北師大初中數(shù)學知識點總結(jié)七年級下

北師大初中數(shù)學知識點總結(jié)七年級下角的種類：角的大小與邊的長短沒有關系;角的大小打算于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。

直角：等于90°的角叫做直角。

鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

平角：等于180°的角叫做平角。

優(yōu)角：大于180°小于360°叫優(yōu)角。

劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。

周角：等于360°的角叫做周角。

負角：根據(jù)順時針方向旋轉(zhuǎn)而成的角叫做負角。

正角：逆時針旋轉(zhuǎn)的角為正角。

0角：等于零度的角。

余角和補角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補角。等角的余角相等，等角的補角相等。

對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構(gòu)成兩對對頂角?；閷斀堑膬蓚€角相等。

還有很多種角的關系，如內(nèi)錯角，同位角，同旁內(nèi)角(三線八角中，主要用來推斷平行)!

幾何圖形分類

(1)立體幾何圖形可以分為以下幾類：

第一類：柱體;

包括：圓柱和棱柱，棱柱又可分為直棱柱和斜棱柱，棱柱體按底面邊數(shù)的多少又可分為三棱柱、四棱柱、N棱柱;

棱柱體積統(tǒng)一等于底面面積乘以高，即V=SH，

其次類：錐體;

包括：圓錐體和棱錐體，棱錐分為三棱錐、四棱錐以及N棱錐;

棱錐體積統(tǒng)一為V=SH/3，

第三類：球體;

此分類只包含球一種幾何體，

體積公式V=4πR3/3，

其他不常用分類：圓臺、棱臺、球冠等很少接觸到。

大多幾何體都由這些幾何體組成。

(2)平面幾何圖形如何分類

a.圓形

b.多邊形：三角形(分為一般三角形，直角三角形，等腰三角形，等邊三角形)、四邊形(分為不規(guī)章四邊形，體形，平行四邊形，平行四邊形又分：矩形，菱形，正方形)、五邊形、六……

注：正方形既是矩形也是菱形

北師大初中數(shù)學學問點總結(jié)七年級下推舉2

整式的加減

1、整式加減的理論依據(jù)是：去括號法則，合并同類項法則，以及乘法安排率。

去括號法則：假如括號前是“十”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變符號;假如括號前是“一”號，把括號和它前面的“一”號去掉，括號里各項都轉(zhuǎn)變符號。

2、同類項：所含字母一樣，并且一樣字母的指數(shù)也一樣的項叫做同類項。合并同類項：

1).合并同類項的概念：

把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。

2).合并同類項的法則：

同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

3).合并同類項步驟：

a.精確的找出同類項。

b.逆用安排律，把同類項的系數(shù)加在一起(用小括號)，字母和字母的指數(shù)不變。

c.寫出合并后的結(jié)果。

4).在把握合并同類項時留意：

a.假如兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項后，結(jié)果為0.

b.不要漏掉不能合并的項。

c.只要不再有同類項，就是結(jié)果(可能是單項式，也可能是多項式)。說明：合并同類項的關鍵是正確推斷同類項。

3、幾個整式相加減的一般步驟：

1)列出代數(shù)式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。2)按去括號法則去括號。3)合并同類項。

4、代數(shù)式求值的一般步驟：

(1)代數(shù)式化簡

(2)代入計算

(3)對于某些特別的代數(shù)式，可采納“整體代入”進展計算。

數(shù)學學習方法技巧

1、做好預習：

單元預習時粗讀，了解近階段的學習內(nèi)容，課時預習時細讀，注意學問的形成過程，對難以理解的概念、公式和法則等要做好記錄，以便帶著問題聽課。

2、仔細聽課：

聽課應包括聽、思、記三個方面。聽，聽學問形成的來龍去脈，聽重點和難點，聽例題的解法和要求。思，一是要擅長聯(lián)想、類比和歸納，二是要敢于質(zhì)疑，提出問題。記，指課堂筆記——記方法，記疑點，記要求，記留意點。

3、仔細解題：

課堂練習是最準時最直接的反應，肯定不能錯過。不要急于完成作業(yè)，要先看看你的筆記本，回憶學習內(nèi)容，加深理解，強化記憶。

4、準時糾錯：

課堂練習、作業(yè)、檢測，反應后要準時查閱，分析錯題的緣由，必要時強化相關計算的訓練。不明白的問題要準時向同學和教師請教了，不能將問題處于懸而未解的狀態(tài)，養(yǎng)成今日事今日畢的好習慣。

5、學會總結(jié)：

馮教師說：“數(shù)學一環(huán)扣一環(huán)，學問間的聯(lián)系特別嚴密，階段性總結(jié)，不僅能夠起到復習穩(wěn)固的作用，還能找到學問間的聯(lián)系，做到了然于心，融會貫穿。

6、學會治理：

治理好自己的筆記本，作業(yè)本，糾錯本，還有做過的全部練習卷和測試卷。馮教師稱，這可是大考復習時最有用的資料，千萬不行疏忽。

北師大初中數(shù)學學問點總結(jié)七年級下推舉3

初一下冊數(shù)學學問點總結(jié)

