MATLAB-SimMechanics機構動態(tài)仿真

4.SimMechanics建模及機構系統(tǒng)仿真4.1SimMechanics簡介4.2SimMechanics模塊4.3SimMechanics建模4.4機構動態(tài)仿真實例分析2021/5/914.1SimMechanics簡介

SimMechanics是Matlab仿真中的一個工具箱，同時結合Simulink、Matlab的功能。利用SimMechanics模塊框圖對機構運動進行建模和動態(tài)仿真。通過一系列關聯(lián)模塊來表示機構系統(tǒng),在仿真時通過SimMechanics可視化工具將機構系統(tǒng)簡化為機構結構的直觀顯示。2021/5/924.2SimMechanics模塊SimMechanics模塊組提供了建模的必要模塊，可以直接在Simulink中使用。SimMechanics支持用戶自定義的構件模塊，可以設定質量和轉動慣量。通過節(jié)點聯(lián)接各個構件來表示可能的相對運動，還可以在適當?shù)牡胤教砑舆\動約束、驅動力。2021/5/93模塊組包含剛體子模塊組（Bodies）、約束與驅動模塊組（Constraints&Drivers）、力單元模塊組（ForceElements）、接口單元模塊組（InterfaceElements）、運動鉸模塊組（Joints）及傳感器和激勵器模塊組（Sensors&Actuators）和輔助工具模塊組（Utilities）。2021/5/944.2.1剛體子模塊組（Bodies）4.2.2約束與驅動模塊組（Constraints&Drivers）4.2.3力單元模塊組（ForceElements）4.2.4接口模塊組（InterfaceElements）4.2.5運動鉸模塊組（Joints）4.2.6傳感器與激勵器模塊組（Sensors&Actuators）4.2.7輔助工具模塊組（Utilities）2021/5/954.2.1剛體子模塊組（Bodies）雙擊此模塊，彈出模塊組，此模塊組包括四個模塊：剛體（Body）、機架（Ground）機械環(huán)境（MachineEnviroment）和共享機械環(huán)境（SharedEnviroment）。機械環(huán)境是為仿真定義環(huán)境變量。包含有重力、維數(shù)、分析模式、約束求解器、誤差、線性化和可視化。共享環(huán)境聯(lián)接兩個剛體模塊使他們享有相同的機械環(huán)境。機架只有一個連接端，另外一個固定。2021/5/96

