2021屆高考物理三輪沖刺突破訓練：測定物體的加速度 (含答案)

測定物體的加速度

1.在做“用單擺測定重力加速度”的實驗時，用擺長/和周期7計算重力加

速度的公式g=*。

（1）如果已知擺球直徑為2.00cm,讓刻度尺的零點對準擺線的懸點，擺線豎

直下垂，如圖甲所示，那么單擺擺長是o如果測定了40次全振動

的時間如圖乙中秒表所示，那么秒表讀數是So單擺的擺動周期是

⑵如果測得的g值偏小，可能的原因是（填寫代號）。

A.測擺長時，忘記了擺球的半徑

B.擺線上端懸點未固定，振動中出現松動，使擺線長度增加了

C.開始計時時，秒表過早按下

D.實驗中誤將39次全振動次數記為40次

2.將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為〃（未知）且開口向下的小筒中（單

擺的下部分露于筒外），如圖甲所示，將懸線拉離平衡位置一個小角度后由

靜止釋放，設單擺振動過程中懸線不會碰到筒壁，如果本實驗的長度測量工

具只能測量出筒的下端口到擺球球心的距離L,并通過改變L而測出對應的

擺動周期T,再以非為縱軸、L為橫軸作出T2-L函數關系圖象，那么就可

以通過此圖象得出小筒的深度〃和當地的重力加速度g。

(1)如果實驗中所得到的T2-L關系圖象如圖乙所示，那么真正的圖象應該是

a、b、c中的;

(2)由圖可知，小筒的深度〃=m,當地重力速度g=in/s2

(萬取3.14,g的計算結果保留三位有效數字)。

3.“用單擺測量重力加速度”的實驗中:

(1)用游標卡尺測量小球的直徑，如圖甲所示，測出的小球直徑為

(2)實驗中下列做法正確的是；

A.擺線要選擇伸縮性大些的，并且盡可能短一些

B.擺球要選擇質量大些、體積小些的

C.拉開擺球，在釋放擺球的同時開始計時，當擺球回到開始位置時停止計

時，此時間間隔作為單擺周期T的測量值

D.拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于500釋放擺球，從平衡位置開始

計時，記下擺球做30次全振動所用的時間,,則單擺周期丁=二

(3)實驗中改變擺長L獲得多組實驗數據，正確操作后作出的T2-L圖像為

圖乙中圖線口。某同學誤將懸點到小球上端的距離記為擺長L,其它實驗步

驟均正確，作出的圖線應當是圖乙中—(選填1、□、□);利用該圖線求

得的重力加速度(選填“大于”、“等于"、“小于”)利用圖線口求得的重

力加速度。

4.某同學用單擺測重力加速度。實驗時改變擺長，測出幾組擺長/和對應的

周期T的數據，作出/-7?圖像，如圖所示。

(1)利用A、3兩點的坐標可求得重力加速度g,請寫出重力加速度的表達式。

(2)本實驗用/-尸圖像計算重力加速度，是否可以消除因擺球質量分布不均

勻而造成的測量誤差？請說明道理。

5.某同學在“利用單擺測定重力加速度”的實驗中，測得擺線長3擺球直

徑為心然后用秒表測得〃次全振動的時間為f,貝！I：

(1)重力加速度的表達式疔(用上述符號表示)；

(2)若用最小分度為毫米的刻度尺測得擺線長為980.8mm,用20分度的游標

卡尺測得擺球直徑如圖甲，擺球的直徑為o單擺在豎直面內擺動,

用秒表測出單擺做50次全振動所用時間如圖乙，則上so求得當地

的重力加速度為m/s2?(取兀2=9.86,求得的重力加速度值保留三位

有效數字)；

(3)如果他測得的#值偏小，可能的原因是0

A.測擺線長時擺線拉得過緊

B.開始計時，秒表過遲按下

C.懸點未固定，振動過程中出現松動，擺線長度增加了

6.某同學利用單擺測定當地的重力加速度。

(1)實驗室已經提供的器材有：鐵架臺、夾子、秒表、游標卡尺。除此之外,

還需要的器材有。

A.長度約為1m的細線B.長度約為30cm的細線

C.直徑約為2cm的鋼球D.直徑約為2cm的木球

E.最小刻度為1cm的直尺F.最小刻度為1mm的直尺

(2)該同學在測量單擺的周期時，他用秒表記下了單擺做50次全振動的時間,

如圖甲所示，秒表的讀數為So

(3)下表是該同學記錄的3組實驗數據，并做了部分計算處理。

組次123

擺長L/cm80.0090.00100.00

50次全振動時間t/s90.095.5100.5

振動周期T/s1.801.91

重力加速度g/(m-s-2)9.749.73

請計算出第3組實驗中的r=s,g=

(4)該同學經測量得到多組擺長L和對應的周期T,畫出，L—尸圖線，然后

在圖線上選取/I兩個點，坐標如圖乙所示。則當地重力加速度的表達式8=

7.根據單擺周期公式T=2(上，可以通過實驗測量當地的重力加速度。如

圖甲所示,將細線的上端固定在鐵架臺上，下端系一小鋼球，就做成了單擺。

甲乙

(1)用游標卡尺測量小鋼球直徑，示數如圖乙所示，讀數為mm；

(2)以下是實驗過程中的一些做法,其中正確的有。(填正確選項序號)

a.擺線要選擇細些的、伸縮性小些的，并且盡可能長一些

b.擺球盡量選擇質量大些、體積小些的

c.為了使擺的周期大一些，以方便測量，開始時拉開擺球，使擺線相距平

衡位置有較大的角度

d.拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5。，在釋放擺球的同時開始計時，

當擺球回到開始位置時停止計時，此時間間隔M即為單擺周期T

e.拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5。，釋放擺球，當擺球振動穩(wěn)定

后，從平衡位置開始計時，記下擺球做50次全振動所用的時間則單擺

周期T=—

50

8.用單擺測定重力加速度的實驗裝置如圖所示。

□對測量原理的理解正確的是—。(選填選項前的字母)

A.由g=手，可知，定時，g與/成正比

B.由8=學=可知，/一定時，g與成反比

C.單擺的振動周期T和擺長/可用實驗測定，由且=等可算出當地的重

力加速度

□若測量結果得到的g值偏大，可能是因為—o（選填選項前的字母）

A.組裝單擺時，選擇的擺球質量偏大

B.測量擺長時，將懸線長作為單擺的擺長

C.測量周期時，把〃次全振動誤認為是（〃+1）次全振動

□下表是某同學記錄的實驗數據，并做了部分處理。

組次123456

擺長Z/cm40.0050.0060.0080.00100.00120.00

50次全振動

63.074.077.589.5100.0109.5

時“S

周期77s1.261.481.551.792.19

周期的平方

1.592.012.403.204.80

r2/s2

請計算第5組實驗中的『=—s2o

□將上表數據輸入計算機，可得到圖2所示的/-T2圖像，圖線經過坐標原

2

點，斜率A=0.25m/s2。由此求得重力加速度g=m/s0（層=9.87,此空

答案保留3位有效數字）

9.在“利用單擺測重力加速度”的實驗中，

(1)從下列器材中選用最合適的器材(填寫器材前代號)。

A.小鐵球B.小塑料球C.20cm長的細線D.100cm長的細

線E.手表F.時鐘G.秒表

(2)若實驗測得的g值偏大，可能的原因是o

A.擺球的質量太大

B.測擺長時，僅測了線長，未加小球半徑

C.測周期時，把〃次全振動誤記為(n+1)次

D.擺球上端未固定牢固，振動中出現松動(擺長變長)