1、單項式：數(shù)字與字母的積，叫做單項式。

2、多項式：幾個單項式的和，叫做多項式。

3、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱整式。

4、單項式的次數(shù)：單項式中全部字母的指數(shù)的和叫單項式的次數(shù)。

5、多項式的次數(shù)：多項式中次數(shù)的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。

6、余角：兩個角的和為90度，這兩個角叫做互為余角。

7、補角：兩個角的和為180度，這兩個角叫做互為補角。

8、對頂角：兩個角有一個公共頂點，其中一個角的兩邊是另一個角兩邊的反向延長線。這兩個角就是對頂角。

9、同位角：在“三線八角”中，位置一樣的角，就是同位角。

10、內(nèi)錯角：在“三線八角”中，夾在兩直線內(nèi)，位置錯開的角，就是內(nèi)錯角。

11、同旁內(nèi)角：在“三線八角”中，夾在兩直線內(nèi)，在第三條直線同旁的角，就是同旁內(nèi)角。

12、有效數(shù)字：一個近似數(shù)，從左邊第一個不為0的數(shù)開頭，到準確的那位止，全部的數(shù)字都是有效數(shù)字。

13、概率：一個大事發(fā)生的可能性的大小，就是這個大事發(fā)生的概率。

14、三角形：由不在同始終線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

15、三角形的角平分線：在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

16、三角形的中線：在三角形中連接一個頂點與它的對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。

17、全等圖形：兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形。

18、變量：變化的數(shù)量，就叫變量。

19、自變量：在變化的量中主動發(fā)生變化的，變叫自變量。

20、因變量：隨著自變量變化而被動發(fā)生變化的量，叫因變量。

21、軸對稱圖形：假如一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的局部能夠相互重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形。

22、對稱軸：軸對稱圖形中對折的直線叫做對稱軸。

初一下冊數(shù)學學問點總結(jié)北師大版

一、同底數(shù)冪的乘法

(m，n都是整數(shù))是冪的運算中最根本的法則，在應用法則運算時，要留意以下幾點：

a)法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)一樣而且是相乘時，底數(shù)a可以是一個詳細的數(shù)字式字母，也可以是一個單項或多項式;

b)指數(shù)是1時，不要誤以為沒有指數(shù);

c)不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數(shù)一樣指數(shù)就可以相加;而對于加法，不僅底數(shù)一樣，還要求指數(shù)一樣才能相加;

二、冪的乘方與積的乘方

三、同底數(shù)冪的除法

(1)運用法則的前提是底數(shù)一樣，只有底數(shù)一樣，才能用此法則

(2)底數(shù)可以是詳細的數(shù)，也可以是單項式或多項式

(3)指數(shù)相減指的是被除式的指數(shù)減去除式的指數(shù)，要求差不為負

四、整式的乘法

1、單項式的概念：由數(shù)與字母的乘積構(gòu)成的代數(shù)式叫做單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，全部字母指數(shù)和叫單項式的次數(shù)。

如：bca22-的系數(shù)為2-，次數(shù)為4，單獨的一個非零數(shù)的次數(shù)是0。

2、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中每個單項式叫多項式的項，次數(shù)項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。

五、平方差公式

表達式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)差的積,等于這兩個數(shù)的平方差,這個公式就叫做乘法的平方差公式

公式運用

可用于某些分母含有根號的分式:

1/(3-4倍根號2)化簡:

六、完全平方公式

完全平方公式中常見錯誤有：

①漏下了一次項

②混淆公式

③運算結(jié)果中符號錯誤

④變式應用難于把握。

七、整式的除法

1、單項式的除法法則

單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。

留意：首先確定結(jié)果的系數(shù)(即系數(shù)相除)，然后同底數(shù)冪相除，假如只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。

七年級數(shù)學學習方法技巧

一預習

對于理科學習，預習是必不行少的。我們在預習中,應當把書上的內(nèi)容看一遍，盡力去理解，對解決不了的問題適當作出標記，請教教師或課上聽講解決，并試著做一做書后的習題檢驗預習效果。

二聽講

這一環(huán)節(jié)最為重要，由于教師把學問的精華都濃縮在課堂上，聽數(shù)學課時應做到抓住教師講題的思路，方法。有問題登記來，課下整理，解決，數(shù)學課上肯定要積極思索，跟著教師的思路走。

三復習

體會教師課上的例題，整理思維，想想自己是怎么想的，與教師的思路有何異同，想想每一道題的考點，并試著一題多解，做到舉一反三。

四作業(yè)

仔細完成教師留的習題，適當選擇一些課外習題作為練習，但切忌一味追求偏題，怪題，更不要打“題海戰(zhàn)術”。

五總結(jié)

這一步是為了更好的把握所學學問。在學完一段學問或做了一道典型題后可總結(jié)：總結(jié)專題的數(shù)學學問;總結(jié)自己卡殼的地方;總結(jié)自己是怎么錯的，錯在哪里，總結(jié)題目的“陷阱”設在哪里及總結(jié)自己或他人的想法。

如何選擇及處理習題

一市面上的習題集數(shù)不勝數(shù)，大多數(shù)的習題集相互抄襲，漏洞百出，使同學在練習的過程中費時費勁。我認為歷的考試真題是的習題，它緊扣考試大綱，難度適中，不會消失偏題怪題的現(xiàn)象。同時也使同學們緊緊的把握考試的方向，少走彎路。