剛體有兩個連接端，其中一個為主動端，另一端為從動端。使用剛體時可以定義質量、慣性矩、坐標原點、剛體的初始位置和角度。2021/5/97雙擊該模塊組，彈出如圖所示。4.2.2約束與驅動模塊組（Constraints&Drivers）2021/5/98AngleDriver：設定兩個剛體坐標間的角度。DistanceDriver：設定兩個坐標原點的距離。GearConstraint：齒輪約束。LinearDriver：確定兩個剛體坐標間的向量差。ParallelConstrant：平行約束。Point-Constraint：曲線約束。VelocityDriver：確定兩個剛體坐標間的相對線速度和角速度。2021/5/994.2.3力單元模塊組（ForceElements）BodySpring&Damper：在兩個剛體之間施加線性阻尼振子。JointSpring&Damper：在兩個剛體間的單自由度鉸或單自由度轉動鉸建立一個線性阻尼振蕩力或力矩。2021/5/9104.2.4接口模塊組（InterfaceElements）雙擊模塊彈出圖示模塊組分別提供移動副接口和轉動副接口。2021/5/9114.2.5運動鉸模塊組（Joints）雙擊模塊，彈出圖示模塊組。2021/5/912此模塊組中提供了各種運動鉸，利用這些運動鉸就可以將剛體構件連接起來。分別有Bearing（三個方向轉動）、Bushing（三個方向移動，三個方向轉動）、CustomJoint（自定義鉸）、Cylindrical（柱面鉸）、Gimbal（萬向鉸，旋轉三個角度）、In-plane（平面內移動）、Planar（平面鉸）、Prismatic（單自由運動鉸）、Revolute（單自由轉動鉸）、Screw（螺旋鉸）、Six-DoF（六自由度）、Spherical（球面鉸，三個自由度）、Telescoping（一個方向移動一個方向轉動）、Universal（萬向鉸，旋轉兩個角度）、Weld（剛節(jié)點）。2021/5/913打開其中包含的兩個子模塊組DisassembledJoints和MasslessConnectors。1.雙擊DisassembledJoints，彈出如圖模塊組，其中模塊是分解后的鉸，不同于Joints中對應的鉸，它們有不同的基準點。2021/5/9142.雙擊MasslessConnectors，彈出如圖模塊組，其中模塊是Joint中對應的鉸的組合。2021/5/9154.2.6傳感器與激勵器模塊組（Sensors&Actuators）雙擊模塊，彈出圖示模塊組。該模塊組中的模塊用來和普通的Simulink模塊進行數(shù)據(jù)交換。2021/5/916BodyActuator：通過廣義力或力矩來驅動剛體。BodySensor：剛體檢測模塊。Constraint&DrivrSensor：檢測一對受約束剛體間的力或力矩。DriverActuator：對一對互相約束的剛體施加相對運動。JointActuator：在鉸鏈處施加力或力矩。JointInitialCondition：在仿真之前給鉸施加初始位移和速度。2021/5/917JointSensor：鉸檢測模塊。JointStictionActuator：給鉸施加初始位移和速度。VariableMass&InertiaActuator：在一個坐標系中，剛體的質量隨時間變化。2021/5/9184.2.7輔助工具模塊組（Utilities）雙擊模塊彈出圖示模塊組2021/5/919ConnectionPort：子系統(tǒng)物理建模連接端口。ContinuousAngle：將傳感器輸出的非連續(xù)、有界角度轉換成無界連續(xù)的角輸出。ConvertfromRotationMatrixtoVirtualRealityToolbox：將3*3的旋轉矩陣轉換成等價的VRML（虛擬現(xiàn)實語言）的旋轉軸和角的形式。MechanicalBranchingBar：將多個sensor/actuator映射為鉸（Joint）、約束（Constraint）、驅動器（Driver）或剛體坐標的系統(tǒng)的一個sensor/actuator端口。2021/5/9204.3SimMechnics建模1.建?；静襟E不管模型有多么復雜都可以用同樣的步驟建立模型。這些步驟有些類似建造一個Simulink模型。（1）選擇Groud、Body、和Joint模塊：從Bodies和Joints模塊組中拖放建立模型所必需的Body和Joint模塊，還包括MachineEnvironment模塊和至少一個Ground模塊到Simulink窗口中。其中各個模塊介紹如下：2021/5/921MachineEnvironment模塊是用來設定機器的機械參數(shù)設置。Ground模塊表示將一個系統(tǒng)固結在一個慣性系統(tǒng)中。Body模塊就表示剛體構件。Joint模塊表示互相連接構件之間的相對運動。（2）定位于聯(lián)接模塊：將Joint和Body模塊拖放到適當?shù)奈恢茫缓蟀凑_的順序將它們依次連接起來，可參考如下形式：

MachineEnvironment—Ground—Joint—Body—Joint—Body--……--Body2021/5/922

整個系統(tǒng)可以是一個開環(huán)的或者是閉環(huán)的拓撲結構，但至少有一個構件是Ground模塊，而且有一個環(huán)境設置模塊直接與其相連。一個構件可能不止兩個鉸（Joint），即可以產生分支。但是一個較只能連接兩個構件。（3）配置Body模塊：雙擊模塊，打開參數(shù)對話框，配置質量屬性（質量和慣性矩），然后確定Body模塊和Ground模塊與整體坐標系或其他坐標系之間的關系。（4）配置Joint模塊：雙擊模塊，打開參數(shù)對話框，設置移動或轉動軸，或球面鉸結點等。2021/5/923

（5）選擇、連接和配置Constraint模塊和Driver模塊：從它們的模塊庫中添加模塊到模型窗口中，打開并配置它們每一個對話框，為了限制或驅動Constraint/Driver所連接的兩個構件的相對運動。（6）選擇、連接和配置Actuator和Sensor模塊：從對應的模塊庫中添加所需模塊至模型窗口，并依次連接。通過Actuator模塊確定控制信號，通過Sensor模塊測量運動。Actuator、Sensor模塊實現(xiàn)SimMechanics模塊與Simulink模塊的連接。利用這兩個模塊就能夠達到與Simulink環(huán)境實現(xiàn)信號傳遞。

