河南省濮陽市清豐縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期中考試試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本卷分試題卷和答題卡兩部分，試題卷共6頁，三大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘；2.試題卷上不要答題，請(qǐng)用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫在答題卡上，答在試題卷上的答案無效；3.答題前，考生務(wù)必將本人所在學(xué)校、姓名、考場(chǎng)、座號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡第一面的指定位置上.一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題卡的相應(yīng)位置上】1.在以下回收、綠色食品、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是2.以下列各組線段的長(zhǎng)為邊，能組成三角形的是A.2、3、5B.3、5、10C.5、5、10D.4、5、83.點(diǎn)M(-5，3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是A.(-5,-3)B.(5,-3)C.(5,3)D.(-5,3)4.如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定長(zhǎng)方形門框，使其不變形，這樣做的根據(jù)是A.三角形具有穩(wěn)定性B.兩點(diǎn)確定一條直線C.兩點(diǎn)之間線段最短D.三角形內(nèi)角和180°5.等腰三角形一個(gè)角的度數(shù)為80°，則頂角的度數(shù)為A.20°B.80°C.50°或80°D.20°或80°6.如圖，已知AC與BD相交于點(diǎn)E，∠A=∠D，要添加一個(gè)條件使得△其中添加條件不正確的是A.∠ABC=∠DCBB.EB=ECC.AC=DBD.∠ACB=∠DBC7.如圖:Rt△ABC≌Rt△DEF,則∠D的度數(shù)為A.30°B.45°C.60°D.90°8.如圖,在等邊三角形ABC中,AD⊥BC,垂足為D,點(diǎn)E在線段AD上,∠EBC=45°,∠ACE等于A.30°B.20°C.18°D.15°9.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是A.6B.7C.8D.910.如圖,△ABC的面積是16,AB=AC,BC=4,點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于直線EF對(duì)稱,若D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M為EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△CDM周長(zhǎng)的最小值為A.8B.10C.12D.14二、填空題(本題共5小題，每小題3分，共15分)11.若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是45°，則它是邊形.12.如圖,已知AE是△ABC的邊BC上的中線,若AC=10cm,△ABE的周長(zhǎng)比△ACE的周長(zhǎng)少2cm,則AB=cm.13.若點(diǎn)A(a-1,2)與點(diǎn)B(3,b+1)關(guān)于x軸對(duì)稱,則a+b=.14.如圖,AB=AC,要使△ABE≌△ACD,應(yīng)添加的條件是(添加一個(gè)條件即可).15.如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC.若AC=9,則點(diǎn)D到直線AB的距離為.三、解答題(本大題共8小題，共75分)16.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(0,3),B(4,3),C(3,-2)y.(1)畫出△ABC;(2)畫出△ABC關(guān)于直線n對(duì)稱的圖形△A'B'C',寫出△A'B'C'三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo).17.(9分)如圖,已知點(diǎn)D,E分別在AB,AC上,∠B=∠C,DC=BE.求證:△ABE≌△ACD.(9分)如圖,AD⊥BC,,垂足為D,BE平分,∠ABC交于AD于E,求∠BAC的度數(shù)19.(9分)如圖，小林用10塊高度是3cm的完全相同的長(zhǎng)方體木塊，壘了與地面垂直的木墻，木墻之間剛好放進(jìn)一個(gè)等腰直角三角板(∠ACB=90°,,點(diǎn)C在DE上,A、20.(9分)如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分.∠CAB,DE⊥(1)求DE和BE的長(zhǎng);(2)求△ADB的面積.21.(10分)如圖,△ABC為等腰直角三角形,∠BCA=90°,,點(diǎn)D在CA上,點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上,(1)求證:△BCD≌△ACE;(2)若∠BAE=67°,求∠DBA的度數(shù).22.(10分)王麗在學(xué)習(xí)中遇到這樣一個(gè)問題：如圖1,在△ABC中,∠C>∠B,AE平分∠BAC猜想∠B、∠C、∠EAD的數(shù)量關(guān)系。說明理由.(1)王麗閱讀題目后，沒有發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系與解題思路。于是嘗試帶入∠B∠EAD值，得到下面幾組對(duì)應(yīng)值上表中α=；(2)猜想∠B(3)王麗突發(fā)奇想，交換B、C兩個(gè)字母的位置，如圖2，過EA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)F作FG⊥BC交CB的延長(zhǎng)線于G,當(dāng)∠ABC=78°,∠C=22°時(shí),∠F