(3)某研究性學習小組完成教材最后的“單擺的周期和重力加速度定量關系的

實驗研究”的課題后，對課題實驗進行了改進：將單擺與光電門傳感器安裝

在一塊摩擦不計、足夠大的板上，使板傾斜a角度，讓擺球在板的平面內做

小角度擺動，如圖甲所示。若利用該裝置測量當地的重力加速度，在保持擺

長不變并測出其值的前提下，實驗中還需要測量的物理量有。

若從實驗中得到所測物理量數據的圖線如圖乙所示，若圖像中的縱坐標表示

甲乙

10.在“探究單擺周期與擺長的關系”實驗中。

(1)A同學按如圖所示的實驗裝置進行實驗。甲、乙兩圖是從不同角度對同一

實驗裝置拍攝所得的效果，甲圖為擺球靜止在平衡位置的情形，乙圖為擺球

振動過程中某一時刻的情形。根據圖示，請指出/同學的實驗裝置或實驗操

作中2個不正確之處：

□______________

□O

(2)5同學在探究此實驗過程中，依據正確的實驗裝置和操作，測量6種不同

擺長(/)情況下單擺的振動周期(T),實驗數據見如下的記錄表格：

次數123456

擺長//cm30.0050.0070.0090.00110.00130.00

30次全振動的時間

33.142.647.156.762.668.6

z/s

振動周期T/s1.101.421.571.892.092.29

振動周期的平方

1.212.022.463.574.375.24

T^/s2

請你將測量數據標在坐標紙上，并作出J"隨/變化的關系圖像

(3)請你根據⑵中作出的72隨/變化的關系圖像，說明能否求出實驗所在地

的重力加速度g。若不能，說明理由；若能，則寫出相應的重力加速度的數

學表達式，并指出所用字母的含義。。

測定物體的加速度答案

1.在做“用單擺測定重力加速度”的實驗時，用擺長/和周期T計算重力加

速度的公式g=*。

(1)如果已知擺球直徑為2.00cm,讓刻度尺的零點對準擺線的懸點，擺線豎

直下垂，如圖甲所示，那么單擺擺長是o如果測定了40次全振動

的時間如圖乙中秒表所示，那么秒表讀數是So單擺的擺動周期是

甲乙

(2)如果測得的g值偏小，可能的原因是(填寫代號)。

A.測擺長時，忘記了擺球的半徑

B.擺線上端懸點未固定，振動中出現松動，使擺線長度增加了

C.開始計時時，秒表過早按下

D.實驗中誤將39次全振動次數記為40次

【答案】：87.50cm75.21.88ABC

【解析】：(1)擺線的長度為單擺自然下垂時擺線的長度與擺球的半徑之和,

所以擺長為刻度尺的讀數-擺球的半徑，即88.50cm-km=87.50cm

據秒表的讀數規(guī)則，圖乙內圈示數或左圖為分鐘示數，即示數為1分=60秒；

圖乙外圈示數或右圖示數為15.2s,所以秒表的示數為片75.2s,所以單擺的

周期

75.2

T=s=1.88s

N

(2)根據重力加速度的公式g=%可知:

A.測擺長時，忘記了擺球的半徑，則擺長測量值偏，則測得的g值偏小，

選項A正確；

B.擺線上端懸點未固定，振動中出現松動，使擺線長度增加了，則測得的

周期偏大，測得的g值偏小，選項B正確；

C.開始計時時，秒表過早按下，則測得的周期T偏大，測得的g值偏小，

選項C正確；

D.實驗中誤將39次全振動次數記為40次，則7偏小，則測得的g值偏大，

選項D錯誤，故選ABC。

2.將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為〃(未知)且開口向下的小筒中(單

擺的下部分露于筒外)，如圖甲所示，將懸線拉離平衡位置一個小角度后由

靜止釋放，設單擺振動過程中懸線不會碰到筒壁，如果本實驗的長度測量工

具只能測量出筒的下端口到擺球球心的距離L并通過改變L而測出對應的

擺動周期T,再以72為縱軸、L為橫軸作出T2-L函數關系圖象，那么就可

以通過此圖象得出小筒的深度h和當地的重力加速度g。

甲

(I)如果實驗中所得到的T2-L關系圖象如圖乙所示，那么真正的圖象應該是

4、b、C中的；

(2)由圖可知，小筒的深度〃=m,當地重力速度g=m/s2

(7取3.14,g的計算結果保留三位有效數字)。

【答案10.39.86

【解析】：(1)由單擺周期公式

T=2n

得

?=4/j4/h

gg

縱軸截距大于0,圖線應為題圖乙中的圖線a；

(2)由圖象的截距得〃=0.3m；由斜率可求得

.4/

47r2___

g=-----=1.2m/s2=7r2m/s2=9.86m/s2

ck——

0.3

3.“用單擺測量重力加速度”的實驗中：

(1)用游標卡尺測量小球的直徑，如圖甲所示，測出的小球直徑為

__________mm；

(2)實驗中下列做法正確的是；

A.擺線要選擇伸縮性大些的，并且盡可能短一些

B.擺球要選擇質量大些、體積小些的

C.拉開擺球，在釋放擺球的同時開始計時，當擺球回到開始位置時停止計

時，此時間間隔作為單擺周期T的測量值

D.拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5。。釋放擺球，從平衡位置開始

計時，記下擺球做30次全振動所用的時間，，則單擺周期T=*

(3)實驗中改變擺長L獲得多組實驗數據，正確操作后作出的T2-L圖像為

圖乙中圖線口。某同學誤將懸點到小球上端的距離記為擺長L,其它實驗步

驟均正確，作出的圖線應當是圖乙中—(選填」、□、□);利用該圖線求

得的重力加速度(選填“大于”、“等于"、“小于”)利用圖線U求得的重

力加速度。

【答案】：14.5BD□等于

【解析】：(1)10分度的游標卡尺精確度為0.1mm,則小球直徑為

d=14mm+5x0.1mm=14.5mm

(2)AB.該實驗中，要選擇細些的、伸縮性小些的擺線，長度要適當長一些；

選擇體積比較小，密度較大的小球，故A錯誤，B正確；

CD.擺球的周期與擺線的長短有關，與擺角無關，且拉開擺球，使擺線偏

離平衡位置不大于5。，釋放擺球，當擺球振動穩(wěn)定后，從平衡位置開始計

時，要測量多個周期的時間，然后求平均值，故C錯誤，D正確。

故選BDo

(3)某同學誤將懸點到小球上端的距離記為擺長，即擺長測短了，即擺長為

零時就已出現了振動周期，故圖像為口；

由單擺的周期公式可推出函數為

T2=—(L+^)

g2

可知利用斜率可以準確求得當地的重力加速度。

4.某同學用單擺測重力加速度。實驗時改變擺長，測出幾組擺長/和對應的

周期T的數據，作出LT?圖像，如圖所示。

(1)利用A、3兩點的坐標可求得重力加速度g,請寫出重力加速度的表達式。

(2)本實驗用/-72圖像計算重力加速度，是否可以消除因擺球質量分布不均

勻而造成的測量誤差？請說明道理。

【答案】:(1)g=4冏？;(2)可以消除.

【解析】：(1)由周期公式

可得

L=g

4/

由圖像可知

k=g=%一人

4萬2心2_邛

代入數據可得

T)

g一―邛

(2)通過第⑴問的結論可以知道，若擺球的質量分布不均勻，AT?圖像的斜率

不變，可消除因擺球質量分布不均勻而造成的測量誤差。

5.某同學在“利用單擺測定重力加速度”的實驗中，測得擺線長L擺球直

徑為d,然后用秒表測得〃次全振動的時間為f,貝!J：

(1)重力加速度的表達式葉(用上述符號表示)；

(2)若用最小分度為毫米的刻度尺測得擺線長為980.8mm,用20分度的游標

卡尺測得擺球直徑如圖甲，擺球的直徑為。單擺在豎直面內擺動,

用秒表測出單擺做50次全振動所用時間如圖乙，則片So求得當地

的重力加速度為m/s2o(取兀2=9.86,求得的重力加速度值保留三位

有效數字)；

(3)如果他測得的g值偏小，可能的原因是o

A.測擺線長時擺線拉得過緊

B.開始計時，秒表過遲按下

C.懸點未固定，振動過程中出現松動，擺線長度增加了

【答案】：4兀*(L+])]8.40100.09.76C

【解析】：(1)根據丁=2兀5，擺長

l=L+-

2

周期

聯立解得

4兀2〃2(L+j

(2)游標卡尺的主尺讀數為18mm,游標讀數為0.05x8mm=0.40mm,則小球

的直徑為18.40mm

秒表的小盤讀數為90s,小盤讀數為10.0s,則秒表的讀數

^=100.0s

由=4M(")代入數據得

4"。+])4x9.86x502x(0.9808+0.0092)

