰角為60°,求旗桿的高度．[分析]關(guān)鍵三角形外角的性質(zhì)求得∠DAF=30°,得出AF=DF=10,在Rt△FGA中,根據(jù)正弦函數(shù)求出AG的長,加上BG的長即為旗桿高度．[解答]解：如圖,∵∠ADG=30°,∠AFG=60°,∴∠DAF=30°,∴AF=DF=10,在Rt△FGA中,AG=AF?sin∠AFG=10×=5,∴AB=1.5+5．答：旗桿AB的高度為〔1.5+5米．[點(diǎn)評]本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣﹣仰角俯角問題,要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．21．〔8分下表為XX市居民每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),〔單位：元/m3．用水量單價(jià)x≤22a剩余部分a+1.1〔1某用戶用水10立方米,共交水費(fèi)23元,求a的值；〔2在〔1的前提下,該用戶5月份交水費(fèi)71元,請問該用戶用水多少立方米？[分析]〔1直接利用10a=23進(jìn)而求出即可；〔2首先判斷得出x＞22,進(jìn)而表示出總水費(fèi)進(jìn)而得出即可．[解答]解：〔1由題意可得：10a=23,解得：a=2.3,答：a的值為2.3；〔2設(shè)用戶水量為x立方米,∵用水22立方米時(shí),水費(fèi)為：22×2.3=50.6＜71,∴x＞22,∴22×2.3+〔x﹣22×〔2.3+1.1=71,解得：x=28,答：該用戶用水28立方米．[點(diǎn)評]此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)得出用戶用水為x米3〔x＞22時(shí)的水費(fèi)是解題關(guān)鍵．22．〔9分如圖1,水平放置一個(gè)直角三角板和一個(gè)量角器,三角板的邊AB和量角器的直徑DE在一條直線上,AB=BC=6cm,OD=3cm,開始的時(shí)候BD=1cm,現(xiàn)在三角板以2cm/s的速度向右移動．〔1當(dāng)B與O重合的時(shí)候,求三角板運(yùn)動的時(shí)間；〔2如圖2,當(dāng)AC與半圓相切時(shí),求AD；〔3如圖3,當(dāng)AB和DE重合時(shí),求證：CF2=CG?CE．[分析]〔1根據(jù)題意得出BO的長,再利用路程除以速度得出時(shí)間；〔2根據(jù)切線的性質(zhì)和判定結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)得出AO的長,進(jìn)而求出答案；〔3利用圓周角定理以及切線的性質(zhì)定理得出∠CEF=∠ODF=∠OFD=∠CFG,進(jìn)而求出△CFG∽△CEF,即可得出答案．[解答]〔1解：由題意可得：BO=4cm,t==2〔s；〔2解：如圖2,連接O與切點(diǎn)H,則OH⊥AC,又∵∠A=45°,∴AO=OH=3cm,∴AD=AO﹣DO=〔3﹣3cm；〔3證明：如圖3,連接EF,∵OD=OF,∴∠ODF=∠OFD,∵DE為直徑,∴∠ODF+∠DEF=90°,∠DEC=∠DEF+∠CEF=90°,∴∠CEF=∠ODF=∠OFD=∠CFG,又∵∠FCG=∠ECF,∴△CFG∽△CEF,∴=,∴CF2=CG?CE．[點(diǎn)評]此題主要考查了切線的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識,根據(jù)題意得出△CFG∽△CEF是解題關(guān)鍵．23．〔9分如圖1,關(guān)于x的二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A〔﹣3,0,點(diǎn)C〔0,3,點(diǎn)D為二次函數(shù)的頂點(diǎn),DE為二次函數(shù)的對稱軸,E在x軸上．〔1求拋物線的解析式；〔2DE上是否存在點(diǎn)P到AD的距離與到x軸的距離相等？若存在求出點(diǎn)P,若不存在請說明理由；〔3如圖2,DE的左側(cè)拋物線上是否存在點(diǎn)F,使2S△