金融工程.鄭振龍(全套課件560P)

金融工程

11/16/20231第一章

概論

11/16/20232金融工程產(chǎn)生和發(fā)展的背景

全球經(jīng)濟(jì)環(huán)境的變化

金融創(chuàng)新的影響

信息技術(shù)進(jìn)步的影響

市場(chǎng)追求效率的結(jié)果

11/16/20233金融工程與風(fēng)險(xiǎn)管理

如何運(yùn)用金融工程進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理？一是轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)。二是分散風(fēng)險(xiǎn)。

11/16/20234金融工程在風(fēng)險(xiǎn)管理中的優(yōu)勢(shì)具有更高的準(zhǔn)確性和時(shí)效性。成本優(yōu)勢(shì)靈活性11/16/20235金融理論的發(fā)展與金融工程1896年，美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家歐文?費(fèi)雪提出了關(guān)于資產(chǎn)的當(dāng)前價(jià)值等于其未來(lái)現(xiàn)金流貼現(xiàn)值之和的思想。1934年，美國(guó)投資理論家本杰明?格蘭罕姆（BenjiaminGraham）的《證券分析》一書(shū)，開(kāi)創(chuàng)了證券分析史的新紀(jì)元。1938年，弗里德里克?麥考萊（FrederickMacaulay）提出“久期”的概念和“利率免疫”的思想。11/16/20236金融理論的發(fā)展與金融工程1952年，哈里?馬柯維茨發(fā)表了著名的論文“證券組合分析”，為衡量證券的收益和風(fēng)險(xiǎn)提供了基本思路。1958年，莫迪利安尼（F.Modigliani）默頓?米勒(M.H.Miller)提出了現(xiàn)代企業(yè)金融資本結(jié)構(gòu)理論的基石——MM定理.20世紀(jì)60年代，資本資產(chǎn)定價(jià)模型（簡(jiǎn)稱CAPM），這一理論與同時(shí)期的套利定價(jià)模型（APT）標(biāo)志著現(xiàn)代金融理論走向成熟。11/16/20237金融理論的發(fā)展與金融工程20世紀(jì)70年代，美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家羅伯特?默頓（RobertMerton）在金融學(xué)的研究中總結(jié)和發(fā)展了一系列理論，為金融的工程化發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，取得了一系列突破性的成果。1973年，費(fèi)雪?布萊克（FisherBlack）和麥隆?舒爾斯（MyronScholes）成功推導(dǎo)出期權(quán)定價(jià)的一般模型，為期權(quán)在金融工程領(lǐng)域內(nèi)的廣泛應(yīng)用鋪平道路，成為在金融工程化研究領(lǐng)域最具有革命性的里程碑式的成果。11/16/20238金融理論的發(fā)展與金融工程20世紀(jì)80年代，達(dá)萊爾?達(dá)菲（DarrellDuffie）等人在不完全資本市場(chǎng)一般均衡理論方面的經(jīng)濟(jì)學(xué)研究為金融工程的發(fā)展提供了重要的理論支持，將現(xiàn)代金融工程的意義從微觀的角度推到宏觀的高度。11/16/20239絕對(duì)定價(jià)法與相對(duì)定價(jià)法絕對(duì)定價(jià)法就是根據(jù)金融工具未來(lái)現(xiàn)金流的特征，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)馁N現(xiàn)率將這些現(xiàn)金流貼現(xiàn)成現(xiàn)值，該現(xiàn)值就是絕對(duì)定價(jià)法要求的價(jià)格。相對(duì)定價(jià)法則利用基礎(chǔ)產(chǎn)品價(jià)格與衍生產(chǎn)品價(jià)格之間的內(nèi)在關(guān)系，直接根據(jù)基礎(chǔ)產(chǎn)品價(jià)格求出衍生產(chǎn)品價(jià)格。11/16/202310衍生金融產(chǎn)品定價(jià)的基本假設(shè)市場(chǎng)不存在摩擦。市場(chǎng)參與者不承擔(dān)對(duì)手風(fēng)險(xiǎn)。市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的。市場(chǎng)參與者厭惡風(fēng)險(xiǎn)，且希望財(cái)富越多越好。市場(chǎng)不存在套利機(jī)會(huì)。11/16/202311第二章金融工程的基本分析方法

11/16/202312無(wú)套利定價(jià)法

如果市場(chǎng)是有效率的話，市場(chǎng)價(jià)格必然由于套利行為作出相應(yīng)的調(diào)整，重新回到均衡的狀態(tài)。這就是無(wú)套利的定價(jià)原則。根據(jù)這個(gè)原則，在有效的金融市場(chǎng)上，任何一項(xiàng)金融資產(chǎn)的定價(jià)，應(yīng)當(dāng)使得利用該項(xiàng)金融資產(chǎn)進(jìn)行套利的機(jī)會(huì)不復(fù)存在。

11/16/202313無(wú)套利的價(jià)格是什么？無(wú)套利均衡的價(jià)格必須使得套利者處于這樣一種境地：他通過(guò)套利形成的財(cái)富的現(xiàn)金價(jià)值，與他沒(méi)有進(jìn)行套利活動(dòng)時(shí)形成的財(cái)富的現(xiàn)金價(jià)值完全相等，即套利不能影響他的期初和期末的現(xiàn)金流量狀況。

11/16/202314例子假設(shè)現(xiàn)在6個(gè)月即期年利率為10%（連續(xù)復(fù)利，下同），1年期的即期利率是12%。如果有人把今后6個(gè)月到1年期的遠(yuǎn)期利率定為11%，試問(wèn)這樣的市場(chǎng)行情能否產(chǎn)生套利活動(dòng)？11/16/202315答案是肯定的。套利過(guò)程是：第一步，交易者按10%的利率借入一筆6個(gè)月資金（假設(shè)1000萬(wàn)元）第二步，簽訂一份協(xié)議（遠(yuǎn)期利率協(xié)議），該協(xié)議規(guī)定該交易者可以按11%的價(jià)格6個(gè)月后從市場(chǎng)借入資金1051萬(wàn)元（等于1000e0.10×0.5）。第三步，按12%的利率貸出一筆1年期的款項(xiàng)金額為1000萬(wàn)元。第四步，1年后收回1年期貸款，得本息1127萬(wàn)元（等于1000e0.12×1），并用1110萬(wàn)元（等于1051e0.11×0.5）償還1年期的債務(wù)后，交易者凈賺17萬(wàn)元（1127萬(wàn)元-1110萬(wàn)元）。

11/16/202316無(wú)套利定價(jià)方法的主要特征：

無(wú)套利定價(jià)原則首先要求套利活動(dòng)在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的狀態(tài)下進(jìn)行。無(wú)套利定價(jià)的關(guān)鍵技術(shù)是所謂“復(fù)制”技術(shù)，即用一組證券來(lái)復(fù)制另外一組證券。

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的套利活動(dòng)從即時(shí)現(xiàn)金流看是零投資組合（自融資組合）。11/16/202317如何將無(wú)套利定價(jià)法運(yùn)用到期權(quán)定價(jià)中？Case：假設(shè)一種不支付紅利股票目前的市價(jià)為10元，我們知道在3個(gè)月后，該股票價(jià)格要么是11元，要么是9元。假設(shè)現(xiàn)在的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率等于10%，現(xiàn)在我們要找出一份3個(gè)月期協(xié)議價(jià)格為10.5元的該股票歐式看漲期權(quán)的價(jià)值。

11/16/202318為了找出該期權(quán)的價(jià)值，

可構(gòu)建一個(gè)由一單位看漲期權(quán)空頭和

Δ單位的標(biāo)的股票多頭組成的組合。為了使該組合在期權(quán)到期時(shí)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)，Δ必須滿足下式：

11－0.5=9=0.2511/16/202319該無(wú)風(fēng)險(xiǎn)組合的現(xiàn)值應(yīng)為：由于該組合中有一單位看漲期權(quán)空頭和0.25單位股票多頭，而目前股票市場(chǎng)為10元，因此：

11/16/202320無(wú)套利定價(jià)法的應(yīng)用

1、金融工具的模仿。即通過(guò)構(gòu)建一個(gè)金融工具組合使之與被模仿的金融工具具有相同或相似的盈虧狀況。

11/16/202321例如，我們可以通過(guò)買入一份看漲期權(quán)同時(shí)賣出一份看跌期權(quán)來(lái)模仿股票的盈虧。11/16/2023222、

金融工具的合成金融工具的合成是指通過(guò)構(gòu)建一個(gè)金融工具組合使之與被模仿的金融工具具有相同價(jià)值。例如：合成股票的構(gòu)成是：一個(gè)看漲期權(quán)的多頭，一個(gè)看跌期權(quán)的空頭和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券。SS=max(0,ST-X)-max(0,X-ST)+X=ST-X+X=STS=c-p+Xe-r(T-t)

11/16/202323風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)法在對(duì)衍生證券定價(jià)時(shí)，我們可以假定所有投資者都是風(fēng)險(xiǎn)中性的，此時(shí)所有證券的預(yù)期收益率都可以等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r，所有現(xiàn)金流量都可以通過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)行貼現(xiàn)求得現(xiàn)值。這就是風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理。

風(fēng)險(xiǎn)中性假定僅僅是為了定價(jià)方便而作出的人為假定，但通過(guò)這種假定所獲得的結(jié)論不僅適用于投資者風(fēng)險(xiǎn)中性情況，也適用于投資者厭惡風(fēng)險(xiǎn)的所有情況。