二有的同學喜愛“題海戰(zhàn)術”拿題就做，從不總結(jié)，感覺作的越多，成績越高。這是學習數(shù)學的弊端之一。

要記?。侯}不在于多而在于精。作題是必不行少的，但作完每一道題都要仔細的反思，這道題的考點是什么，這道題的解題方法有多少種，哪種方法最簡便，對于作錯的習題要反復的思索，找出錯誤的緣由，確保該學問點的嫻熟把握。

三許多同學喜愛作偏題，難題。但卻疏忽了對書本中的定義，概念及公式的理解。從而導致了在考試中常常消失“根本題”失誤的現(xiàn)象。

因此，在平常的數(shù)學練習中，要對書中的每一個學問點都要深刻的理解，找出可能消失的考點，陷阱。在考試中則要做到“根本題全作對，穩(wěn)作中檔題一分不鋪張，盡力沖擊高檔題，即使錯了不懊悔?！?/p>

北師大初中數(shù)學學問點總結(jié)七年級下推舉4

1.數(shù)據(jù)的整理：我們利用劃記法整理數(shù)據(jù)，如下列圖所示，

2.數(shù)據(jù)的描述：為了更直觀地看出上表中的信息，我們還可以用條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖來描述數(shù)據(jù)。如下列圖所示：

3.全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。

4.抽樣調(diào)查：抽樣調(diào)查是，一種非全面調(diào)查，它是從全部調(diào)查討論對象中，抽選一局部單位進展調(diào)查，并據(jù)以對全部調(diào)查討論對象作出估量和推斷的一種調(diào)查方法。明顯，抽樣調(diào)查雖然是非全面調(diào)查，但它的目的卻在于取得反映總體狀況的信息資料，因而，也可起到全面調(diào)查的作用。

5.抽樣調(diào)查分類：依據(jù)抽選樣本的方法，抽樣調(diào)查可以分為概率抽樣和非概率抽樣兩類。

概率抽樣是根據(jù)概率論和數(shù)理統(tǒng)計的原理從調(diào)查討論的總體中，依據(jù)隨機原則來抽選樣本，并從數(shù)量上對總體的某些特征作出估量推斷，對推斷出可能消失的誤差可以從概率意義上加以掌握。習慣上將概率抽樣稱為抽樣調(diào)查。

6.總體：要考察的全體對象稱為總體。

7.個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。

8.樣本：被抽取的全部個體組成一個樣本。為了使樣本能夠正確反映總體狀況，對總體要有明確的規(guī)定;總體內(nèi)全部觀看單位必需是同質(zhì)的;在抽取樣本的過程中，必需遵守隨機化原則;樣本的觀看單位還要有足夠的數(shù)量。又稱“子樣”。根據(jù)肯定的抽樣規(guī)章從總體中取出的一局部個體。

9.樣本容量：樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量。

10.頻數(shù)：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)。也稱次數(shù)。在一組依大小挨次排列的測量值中，當按肯定的組距將其分組時消失在各組內(nèi)的測量值的數(shù)目，即落在各類別(分組)中的數(shù)據(jù)個數(shù)。

如有一組測量數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的總個數(shù)N=148最小的測量值Xmin=0.03，的測量值Xmax=31.67，按組距為△x=3.000將148個數(shù)據(jù)分為11組，其中分布在15.05～18.05范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)有26個，則稱該數(shù)據(jù)組的頻數(shù)為26.

11.頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。在一樣的條件下，進展了n次試驗，在這n次試驗中，大事A發(fā)生的次數(shù)n(A)稱為大事A發(fā)生的頻數(shù)。比值n(A)/n稱為大事A發(fā)生的頻率，并記為fn(A).用文字表示定義為：每個對象消失的次數(shù)與總次數(shù)的比值是頻率。

(1)當重復試驗的次數(shù)n漸漸增大時，頻率fn(A)呈現(xiàn)出穩(wěn)定性，漸漸穩(wěn)定于某個常數(shù)，這個常數(shù)就是大事A的概率.這種“頻率穩(wěn)定性”也就是通常所說的統(tǒng)計規(guī)律性。

(2)頻率不等同于概率.由伯努利大數(shù)定理，當n趨向于無窮大的時候，頻率fn(A)在肯定意義下接近于概率P(A).頻率公式：頻數(shù)總體數(shù)量=頻率

12.組數(shù)和組距：在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，把數(shù)據(jù)根據(jù)肯定的范圍分成若干各組，分成組的個數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個端點的差叫做組距。

初一數(shù)學方法技巧

1.請概括的說一下學習的方法

曰：“像做其他事一樣，學習數(shù)學要討論方法。我為你們推舉的方法是：超前學習，綻開聯(lián)想，多做總結(jié)，找出合情合理。

2.請談談超前學習的好處

曰：“首先，超前學習能挖掘出自身的潛力，培育自學力量。經(jīng)過超前學習，會發(fā)覺自己能獨立解決很多問題，對提高自信念，培育學習興趣很有幫忙?！?/p>

其次，夠消退對新學問的“隱患”。超前學習能夠發(fā)覺在現(xiàn)有的根底上，自己對新學問熟悉的不妥之處。相反地，若直接聽別人說。好像自己也能一開頭就到達這種理解水平，實踐證明，并非這樣。

