2023年江蘇中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練第3講分式與二次根式(解析版)

第3講分式與二次根式2023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練（江蘇專用）一、單選題1．（2022·南通模擬）已知a4=b3，則A．34 B．43 C．3 D2．（2022·常州）若二次根式x-1有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A．x≥1 B．x>1 C．x≥0 3．（2022·蘇州）下列運(yùn)算正確的是（）A．(-7)2=-7 B．6÷23=9 C．4．（2022·連云港）函數(shù)y=x-1中自變量A．x≥1 B．x≥0 C．x≤0 5．（2022·建湖模擬）2、6、m是某三角形三邊的長，則(m-4)2-A．2m-12 B．12-2m C．126．（2022·海門模擬）下列運(yùn)算正確的是（）A．6÷2=3C．(23)2=2×3=67．（2022·南通模擬）計(jì)算(2+A．2+3 B．-2-3 C．8．（2021·泰州）下列各組二次根式中，化簡后是同類二次根式的是（）A．8與3 B．2與12 C．5與15 D．75與279．（2021·揚(yáng)州）不論x取何值，下列代數(shù)式的值不可能為0的是（）A．x+1 B．x2-1 C．110．（2021·濱湖模擬）函數(shù)y＝1＋2-a中自變量a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞2 B．a(chǎn)≥2 C．a(chǎn)＜2 D．a(chǎn)≤211．（2021·蘇州）計(jì)算(3)2A．3 B．3 C．23 D．12．（2021·江都模擬）下列計(jì)算正確的是（）A．8-3=8-3 B．4+9=4+913．（2021·建鄴模擬）若(2-b)2=2-b，則bA．b>2 B．b<2 C．b≥2 二、填空題14．（2021·鎮(zhèn)江）使x-7有意義的x的取值范圍是.15．（2021·宿遷）若代數(shù)式x2＋2有意義，則x的取值范圍是16．（2021·南京）計(jì)算8-92的結(jié)果是17．（2021·建湖模擬）二次根式4-2x有意義，則x的取值范圍是.18．（2021·連云港模擬）若分式1x+1有意義，則x的取值范圍為19．（2021·如皋模擬）若分式2x-3有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為20．（2022·泗洪模擬）化簡：x2x-3+93-x21．（2022九下·沭陽模擬）當(dāng)x時(shí)，代數(shù)式3-xx+122．（2021·豐縣模擬）使1x-3有意義的x的取值范圍是23．（2022·泗洪模擬）已知△ABC的邊長都是關(guān)于x的方程x2﹣3kx+8＝0的解，其中整數(shù)k＜5，則△ABC的周長等于.24．（2021·南京）若式子5x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是.25．（2021·江都模擬）函數(shù)y=x-1中，自變量x的取值范圍是

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：∵a4=∴ab∴a-bb故答案為：D.【分析】根據(jù)已知條件可得ab=43，待求式可變形為ab2．【答案】A【解析】【解答】解：由題意得：x-∴x?1.【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)可得x-1≥0，求解即可.3．【答案】B【解析】【解答】解：A、(-7)2=|-7|=7，故AB、6÷23=6×3C、2a+2b≠2D、2a?3b=6故答案為：B.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)“a2=a”可判斷A；根據(jù)有理數(shù)的除法法則“除以一個(gè)數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔?，再根?jù)有理數(shù)的乘法法則，可判斷B；整式加法的實(shí)質(zhì)就是合并同類項(xiàng)，所謂同類項(xiàng)就是所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，同類項(xiàng)與字母的順序及系數(shù)沒有關(guān)系，合并同類項(xiàng)的時(shí)候，只需要將系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)都不變，但不是同類項(xiàng)的不能合并，據(jù)此可判斷4．【答案】A【解析】【解答】解：∵x-1有意義，

