2023年河南省周口市西華縣中考二模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.﹣3的絕對值是（）

A．﹣3

B．3

C．-

D．

2.生物具有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲存在DNA分子上，一個DNA分子的直徑約為0.000000301cm．?dāng)?shù)據(jù)“0.000000301”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．

B．

C．

D．

3.如圖是由個完全相同的小正方形搭成的幾何體，如果將小正方體放到小正方體的正上方，則它的（）

A．主視圖會發(fā)生改變

B．俯視圖會發(fā)生改變

C．左視圖會發(fā)生改變

D．三種視圖都會發(fā)生改變

4.要調(diào)查下列問題，適合采用全面調(diào)查普查的是（）

A．中央電視臺《開學(xué)第一課》的收視率

B．對某批次手機電池使用壽命的調(diào)查

C．即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量

D．對全國初中生每天睡眠時間的調(diào)查

5.已知和是方程的兩個根，則代數(shù)式的值是（）

A．

B．

C．

D．

6.如圖，直線和交于點，平分，若，則的度數(shù)為（）

A．

B．

C．

D．

7.如圖是某公司去年8～12月份生產(chǎn)成本統(tǒng)計圖，設(shè)9～11月每個月生產(chǎn)成本的下降率都為x，根據(jù)圖中信息，得到x所滿足的方程是（）萬元

A．

B．

C．

D．

8.如圖，過反比例函數(shù)的圖象上一點作軸交反比例函數(shù)的圖象于點，連接，，若，則的值為（）

A．

B．

C．

D．

9.如圖，在扇形中，，點為的中點，點為上一動點，點為上一點，且若，則陰影部分的面積為（）

A．

B．

C．

D．

10.如圖，的頂點，，點在軸的正半軸上，，將向右平移得到，若經(jīng)過點，則點的坐標(biāo)為（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

11.請寫出一個過點的函數(shù)表達式：___．

12.拋物線y=x2﹣2x+3的對稱軸是直線_____．

13.為了響應(yīng)國家“雙減”政策，某校在課后延時服務(wù)時段開發(fā)了戲曲、樂器、書畫、棋類四大興趣課程，現(xiàn)學(xué)校從這四類課程中隨機抽取兩類參加“全市青少年才藝展示活動”，則恰好抽到“戲曲”和“樂器”的概率是______．

14.如圖①，為半圓的直徑，點在上從點向點運動，將沿弦，翻折，翻折后的中點為，設(shè)點，間的距離為，點，間的距離為，圖②是點運動時隨變化的關(guān)系圖象，則的長為______．

15.如圖，在等邊中，，點在邊上，且，是邊的中點，將線段繞點在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，點的對應(yīng)點為，連接，當(dāng)時，的長為______．

三、解答題

16.（1）計算：；

（2）解不等式組：．

17.某校將學(xué)生體質(zhì)健康測試成績分為A、B、C、D四個等級，對應(yīng)分數(shù)分別為4分、3分、2分、1分．為了解學(xué)生整體體質(zhì)健康狀況，擬抽樣120人進行統(tǒng)計分析．

(1)以下是三種抽樣方案：

甲方案：隨機抽取七年級男、女生各60人的體質(zhì)健康測試成績．

乙方案：隨機抽取七、八、九年級男生各40人的體質(zhì)健康測試成績．

丙方案：隨機抽取七、八、九年級男生、女生各20人的體質(zhì)健康測試成績．

你認為較為合理的是______方案（選填甲、乙、丙）；

(2)按照合理的方案，將隨機抽取的測試成績整理并繪制成如圖統(tǒng)計圖

①這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______分；

②請求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

③小明的體質(zhì)健康測試成績是C等級，請你結(jié)合以上數(shù)據(jù)，對小明的體質(zhì)健康狀況作出評價，并給出一條合理的建議．

18.如圖，為銳角三角形．

(1)實踐與操作：以為直徑作，分別交于點（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，標(biāo)明字母）．

(2)猜想與證明：在（1）的條件下，若，試猜想與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

19.如圖，山頂有一塔，塔高，計劃在塔的正下方沿直線開通隧道從與點相距的處測得，的仰角分別為，，從與點相距的處測得的仰角為求隧道的長度．參考數(shù)據(jù)：，）

20.為了響應(yīng)“足球進校園”的號召，更好地開展足球運動，某學(xué)校計劃購買一批足球，已知購買個品牌足球和個品牌足球共需元；購買個品牌足球和個品牌足球共需元．

(1)求，兩種品牌足球的單價；

(2)若學(xué)校準備購買，兩種品牌的足球共個，且品牌足球不少于個，設(shè)購買兩種品牌足球所需費用為元，品牌足球個，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并設(shè)計一種費用最少的購買方案，寫出最少費用．

21.如圖所示的是一座古橋，橋拱為拋物線型，，是橋墩，橋的跨徑為，此時水位在處，橋拱最高點P離水面，在水面以上的橋墩，都為．以所在的直線為x軸、所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．

(1)求此橋拱所在拋物線的表達式．

(2)當(dāng)水位上漲時，若有一艘船在水面以上部分高，寬，問此船能否通過橋洞？請說明理由．

22.如圖，點是直徑上一定點，點是直徑上一動點，過點作交于點，作射線交于點，連接．

小亮根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對線段，，的長度之間的數(shù)量關(guān)系進行了探究下面是小亮的探究過程，請補充完整；

(1)對于點在的不同位置，畫圖，測量，得到了，，線段的長度的幾組對應(yīng)值，如下表：位置位置位置位置位置位置位置在，，的長度這三個量中，如果選擇______的長度為自變量，那么______的長度和______的長度為關(guān)于這個自變量的函數(shù)．

(2)在圖的平面直角坐標(biāo)系中，畫出（1）中確定的函數(shù)的圖象．

(3)結(jié)合圖形和函數(shù)圖象，解決下列問題：

①當(dāng)時，線段的長度約為______；（結(jié)果保留一位小數(shù)）

②連接，當(dāng)時，線段的長度為______．

23.綜合與實踐

綜合與實踐課上，同學(xué)們開展了以“折疊”為主題的探究活動，如圖，已知矩形紙片（），其中．

(1)動手實踐

如圖，小林同學(xué)將矩形紙片折疊，點落在邊上的處，折痕為，連接，然后將紙片展平，得到四邊形，則四邊形的形狀為______；

(2)探索發(fā)現(xiàn)

如圖，小紅同學(xué)將圖中的四邊形剪下，取邊的中點，將沿折疊得到，延長交于點，點為邊的中點，點是邊上一動點，將沿折疊，點的對應(yīng)點落