再次，超前學習中的有些內(nèi)容，當時不能透徹理解，但經(jīng)過深思之后，即使擱置一邊，大腦也會潛意識“加工”。當教師進度進展到這塊內(nèi)容時，我們做其次次理解，會深刻的多。

最終，超前學習能提高聽課質(zhì)量。超前學習以后，我們發(fā)覺新學問中的多數(shù)自己完全可以理解。只有少數(shù)地方需借助于別人。這樣，在課堂上，我們即能將可以集中留意力的時間放“這少數(shù)地方”的理解上，即“好鋼用在刀刃上”。事實上，一節(jié)課，能集中留意力的時間并不太多。

3.請談談聯(lián)想與總結(jié)

曰：聯(lián)想與總結(jié)貫穿與學習過程中的始終。對每一學問的熟悉，必定要有熟悉根底。查找熟悉根底的過程即是聯(lián)想，而熟悉根底的是對以前學問的總結(jié)。以前總結(jié)的越簡潔、清楚、合理，越簡單聯(lián)想。這樣就可以把新學問熔進原來的學問構(gòu)造中為以后的某次聯(lián)想奠定根底。聯(lián)想與總結(jié)在解題中特殊有效?；蛟S你以前并沒有這樣的熟悉，但解題力量卻很強，這說明你很聰慧，你在不自覺中使用這種做法。假如你能很明確的熟悉這一點，你的力量會更強。

4.那么我們怎樣預習呢?

曰：“先說說學習的目標：(1)知道學問產(chǎn)生的背景，弄清學問形成的過程。

(2)或早或晚的知道學問的地位和作用：(3)總結(jié)出熟悉問題的規(guī)律(或說出熟悉問題使用了以前的什么規(guī)律)。

再說詳細的做法：(1)對概念的理解。數(shù)學具有高度的抽象性。通常要借助詳細的東西加以理解。有時借助字面的含義：有時借助其他學科學問。有時借助圖形……理解概念的境地是意會?？隙ㄒ诶斫飧拍钌舷乱环喙Ψ蚝笤僮鲱}。

(2)對公式定理的預習，公式定理是使用最多的“規(guī)律”的總結(jié)。如：完全平方公式，勾股定理等。往往公式的推導定理的證明蘊含著豐富的數(shù)學方法及相當有用的解題規(guī)律。如三角形內(nèi)角平分線定理的證明。我們應領先自己推導公式或證明定理，若做不成再參考別人的做法。無論是自己完成的，還是看別人的，都要說出這樣做是怎樣想出來的。

(3)對于例題及習題的處理見上面的(2)及下面的第五條。

北師大初中數(shù)學學問點總結(jié)七年級下推舉5

第三章字母表示數(shù)

代數(shù)式的概念：

用運算符號(加、減、乘除、乘方、開方等)把數(shù)與表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。

留意：①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運算符號外，還可以有括號;

②代數(shù)式中不含有“=、>、”，“y，那么yy;(對稱性)

(2)假如x>y，y>z;那么x>z;(傳遞性)

(3)假如x>y，而z為任意實數(shù)或整式，那么x+z>y+z;(加法則)

(4)假如x>y，z>0，那么xz>yz;假如x>y，zy，z>0，那么x÷z>y÷z;假如x>y，zy，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要條件)

(7)假如x>y>0，m>n>0，那么xm>yn

(8)假如x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數(shù))

北師大初中數(shù)學學問點總結(jié)七年級下推舉8

1、直線平行的條件

兩條直線被第三條直線所截，假如同位角相等，那么兩直線平行。

兩條直線被第三條直線所截，假如內(nèi)錯角相等，那么兩直線平行。

兩條直線被第三條直線所截，假如同旁內(nèi)角互補，那么兩直線平行。

2、平行線的性質(zhì)

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。

有理數(shù)的運算

1、加法：

（1）同號相加，取一樣的符號，把肯定值相加。

（2）異號相加，肯定值相等時和為0；肯定值不等時，取肯定值較大的數(shù)的符號，并用較大的肯定值減去較小的肯定值。

（3）一個數(shù)與0相加不變。

2、減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

3、乘法：

（1）兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，肯定值相乘。

（2）任何數(shù)與0相乘得0。

（3）乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。

4、除法：

（1）除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。

（2）0不能作除數(shù)。

5、乘方：求N個一樣因數(shù)A的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。

6、混合挨次：先算乘法，再算乘除，最終算加減，有括號要先算括號里的。

7、平方根：

（1）假如一個正數(shù)X的平方等于A，那么這個正數(shù)X就叫做A的算術平方根。

（2）假如一個數(shù)X的平方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的”平方根。

（3）一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負數(shù)沒有平方根。

（4）求一個數(shù)A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。

8、立方根：

（1）假如一個數(shù)X的立方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。

（2）正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負數(shù)的立方根是負數(shù)。

（3）求一個數(shù)A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)

三角形

1、三角形：由不在同始終線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

2、三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

3、高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

4、中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。

5、角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

6、三角形的穩(wěn)定性：三角形的外形是固定的，三角形的這共性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。