∴x-1≥0，

∴x≥1.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得出x-1≥0，解不等式得出x≥1，即可得出答案.5．【答案】A【解析】【解答】解：(m-4)2∵2、6、m是某三角形三邊的長，∴4＜m＜8，∴原式=m－4＋m－8=2m－12.故答案為：A.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)a2=a對待求式化簡，由三角形的三邊關(guān)系可得4＜m＜8，判斷出m-4、6．【答案】A【解析】【解答】解：A、6÷2=6÷2=3，選項(xiàng)正確，符合題意；C、(23)2=4×3=12選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D、故答案為：A.【分析】利用二次根式的除法法則“二次根式相除，根指數(shù)不變，被開方數(shù)相除”可對A作出判斷；利用二次根式的性質(zhì)“a2=a”進(jìn)行化簡，可對B、C作出判斷；二次根式加減法的實(shí)質(zhì)就是合并同類二次根式，所謂同類二次根式，就是將幾個(gè)二次根式化為最簡二次根式后，被開方數(shù)完全相同的二次根式，合并同類二次根式，只需要將二次根式的系數(shù)相加減，根號部分不邊，但不是同類二次根式的一定不能合并，據(jù)此可對7．【答案】A【解析】【解答】解：(=(=(=(=(=故答案為：A.【分析】逆運(yùn)用積的乘方及同底數(shù)冪的乘法法則將原式化為(2+8．【答案】D【解析】【解答】解：A、8=22，22與3B、12=23，2與2C、5與15不是同類二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、75=53，27=33，53與故答案為：D.【分析】將每個(gè)二次根式化為最簡二次根式，被開方數(shù)相同的即為同類二次根式，據(jù)此逐項(xiàng)解答即可.9．【答案】C【解析】【解答】解：A、當(dāng)x=-1時(shí)，x+1=0，故不合題意；B、當(dāng)x=±1時(shí)，x2-1=0，故不合題意；C、分子是1，而1≠0，則1x+1≠0D、當(dāng)x=-1時(shí)，(x+1)2=0故答案為：C.【分析】分別求出各式值為0時(shí)的x值，然后判斷即可.10．【答案】D【解析】【解答】根據(jù)題意得：2-a≥0，解得：a≤2.故答案為：D.【分析】二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，據(jù)此解答即可.11．【答案】B【解析】【解答】解：(3)2故答案為：B.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)“a2=a12．【答案】C【解析】【解答】解：A、原式＝22-3，所以B、原式＝2+3＝5，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、原式＝9×16，所以C選項(xiàng)正確，符合題意；D、原式＝53-3=43故答案為：C.【分析】二次根式的加減法，就是將各個(gè)二次根式化為最簡二次根式，再合并同類二次根式即可，所謂同類二次根式，就是幾個(gè)最簡二次根式中，被開方數(shù)完全相同的二次根式，不是同類二次根式不能合并，據(jù)此即可判斷A、B、D；二次根式的乘法，根指數(shù)不變，被開方數(shù)相乘，據(jù)此即可判斷C.13．【答案】D【解析】【解答】解：∵(2-b)∴2-∴b故答案為：D.【分析】根據(jù)二次根式的非負(fù)性列出不等式，再求出不等式的解集即可.14．【答案】x≥7【解析】【解答】解：x-7有意義，則x﹣7≥0，解得：x≥7.故答案為：x≥7.

【分析】二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于零，據(jù)此列出不等式求解即可.15．【答案】任意實(shí)數(shù)【解析】【解答】解：∵x2≥0∴x2＋2∴無論x取何值，代數(shù)式x2＋∴x的取值范圍為任意實(shí)數(shù)，故答案為：任意實(shí)數(shù).【分析】根據(jù)二次根式有意義：被開方數(shù)非負(fù)，且被開方數(shù)為偶次方+2可得結(jié)果.16．【答案】2【解析】【解答】解：原式=22-3故答案為：22

【分析】先將各個(gè)二次根式化成最簡二次根式，再合并同類二次根式即可.17．【答案】x≤2【解析】【解答】解：∵二次根式4-2x有意義，∴4-2x≥0，解得x≤2.故答案為：x≤2.【分析】二次根式有意義的條件是：被開方數(shù)不能為負(fù)數(shù)，據(jù)此列出不等式，解不等式即可求出x的取值范圍.18．【答案】x≠-1【解析】【解答】由題意得：x+1≠0，解得：x≠-1故答案為：x≠-1.【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x+1≠0，求解即可.19．【答案】x≠3【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：x?3≠0，解得：x≠3.故答案是：x≠3.【分析】由分式有意義的條件“分母不等于0”可得關(guān)于x的不等式，解不等式可求解.20．【答案】x+3或【解析】【解答】解：原式====x故答案為：x+3【分析】原式可變形為x2x-321．【答案】x>-1【解析】【解答】解：由題意得：x+1＞0，解得：x＞-1.故答案為：x＞-1.【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)不能為負(fù)數(shù)以及分式的分母不能為0可得x+1＞0，求解可得x的范圍.22．【答案】x＞3【解析】【解答】解：∵1x-3∴x-3≥0x-3≠0，即x＞故答案為：x＞3【分析】根據(jù)被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，分式的分母不為0，據(jù)此解答即可.23．【答案】6或12或10【解析】【解答】解：據(jù)題意得k≥0且(3解得k≥∵整數(shù)k<5∴k=4當(dāng)k=4時(shí)，方程變形為x解得x1=2，∵△ABC的邊長均滿足關(guān)于x的方程x∴△ABC的邊長為2、2、2或4、4、4或4、4、2∴△ABC的周長為6或12或10故答案為：6或12或10.【分析】據(jù)題意得k≥0且△≥0，求解可得k的范圍，結(jié)合k<5可得k的值，據(jù)此可得對應(yīng)的一元二次方程，求出方程的