11/16/202324例子假設(shè)一種不支付紅利股票目前的市價(jià)為10元，我們知道在3個(gè)月后，該股票價(jià)格要么是11元，要么是9元。假設(shè)現(xiàn)在的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率等于10%，現(xiàn)在我們要找出一份3個(gè)月期協(xié)議價(jià)格為10.5元的該股票歐式看漲期權(quán)的價(jià)值。

11/16/202325在風(fēng)險(xiǎn)中性世界中，我們假定該股票上升的概率為P，下跌的概率為1-P。

P=0.6266這樣，根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理，我們就可以就出該期權(quán)的價(jià)值：

11/16/202326Generalcase假設(shè)一個(gè)無(wú)紅利支付的股票，當(dāng)前時(shí)刻t股票價(jià)格為S，基于該股票的某個(gè)期權(quán)的價(jià)值是f，期權(quán)的有效期是T，在這個(gè)有效期內(nèi)，股票價(jià)格或者上升到Su，或者下降到Sd。當(dāng)股票價(jià)格上升到Su時(shí)，我們假設(shè)期權(quán)的收益為fu，如果股票的價(jià)格下降到Sd時(shí)，期權(quán)的收益為fd。11/16/202327無(wú)套利定價(jià)法的思路首先，構(gòu)造一個(gè)由Δ股股票多頭和一個(gè)期權(quán)空頭組成的證券組合，并計(jì)算出該組合為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的Δ值。11/16/202328如果無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率用r表示，則該無(wú)風(fēng)險(xiǎn)組合的現(xiàn)值一定是（SuΔ-fu）e-r（T-t）,而構(gòu)造該組合的成本是SΔ-f，在沒(méi)有套利機(jī)會(huì)的條件下，兩者必須相等。即SΔ-f=（SuΔ-fu）e-r(T-t)

，所以11/16/202329風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)的思路假定風(fēng)險(xiǎn)中性世界中股票的上升概率為P，由于股票未來(lái)期望值按無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率貼現(xiàn)的現(xiàn)值必須等于該股票目前的價(jià)格，因此該概率可通過(guò)下式求得：11/16/202330狀態(tài)價(jià)格定價(jià)技術(shù)狀態(tài)價(jià)格指的是在特定的狀態(tài)發(fā)生時(shí)回報(bào)為1，否則回報(bào)為0的資產(chǎn)在當(dāng)前的價(jià)格。如果未來(lái)時(shí)刻有N種狀態(tài)，而這N種狀態(tài)的價(jià)格我們都知道，那么我們只要知道某種資產(chǎn)在未來(lái)各種狀態(tài)下的回報(bào)狀況以及市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率水平，我們就可以對(duì)該資產(chǎn)進(jìn)行定價(jià)，這就是狀態(tài)價(jià)格定價(jià)技術(shù)。

11/16/202331例子A是有風(fēng)險(xiǎn)證券，其目前的價(jià)格是PA，一年后其價(jià)格要么上升到uPA，要么下降到dPA。這就是市場(chǎng)的兩種狀態(tài)：上升狀態(tài)（概率是q）和下降狀態(tài)（概率是1-q）。我們現(xiàn)在來(lái)構(gòu)造兩個(gè)基本證券?；咀C券1在證券市場(chǎng)上升時(shí)價(jià)值為1，下跌時(shí)價(jià)值為0；基本證券2恰好相反，在市場(chǎng)上升時(shí)價(jià)值為0，在下跌時(shí)價(jià)值為1?；咀C券1現(xiàn)在的市場(chǎng)價(jià)格是πu，基本證券2的價(jià)格是πd。

11/16/202332購(gòu)買uPA份基本證券1和dPA份基本證券2組成一個(gè)假想的證券組合。該組合在T時(shí)刻無(wú)論發(fā)生什么情況，都能夠產(chǎn)生和證券A一樣的現(xiàn)金流

PA=πuuPA+πddPA

或1=πuu+πdd由單位基本證券組成的組合在T時(shí)刻無(wú)論出現(xiàn)什么狀態(tài)，其回報(bào)都是1元。這是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的投資組合，其收益率應(yīng)該是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率r11/16/202333

所以只要有具備上述性質(zhì)的一對(duì)基本證券存在，我們就能夠通過(guò)復(fù)制技術(shù)，為金融市場(chǎng)上的任何有價(jià)證券定價(jià)。關(guān)于有價(jià)證券的價(jià)格上升的概率p，它依賴于人們作出的主觀判斷，但是人們對(duì)p認(rèn)識(shí)的分歧不影響為有價(jià)證券定價(jià)的結(jié)論。無(wú)套利分析（包括其應(yīng)用狀態(tài)價(jià)格定價(jià)技術(shù)）的過(guò)程與結(jié)果同市場(chǎng)參與者的風(fēng)險(xiǎn)偏好無(wú)關(guān)。

11/16/202334狀態(tài)價(jià)格定價(jià)法的應(yīng)用假設(shè)某股票符合我們上面提到的兩種市場(chǎng)狀態(tài)，即期初價(jià)值是S0，期末價(jià)值是S1，這里S1只可能取兩個(gè)值：一是S1=Su=uS0,u＞1,二是S1=Sd=dS0,d＜1。我們現(xiàn)在想要確定的是依附于該股票的看漲期權(quán)的價(jià)值是多少？

11/16/202335我們構(gòu)造這樣一個(gè)投資組合，以便使它與看漲期權(quán)的價(jià)值特征完全相同：以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r借入一部分資金B(yǎng)（相當(dāng)于做空無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券），同時(shí)在股票市場(chǎng)上購(gòu)入N股標(biāo)的股票。該組合的成本是NS0-B，到了期末，該組合的價(jià)值V是NS1-RB，R是利率因子。對(duì)應(yīng)于S1的兩種可能，V有兩個(gè)取值：如果S1=Su,則V=Vu=NSu-RB，如果S1=Sd,則V=Vd=NSd-RB。

11/16/202336由于期初的組合應(yīng)該等于看漲期權(quán)的價(jià)值，即有NS0-B=c0,把N和B代入本式中，得到看漲期權(quán)的價(jià)值公式

c0=[pcu+(1-p)cd]e-r(T-t)

其中p=(er(T-t)S0-Sd)/(Su-Sd)=(er(T-t)-d)/(u-d)。

11/16/202337積木分析法

積木分析法也叫模塊分析法，指將各種金融工具進(jìn)行分解和組合，以解決金融問(wèn)題。

11/16/202338期權(quán)交易的四種損益圖（不考慮期權(quán)費(fèi)）11/16/202339

11/16/202340

11/16/202341

11/16/202342

11/16/202343

金融工程師常用的六種積木

11/16/202344

資產(chǎn)多頭＋看跌期權(quán)多頭＝看漲期權(quán)多頭

11/16/202345資產(chǎn)多頭＋看漲期權(quán)空頭＝看跌期權(quán)空頭

11/16/202346資產(chǎn)空頭＋看漲期權(quán)多頭＝看跌期權(quán)多頭

11/16/202347資產(chǎn)空頭＋看跌期權(quán)空頭＝看漲期權(quán)空頭

11/16/202348第三章

遠(yuǎn)期和期貨的定價(jià)

11/16/202349金融遠(yuǎn)期和期貨市場(chǎng)概述

金融遠(yuǎn)期合約（ForwardContracts）是指雙方約定在未來(lái)的某一確定時(shí)間，按確定的價(jià)格買賣一定數(shù)量的某種金融資產(chǎn)的合約。如果信息是對(duì)稱的，而且合約雙方對(duì)未來(lái)的預(yù)期相同，那么合約雙方所選擇的交割價(jià)格應(yīng)使合約的價(jià)值在簽署合約時(shí)等于零。這意味著無(wú)需成本就可處于遠(yuǎn)期合約的多頭或空頭狀態(tài)。

11/16/202350遠(yuǎn)期價(jià)格與遠(yuǎn)期價(jià)值我們把使得遠(yuǎn)期合約價(jià)值為零的交割價(jià)格稱為遠(yuǎn)期價(jià)格。

遠(yuǎn)期價(jià)格是跟標(biāo)的物的現(xiàn)貨價(jià)格緊密相聯(lián)的，而遠(yuǎn)期價(jià)值則是指遠(yuǎn)期合約本身的價(jià)值，它是由遠(yuǎn)期實(shí)際價(jià)格與遠(yuǎn)期理論價(jià)格的差距決定的。在合約簽署時(shí)，若交割價(jià)格等于遠(yuǎn)期理論價(jià)格，則此時(shí)合約價(jià)值為零。但隨著時(shí)間推移，遠(yuǎn)期理論價(jià)格有可能改變，而原有合約的交割價(jià)格則不可能改變，因此原有合約的價(jià)值就可能不再為零。

11/16/202351遠(yuǎn)期合約是適應(yīng)規(guī)避現(xiàn)貨交易風(fēng)險(xiǎn)的需要而產(chǎn)生的。遠(yuǎn)期合約是非標(biāo)準(zhǔn)化合約。靈活性較大是遠(yuǎn)期合約的主要優(yōu)點(diǎn)。在簽署遠(yuǎn)期合約之前，雙方可以就交割地點(diǎn)、交割時(shí)間、交割價(jià)格、合約規(guī)模、標(biāo)的物的品質(zhì)等細(xì)節(jié)進(jìn)行談判，以便盡量滿足雙方的需要。11/16/202352遠(yuǎn)期合約的缺點(diǎn)首先，由于遠(yuǎn)期合約沒(méi)有固定的、集中的交易場(chǎng)所，不利于信息交流和傳遞，不利于形成統(tǒng)一的市場(chǎng)價(jià)格，市場(chǎng)效率較低。其次，由于每份遠(yuǎn)期合約千差萬(wàn)別，這就給遠(yuǎn)期合約的流通造成較大不便，因此遠(yuǎn)期合約的流動(dòng)性較差。最后，遠(yuǎn)期合約的履約沒(méi)有保證，當(dāng)價(jià)格變動(dòng)對(duì)一方有利時(shí)，對(duì)方有可能無(wú)力或無(wú)誠(chéng)意履行合約，因此遠(yuǎn)期合約的違約風(fēng)險(xiǎn)較高。