23.(11分)已知:如圖1,△ABC中,AB=AC,∠BAC=60°,,D、EAD=AE,不難發(fā)現(xiàn)BD、(1)將△ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(shí),寫出BD、CE的數(shù)量關(guān)系(2)當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，將△ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖①猜想BD與CE有什么數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?請(qǐng)就圖3的情形進(jìn)行證明；②當(dāng)點(diǎn)C、D、E在同一直線上時(shí)，直接寫出.∠ADB的度數(shù)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)參考答案選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.C2.D3.C4.A5.D6.C7.A8.D9.C10.B二、填空題：（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.八12.813.114.∠B=∠C（答案不唯一：∠AEB=∠ADC或AE=AD或BD=CE或∠CEB=∠BDC）15.3三、解答題（本大題共8小題，共75分）16.（1）△ABC如圖1所示....................3分（2）△ABC關(guān)于直線n對(duì)稱的圖形△A’B’C’如圖2所示....................5分A’、B’、C’三點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A’（0，-5），B’（4，-5），C’（3，0）....................8分17.證明：在△ABE和△ACD中∠B=∠C∠A=∠A（公共角）BE=DC∴△ABE≌△ACD（AAS）.....................9分18.解：∵AD⊥BC∴∠ADB=90°∵∠BED=66°∴∠DBE=90°－66°=24°....................3分∵BE平分∠ABC∴∠ABC=2∠DBE=48°....................5分在△ABC中，∠ABC＋∠BAC＋∠C=180°∵∠C=76°，∠ABC=48°∴∠BAC=180°－76°－48°=56°因此∠BAC的度數(shù)為56°.....................9分（其他方法只要合理都正確）解：由題意知，AD=3×3=9（cm），BE=3×7=21（cm）∠ADC=∠BEC=90°∵△ABC是等腰直角三角形∴∠ACB=90°，AC=BC∵∠ACD＋∠ECB＋∠ACB=180°∴∠ACD＋∠ECB=90°又∵∠ACD＋∠DAC=90°∴∠DAC=∠ECB.....................2分在△ADC和△CEB中∠ADC=∠CEB∠DAC=∠ECBAC=CB∴△ADC≌△CEB（AAS）.....................6分∴DC=EB，AD=CE又∵AD=9cm，BE=21cm∴DC=21cm，CE=9cm∴DE=DC＋CE=21＋9=30（cm）.....................8分答：兩堵木墻之間的距離為30cm......................9分20.解：（1）∵∠C=90°∴DC⊥AC∵AD平分∠CAB，DE⊥AB∴CD=ED.....................1分∵CD=3∴DE=3∵DE⊥AB∴∠ACD=90°=∠C在Rt△ACD和Rt△AED中AD=ADCD=ED∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）.....................4分∴AC=AE∵AC=6，∴AE=6∵AB=AE＋EB=10∴EB=4因此DE的長(zhǎng)為3，BE的長(zhǎng)為4.....................5分21.（1）證明：∵△ABC為等腰直角三角形，∴AC=BC在Rt△ACE和Rt△BCD中AC=BCAE=BD∴Rt△ACE≌Rt△BCD（HL）....................5分（2）解：∵△ABC為等腰直角三角形，∴∠CAB=∠CBA=45°....................7分∵∠BAE=67°∴∠EAC=∠BAE－∠CAB=67°－45°=22°∵△ACE≌△BCD∴∠EAC=∠DBC=22°∴∠DBA=∠CAB－∠DBC=45°－22°=23°....................9分因此∠DBA的度數(shù)為23°....................10分22.（1）20....................2分，理由如下：....................3分....................8分（其他方法，只要正確都給分.）（3）28度.....................10分23.（1）BD=CE.....................2分（2）BD=CE，BD⊥CE....................3分證明：如圖，BD交AC于點(diǎn)F，交CE于點(diǎn)M∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAC＋∠DAC=∠DAE＋∠DAC即∠BAD=∠CAE在△BAD和△CAE中AB=AC∠BAD=∠CAEA