北師大初中數(shù)學學問點總結(jié)七年級下推舉9

第一章豐富的圖形世界

1.柱體：圓柱

2.錐體：圓錐

3.球體：由球面圍成的(球面是曲面)

4.幾何圖形是由點、線、面構(gòu)成的。

①幾何體與外界的接觸面或我們能看到的外表就是幾何體的外表。幾何的外表有平面和曲面;

②面與面相交得到線;

③線與線相交得到點。

5.棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線都叫做棱。

6.側(cè)棱：相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱，全部側(cè)棱長都相等。

7.棱柱的上、下底面的外形一樣，側(cè)面的外形都是長方形。

8.依據(jù)底面圖形的邊數(shù)，人們將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它們底面圖形的外形分別為三邊形、四邊形、五邊形、六邊形……

9.長方體和正方體都是四棱柱。

10.圓柱的外表綻開圖是由兩個一樣的圓形和一個長方形連成。

11.圓錐的外表綻開圖是由一個圓形和一個扇形連成。

12.設一個多邊形的邊數(shù)為n(n≥3，且n為整數(shù))，從一個頂點動身的對角線有(n-3)條;可以把n邊形成(n-2)個三角形;這個n邊形共有條對角線。

◎13.圓上兩點之間的局部叫做弧，弧是一條曲線。

◎14.扇形，由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形。

15.凸多邊形和凹多邊形都屬于多邊形。有弧或不封閉圖形都不是多邊形。

北師大初中數(shù)學學問點總結(jié)七年級下推舉10

乘法與因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式

|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解根與系數(shù)的關系

-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韋達定理

判別式

b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根

b2-4ac>0注：方程有兩個不等的實根

b2-4ac0

拋物線標準方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

直棱柱側(cè)面積S=c*h斜棱柱側(cè)面積S=c”*h

正棱錐側(cè)面積S=1/2c*h”正棱臺側(cè)面積S=1/2(c+c”)h”

圓臺側(cè)面積S=1/2(c+c”)l=pi(R+r)l球的外表積S=4pi*r2

圓柱側(cè)面積S=c*h=2pi*h圓錐側(cè)面積S=1/2*c*l=pi*r*l

弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r

錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h

斜棱柱體積V=S”L注：其中,S”是直截面面積，L是側(cè)棱長

柱體體積公式V=s*h圓柱體V=pi*r2h

北師大初中數(shù)學學問點總結(jié)七年級下推舉11

1.預習方法的指導。

七年級學生往往不擅長預習,也不知道預習起什么作用,預習也僅是流于形式,草草看一遍,看不出問題和疑點。在指導學生預習時應要求學生做到:一粗讀,先粗略掃瞄教材的有關內(nèi)容,把握本節(jié)學問的概貌。二細讀,對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、體會、思索,留意學問的形成過程,對難以理解的概念做出記號,以便帶著疑問去聽課。方法上可采納隨堂預習或單元預習。預習前教師先布置預習提綱,使學生有的放矢。實踐證明,養(yǎng)成良好的預習習慣,能使學生變被動學習為主動學習,同時能漸漸培育學生的自學力量。

2.聽課方法的指導。在聽課方法的指導方面要處理好“聽”、“思”、“記”的關系。

“聽”是直接用感官承受學問,應指導學生在聽的過程中留意:(1)聽每節(jié)課的學習要求;(2)聽學問的引人及學問形成過程;(3)聽懂重點、難點剖析(尤其是預習中的疑點);(4)聽例題解法的思路和數(shù)學思想方法的表達;(5)聽好課后小結(jié)。教師講課要重點突出,層次清楚,要留意防止“注入式”、“滿堂灌”,肯定把握最正確講授時間,使學生聽之有效。

“思”是指學生思維。沒有思維,就發(fā)揮不了學生的主體作用。在思維方法指導時,應使學生留意:(1)多思、勤思,隨聽隨思;(2)深思,即追根溯源地思索,擅長大膽提出問題;(3)善思,由聽和觀看去聯(lián)想、猜測、歸納;(4)樹立批判意識,學會反思?？梢哉f“聽”是“思”的前提和關鍵,“思”是“聽”的深化和升華,是學習方法的核心和本質(zhì)的內(nèi)容,會思維才會學習。

“記”是指學生課堂筆記。七年級學生一般不會合理記筆記,通常是教師黑板上寫什么學生就抄什么,往往是用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全,但收效甚微。因此在指導學生作筆記時應要求學生:(1)記筆記聽從聽講,要把握記錄時機;(2)記要點、記疑問、記解題思路和方法;(3)記小結(jié)、記課后思索題。使學生明確“記”是為“聽”和“思”效勞的。