11/16/202353金融遠(yuǎn)期合約的種類遠(yuǎn)期利率協(xié)議（ForwardRateAgreements，簡(jiǎn)稱FRA）是買賣雙方同意從未來(lái)某一商定的時(shí)期開(kāi)始在某一特定時(shí)期內(nèi)按協(xié)議利率借貸一筆數(shù)額確定、以具體貨幣表示的名義本金的協(xié)議。

所謂遠(yuǎn)期利率是指現(xiàn)在時(shí)刻的將來(lái)一定期限的利率。如1

4遠(yuǎn)期利率，即表示1個(gè)月之后開(kāi)始的期限3個(gè)月的遠(yuǎn)期利率。11/16/202354一般地說(shuō)，如果現(xiàn)在時(shí)刻為t，T時(shí)刻到期的即期利率為r，T*時(shí)刻（）到期的即期利率為，則t時(shí)刻的期間的遠(yuǎn)期利率可以通過(guò)下式求得：

11/16/202355連續(xù)復(fù)利假設(shè)數(shù)額A以利率R投資了n年。如果利息按每一年計(jì)一次復(fù)利，則上述投資的終值為：

如果每年計(jì)m次復(fù)利，則終值為：當(dāng)m趨于無(wú)窮大時(shí)，就稱為連續(xù)復(fù)利（Continuouscompounding），此時(shí)的終值為

11/16/202356遠(yuǎn)期外匯合約遠(yuǎn)期外匯合約（ForwardExchangeContracts）是指雙方約定在將來(lái)某一時(shí)間按約定的遠(yuǎn)期匯率買賣一定金額的某種外匯的合約。按照遠(yuǎn)期的開(kāi)始時(shí)期劃分，遠(yuǎn)期外匯合約又分為直接遠(yuǎn)期外匯合約（OutrightForwardForeignExchangeContracts）和遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議（SyntheticAgreementforForwardExchange，簡(jiǎn)稱SAFE）。

11/16/202357遠(yuǎn)期股票合約遠(yuǎn)期股票合約（Equityforwards）是指在將來(lái)某一特定日期按特定價(jià)格交付一定數(shù)量單個(gè)股票或一攬子股票的協(xié)議。

11/16/202358金融期貨合約（FinancialFuturesContracts）是指協(xié)議雙方同意在約定的將來(lái)某個(gè)日期按約定的條件（包括價(jià)格、交割地點(diǎn)、交割方式）買入或賣出一定標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量的某種金融工具的標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)議。合約中規(guī)定的價(jià)格就是期貨價(jià)格(FuturesPrice)。

11/16/202359金融期貨交易的特征

期貨合約均在交易所進(jìn)行，交易雙方不直接接觸，而是各自跟交易所的清算部或?qū)ＴO(shè)的清算公司結(jié)算。期貨合約的買者或賣者可在交割日之前采取對(duì)沖交易以結(jié)束其期貨頭寸（即平倉(cāng)），而無(wú)須進(jìn)行最后的實(shí)物交割。期貨合約的合約規(guī)模、交割日期、交割地點(diǎn)等都是標(biāo)準(zhǔn)化的，即在合約上有明確的規(guī)定，無(wú)須雙方再商定。期貨交易是每天進(jìn)行結(jié)算的，而不是到期一次性進(jìn)行的，買賣雙方在交易之前都必須在經(jīng)紀(jì)公司開(kāi)立專門的保證金賬戶。

11/16/202360金融期貨合約的種類按標(biāo)的物不同，金融期貨可分為利率期貨、股價(jià)指數(shù)期貨和外匯期貨。利率期貨是指標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格依賴于利率水平的期貨合約，如長(zhǎng)期國(guó)債期貨、短期國(guó)債期貨和歐洲美元期貨。股價(jià)指數(shù)期貨的標(biāo)的物是股價(jià)指數(shù)。外匯期貨的標(biāo)的物是外匯，如美元、德國(guó)馬克、法國(guó)法郎、英鎊、日元、澳元、加元等。

11/16/202361期貨市場(chǎng)的功能轉(zhuǎn)移價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的功能價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能11/16/202362期貨合約與遠(yuǎn)期合約比較標(biāo)準(zhǔn)化程度不同

交易場(chǎng)所不同違約風(fēng)險(xiǎn)不同價(jià)格確定方式不同履約方式不同

合約雙方關(guān)系不同結(jié)算方式不同

11/16/202363遠(yuǎn)期價(jià)格和期貨價(jià)格的關(guān)系

當(dāng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率恒定，且對(duì)所有到期日都不變時(shí)，交割日相同的遠(yuǎn)期價(jià)格和期貨價(jià)格應(yīng)相等。

當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與利率呈正相關(guān)時(shí)，期貨價(jià)格高于遠(yuǎn)期價(jià)格。相反，當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與利率呈負(fù)相關(guān)性時(shí)，遠(yuǎn)期價(jià)格就會(huì)高于期貨價(jià)格。

11/16/202364無(wú)收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的定價(jià)

組合A：一份遠(yuǎn)期合約多頭加上一筆數(shù)額為Ke-r（T－t）的現(xiàn)金；組合B：一單位標(biāo)的資產(chǎn)。

f+Ke-r（T－t）=Sf=S－Ke-r（T－t）無(wú)收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約多頭的價(jià)值等于標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)格與交割價(jià)格現(xiàn)值的差額。11/16/202365現(xiàn)貨-遠(yuǎn)期平價(jià)定理

F=Ser（T－t）對(duì)于無(wú)收益資產(chǎn)而言，遠(yuǎn)期價(jià)格等于其標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)格的終值。

假設(shè)F>Ser（T－t），即交割價(jià)格大于現(xiàn)貨價(jià)格的終值。在這種情況下，套利者可以按無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r借入S現(xiàn)金，期限為T－t。然后用S購(gòu)買一單位標(biāo)的資產(chǎn)，同時(shí)賣出一份該資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約，交割價(jià)格為F。在T時(shí)刻，該套利者就可將一單位標(biāo)的資產(chǎn)用于交割換來(lái)F現(xiàn)金，并歸還借款本息Ser（T－t），這就實(shí)現(xiàn)了F－Ser（T－t）

的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)。11/16/202366若F<Ser（T－t），即交割價(jià)值小于現(xiàn)貨價(jià)格的終值。套利者就可進(jìn)行反向操作，即賣空標(biāo)的資產(chǎn)，將所得收入以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)行投資，期限為T-t，同時(shí)買進(jìn)一份該標(biāo)的資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約，交割價(jià)為F。在T時(shí)刻，套利者收到投資本息Ser（T－t），并以F現(xiàn)金購(gòu)買一單位標(biāo)的資產(chǎn)，用于歸還賣空時(shí)借入的標(biāo)的資產(chǎn)，從而實(shí)現(xiàn)Ser（T－t）-F的利潤(rùn)。11/16/202367遠(yuǎn)期價(jià)格的期限結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)期價(jià)格的期限結(jié)構(gòu)描述的是不同期限遠(yuǎn)期價(jià)格之間的關(guān)系。設(shè)F為在T時(shí)刻交割的遠(yuǎn)期價(jià)格，F(xiàn)*為在T*時(shí)刻交割的遠(yuǎn)期價(jià)格,r為T時(shí)刻到期的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率,r*為T*時(shí)刻到期的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率,為T到T*時(shí)刻的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)遠(yuǎn)期利率。

F=Ser（T－t）

11/16/202368兩式相除消掉S后,我們可以得到不同期限遠(yuǎn)期價(jià)格之間的關(guān)系：

11/16/202369支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約定價(jià)的一般方法組合A：一份遠(yuǎn)期合約多頭加上一筆數(shù)額為Ke-r（T－t）的現(xiàn)金;組合B：一單位標(biāo)的證券加上利率為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率、期限為從現(xiàn)在到現(xiàn)金收益派發(fā)日、本金為I的負(fù)債。

f+Ke-r（T－t）=S-If=S-I-Ke-r（T－t）支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約多頭價(jià)值等于標(biāo)的證券現(xiàn)貨價(jià)格扣除現(xiàn)金收益現(xiàn)值后的余額與交割價(jià)格現(xiàn)值之差。11/16/202370根據(jù)F的定義，我們可從上式求得：

F=(S-I)er（T－t）

(1)這就是支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的現(xiàn)貨-遠(yuǎn)期平價(jià)公式。其表明，支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)格等于標(biāo)的證券現(xiàn)貨價(jià)格與已知現(xiàn)金收益現(xiàn)值差額的終值。11/16/202371長(zhǎng)期國(guó)債現(xiàn)貨和期貨的報(bào)價(jià)與現(xiàn)金價(jià)格的關(guān)系長(zhǎng)期國(guó)債期貨的報(bào)價(jià)與現(xiàn)貨一樣，以美元和32分之一美元報(bào)出。應(yīng)該注意的是，報(bào)價(jià)與購(gòu)買者所支付的現(xiàn)金價(jià)格（CashPrice）是不同的?，F(xiàn)金價(jià)格與報(bào)價(jià)的關(guān)系為：現(xiàn)金價(jià)格=報(bào)價(jià)+上一個(gè)付息日以來(lái)的累計(jì)利息(2)11/16/202372假設(shè)現(xiàn)在是1999年11月5日，2016年8月15日到期，息票利率為12%的長(zhǎng)期國(guó)債的報(bào)價(jià)為94—28（即94.875）。由于美國(guó)政府債券均為半年付一次利息，從到期日可以判斷，上次付息日是1999年8月15日，下一次付息日是2000年2月15日。由于1999年8月15到11月5日之間的天數(shù)為82天，1999年11月5日到2000年2月15日之間的天數(shù)為102天，因此累計(jì)利息等于：該國(guó)債的現(xiàn)金價(jià)格為：94.875美元+2.674美元=97.549美元

