五年級數(shù)學(xué)教案-《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計-省賽一等獎

《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版五年級上冊第99-100頁例1、例2、例3和“練一練”習(xí)題?！窘滩姆治觥俊队米帜副硎緮?shù)》是蘇版五年級上冊第八單元的內(nèi)容。字母表示數(shù)是“式與方程”的起步知識，因為寫出代數(shù)式和列出方程都要用字母表示數(shù)。盡管前面的教材里曾經(jīng)用字母表示平面圖形的面積公式，用字母表示加法和乘法的運算律，但學(xué)生仍需在這個單元里，正式開始代數(shù)初步知識的學(xué)習(xí)，并感受用字母表示數(shù)具有的概括性和簡約性等優(yōu)點。用字母表示數(shù)不只是一個知識或一個技能，還是一種重要的思想方法，學(xué)生有了用字母表示數(shù)的思想方法，能夠更深刻認識數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)屬性，對學(xué)生的思維發(fā)展和繼續(xù)學(xué)習(xí)影響很大。本課的教學(xué)設(shè)計是本單元第一課時的內(nèi)容?！緦W(xué)情分析】由研究一個個特定的數(shù)過渡到用抽象的字母來表示一般的數(shù)，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個轉(zhuǎn)折點，對學(xué)生來說可能會有些難度，有些學(xué)生會感覺一時難以接受。因此，教學(xué)的設(shè)計要特別注意從最簡單的內(nèi)容開始，循序漸進、逐步推進，讓學(xué)生在親身經(jīng)歷運用字母表示具體數(shù)量的活動中得到真正實現(xiàn)。【教學(xué)目標(biāo)】1．初步理解并學(xué)會用字母表示數(shù)，會用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計算公式，會根據(jù)字母所取的值口頭求簡單的含有字母的式子的值。2．經(jīng)歷用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、計算公式及運算律的過程，進一步體會數(shù)學(xué)的抽象性與概括性，發(fā)展符號感，滲透歸納猜想等數(shù)學(xué)思想方法。3．培養(yǎng)用字母表示數(shù)的意識和興趣，讓學(xué)生在快樂中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。以“數(shù)學(xué)史”為載體，滲透思想品德教育，感受悠久燦爛的數(shù)學(xué)文化，從而進一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心?！窘虒W(xué)重點】經(jīng)歷用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計算公式的過程。【教學(xué)難點】理解含有字母的式子即可以表示數(shù)量，又可以表示數(shù)量關(guān)系?！窘叹邔W(xué)具】課件一套、音樂《字母歌》【教學(xué)流程】一、激趣導(dǎo)入1．欣賞音樂《字母歌》。2．說說在生活中見到過用字母表示什么？（KFC、MBA、CCTV、撲克牌等）3．同學(xué)們的知識真豐富，數(shù)學(xué)上也經(jīng)常用到字母，數(shù)學(xué)上的字母可以表示什么呢？這一節(jié)課我們就從這個角度研究一下這個問題?！驹O(shè)計意圖：從學(xué)生喜歡的、已知的、熟悉的生活內(nèi)容入手，從數(shù)學(xué)外的字母，到與數(shù)學(xué)有關(guān)的字母導(dǎo)入，把用字母表示數(shù)放在一個廣闊的大背景下，讓學(xué)生自己在特定的環(huán)境下不知不覺中建立字母就在生活中，讓學(xué)生全方位地感知字母，初步了解字母可以表示數(shù)】二、探究新知。感悟用含有字母的式子可表示簡單的數(shù)和數(shù)量關(guān)系。