a9.76m/s

(3)A.根據丁=2兀

測擺線長時擺線拉得過緊，擺長測量值偏大，則重力加速度測量值偏大，故

A錯誤；

B.開始計時，秒表過遲按下，則測量的周期偏小，測量的重力加速度值偏

大,故B錯誤；

C.懸點未固定，振動過程中出現松動，擺線長度增加了，則測量的擺長偏

短，重力加速度測量值偏小，故c正確，故選C。

6.某同學利用單擺測定當地的重力加速度。

(1)實驗室已經提供的器材有：鐵架臺、夾子、秒表、游標卡尺。除此之外,

還需要的器材有?

A.長度約為1m的細線B.長度約為30cm的細線

C.直徑約為2cm的鋼球D.直徑約為2cm的木球

E.最小刻度為1cm的直尺F.最小刻度為1mm的直尺

(2)該同學在測量單擺的周期時，他用秒表記下了單擺做50次全振動的時間,

如圖甲所示，秒表的讀數為So

(3)下表是該同學記錄的3組實驗數據，并做了部分計算處理。

組次123

擺長L/cm80.0090.00100.00

50次全振動時間t/s90.095.5100.5

振動周期T/s1.801.91

重力加速度g/(m§2)9.749.73

請計算出第3組實驗中的s,g=

(4)該同學經測量得到多組擺長L和對應的周期T,畫出，L—尸圖線，然后

在圖線上選取/、5兩個點，坐標如圖乙所示。則當地重力加速度的表達式8=

【答案】：ACF95.12.019.764萬?；彳

【解析】：(1)細線長度要遠大于小球直徑；小球需要體積小、質量大，所以

選鋼球；為了提高測量的精確度，選擇毫米刻度尺。故選ACF。

(2)秒表的讀數為95.1so

(3)周期為

根據周期公式得

4//

g

代入數據得

g=9.76m/s

(4)根據周期公式得

所以圖像的斜率為

LB_L八_S

裔一北一石

7.根據單擺周期公式丁=2兀」,，可以通過實驗測量當地的重力加速度。如

圖甲所示,將細線的上端固定在鐵架臺上，下端系一小鋼球，就做成了單擺。

甲乙

(1)用游標卡尺測量小鋼球直徑，示數如圖乙所示，讀數為mm；

(2)以下是實驗過程中的一些做法,其中正確的有。(填正確選項序號)