11/16/202373交割券與標(biāo)準(zhǔn)券的轉(zhuǎn)換因子芝加哥交易所規(guī)定交割的標(biāo)準(zhǔn)券為期限15年、息票率為8%的國(guó)債，其它券種均得按一定的比例折算成標(biāo)準(zhǔn)券。這個(gè)比例稱為轉(zhuǎn)換因子（ConversionFactor）。轉(zhuǎn)換因子等于面值為100美元的各債券的現(xiàn)金流按8%的年利率（每半年計(jì)復(fù)利一次）貼現(xiàn)到交割月第一天的價(jià)值，再扣掉該債券累計(jì)利息后的余額。11/16/202374在計(jì)算轉(zhuǎn)換因子時(shí)，債券的剩余期限只取3個(gè)月的整數(shù)倍，多余的月份舍掉。如果取整數(shù)后，債券的剩余期限為半年的倍數(shù)，就假定下一次付息是在6個(gè)月之后，否則就假定在3個(gè)月后付息，并從貼現(xiàn)值中扣掉累計(jì)利息，以免重復(fù)計(jì)算。空方交割100美元面值的債券應(yīng)收到的現(xiàn)金：空方收到的現(xiàn)金=期貨報(bào)價(jià)

交割債券的轉(zhuǎn)換因子+交割債券的累計(jì)利息11/16/202375例子某長(zhǎng)期國(guó)債息票利率為14%，剩余期限還有18年4個(gè)月。標(biāo)準(zhǔn)券期貨的報(bào)價(jià)為90—00，求空方用該債券交割應(yīng)收到的現(xiàn)金。此時(shí)債券的價(jià)值為：轉(zhuǎn)換因子=160.55-3.5=157.05美元空方交割10萬(wàn)美元面值該債券應(yīng)收到的現(xiàn)金為：1000

[（1.5705

90.00）+3.5]=144，845美元

11/16/202376確定交割最合算的債券交割最合算債券就是購(gòu)買交割券的成本與空方收到的現(xiàn)金之差最小的那個(gè)債券。交割差距=債券報(bào)價(jià)+累計(jì)利息—[（期貨報(bào)價(jià)

轉(zhuǎn)換因子）+累計(jì)利息]=債券報(bào)價(jià)—-（期貨報(bào)價(jià)

轉(zhuǎn)換因子）

11/16/202377國(guó)債期貨價(jià)格的確定如果我們假定交割最合算的國(guó)債和交割日期是已知的，那么我們可以通過(guò)以下四個(gè)步驟來(lái)確定國(guó)債期貨價(jià)格：1.根據(jù)交割最合算的國(guó)債的報(bào)價(jià)，運(yùn)用式（2）算出該交割券的現(xiàn)金價(jià)格。2．運(yùn)用公式（1），根據(jù)交割券的現(xiàn)金價(jià)格算出交割券期貨理論上的現(xiàn)金價(jià)格。3．運(yùn)用公式（2）根據(jù)交割券期貨的現(xiàn)金價(jià)格算出交割券期貨的理論報(bào)價(jià)。4．將交割券期貨的理論報(bào)價(jià)除以轉(zhuǎn)換因子即為標(biāo)準(zhǔn)券期貨理論報(bào)價(jià)，也是標(biāo)準(zhǔn)券期貨理論的現(xiàn)金價(jià)格.11/16/202378例子假定我們已知某一國(guó)債期貨合約最合算的交割券是息票利率為14%，轉(zhuǎn)換因子為1.3650的國(guó)債，其現(xiàn)貨報(bào)價(jià)為118美元，該國(guó)債期貨的交割日為270天后。該交割券上一次付息是在60天前，下一次付息是在122天后，再下一次付息是在305天后，市場(chǎng)任何期限的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率均為年利率10%（連續(xù)復(fù)利）。請(qǐng)根據(jù)上述條件求出國(guó)債期貨的理論價(jià)格。11/16/202379首先，求出交割券的現(xiàn)金價(jià)格為：其次，我們要算出期貨有效期內(nèi)交割券支付利息的現(xiàn)值。

7e-0.3342

0.1=6.770美元再次，交割券期貨理論上的現(xiàn)金價(jià)格為：（120.308-7.770）

e0.7397

0.1=121.178美元再其次，交割券期貨的理論報(bào)價(jià)為：最后，我們可以求出標(biāo)準(zhǔn)券的期貨報(bào)價(jià)：11/16/202380支付已知收益率資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約定價(jià)的一般方法組合A：一份遠(yuǎn)期合約多頭加上一筆數(shù)額為Ke-r（T－t）的現(xiàn)金；組合B：e-q（T－t）單位證券并且所有收入都再投資于該證券，其中q為該資產(chǎn)按連續(xù)復(fù)利計(jì)算的已知收益率。支付已知收益率資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)格：

中國(guó)最大的資料庫(kù)下載11/16/202381外匯遠(yuǎn)期和期貨的定價(jià)S表示以本幣表示的一單位外匯的即期價(jià)格，K表示遠(yuǎn)期合約中約定的以本幣表示的一單位外匯的交割價(jià)格，外匯遠(yuǎn)期合約的價(jià)值：外匯遠(yuǎn)期和期貨價(jià)格的確定公式：這就是國(guó)際金融領(lǐng)域著名的利率平價(jià)關(guān)系。它表明，若外匯的利率大于本國(guó)利率，則該外匯的遠(yuǎn)期和期貨匯率應(yīng)小于現(xiàn)貨匯率；若外匯的利率小于本國(guó)的利率，則該外匯的遠(yuǎn)期和期貨匯率應(yīng)大于現(xiàn)貨匯率。11/16/202382遠(yuǎn)期利率協(xié)議的定價(jià)遠(yuǎn)期利率協(xié)議屬于支付已知收益率資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約。遠(yuǎn)期利率協(xié)議多方（即借入名義本金的一方）的現(xiàn)金流為：T時(shí)刻：AT*時(shí)刻：

這些現(xiàn)金流的現(xiàn)值即為遠(yuǎn)期利率協(xié)議多頭的價(jià)值。11/16/202383為此，我們要先將T*時(shí)刻的現(xiàn)金流用T*-T期限的遠(yuǎn)期利率貼現(xiàn)到T時(shí)刻，再貼現(xiàn)到現(xiàn)在時(shí)刻t，即：這里的遠(yuǎn)期價(jià)格就是合同利率。根據(jù)遠(yuǎn)期價(jià)格的定義，遠(yuǎn)期利率就是使遠(yuǎn)期合約價(jià)值為0的協(xié)議價(jià)格（在這里為rK）。因此理論上的遠(yuǎn)期利率（rF）應(yīng)等于：

11/16/202384遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議的定價(jià)遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議是指雙方在現(xiàn)在時(shí)刻（t時(shí)刻）約定買方在結(jié)算日（T時(shí)刻）按照合同中規(guī)定的結(jié)算日直接遠(yuǎn)期匯率（K）用第二貨幣向賣方買入一定名義金額（A）的原貨幣，然后在到期日（T*時(shí)刻）再按合同中規(guī)定的到期日直接遠(yuǎn)期匯率（K*）把一定名義金額（在這里假定也為A）的原貨幣出售給賣方的協(xié)議。根據(jù)該協(xié)議，多頭的現(xiàn)金流為：T時(shí)刻：A單位外幣減AK本幣T*時(shí)刻：AK*本幣減A單位外幣這些現(xiàn)金流的現(xiàn)值即為遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議多頭的價(jià)值（f）。11/16/202385為此，我們要先將本幣和外幣分別按相應(yīng)期限的本幣和外幣無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率貼現(xiàn)成現(xiàn)值，再將外幣現(xiàn)金流現(xiàn)值按t時(shí)刻的匯率（S）折成本幣。我們令rf代表在T時(shí)刻到期的外幣即期利率，r*f代表在T*時(shí)刻到期的外幣即期利率，則：

11/16/202386由于遠(yuǎn)期匯率就是合約價(jià)值為零的協(xié)議價(jià)格（這里為K和K*），因此T時(shí)刻交割的理論遠(yuǎn)期匯率（F）和T*時(shí)刻交割的理論遠(yuǎn)期匯率（F*）分別為：

所以11/16/202387我們用W*表示T時(shí)刻到T*時(shí)刻的遠(yuǎn)期差價(jià)。定義W*=F*-F，表示遠(yuǎn)期差價(jià)。其中，和分別表示T時(shí)間到T*時(shí)刻本幣和外幣的遠(yuǎn)期利率。我們用W表示t時(shí)刻到T時(shí)刻的遠(yuǎn)期差價(jià)，我們可以得到：