把握好這三者的關系,就能使課堂這一數(shù)學學習主要環(huán)節(jié)到達較完善的境地。

課堂學習指導是學法中最重要的。同時還要結(jié)合不同的授課內(nèi)容進展相應的學法指導。

3.課后復習穩(wěn)固及完成作業(yè)方法的指導。

七年級學生課后往往簡單急于完成書面作業(yè),無視必要的穩(wěn)固、記憶、復習。以致消失按例題仿照、套公式解題的現(xiàn)象,造成為交作業(yè)而做作業(yè),起不到作業(yè)的練習穩(wěn)固、深化理解學問的應有作用。為此在這個環(huán)節(jié)的學法指導上要求學生每天先閱讀教材,結(jié)合筆記記錄的重點、難點,回憶課堂講授的學問、方法,同時記憶公式、定理(記憶方法有類比記憶、聯(lián)想記憶、直觀記憶等)。然后獨立完成作業(yè),解題后再反思。在作業(yè)書寫方面也應留意“寫法”指導,要求學生書寫格式要標準、條理要清晰。七年級學生做到這點很困難。指導時應教會學生(1)如何將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言;(2)如何將推理思索過程用文字書寫表達;(3)正確地由條件畫出圖形。這里教師的示范作用極為重要,開頭可有意讓學生仿照、訓練,逐步使學生養(yǎng)成良好的書寫習慣,這對今后的學習和工作都非常重要。

4.小結(jié)或總結(jié)方法的指導。

在進展單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時,七年級學生簡單依靠教師,習慣教師帶著復習總結(jié)。我認為從七年級開頭就應培育學生學會自己總結(jié)的方法。在詳細指導時可給出復習總結(jié)的途徑。要做到一看:看書、看筆記、看習題,通過看,回憶、熟識所學內(nèi)容;二列:列出相關的學問點,標出重點、難點,列出各學問點之間的關系,這相當于寫出總結(jié)要點;三做:在此根底上有目的、有重點、有選擇地解答一些不同檔次、類型的習題,通過解題再反應,發(fā)覺問題、解決問題。最終歸納出表達所學學問的各種題型及解題方法。應當說學會總結(jié)是數(shù)學學習的最高層次。

學生總結(jié)與教師總結(jié)應當結(jié)合,教師總結(jié)更應到達精煉、提高的目的,使學生水平向更高層進展。

北師大初中數(shù)學學問點總結(jié)七年級下推舉12

其次章有理數(shù)及其運算

數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度(三者缺一不行)。

任何一個有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。(反過來，不能說數(shù)軸上全部的點都表示有理數(shù))

假如兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。(0的相反數(shù)是0)

在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的側(cè)，且到原點的距離相等。

數(shù)軸上兩點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)在原點的右邊，負數(shù)在原點的左邊。

肯定值的定義：一個數(shù)a的肯定值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離。數(shù)a的肯定值記作|a|。

正數(shù)的肯定值是它本身;負數(shù)的肯定值是它的數(shù);0的肯定值是0。

肯定值的性質(zhì)：除0外，肯定值為一正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù);

互為相反數(shù)的兩數(shù)(除0外)的肯定值相等;

任何數(shù)的肯定值總是非負數(shù)，即|a|≥0

比擬兩個負數(shù)的大小，肯定值大的反而小。比擬兩個負數(shù)的大小的步驟如下：

①先求出兩個數(shù)負數(shù)的肯定值;

②比擬兩個肯定值的大小;

③依據(jù)“兩個負數(shù)，肯定值大的反而小”做出正確的推斷。

肯定值的性質(zhì)：

①對任何有理數(shù)a，都有|a|≥0

②若|a|=0，則|a|=0，反之亦然

③若|a|=b，則a=±b

④對任何有理數(shù)a,都有|a|=|-a|

有理數(shù)加法法則：①同號兩數(shù)相加，取一樣符號，并把肯定值相加。

②異號兩數(shù)相加，肯定值相等時和為0;肯定值不等時取肯定值較大的數(shù)的符號，并用較大數(shù)的肯定值減去較小數(shù)的肯定值。

③一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

加法的交換律、結(jié)合律在有理數(shù)運算中同樣適用。

敏捷運用運算律，使用運算簡化，通常有以下規(guī)律：①互為相反的兩個數(shù)，可以先相加;

②符號一樣的數(shù)，可以先相加;

③分母一樣的數(shù)，可以先相加;

④幾個數(shù)相加能得到整數(shù)，可以先相加。

有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

有理數(shù)減法運算時留意兩“變”：①轉(zhuǎn)變運算符號;

②轉(zhuǎn)變減數(shù)的性質(zhì)符號(變?yōu)橄喾磾?shù))

有理數(shù)減法運算時留意一個“不變”：被減數(shù)與減數(shù)的位置不能變換，也就是說，減法沒有交換律。

有理數(shù)的加減法混合運算的步驟：

①寫成省略加號的代數(shù)和。在一個算式中，若有減法，應由有理數(shù)的減法法則轉(zhuǎn)化為加法，然后再省略加號和括號;

②利用加法則，加法交換律、結(jié)合律簡化計算。

(留意：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，當有減法統(tǒng)一成加法時，減數(shù)應變成它本身的相反數(shù)。)

有理數(shù)乘法法則：①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，肯定值相乘。

②任何數(shù)與0相乘，積仍為0。

假如兩個數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積為1。(如：-2與、…等)

乘法的交換律、結(jié)合律、安排律在有理數(shù)運算中同樣適用。

有理數(shù)乘法運算步驟：①先確定積的符號;

②求出各因數(shù)的肯定值的積。

乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。留意：

①零沒有倒數(shù)