a.擺線要選擇細些的、伸縮性小些的，并且盡可能長一些

b.擺球盡量選擇質量大些、體積小些的

c.為了使擺的周期大一些，以方便測量，開始時拉開擺球，使擺線相距平

衡位置有較大的角度

d.拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5。，在釋放擺球的同時開始計時，

當擺球回到開始位置時停止計時，此時間間隔M即為單擺周期T

e.拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5。，釋放擺球，當擺球振動穩(wěn)定

后，從平衡位置開始計時，記下擺球做50次全振動所用的時間則單擺

周期T=—

50

【答案】：18.7abe

【解析】：(1)按照游標卡尺的讀數原則測得小鋼球直徑為

18mm+7x0.1mm=18.7mm

(2)abc.單擺的構成條件：細線質量要小，彈性要小；球要選體積小，密度

大的；偏角不超過5。，ab正確，c錯誤。

de.為了減小測量誤差，要從擺球擺過平衡位置時計時，且需測量多次全振

動所用時間，然后計算出一次全振動所用的時間，d錯誤，e正確，故選abe。

8.用單擺測定重力加速度的實驗裝置如圖所示。

□對測量原理的理解正確的是—0（選填選項前的字母）

A.由g=手，可知，T一定時，g與/成正比

B.由g=^，可知，，一定時，g與T?成反比

C.單擺的振動周期T和擺長/可用實驗測定，由g=*可算出當地的重

力加速度

口若測量結果得到的g值偏大，可能是因為—o（選填選項前的字母）

A.組裝單擺時，選擇的擺球質量偏大

B.測量擺長時，將懸線長作為單擺的擺長

C.測量周期時，把〃次全振動誤認為是（〃+1）次全振動

□下表是某同學記錄的實驗數據，并做了部分處理。

組次123456

擺長Z/cm40.0050.0060.0080.00100.00120.00

50次全振動

63.074.077.589.5100.0109.5

時z/s

周期77s1.261.481.551.792.19

周期的平方

1.592.012.403.204.80

T2k2

請計算第5組實驗中的72=s2o

口將上表數據輸入計算機，可得到圖2所示的/-7"圖像，圖線經過坐標原

點，斜率a=0.25m/s2。由此求得重力加速度g=m/s2o(層=9.87,此空

答案保留3位有效數字)

【解析】：匚由單擺周期公式

『兀］

可得重力加速度且=皆，測出單擺的擺長L與周期T,可以求出重力加速

度，故AB錯誤，C正確，故選C。

□由單擺周期公式可得重力加速度g=書

A.單擺周期與擺球質量無關，組裝單擺時，選擇的擺球質量偏大不會導致

g的測量值偏大，故A錯誤；

B.測量擺長時，將懸線長作為單擺的擺長，所測擺長L偏小，所測g偏小，

故B錯誤；

C.測量周期時，把〃次全振動誤認為是(?+1)次全振動，所測周期7偏

小，所測g偏大，故C正確，故選C。

□由表中實驗數據可知，完成50次全振動需要的時間為100.0s,則周期T=

2.0s,可得T2=4.00S2O

□由單擺周期公式可得/=條〃，/一72圖像的斜率

4T

k=$

4k

2

解得g=9.87m/so

9.在“利用單擺測重力加速度”的實驗中，

(1)從下列器材中選用最合適的器材(填寫器材前代號)O

A.小鐵球B.小塑料球C.20cm長的細線D.100cm長的細

線E.手表F.時鐘G.秒表

(2)若實驗測得的g值偏大，可能的原因是o

A.擺球的質量太大

B.測擺長時，僅測了線長，未加小球半徑

C.測周期時，把〃次全振動誤記為(n+1)次

D.擺球上端未固定牢固，振動中出現松動(擺長變長)

(3)某研究性學習小組完成教材最后的“單擺的周期和重力加速度定量關系的

實驗研究”的課題后，對課題實驗進行了改進：將單擺與光電門傳感器安裝

在一塊摩擦不計、足夠大的板上，使板傾斜a角度，讓擺球在板的平面內做

小角度擺動，如圖甲所示。若利用該裝置測量當地的重力加速度，在保持擺

長不變并測出其值的前提下，實驗中還需要測量的物理量有o

若從實驗中得到所測物理量數據的圖線如圖乙所示，若圖像中的縱坐標表示

T2,則橫坐標表示。

【答案】：ADGC木板傾角a和單擺振動的周期T

sina

【解析】：(l)AB.為了減小空氣阻力產生的實驗誤差，選擇體積小密度大小

球，所以選擇A；

CD.細線越長，單擺的周期越大，擺動越慢，相對誤差越小，所以細線選

擇D；

EFG.測量周期儀器的精度越高，實驗誤差越小，所以選擇G。

故選擇ADGO

(2)根據

7=2萬V-g

T=-

n

解得

4川Ln?

g=~—

A.擺球的質量對實驗無影響，A錯誤；

B.測擺長時，僅測了線長，未加小球半徑，L的測量值偏小，g偏小，B錯

誤；

C.測周期時，把〃次全振動誤記為(〃+1)次，”的測量值偏大，g偏大，C

正確；

D.擺球上端未固定牢固，振動中出現松動(擺長變長)，L的測量值偏小,

g偏小，D錯誤，故選C。

(3)根據單擺的周期公式和牛頓第二定律得

T=2肛區(qū)

mgsina=ma

解得