（一）教學(xué)例1出示圖：一個用三根小棒擺成的三角形。問：擺1個這樣的三角形要用幾根小棒？（3根）出示圖：用6根小棒擺成的兩個三角形。問：擺2個三角形用小棒的根數(shù)是：(6根)怎么算的？（2×3）（一邊出示相應(yīng)的圖一邊讓學(xué)生思考）你能用同樣的方法來表示擺3個這樣的三角形要用的小棒的根數(shù)嗎？擺4個這樣的三角形呢？我們剛才擺了2個、3個、4個三角形，接下來還可以擺5個、6個、7個……如果我們一直這樣擺下去有多少個算式呢？（無數(shù)個）想一想：三角形的個數(shù)和小棒的根數(shù)有什么關(guān)系？你能用一個式子表示嗎？（x×3、y×3、m×3……）如果用a表示三角形的個數(shù)，小棒的根數(shù)是（）×（）。你知道這里的a可以表示哪些數(shù)嗎？【設(shè)計意圖：學(xué)生善于進行簡單的類比推理。充分利用學(xué)生的這個特點，設(shè)計適合他們的教學(xué)方式。讓學(xué)生先寫出擺2個、3個、4個三角形要用的小棒的根數(shù)，在感知的基礎(chǔ)上展開聯(lián)想，學(xué)生很容易的就可以從這些式子類推出擺a個三角形要用小棒的根數(shù)是a×3。學(xué)生像這樣從寫出具體算式到寫出含有字母的式子，困難比較小。再通過對算式的比較和分析，有利于他們體驗式子的數(shù)量關(guān)系，在由確定到不確定的過程中，使學(xué)生初步領(lǐng)會a×3既表示a個三角形所用的小棒根數(shù)，又表示擺三角形所用的小棒根數(shù)與三角形的個數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，初步感受用字母表示數(shù)的意義與用字母表示數(shù)的簡潔性、概括性和范圍性的特點】（二）教學(xué)例2出示例題，要求依次表示行駛50千米、74.5千米、b千米后所剩的千米數(shù)。追問：這里的b可以表示哪些數(shù)？b能是大于280的數(shù)嗎？（b不僅可以表示整數(shù)，也可以表示小數(shù)，但都應(yīng)是不大于280的數(shù)。）引導(dǎo)：根據(jù)280-b，你能確定剩下的路程嗎？明確：如果知道“280-b”中b的數(shù)值，也就是可以求出“280-b”所表示的路程。出示：如果b=120，剩下的路程是多少千米？通過交流明確：b=120，說明已經(jīng)行駛了120千米，將“280-b”中的b替換成120，就可以算出剩下的路程。追問：如果b=200呢？小結(jié)：根據(jù)題意，用字母表示行駛的千米數(shù)后，就可以用含有字母的式子表示剩下的千米數(shù)；而只要知道字母的具體數(shù)值，就可以求出剩下的千米數(shù)?！驹O(shè)計意圖：從火車行駛50千米，剩下（280-50）千米；行駛74.5千米，剩下（280-74.5）千米；類推出行駛b千米，剩下（280-b）千米。仍像例1那樣讓學(xué)生討論“這里的b可以表示哪些數(shù)”讓他們體會這里的字母b所表示的數(shù)，數(shù)域比上面字母a寬些，再次體現(xiàn)了字母及其式子的概括性。分別計算b=120、200時，剩下的千米數(shù)，讓學(xué)生體會到，字母b表示的數(shù)不同，剩下的路程也不同。這就是說，含有字母的式子的值與字母的值相對應(yīng)，也賦予了字母式子具體的含義。學(xué)生經(jīng)歷“具體——概括——具體”的過程，對字母表示數(shù)的體會就更加深刻了】（三）教學(xué)例3：用字母表示計算公式和運算律。我們剛才通過研究知道了用含有字母的式子可以概括地表示數(shù)量或者數(shù)量之間的關(guān)系，其實數(shù)學(xué)上還習(xí)慣用固定的字母來表示某個量。比如：正方形的邊長用a表示，周長用C表示，面積用S表示。你能用字母表示出正方形周長和面積的計算公式嗎？學(xué)生嘗試寫出字母公式?；仡檶W(xué)過的加法和乘法運算律，讓學(xué)生口述文字公式和字母公式。比較：用字母表示的計算公式，與文字表示的計算公式，你更喜歡哪一個？【設(shè)計意圖：聯(lián)系學(xué)過的正方形的周長、面積計算方法，自己用字母表示正方形的周長和面積公式。