11/16/202388期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格的關(guān)系期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格的關(guān)系可以用基差（Basis）來(lái)描述。所謂基差，是指現(xiàn)貨價(jià)格與期貨價(jià)格之差，即：基差=現(xiàn)貨價(jià)格—期貨價(jià)格基差可能為正值也可能為負(fù)值。但在期貨合約到期日，基差應(yīng)為零。這種現(xiàn)象稱為期貨價(jià)格收斂于標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格。11/16/202389當(dāng)標(biāo)的證券沒(méi)有收益，或者已知現(xiàn)金收益較小、或者已知收益率小于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率時(shí)，期貨價(jià)格應(yīng)高于現(xiàn)貨價(jià)格。

現(xiàn)貨價(jià)格期貨價(jià)格11/16/202390當(dāng)標(biāo)的證券的已知現(xiàn)金收益較大，或者已知收益率大于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率時(shí)，期貨價(jià)格應(yīng)小于現(xiàn)貨價(jià)格。

現(xiàn)貨價(jià)格

期貨價(jià)格11/16/202391基差會(huì)隨著期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格變動(dòng)幅度的差距而變化。當(dāng)現(xiàn)貨價(jià)格的增長(zhǎng)大于期貨價(jià)格的增長(zhǎng)時(shí)，基差也隨之增加，稱為基差增大。當(dāng)期貨價(jià)格的增長(zhǎng)大于現(xiàn)貨價(jià)格增長(zhǎng)時(shí)，稱為基差減少。期貨價(jià)格收斂于標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)格是由套利行為決定的。

11/16/202392期貨價(jià)格與預(yù)期的未來(lái)現(xiàn)貨價(jià)格的關(guān)系

E（ST）=Sey(T-t)

F=Ser(T-t)比較可知，y和r的大小就決定了F和E（ST）孰大孰小。而y值的大小取決于標(biāo)的資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)原理，若標(biāo)的資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)為0，則y=r，；若標(biāo)的資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)大于零，則y>r，；若標(biāo)的資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)小于零，則y<r，。在現(xiàn)實(shí)生活中，大多數(shù)標(biāo)的資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)都大于零，因此在大多數(shù)情況下，F(xiàn)都小于E（ST）。11/16/202393遠(yuǎn)期與期貨價(jià)格的一般結(jié)論持有成本＝保存成本＋利息成本－標(biāo)的資產(chǎn)在合約期限內(nèi)提供的收益對(duì)于不支付紅利的股票，沒(méi)有保存成本和收益，所以持有成本就是利息成本，股票指數(shù)的持有成本是，貨幣的持有成本是。如果我們用表示持有成本，那么在完全市場(chǎng)中

11/16/202394存在交易成本的時(shí)候，假定每一筆交易的費(fèi)率為Y，那么不存在套利機(jī)會(huì)的遠(yuǎn)期價(jià)格就不再是確定的值，而是一個(gè)區(qū)間：

11/16/202395借貸存在利差的時(shí)候，如果用表示借入利率，用表示借出利率，對(duì)非銀行的機(jī)構(gòu)和個(gè)人，一般是。這時(shí)遠(yuǎn)期和期貨的價(jià)格區(qū)間為：11/16/202396

存在賣空限制的時(shí)候，因?yàn)橘u空會(huì)給經(jīng)紀(jì)人帶來(lái)很大風(fēng)險(xiǎn)，所以幾乎所有的經(jīng)紀(jì)人都扣留賣空客戶的部分所得作為保證金。假設(shè)這一比例為X，那么均衡的遠(yuǎn)期和期貨價(jià)格區(qū)間應(yīng)該是：11/16/202397如果上述三種情況同時(shí)存在，遠(yuǎn)期和期貨價(jià)格區(qū)間應(yīng)該是：完全市場(chǎng)可以看成是的特殊情況。

11/16/202398第四章互換的定價(jià)

11/16/202399第一節(jié)互換市場(chǎng)概述

一、金融互換的定義

金融互換（FinancialSwaps）是約定兩個(gè)或兩個(gè)以上當(dāng)事人按照商定條件，在約定的時(shí)間內(nèi)，交換一系列現(xiàn)金流的合約

互換市場(chǎng)的起源可以追溯到20世紀(jì)70年代末，當(dāng)時(shí)的貨幣交易商為了逃避英國(guó)的外匯管制而開(kāi)發(fā)了貨幣互換。11/16/2023100互換的歷史而1981年IBM與世界銀行之間簽署的利率互換協(xié)議則是世界商第一份利率互換協(xié)議。從那以后，互換市場(chǎng)發(fā)展迅速。利率互換和貨幣互換名義本金金額從1987年底的8656億美元猛增到2002年中的82,3828.4億美元15年增長(zhǎng)了近100倍?？梢哉f(shuō)，這是增長(zhǎng)速度最快的金融產(chǎn)品市場(chǎng)。11/16/2023101二、比較優(yōu)勢(shì)理論與互換原理

比較優(yōu)勢(shì)（ComparativeAdvantage）理論是英國(guó)著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家大衛(wèi)

李嘉圖（DavidRicardo）提出的。他認(rèn)為，在兩國(guó)都能生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，且一國(guó)在這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)上均處于有利地位，而另一國(guó)均處于不利地位的條件下，如果前者專門生產(chǎn)優(yōu)勢(shì)較大的產(chǎn)品，后者專門生產(chǎn)劣勢(shì)較小（即具有比較優(yōu)勢(shì)）的產(chǎn)品，那么通過(guò)專業(yè)化分工和國(guó)際貿(mào)易，雙方仍能從中獲益。11/16/2023102互換的條件李嘉圖的比較優(yōu)勢(shì)理論不僅適用于國(guó)際貿(mào)易，而且適用于所有的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)。

互換是比較優(yōu)勢(shì)理論在金融領(lǐng)域最生動(dòng)的運(yùn)用。根據(jù)比較優(yōu)勢(shì)理論，只要滿足以下兩種條件，就可進(jìn)行互換：

雙方對(duì)對(duì)方的資產(chǎn)或負(fù)債均有需求；

雙方在兩種資產(chǎn)或負(fù)債上存在比較優(yōu)勢(shì)。11/16/2023103三、互換市場(chǎng)的特征

1、互換不在交易所交易，主要是通過(guò)銀行進(jìn)行場(chǎng)外交易。2、互換市場(chǎng)幾乎沒(méi)有政府監(jiān)管。11/16/2023104互換市場(chǎng)的內(nèi)在局限性首先，為了達(dá)成交易，互換合約的一方必須找到愿意與之交易的另一方。如果一方對(duì)期限或現(xiàn)金流等有特殊要求，他常常會(huì)難以找到交易對(duì)手。

其次，由于互換是兩個(gè)對(duì)手之間的合約，因此，如果沒(méi)有雙方的同意，互換合約是不能更改或終止的。第三，對(duì)于期貨和在場(chǎng)內(nèi)交易的期權(quán)而言，交易所對(duì)交易雙方都提供了履約保證，而互換市場(chǎng)則沒(méi)有人提供這種保證。因此，互換雙方都必須關(guān)心對(duì)方的信用。11/16/2023105四、金融互換的功能

1、通過(guò)金融互換可在全球各市場(chǎng)之間進(jìn)行套利，從而一方面降低籌資者的融資成本或提高投資者的資產(chǎn)收益，另一方面促進(jìn)全球金融市場(chǎng)的一體化。2、利用金融互換，可以管理資產(chǎn)負(fù)債組合中的利率風(fēng)險(xiǎn)和匯率風(fēng)險(xiǎn)。

3、金融互換為表外業(yè)務(wù)，可以逃避外匯管制、利率管制及稅收限制。

11/16/2023106五、互換的信用風(fēng)險(xiǎn)

由于互換是兩個(gè)公司之間的私下協(xié)議，因此包含信用風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)互換對(duì)公司而言價(jià)值為正時(shí)，互換實(shí)際上是該公司的一項(xiàng)資產(chǎn)，同時(shí)是合約另一方的負(fù)債，該公司就面臨合約另一方不執(zhí)行合同的信用風(fēng)險(xiǎn)。將互換合約的信用風(fēng)險(xiǎn)和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)區(qū)分開(kāi)來(lái)是十分重要的。信用風(fēng)險(xiǎn)是互換合約對(duì)公司而言價(jià)值為正時(shí)候?qū)Ψ讲粓?zhí)行合同的風(fēng)險(xiǎn)，而市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)是由于利率、匯率等市場(chǎng)變量發(fā)生變動(dòng)引起互換價(jià)值變動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)。市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)可以用對(duì)沖交易來(lái)規(guī)避，信用風(fēng)險(xiǎn)則比較難規(guī)避。11/16/2023107第二節(jié)金融互換的種類

一、利率互換

利率互換（InterestRateSwaps）是指雙方同意在未來(lái)的一定期限內(nèi)根據(jù)同種貨幣的同樣的名義本金交換現(xiàn)金流，其中一方的現(xiàn)金流根據(jù)浮動(dòng)利率計(jì)算出來(lái)，而另一方的現(xiàn)金流根據(jù)固定利率計(jì)算?；Q的期限通常在2年以上，有時(shí)甚至在15年以上。

11/16/2023108利率互換的原因雙方進(jìn)行利率互換的主要原因是雙方在固定利率和浮動(dòng)利率市場(chǎng)上具有比較優(yōu)勢(shì)。假定A、B公司都想借入5年期的1000萬(wàn)美元的借款，A想借入與6個(gè)月期相關(guān)的浮動(dòng)利率借款，B想借入固定利率借款。但兩家公司信用等級(jí)不同，故市場(chǎng)向它們提供的利率也不同，如表4.1所示。11/16/2023109雙方的比較優(yōu)勢(shì)表4.1市場(chǎng)提供給A、B兩公司的借款利率