2021/5/924

同時，Actuator模塊從Simulink模塊接受信號（如Sources模塊庫）來激勵機構運動。Sensor模塊的輸出端口向Simulink中輸出信號（Sinks模塊庫），反饋輸出結果。（7）裝入子系統(tǒng)：在SimMechanics模塊建造的系統(tǒng)完成后就可以裝入子系統(tǒng)作為一個模塊進行調用，就如同Simulink中的子系統(tǒng)一樣使用。通過SimMechanics中的Utilities模塊庫中的ConnectionPort模塊可將SimMechanics模型作為子系統(tǒng)與一個更大的模型連接起來。2021/5/9252.配置、運行模型基本步驟將模塊都連接好后，此時的模型還需要確定如何運行，確定各項設置及裝載可視化。（1）SimMechanics為運行機器模型提供了四種分析方式，最常用的是ForwardDynamics方式。但是對于一個機器更加完整的分析就需要用到其他三種方式?？梢詫τ谝粋€模型創(chuàng)建多個版本，在同樣的基本組合結構下，為每一個版本連接不同的Actuator模塊和Sensors模塊，以及不同的配置。2021/5/926

（2）使用SimMechanics強大的可視化和動畫顯示效果。在建造模型的同時，或者模型完成后，但必須是在開始仿真之前，可以利用可視化效果，來調試機器的幾何形狀。還可以在仿真的同時進行動畫顯示。（3）在MachineEnvironment對話框中設定分析方式以及其他的重要機械設置。在SimulinkConfigurationParameters中設置可視化和調整仿真設置。2021/5/9274.4機構動態(tài)仿真實例分析

本節(jié)將介紹一些簡單機械系統(tǒng)（如單擺、平面四連桿機構）的建模及動態(tài)仿真。通過實例來熟悉建模、仿真的基本方法與步驟。

4.4.1單擺模型仿真

4.4.2平面四連桿機構模型仿真2021/5/928

單擺為一桿，質量均勻，長度為1m，直徑2cm。初始條件為World坐標系X軸負方向的水平位置。其中單擺的一端固定在基本點（3，4，5），繞連接點以矢量（001）為軸轉動。建立該模型的SimMechanics模型并進行仿真，得到單擺運動的角位移和角速度規(guī)律和運動的XY相圖。

4.4.1單擺模型仿真2021/5/929單擺實物模型圖如下：2021/5/9301.模型的建立根據(jù)上述條件，建立的模型由一個機架模塊、一個旋轉鉸模塊、一個剛體模塊、一個環(huán)境模塊、一個鉸傳感器模塊、一個示波器模塊、一個混路器模塊以及一個XY相圖模塊構成。從它們各自的庫中添加至danbai.mbl的模型窗口中。（如下圖所示）

2021/5/9312021/5/932對模塊進行連線操作，類似于Simulink模塊的連接操作，但SimMechanics模塊之間的連線表示物理連接，而Simulink模塊之間的連線表示信號傳遞，為信號線。2021/5/933各個模塊參數(shù)設置及說明如下：Ground模塊：如圖輸入?yún)?shù)，并復選ShowMachineEnvironment選項。設置完后的Ground相對于WorldCS的位置如圖2021/5/934Revolute模塊：在NumberofSensor/actuatorPorts對話框中選擇1，為模塊添加一個傳感器或激勵器接口。在Parameters-Axes對話框中輸入[001]設置轉動軸矢量為[001]，即Body與Ground模塊間繞連接點坐標系的Z軸相對轉動。2021/5/935

圖中的Connectionparameters區(qū)中的Currentbase:GND@Ground表示當前連接的基件（原動件）為Ground模塊的GND端口，Currentfollower:CS1@Body表示連接的跟隨件（從動件）為Body模塊的CS1端口。

Revolute鉸的模型：2021/5/936Body模塊：

1）質量屬性——質量和慣性張量：Mass（質量）：2049（單位為g）。Inertia：設置參數(shù)如圖。2）剛體坐標系統(tǒng)——定義坐標的位置和方向。2021/5/9373)配置Position選項卡，按順序為：第一個CG只修改Originpositionvector[XYZ]為[2.545]，其他設置默認。第二個CS1只修改Originpositionvector[XYZ]為[345]，其他設置默認。第三個CS2直接刪除即可。4）配置Orientation選項卡，默認坐標系都是平行于World坐標系。各選項保持默認值即可。如圖：2021/5/938附：對Body模塊參數(shù)設置及操作的詳細說明質量屬性：包括質量和慣性張量。質量是正的實際標量。慣性張量是3*3的對稱矩陣，并不一定是對角矩陣。通過剛體重心的位置以及相對于坐標軸的方位可以知道剛體是怎樣旋轉的，模型中剛體的初始條件如果不加修改會一直保持到仿真開始。隨動坐標固定在剛體上并隨著剛體一起運動，剛體最少有一個坐標，并且坐標的原點在重心。默認有三個坐標系，剛體重心坐標系（CG）和兩個2021/5/939