在教材例題的基礎(chǔ)上，我自主擴充了用字母表示運算律。因為根據(jù)教材編寫的意圖，本單元涉及的用字母表示的公式有三類，一類是平面圖形的周長和面積計算公式，一類是以“速度×?xí)r間=路程”“單價×數(shù)量=總價”為代表的常用公式，另一類是表示運算律的公式。第三類的公式在后面的例6及練習(xí)十八的習(xí)題滲透有，唯運算律沒有，所以在這里在例題的基礎(chǔ)上擴充了用字母表示運算律。其次，通過比較，有意識地引導(dǎo)學(xué)生體會用字母表示公式和運算律便于表達、容易記憶。這些安排，循序漸進地讓學(xué)生體會符號應(yīng)用的廣泛性，體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。在這樣的過程中，學(xué)生對用字母表示數(shù)的意義的認識逐步得到深化】三、自學(xué)含有字母的式子的簡寫，簡寫式子。1．同學(xué)們,看來字母真是法力無邊呀，可是，你們知道嗎？在數(shù)學(xué)王國里也曾經(jīng)發(fā)生過一場字母之戰(zhàn)呢？大家看一下，數(shù)學(xué)里的運算符號“+”、“—”、“×”、“÷”，誰跟字母X最想像？（“×”）對，它們兩個走在街上的時候，經(jīng)常讓人們發(fā)生誤會。一天，這個乘號找到數(shù)學(xué)國王，說：“陛下，我走在街上的時候，人們總是把我認錯，喊我X，怎么辦?。俊庇谑?，這個數(shù)學(xué)國王就找來了其他的大臣“+”“—”“÷”一起來商量解決的辦法，同學(xué)們知道他們想出了什么辦法來解決嗎？出示簡寫規(guī)則，學(xué)生自學(xué)。2．完成“練一練”第1題。（1）簡寫式子。（2）思考：①當(dāng)x=9的時候，x2=()②當(dāng)x等于什么的時候2x和x2相等？【設(shè)計意圖：利用故事激趣，使學(xué)生圓滿完成含有字母的乘法式子的簡寫方法?？紤]到學(xué)生是初學(xué)，會由于不習(xí)慣而出現(xiàn)錯誤，所以適時的讓學(xué)生利用練習(xí)鞏固用字母表示數(shù)的簡寫。還適當(dāng)組織類似2a與a2的對比，防止混淆。這一點的設(shè)計是根據(jù)自己在平時的教學(xué)當(dāng)中，學(xué)生經(jīng)常會對這一知識易混易錯而有針對性的設(shè)計的】四、鞏固深化（一）完成“練一練”第2、3題。（二）發(fā)散思維練習(xí)。小明從家出發(fā)，帶了20元錢，走了180米經(jīng)過學(xué)校，又向前走了c米，到了新世紀商行，買了x枝鉛筆，每枝鉛筆0.5元，又買了做手工用的彩帶m米，每米0.15元，回校做手工時把它剪成了b段……根據(jù)其中的關(guān)系，你能想到一個含有字母的式子嗎？它表示什么？【設(shè)計意圖：練習(xí)的內(nèi)容設(shè)計密切聯(lián)系新學(xué)知識，同時在編排上體現(xiàn)著由易到難的層次性。練習(xí)的材料還緊密聯(lián)系學(xué)生生活實際，對學(xué)生而言具有一定的熟悉性和易操作性。發(fā)散性思維的練習(xí)，既有用字母表示的和差關(guān)系，又有用字母表示的乘除關(guān)系，有能力的學(xué)生還可以列出綜合的式子。這樣，不但很好的鞏固了本堂課的知識點，也滿足了不同學(xué)生的需求，讓不同的學(xué)生得到了不同的發(fā)展】四、總結(jié)延伸1．通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2．?dāng)?shù)學(xué)文化知識滲透：字母作為一個符號，因為它簡明易記，所以在生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)用非常廣泛。難怪有人說：“因為有了字母，我們的世界才變得如此美麗而神奇！”在這里，讓我們記住一位偉大的數(shù)學(xué)家，他就是法國的韋達。自從韋達系統(tǒng)地使用字母來表示數(shù)以后，引出了大量的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，解決了很多古代的復(fù)雜問題，在西方他被尊稱為“代數(shù)學(xué)之父”。關(guān)于韋達