固定利率

浮動(dòng)利率

A公司

10.00%6個(gè)月期LIBOR+0.30%B公司

11.20%6個(gè)月期LIBOR+1.00%

此表中的利率均為一年計(jì)一次復(fù)利的年利率。11/16/2023110在上述互換中，每隔6個(gè)月為利息支付日，因此互換協(xié)議的條款應(yīng)規(guī)定每6個(gè)月一方向另一方支付固定利率與浮動(dòng)利率的差額。假定某一支付日的LIBOR為11.00%，則A應(yīng)付給B5.25萬(wàn)美元[即1000萬(wàn)

0.5

（11.00%－9.95%）]。利率互換的流程圖如圖4.2所示。圖4.2利率互換流程圖

LIBOR的浮動(dòng)利率

10%的固定利9.95%的固定利率

LIBOR+1%浮動(dòng)利率

A公司

B公司

11/16/2023111二、貨幣互換貨幣互換（CurrencySwaps）是將一種貨幣的本金和固定利息與另一貨幣的等價(jià)本金和固定利息進(jìn)行交換。貨幣互換的主要原因是雙方在各自國(guó)家中的金融市場(chǎng)上具有比較優(yōu)勢(shì)。

假定英鎊和美元匯率為1英鎊=1.5000美元。A想借入5年期的1000萬(wàn)英鎊借款，B想借入5年期的1500萬(wàn)美元借款。市場(chǎng)向它們提供的固定利率如表4.2所示。

11/16/2023112雙方的比較優(yōu)勢(shì)

表4.2市場(chǎng)向A、B公司提供的借款利率

美

元

英

鎊

A公司

8.0%11.6%

B公司

10.0%12.0%

此表中的利率均為一年計(jì)一次復(fù)利的年利率。

11/16/2023113貨幣互換的流程圖

10.8%英鎊借款利息

8%美元借8%美元借款利息12%英鎊借款款利息

利息

圖4.3貨幣互換流程圖

A公司

B公司11/16/2023114三、其它互換

1、交叉貨幣利率互換（Cross—CurrencyInterestRateSwaps）。

2、增長(zhǎng)型互換（AccretingSwaps）、減少型互換（AmortizingSwaps）和滑道型互換（Roller－CoasterSwaps）。

3、基點(diǎn)互換（BasisSwaps）。

4、可延長(zhǎng)互換（ExtendableSwaps）和可贖回互換。

5、零息互換（Zero—CouponSwaps）。

11/16/2023115三、其它互換（續(xù)）6、后期確定互換（Back—SetSwaps）

7、差額互換（DifferentialSwaps）8、遠(yuǎn)期互換（ForwardSwaps）

9、互換期權(quán)（Swaption）10、股票互換（EquitySwaps）

11/16/2023116第三節(jié)互換的定價(jià)

一、利率互換的定價(jià)

（一）貼現(xiàn)率：在給互換和其它柜臺(tái)交易市場(chǎng)上的金融工具定價(jià)的時(shí)候，現(xiàn)金流通常用LIBOR零息票利率貼現(xiàn)。這是因?yàn)長(zhǎng)IBOR反映了金融機(jī)構(gòu)的資金成本。這樣做的隱含假設(shè)是被定價(jià)的衍生工具的現(xiàn)金流的風(fēng)險(xiǎn)和銀行同業(yè)拆借市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)相同。11/16/2023117（二）運(yùn)用債券組合給利率互換定價(jià)考慮一個(gè)2003年9月1日生效的三年期的利率互換，名義本金是1億美元。B公司同意支付給A公司年利率為5％的利息，同時(shí)A公司同意支付給B公司6個(gè)月期LIBOR的利息，利息每半年支付一次。

LIBOR5%

A公司

B公司

11/16/2023118表4.3利率互換中B公司的現(xiàn)金流量表（百萬(wàn)美元）

日期

LIBOR(5%)收到的浮動(dòng)利息

支付的固定利息

凈現(xiàn)金流

2003.9.14.202004.3.14.80+2.10－2.50－0.402004.9.15.30+2.40－2.50－0.102005.3.15.50+2.65－2.50＋0.152005.9.15.60+2.75－2.50＋0.252006.3.15.90+2.80－2.50＋0.302006.9.16.40+2.95－2.50＋0.4511/16/2023119利率互換的分解上述利率互換可以看成是兩個(gè)債券頭寸的組合。這樣，利率互換可以分解成：1、B公司按6個(gè)月LIBOR的利率借給A公司1億美元。

2、A公司按5%的年利率借給B公司1億美元。換個(gè)角度看，就是B公司向A公司購(gòu)買了一份1億美元的浮動(dòng)利率（LIBOR）債券，同時(shí)向A公司出售了一份1億美元的固定利率（5％的年利率，每半年付息一次）債券。

11/16/2023120利率互換的定價(jià)（1）定義

:互換合約中分解出的固定利率債券的價(jià)值。

:互換合約中分解出的浮動(dòng)利率債券的價(jià)值。那么，對(duì)B公司而言，這個(gè)互換的價(jià)值就是：（4.1）11/16/2023121利率互換的定價(jià)（2）為了說(shuō)明公式（4.1）的運(yùn)用，定義：距第次現(xiàn)金流交換的時(shí)間（）。

L：利率互換合約中的名義本金額。：到期日為的LIBOR零息票利率

：支付日支付的固定利息額。那么，固定利率債券的價(jià)值為11/16/2023122利率互換的定價(jià)（3）接著考慮浮動(dòng)利率債券的價(jià)值。根據(jù)浮動(dòng)利率債券的性質(zhì)，在緊接浮動(dòng)利率債券支付利息的那一刻，浮動(dòng)利率債券的價(jià)值為其本金L。假設(shè)利息下一支付日應(yīng)支付的浮動(dòng)利息額為（這是已知的），那么在下一次利息支付前的一刻，浮動(dòng)利率債券的價(jià)值為。在我們的定義中，距下一次利息支付日還有的時(shí)間，那么今天浮動(dòng)利率債券的價(jià)值應(yīng)該為：

根據(jù)公式（4.1），我們就可以得到互換的價(jià)值11/16/2023123

例4.1假設(shè)在一筆互換合約中，某一金融機(jī)構(gòu)支付6個(gè)月期的LIBOR，同時(shí)收取8％的年利率（半年計(jì)一次復(fù)利），名義本金為1億美元?；Q還有1.25年的期限。3個(gè)月、9個(gè)月和15個(gè)月的LIBOR（連續(xù)復(fù)利率）分別為10％、10.5％和11％。上一次利息支付日的6個(gè)月LIBOR為10.2％（半年計(jì)一次復(fù)利）。

在這個(gè)例子中萬(wàn)，萬(wàn)，因此

11/16/2023124利率互換的定價(jià)（4）因此，利率互換的價(jià)值為：98.4－102.5＝－$427萬(wàn)利率互換中固定利率一般選擇使互換初始價(jià)值為0的那個(gè)利率，在利率互換的有效期內(nèi)，它的價(jià)值有可能是負(fù)的，也有可能是正的。這和遠(yuǎn)期合約十分相似，因此利率互換也可以看成遠(yuǎn)期合約的組合。11/16/2023125（二）運(yùn)用遠(yuǎn)期利率協(xié)議給利率互換定價(jià)遠(yuǎn)期利率協(xié)議（FRA）是這樣一筆合約，合約里事先確定將來(lái)某一時(shí)間一筆借款的利率。不過(guò)在FRA執(zhí)行的時(shí)候，支付的只是市場(chǎng)利率與合約協(xié)定利率的利差。

只要知道利率的期限結(jié)構(gòu)，我們就可以計(jì)算出FRA對(duì)應(yīng)的遠(yuǎn)期利率和FRA的價(jià)值，具體步驟如下：1.計(jì)算遠(yuǎn)期利率。2.確定現(xiàn)金流。3.將現(xiàn)金流貼現(xiàn)。11/16/2023126例4.2我們?cè)倏蠢?.1中的情形。3個(gè)月后要交換的現(xiàn)金流是已知的，金融機(jī)構(gòu)是用10.2％的年利率換入8％年利率。所以這筆交換對(duì)金融機(jī)構(gòu)的價(jià)值是：為了計(jì)算9個(gè)月后那筆現(xiàn)金流交換的價(jià)值，我們必須先計(jì)算從現(xiàn)在開(kāi)始3個(gè)月到9個(gè)月的遠(yuǎn)期利率。根據(jù)遠(yuǎn)期利率的計(jì)算公式3個(gè)月到9個(gè)月的遠(yuǎn)期利率為

11/16/202312710.75％的連續(xù)復(fù)利對(duì)應(yīng)的每半年計(jì)一次復(fù)利的利率為

所以，9個(gè)月后那筆現(xiàn)金流交換的價(jià)值為：同樣，為了計(jì)算15個(gè)月后那筆現(xiàn)金流交換的價(jià)值，我們必須先計(jì)算從現(xiàn)在開(kāi)始9個(gè)月到15個(gè)月的遠(yuǎn)期利率。11/16/202312811.75％的連續(xù)復(fù)利對(duì)應(yīng)的每半年計(jì)一次復(fù)利的利率為所以，15個(gè)月后那筆現(xiàn)金流交換的價(jià)值為那么，作為遠(yuǎn)期利率協(xié)議的組合，這筆利率互換的價(jià)值為

-107-141-179=-427萬(wàn)美元這個(gè)結(jié)果與運(yùn)用債券組合定出的利率互換價(jià)值一致。

11/16/2023129二、貨幣互換的定價(jià)

（一）運(yùn)用債券組合給貨幣互換定價(jià)