附加坐標系CS1和CS2，分別固定在重心和剛體的兩端。并可通過操作增加和刪除坐標系。例如為每一個鉸、約束、驅動以及激勵器和傳感器配置一個坐標系。單擺剛體的屬性：此實例中是一個簡單的單擺，質量均勻，長度為1m，直徑2cm。初始條件為X軸負方向的水平位置。其中單擺的一端固定在基本點（3，4，5），坐標稱之為CS1，剛體重心坐標原點所在的重心即為幾何中心，且坐標與World坐標系平行。2021/5/940

單擺的密度為常數(shù)，在剛體重心坐標中慣性張量為對角矩陣控制了單擺關于Z軸的擺動，即在X—Y平面內的擺動。由單擺的長度，半徑，單擺的質量和慣性張量可以計算出來，具體屬性計算方法見下表：對應的對角矩陣為：細長桿（忽略半徑）2021/5/941Body模塊參數(shù)對話框中的Position/Orientation選項區(qū)右側一排按鈕的作用說明如下圖：復制一個新坐標刪除選中坐標上移坐標下移坐標2021/5/942傳感器模塊：模塊設置如圖，在原始輸出值選項區(qū)內選中角位移（Angle）和角速度（Anglevelocity）,單位分別為deg和deg/s，并取消下端Outputselectedparametersasonesignal選項，這樣輸出兩個值就會有對應的兩條信號線。2021/5/943機械環(huán)境模塊：打開機械環(huán)境模塊參數(shù)對話框，保持默認值如圖示：

2021/5/944以上已對SimMechanics模塊設置完成。余下的混路器、示波器、XY圖表模塊設置同上一章的Simulink設置。2021/5/9452.運行仿真及運動可視化（1）運行仿真完成上面的建模之后就可以進行仿真，仿真步驟同Simulink模型?？梢酝ㄟ^示波器模塊和XY相圖模塊觀察單擺的運動。

2021/5/9461）打開XY相圖模塊參數(shù)設置對話框，設定參數(shù)如圖。2）打開示波器模塊，開始仿真，XY相圖模塊會在仿真開始后自動打開。2021/5/9473)運行結果

左圖為系統(tǒng)相圖，右圖為單擺的角位移和角速度時程曲線。2021/5/948

（2）運動可視化

SimMechanics支持自定義的MATLAB圖像處理窗口進行可視化，這個工具以透視圖的方式顯示機器的運動。剛體可以通過兩個方式顯示，分別為等價的橢圓體或為剛體坐標中的封閉曲面。利用兩種顯示方式其中的一種來解釋如何可視化單擺模型，在仿真之前可以看到單擺初始狀態(tài)在仿真過程中可以動畫顯示。2021/5/9491）配置Configuration參數(shù)a）在模型窗口中選擇Simulation/ConfigurationParameters菜單命令，打開Configuration參數(shù)對話框，選擇其中的SimMechanics選項，如下2021/5/950b）為了能夠觀察單擺初始靜止狀態(tài)，復選上圖中的Displaymachineafterupdatingdiagram。c）為了能夠在仿真中動畫顯示，復選上圖中的

Showanimationduringsimulation。

d）單擊OK，然后在模型窗口中單擊Edit/UpdateDiagram菜單命令打開可視化窗口。打開的窗口如下：2021/5/951重心坐標重心坐標系CS1坐標（Ground坐標）CS1坐標系（Ground、鉸坐標系）2021/5/9522）利用MATLAB圖像進行可視化基于MATLAB圖形可視化工具已經嵌入到SimMechanics，可以很方便的調用。在模型窗口單擊按鈕則可視化窗口顯示的動畫在仿真過程中與Simulink仿真保持同步。結果如下圖示：2021/5/9532021/5/