2024屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)收官卷01（新高考Ⅰ卷）原卷版

2024屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)收官卷01（新高考Ⅰ卷）一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．（23·24上·濱州·階段練習(xí)）已知集合，，則=（

）A． B． C． D．22．（23·24上·鹽城·階段練習(xí)）已知復(fù)數(shù)，其中為虛數(shù)單位，則（

）A． B． C． D．3．（23·24上·德州·模擬預(yù)測(cè)）已知，點(diǎn)在線段上（不包括端點(diǎn)），向量，的最小值為（

）A． B．C． D．4．（22·23下·浙江·模擬預(yù)測(cè)）我們的數(shù)學(xué)課本《人教A版必修第一冊(cè)》第121頁(yè)的《閱讀與思考》中介紹：“一般地，如果某物質(zhì)的半衰期為h，那么經(jīng)過時(shí)間t后，該物質(zhì)所剩的質(zhì)量，其中是該物質(zhì)的初始質(zhì)量.”現(xiàn)測(cè)得某放射性元素的半衰期為1350年（每經(jīng)過1350年，該元素的存量為原來(lái)的一半），某生物標(biāo)本中該放射性元素的初始存量為m，經(jīng)檢測(cè)現(xiàn)在的存量為.據(jù)此推測(cè)該生物距今約為（

）（參考數(shù)據(jù)：）A．2452年 B．2750年 C．3150年 D．3856年5．（22·23下·湖南·二模）已知分別為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，則的最大值為（

）A．64 B．16 C．8 D．46．（23·24上·郴州·一模）設(shè)數(shù)列滿足且是前項(xiàng)和，且，則（

）A．2024 B．2023 C．1012 D．10117．（22·23下·武漢·三模）已知，分別為雙曲線的左，右焦點(diǎn)，直線l過點(diǎn)，且與雙曲線右支交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，，的內(nèi)切圓的圓心分別為，，則面積的取值范圍是（

）．A． B．C． D．8．（18·19下·福建·期末）已知定義在上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，．若函數(shù)在區(qū)間上有10個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.）9．（22·23·海南·模擬預(yù)測(cè)）為了研究某城市甲?乙兩個(gè)智能手機(jī)專賣店的銷售狀況，統(tǒng)計(jì)了2023年4月到9月甲?乙兩店每月的營(yíng)業(yè)額（單位：萬(wàn)元），得到如下的折線圖，則下列說(shuō)法正確的是（

）

A．根據(jù)甲店的營(yíng)業(yè)額折線圖可知，該店月營(yíng)業(yè)額的平均值在內(nèi)B．根據(jù)乙店的營(yíng)業(yè)額折線圖可知，該店月營(yíng)業(yè)額總體呈上升趨勢(shì)C．根據(jù)甲?乙兩店的營(yíng)業(yè)額折線圖可知，乙店的月營(yíng)業(yè)額極差比甲店小D．根據(jù)甲?乙兩店的營(yíng)業(yè)額折線圖可知，月份的總營(yíng)業(yè)額甲店比乙店少10．（22·23·日照·三模）已知，則（

）A． B．C． D．11．（19·20下·河北·階段練習(xí)）（多選）分別為內(nèi)角的對(duì)邊，已知，且，則（

）A． B．C．的周長(zhǎng)為 D．的面積為12．（23·24·柳州·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示的幾何體是由正方形沿直線旋轉(zhuǎn)得到的，設(shè)是圓弧的中點(diǎn)，是圓弧上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)），則（

）

A．存在點(diǎn)，使得B．不存在點(diǎn)，使得C．存在點(diǎn)，使得平面D．不存在點(diǎn)，使得直線與平面的所成角為三、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分．）13．（22·23·黃浦·三模）北京時(shí)間2022年6月5日，搭載神舟十四號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十四運(yùn)載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射，某中學(xué)為此舉行了“講好航天故事”演講比賽．現(xiàn)從報(bào)名的40位學(xué)生中利用下面的隨機(jī)數(shù)表抽取10位同學(xué)參加演講比賽，將40位學(xué)生按01、02、、40進(jìn)行編號(hào)，假設(shè)從隨機(jī)數(shù)表第1行第3個(gè)數(shù)字開始由左向右依次選取兩個(gè)數(shù)字，重復(fù)的跳過，則選出來(lái)的第7個(gè)號(hào)碼所對(duì)應(yīng)的學(xué)生編號(hào)為．0627

4313

2636

1547

0941

2512

6317

6323

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60111410

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2707

36075124

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2310

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3890

0140

0523

261714．（22·23·九江·一模）如圖，在正三棱柱中，，為的中點(diǎn)，為線段上的點(diǎn).則的最小值為

15．（22·23下·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）害蟲防控對(duì)于提高農(nóng)作物產(chǎn)量具有重要意義.已知某種害蟲產(chǎn)卵數(shù)（單位：個(gè)）與溫度（單位：）有關(guān)，測(cè)得一組數(shù)據(jù)，可用模型進(jìn)行擬合，利用變換得到的線性回歸方程為.若，則的值為.16．（22·23下·海淀·開學(xué)考試）已知函數(shù)①若的最大值為，則a的一個(gè)取值為．②記函數(shù)的最大值為，則的值域?yàn)椋摹⒔獯痤}（本題共6小題，共70分，其中第16題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過程或演算步驟．）17．（23·24·六盤水·模擬預(yù)測(cè)）在中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且.(1)求B；(2)若的中線BD長(zhǎng)為，求的最大值.18．（23·24·南寧·模擬預(yù)測(cè)）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列滿足，數(shù)列的前項(xiàng)和為，都有，求的取值范圍.19．（22·23下·撫順·模擬預(yù)測(cè)）如圖，在四棱錐中，，，M為棱AP的中點(diǎn)．(1)棱PB上是否存在點(diǎn)N，使平面PDC?若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)若平面平面ABCD，，，求二面角的正弦值．20．（23·24上·云南·階段練習(xí)）運(yùn)動(dòng)會(huì)期間，某班組織了一個(gè)傳球游戲，甲、乙、丙三名同學(xué)參與游戲，規(guī)則如下：持球者每次將球傳給另一個(gè)同學(xué).已知，若甲持球，則他等可能的將球傳給乙和丙；若乙持球，則他有的概率傳給甲；若丙持球，則他有的概率傳給甲，游戲開始時(shí)，由甲持球.記經(jīng)過n次傳球后甲持球的概率為.(1)若三次傳球?yàn)橐惠営螒?，并且每輪游戲開始都由甲持球，規(guī)定：在一輪游戲中，若在第3次傳球后，持球者是甲，為甲勝利.記隨機(jī)變量X為3輪游戲后甲勝利的次數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；(2)求.21．（23·24上·全國(guó)·階段練習(xí)）已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，的周長(zhǎng)為定值．