在沒(méi)有違約風(fēng)險(xiǎn)的條件下，貨幣互換一樣也可以分解成債券的組合，不過(guò)不是浮動(dòng)利率債券和固定利率債券的組合，而是一份外幣債券和一份本幣債券的組合。假設(shè)A公司和B公司在2003年10月1日簽訂了一份5年期的貨幣互換協(xié)議。

11/16/2023130如圖4.5所示，合約規(guī)定A公司每年向B公司支付11％的英鎊利息并向B公司收取8％的美元利息。本金分別是1500萬(wàn)美元和1000萬(wàn)英鎊。A公司的現(xiàn)金流如表4.4所示。A公司持有的互換頭寸可以看成是一份年利率為8％的美元債券多頭頭寸和一份年利率為11％的英鎊債券空頭頭寸的組合。

11%的英鎊利息

8%的美元利息

圖4.5A公司和B公司的貨幣互換流程圖

A公司B公司11/16/2023131表4.4貨幣互換中A公司的現(xiàn)金流量表（百萬(wàn)）

日期

美元現(xiàn)金流

英鎊現(xiàn)金流

2003.10.1－15.00＋10.002004.10.1+1.20－1.102005.10.1+1.20－1.102006.10.1+1.20－1.102007.10.1+1.20－1.102008.10.1+16.20－11.1011/16/2023132如果我們定義為貨幣互換的價(jià)值，那么對(duì)收入本幣、付出外幣的那一方：其中是用外幣表示的從互換中分解出來(lái)的外幣債券的價(jià)值；是從互換中分解出來(lái)的本幣債券的價(jià)值；是即期匯率（直接標(biāo)價(jià)法）。對(duì)付出本幣、收入外幣的那一方：

11/16/2023133例4.3假設(shè)在美國(guó)和日本LIBOR利率的期限結(jié)構(gòu)是平的，在日本是4％而在美國(guó)是9％（都是連續(xù)復(fù)利），某一金融機(jī)構(gòu)在一筆貨幣互換中每年收入日元，利率為5％，同時(shí)付出美元，利率為9％。兩種貨幣的本金分別為1000萬(wàn)美元和120000萬(wàn)日元。這筆互換還有3年的期限，即期匯率為1美元＝110日元。11/16/2023134如果以美元為本幣，那么貨幣互換的價(jià)值為：如果該金融機(jī)構(gòu)是支付日元收入美元，則貨幣互換對(duì)它的價(jià)值為－154.3百萬(wàn)美元。

11/16/2023135（二）運(yùn)用遠(yuǎn)期組合給貨幣互換定價(jià)貨幣互換還可以分解成一系列遠(yuǎn)期合約的組合，貨幣互換中的每一次支付都可以用一筆遠(yuǎn)期外匯協(xié)議的現(xiàn)金流來(lái)代替。因此只要能夠計(jì)算貨幣互換中分解出來(lái)的每筆遠(yuǎn)期外匯協(xié)議的價(jià)值，就可以知道對(duì)應(yīng)的貨幣互換的價(jià)值。

11/16/2023136我們看例4.3，即期匯率為1美元＝110日元，或者是1日元＝0.009091美元。因?yàn)槊涝腿赵哪昀顬?％，根據(jù)，一年期、兩年期和三年期的遠(yuǎn)期匯率分別為11/16/2023137與利息交換等價(jià)的三份遠(yuǎn)期合約的價(jià)值分別為：與最終的本金交換等價(jià)的遠(yuǎn)期合約的價(jià)值為

所以這筆互換的的價(jià)值為，和運(yùn)用債券組合定價(jià)的結(jié)果一致。11/16/2023138第四節(jié)互換的應(yīng)用

互換可以用來(lái)轉(zhuǎn)換資產(chǎn)與負(fù)債的利率和貨幣屬性。通過(guò)利率互換，浮動(dòng)利率資產(chǎn)（負(fù)債）可以和固定利率資產(chǎn)（負(fù)債）相互轉(zhuǎn)換。通過(guò)貨幣互換，不同貨幣的資產(chǎn)（負(fù)債）也可以相互轉(zhuǎn)換。11/16/2023139一、運(yùn)用利率互換轉(zhuǎn)換負(fù)債的利率屬性

例如圖4.4中的B公司可以運(yùn)用該筆利率互換將一筆浮動(dòng)利率借款轉(zhuǎn)換成固定利率借款。假設(shè)B公司借人了一筆三年期的本金為10億美元（與互換的名義本金相同），利率為L(zhǎng)IBOR加80個(gè)基點(diǎn)（一個(gè)基點(diǎn)是1％的1％，所以這里的利率是LIBOR+0.8%）的浮動(dòng)利率借款。在簽訂了這筆互換合約以后，B公司面臨3個(gè)利息現(xiàn)金流：1.

支付LIBOR+0.8%給貸款人。2.

根據(jù)互換收入LIBOR。3.

根據(jù)互換支付5％。11/16/2023140這樣B公司的利息凈現(xiàn)金流變成了支付5.8％的固定利率。因此運(yùn)用互換B公司可以將一筆利率為L(zhǎng)IBOR+0.8%的浮動(dòng)利率負(fù)債轉(zhuǎn)換成利率為5.8％的固定利率負(fù)債。對(duì)A公司而言，它可以運(yùn)用該筆利率互換將一筆固定利率借款轉(zhuǎn)換成浮動(dòng)利率借款。假設(shè)A公司借人了一筆三年期的本金為10億美元（與互換的名義本金相同），利率為5.2％的固定利率借款。在簽訂了這筆互換合約以后，A公司面臨3個(gè)利息現(xiàn)金流：1、支付5.2%給貸款人。

2、

根據(jù)互換支付LIBOR。

3、根據(jù)互換收入5％。11/16/2023141這樣A公司的利息凈現(xiàn)金流變成了支付LIBOR+0.2％的浮動(dòng)利率。因此運(yùn)用互換A公司可以將一筆利率為5.2%的固定利率負(fù)債轉(zhuǎn)換成利率為L(zhǎng)IBOR+0.2％的浮動(dòng)利率負(fù)債。整個(gè)轉(zhuǎn)換過(guò)程如圖4.6所示。

LIBOR5.2%5%LIBOR+0.8%

圖4.6A公司與B公司運(yùn)用利率互換轉(zhuǎn)換負(fù)債屬性

A公司

B公司

11/16/2023142二、運(yùn)用利率互換轉(zhuǎn)換資產(chǎn)的利率屬性

圖4.4中的B公司也可以運(yùn)用該筆利率互換將一筆固定利率資產(chǎn)轉(zhuǎn)換成浮動(dòng)利率資產(chǎn)。假設(shè)B公司擁有一份三年期的本金為10億美元（與互換的名義本金相同），利率4.7%的固定利率資產(chǎn)。在簽訂了這筆互換合約以后，B公司面臨3個(gè)利息現(xiàn)金流：1.從債券中獲得4.7％的利息收入。2.根據(jù)互換收入LIBOR。3.

根據(jù)互換支付5％。11/16/2023143這樣B公司的利息凈現(xiàn)金流變成了收入LIBOR－0.3％的浮動(dòng)利率。因此運(yùn)用互換B公司可以將利率為4.7%的固定利率資產(chǎn)轉(zhuǎn)換成利率為L(zhǎng)IBOR－0.3％的浮動(dòng)利率資產(chǎn)。對(duì)A公司而言，它可以運(yùn)用該筆利率互換將一筆固定利率資產(chǎn)轉(zhuǎn)換成浮動(dòng)利率資產(chǎn)。假設(shè)A公司有一筆三年期的本金為10億美元（與互換的名義本金相同），利率為L(zhǎng)IBOR－0.25％的浮動(dòng)利率投資。在簽訂了這筆互換合約以后，A公司面臨3個(gè)利息現(xiàn)金流：1.從投資中獲得LIBOR－0.25％的收益。2.

根據(jù)互換支付LIBOR。3.根據(jù)互換收入5％。

11/16/2023144這樣A公司的利息凈現(xiàn)金流變成了收入4.75％的固定利率。因此運(yùn)用互換A公司可以將一筆利率為L(zhǎng)IBOR－0.25％的浮動(dòng)利率投資轉(zhuǎn)換成利率為4.75％的固定利率投資。整個(gè)轉(zhuǎn)換過(guò)程如圖4.7所示。

LIBORLIBOR－0.25%5%4.7%

圖4.7A公司與B公司運(yùn)用利率互換轉(zhuǎn)換資產(chǎn)屬性

A公司

B公司

11/16/2023145三、運(yùn)用貨幣互換轉(zhuǎn)換資產(chǎn)和負(fù)債的貨幣屬性

貨幣互換可以用來(lái)轉(zhuǎn)換負(fù)債的貨幣屬性。以圖4.5中的貨幣互換為例，假設(shè)A公司發(fā)行了1500萬(wàn)美元5年期的票面利率為8％的美元債券，簽訂了該筆互換以后，A公司的美元負(fù)債就轉(zhuǎn)換成了英鎊負(fù)債。貨幣互換也可以用來(lái)轉(zhuǎn)換資產(chǎn)的貨幣屬性。假設(shè)A公司有一筆5年期的年收益率為11％、本金為1000萬(wàn)英鎊的投資，但覺(jué)得美元相對(duì)于英鎊會(huì)走強(qiáng)，通過(guò)該筆互換，這筆投資就轉(zhuǎn)換成了1500萬(wàn)美元、年收益率為8％的美元投資。11/16/2023146第五章

期權(quán)市場(chǎng)及其交易策略

11/16/2023147第一節(jié)