②求分數(shù)的倒數(shù)，就是把分數(shù)的分子分母顛倒位置。一個帶分數(shù)要先化成假分數(shù)。

③正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)。

有理數(shù)除法法則：①兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把肯定值相除。

②0除以任何非0的數(shù)都得0。0不行作為除數(shù)，否則無意義。

有理數(shù)的乘方

留意：①一個數(shù)可以看作是本身的一次方，如5=51;

②當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時，要先用括號將底數(shù)括上，再在右上角寫指數(shù)。

乘方的運算性質(zhì)：

①正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

②負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù);

③任何數(shù)的偶數(shù)次冪都是非負數(shù);

④1的任何次冪都得1，0的任何次冪都得0;

⑤-1的偶次冪得1;-1的奇次冪得-1;

⑥在運算過程中，首先要確定冪的符號，然后再計算冪的肯定值。

有理數(shù)混合運算法則：①先算乘方,再算乘除,最終算加減。

②假如有括號,先算括號里面的。

北師大初中數(shù)學學問點總結(jié)七年級下推舉13

初一下冊數(shù)學學問點總結(jié)

一、單項式

1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式。

2、單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。

3、單項式中全部字母的指數(shù)和叫做單項式的次數(shù)。

4、單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。

5、只含有字母因式的單項式的系數(shù)是1或―1。

6、單獨的一個數(shù)字是單項式，它的系數(shù)是它本身。

7、單獨的一個非零常數(shù)的次數(shù)是0。

8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。

9、單項式的系數(shù)包括它前面的符號。

10、單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，應化成假分數(shù)。

11、單項式的系數(shù)是1或―1時，通常省略數(shù)字“1”。

12、單項式的次數(shù)僅與字母有關，與單項式的系數(shù)無關。

二、多項式

1、幾個單項式的和叫做多項式。

2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。

3、多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。

4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。

5、多項式的每一項都包括項前面的符號。

6、多項式?jīng)]有系數(shù)的概念，但有次數(shù)的概念。

7、多項式中次數(shù)的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。

三、整式

1、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

2、單項式或多項式都是整式。

3、整式不肯定是單項式。

4、整式不肯定是多項式。

5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式;而是今后將要學習的分式。

初一下冊數(shù)學學問點總結(jié)北師大版

一、同底數(shù)冪的乘法

(m，n都是整數(shù))是冪的運算中最根本的法則，在應用法則運算時，要留意以下幾點：

a)法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)一樣而且是相乘時，底數(shù)a可以是一個詳細的數(shù)字式字母，也可以是一個單項或多項式;

b)指數(shù)是1時，不要誤以為沒有指數(shù);

c)不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數(shù)一樣指數(shù)就可以相加;而對于加法，不僅底數(shù)一樣，還要求指數(shù)一樣才能相加;

二、冪的乘方與積的乘方

三、同底數(shù)冪的除法

(1)運用法則的前提是底數(shù)一樣，只有底數(shù)一樣，才能用此法則

(2)底數(shù)可以是詳細的數(shù)，也可以是單項式或多項式

(3)指數(shù)相減指的是被除式的指數(shù)減去除式的指數(shù)，要求差不為負

四、整式的乘法

1、單項式的概念：由數(shù)與字母的乘積構(gòu)成的代數(shù)式叫做單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，全部字母指數(shù)和叫單項式的次數(shù)。

如：bca22-的系數(shù)為2-，次數(shù)為4，單獨的一個非零數(shù)的次數(shù)是0。

2、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中每個單項式叫多項式的項，次數(shù)項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。

五、平方差公式

表達式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)差的積,等于這兩個數(shù)的平方差,這個公式就叫做乘法的平方差公式

公式運用

可用于某些分母含有根號的分式:

1/(3-4倍根號2)化簡:

六、完全平方公式

完全平方公式中常見錯誤有：

①漏下了一次項

②混淆公式

③運算結(jié)果中符號錯誤

④變式應用難于把握。

七、整式的除法

1、單項式的除法法則

單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。

留意：首先確定結(jié)果的系數(shù)(即系數(shù)相除)，然后同底數(shù)冪相除，假如只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。

七年級數(shù)學重要學問點

一元一次方程

一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.

一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0).

一元一次方程的最簡形式：ax=b(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0).

一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號……移項……合并同類項……系數(shù)化為1……(檢驗方程的解).

列方程解應用題的常用公式：

(1)行程問題：距離=速度·時間;

(2)工程問題：工作量=工效·工時;

(3)比率問題：局部=全體·比率;

(4)順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;

(5)商品價格問題：售價=定價·折·0.1，利潤=售價-本錢;

(6)周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S環(huán)形=π(R2-r2),V長方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πR2h，V圓錐=1/3πR2h.