期權(quán)市場(chǎng)概述

一、期權(quán)市場(chǎng)概述（一）金融期權(quán)合約的定義與種類金融期權(quán)（Option），是指賦予其購(gòu)買者在規(guī)定期限內(nèi)按雙方約定的價(jià)格（簡(jiǎn)稱協(xié)議價(jià)格StrikingPrice）或執(zhí)行價(jià)格（ExercisePrice）購(gòu)買或出售一定數(shù)量某種金融資產(chǎn)（稱為潛含金融資產(chǎn)

UnderlyingFinancialAssets，或標(biāo)的資產(chǎn)）的權(quán)利的合約。11/16/2023148期權(quán)的分類按期權(quán)買者的權(quán)利劃分，期權(quán)可分為看漲期權(quán)（CallOption）和看跌期權(quán)（PutOption）。按期權(quán)買者執(zhí)行期權(quán)的時(shí)限劃分，期權(quán)可分為歐式期權(quán)和美式期權(quán)。

按照期權(quán)合約的標(biāo)的資產(chǎn)劃分，金融期權(quán)合約可分為利率期權(quán)、貨幣期權(quán)（或稱外匯期權(quán)）、股價(jià)指數(shù)期權(quán)、股票期權(quán)以及金融期貨期權(quán)，而金融期貨又可分為利率期貨、外匯期貨和股價(jià)指數(shù)期貨三種。11/16/2023149期權(quán)雙方的權(quán)利和義務(wù)對(duì)于期權(quán)的買者來(lái)說(shuō)，期權(quán)合約賦予他的只有權(quán)利，而沒(méi)有任何義務(wù)。作為給期權(quán)賣者承擔(dān)義務(wù)的報(bào)酬，期權(quán)買者要支付給期權(quán)賣者一定的費(fèi)用，稱為期權(quán)費(fèi)（Premium）或期權(quán)價(jià)格（OptionPrice）。期權(quán)費(fèi)視期權(quán)種類、期限、標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的易變程度不同而不同。11/16/2023150期權(quán)的交易場(chǎng)所期權(quán)交易場(chǎng)所既有正規(guī)的交易所，也有場(chǎng)外交易市場(chǎng)。交易所交易的是標(biāo)準(zhǔn)化的期權(quán)合約，場(chǎng)外交易的則是非標(biāo)準(zhǔn)化的期權(quán)合約。

對(duì)于場(chǎng)內(nèi)交易的期權(quán)來(lái)說(shuō)，其合約有效期一般不超過(guò)9個(gè)月，以3個(gè)月和6個(gè)月最為常見(jiàn)。由于有效期不同，同一種標(biāo)的資產(chǎn)可以有好幾個(gè)期權(quán)品種。此外，同一標(biāo)的資產(chǎn)還可以規(guī)定不同的協(xié)議價(jià)格而使期權(quán)有更多的品種，同時(shí)還有看漲期權(quán)和看跌期權(quán)之分，因此期權(quán)品種遠(yuǎn)比期貨品種多得多。11/16/2023151（三）股票看漲期權(quán)與認(rèn)股權(quán)證比較（1）認(rèn)股權(quán)證（Warrants）是指附加在公司債務(wù)工具上的賦予持有者在某一天或某一期限內(nèi)按事先規(guī)定的價(jià)格購(gòu)買該公司一定數(shù)量股票的權(quán)利。

認(rèn)股權(quán)證與股票看漲期權(quán)有很多共同之處：1）

兩者均是權(quán)利的象征，持有者可以履行這種權(quán)利，也可以放棄權(quán)利。2）

兩者都是可轉(zhuǎn)讓的。11/16/2023152（三）股票看漲期權(quán)與認(rèn)股權(quán)證比較（2）但兩者仍有一定的區(qū)別：1）認(rèn)股權(quán)證是由發(fā)行債務(wù)工具和股票的公司開(kāi)出的；而期權(quán)是由獨(dú)立的期權(quán)賣者開(kāi)出的。2）認(rèn)股權(quán)證通常是發(fā)行公司為改善其債務(wù)工具的條件而發(fā)行的，獲得者無(wú)須交納額外的費(fèi)用；而期權(quán)則需購(gòu)買才可獲得。

3）有的認(rèn)股權(quán)證是無(wú)期限的而期權(quán)都是有期限的。

11/16/2023153（四）期權(quán)交易與期貨交易的區(qū)別（1）

1.權(quán)利和義務(wù)。期貨合約的雙方都被賦予相應(yīng)的權(quán)利和義務(wù)，而期權(quán)合約只賦予買方權(quán)利，賣方則無(wú)任何權(quán)利。2.標(biāo)準(zhǔn)化。期貨合約都是標(biāo)準(zhǔn)化的，而期權(quán)合約則不一定。3.盈虧風(fēng)險(xiǎn)。期貨交易雙方所承擔(dān)的盈虧風(fēng)險(xiǎn)都是無(wú)限的。而期權(quán)交易賣方的虧損風(fēng)險(xiǎn)可能是無(wú)限的（看漲期權(quán)），也可能是有限的（看跌期權(quán)），盈利風(fēng)險(xiǎn)是有限的（以期權(quán)費(fèi)為限）；期權(quán)交易買方的虧損風(fēng)險(xiǎn)是有限的（以期權(quán)費(fèi)為限），盈利風(fēng)險(xiǎn)可能是無(wú)限的（看漲期權(quán)），也可能是有限的（看跌期權(quán)）。

11/16/2023154（四）期權(quán)交易與期貨交易的區(qū)別（2）4.保證金。期貨交易的買賣雙方都須交納保證金。期權(quán)的買者則無(wú)須交納保證金。5.買賣匹配。期貨合約的買方到期必須買入標(biāo)的資產(chǎn)，而期權(quán)合約的買方在到期日或到期前則有買入（看漲期權(quán)）或賣出（看跌期權(quán)）標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利。

6.套期保值。運(yùn)用期貨進(jìn)行的套期保值，在把不利風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移出去的同時(shí)，也把有利風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移出去。而運(yùn)用期權(quán)進(jìn)行的套期保值時(shí)，只把不利風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移出去而把有利風(fēng)險(xiǎn)留給自己。

11/16/2023155二、期權(quán)合約的盈虧分布

（一）看漲期權(quán)的盈虧分布

看漲期權(quán)的回報(bào)和盈虧分布圖如圖5.1所示：

payoff

0stockprice

c

(a)看漲期權(quán)多頭

X11/16/2023156看漲期權(quán)空頭的盈虧分布

payoff

c

0stockprice(b)看漲期權(quán)空頭圖5.1看漲期權(quán)盈虧分布圖

X11/16/2023157實(shí)值、平價(jià)與虛值期權(quán)從圖中可以看出，如果不考慮時(shí)間因素，期權(quán)的價(jià)值（即盈虧）取決于標(biāo)的資產(chǎn)市價(jià)與協(xié)議價(jià)格的差距。對(duì)于看漲期權(quán)來(lái)說(shuō)，為了表達(dá)標(biāo)的資產(chǎn)市價(jià)（S）與協(xié)議價(jià)格（X）的關(guān)系，我們把S>X時(shí)的看漲期權(quán)稱為實(shí)值期權(quán)（IntheMoney），把

S=X的看漲期權(quán)稱為平價(jià)期權(quán)（AttheMoney），把S<X的看漲期權(quán)稱為虛值期權(quán)（OutoftheMoney）。

11/16/2023158(二）看跌期權(quán)的盈虧分布

payoff

Xx-c

0stockprice(a)看跌期權(quán)多頭

X11/16/2023159實(shí)值、平價(jià)和虛值期權(quán)看跌期權(quán)賣者的盈利是有限的期權(quán)費(fèi)，虧損也是有限的，其最大限度為協(xié)議價(jià)格減期權(quán)價(jià)格后再乘以每份期權(quán)合約所包括的標(biāo)的資產(chǎn)的數(shù)量。同樣，我們把X>S時(shí)的看跌期權(quán)稱為實(shí)值期權(quán)，把

X=S的看跌期權(quán)稱為平價(jià)期權(quán)，把X<S的看跌期權(quán)稱為虛值期權(quán)。11/16/2023160第二節(jié)期權(quán)價(jià)格的特性

（一）期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值

期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值（IntrinsicValue）是指多方行使期權(quán)時(shí)可以獲得的收益的現(xiàn)值。無(wú)收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值等于S-Xe-r(T-t),而有收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值等于S-D-Xe-r(T-t)。一般而言，提前執(zhí)行美式看漲期權(quán)是不明智的，因此其內(nèi)在價(jià)值與歐式看漲期權(quán)一樣。

11/16/2023161（一）期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值（2）同樣道理，無(wú)收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值都為Xe-r(T-t)-S，有收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值都為Xe-r(T-t)+D-S。

美式看跌期權(quán)由于提前執(zhí)行有可能是合理的，因此其內(nèi)在價(jià)值與歐式看跌期權(quán)不同。其中，無(wú)收益資產(chǎn)美式期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值等于X-S，有收益資產(chǎn)美式期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值等于X+D-S。當(dāng)然，當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)市價(jià)低于協(xié)議價(jià)格時(shí)，期權(quán)多方是不會(huì)行使期權(quán)的，因此期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值應(yīng)大于等于0。11/16/2023162（二）期權(quán)的時(shí)間價(jià)值期權(quán)的時(shí)間價(jià)值（TimeValue）是指在期權(quán)有效期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)為期權(quán)持有者帶來(lái)收益的可能性所隱含的價(jià)值。顯然，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率越高，期權(quán)的時(shí)間價(jià)值就越大。

時(shí)間價(jià)值