北師大初中數(shù)學學問點總結(jié)七年級下推舉14

第五章三角形

一.熟悉三角形

1.關于三角形的概念及其按角的分類

由不在同始終線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

這里要留意兩點：

①組成三角形的三條線段要“不在同始終線上”;假如在同始終線上，三角形就不存在;

②三條線段“首尾是順次相接”，是指三條線段兩兩之間有一個公共端點，這個公共端點就是三角形的頂點。

三角形按內(nèi)角的大小可以分為三類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

2.關于三角形三條邊的關系

依據(jù)公理“連結(jié)兩點的線中，線段最短”可得三角形三邊關系的一共性質(zhì)定理，即三角形任意兩邊之和大于第三邊。

三角形三邊關系的另一共性質(zhì)：三角形任意兩邊之差小于第三邊。

對于這兩共性質(zhì)，要全面理解，把握其實質(zhì)，應用時才不會出錯。

設三角形三邊的長分別為a、b、c則：

①一般地，對于三角形的某一條邊a來說，肯定有|b-c|

②特別地，假如已知線段a最大，只要滿意b+c>a，那么a、b、c三條線段就能構(gòu)成三角形;假如已知線段a最小，只要滿意|b-c|

3.關于三角形的內(nèi)角和

三角形三個內(nèi)角的和為180°

①直角三角形的兩個銳角互余;

②一個三角形中至多有一個直角或一個鈍角;

③一個三角中至少有兩個內(nèi)角是銳角。

4.關于三角形的中線、高和中線

①三角形的角平分線、中線和高都是線段，不是直線，也不是射線;

②任意一個三角形都有三條角平分線，三條中線和三條高;

③任意一個三角形的三條角平分線、三條中線都在三角形的內(nèi)部。但三角形的高卻有不同的位置：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部，如圖1;直角三角形有一條高在三角形的內(nèi)部，另兩條高恰好是它兩條邊，如圖2;鈍角三角形一條高在三角形的內(nèi)部，另兩條高在三角形的外部，如圖3。

④一個三角形中，三條中線交于一點，三條角平分線交于一點，三條高所在的直線交于一點。

二.圖形的全等

-能夠完全重合的圖形稱為全等形。全等圖形的外形和大小都一樣。只是外形一樣而大小不同，或者說只是滿意面積一樣但外形不同的兩個圖形都不是全等的圖形。

三.全等三角形

-1.關于全等三角形的概念

能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。相互重合的頂點叫做對應點，相互重合的邊叫做對應邊，相互重合的角叫做對應角

所謂“完全重合”，就是各條邊對應相等，各個角也對應相等。因此也可以這樣說，各條邊對應相等，各個角也對應相等的兩個三角形叫做全等三角形。

-2.全等三角形的對應邊相等，對應角相等。

-3.全等三角形的性質(zhì)常常用來證明兩條線段相等和兩個角相等。

四.探三角形全等的條件

-1.三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”

-2.有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊角邊”或“SAS”

-3.兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”

-4.兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“角角邊”或“AAS”

五.作三角形

1.已知兩個角及其夾邊，求作三角形，是利用三角形全等條件“角邊角”即(“ASA”)來作圖的。

2.已知兩條邊及其夾角，求作三角形，是利用三角形全等條件“邊角邊”即(“SAS”)來作圖的。

3.已知三條邊，求作三角形，是利用三角形全等條件“邊邊邊”即(“SSS”)來作圖的。

六.探究直三角形全等的條件

-1.斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。簡稱為“斜邊、直角邊”或“HL”。這只對直角三角形成立。

-2.直角三角形是三角形中的一類，它具有一般三角形的性質(zhì)，因而也可用“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”來判定。

直角三角形的其他判定方法可以歸納如下：

①兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等;

②有一個銳角和一條邊對應相等的兩個直角三角形全等。

③三條邊對應相等的兩個直角三角形全等。

北師大初中數(shù)學學問點總結(jié)七年級下推舉15

其次章平行線與相交線

一.臺球桌面上的角

-1.互為余角和互為補角的有關概念與性質(zhì)

假如兩個角的和為90°(或直角)，那么這兩個角互為余角;

假如兩個角的和為180°(或平角)，那么這兩個角互為補角;

留意：這兩個概念都是對于兩個角而言的，而且兩個概念強調(diào)的是兩個角的數(shù)量關系，與兩個角的相互位置沒有關系。

它們的主要性質(zhì)：同角或等角的余角相等;

同角或等角的補角相等。

二.探究直線平行的條件

-兩條直線相互平行的條件即兩條直線相互平行的判定定理，共有三條：

①同位角相等，兩直線平行;

②內(nèi)錯角相等，兩直線平行;

③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。

三.平行線的特征

-平行線的特征即平行線的性質(zhì)定理，共有三條：

①兩直線平行，同位角相等;

②兩直線平行，內(nèi)錯角相等;

③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

四.用尺規(guī)作線段和角

-1.關于尺規(guī)作圖

尺規(guī)作圖是指只用圓規(guī)和沒有刻度的直尺來作圖。

-2.關于尺規(guī)的功能

直尺的功能是：在兩點間連接一條線段;將線段向兩方向延長。

圓規(guī)的功能是：以任意一點為圓心，任意長度為半徑作一個圓;以任意一點為圓心，任意長度為半徑畫一段弧。

北師大初中數(shù)學學問點總結(jié)七年級下推舉16

第一章相交線與平行線

一、學問框架

二、學問概念

1.鄰補角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。

2.對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。

3.垂線：兩條直線相交成直角時，叫做相互垂直，其中一條叫做另一條的垂線。

4.平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

5.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：

同位角：∠1與∠5像這樣具有一樣位置關系的一對角叫做同位角。

內(nèi)錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。

同旁內(nèi)角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。

6.命題：推斷一件事情的語句叫命題。

7.平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動肯定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。

8.對應點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