平面與平面平行的判斷

2.2.2平面與平面平行的判定1.直線與平面平行的判定定理是什么？復習引入：2.空間中兩個平面具有怎樣的位置關(guān)系呢?相交或平行a

b

體現(xiàn)的數(shù)學思想是什么？觀察并實踐：(1)三角板或者課本的一邊所在直線與桌面平行，這個三角板或者課本所在平面與桌面平行嗎？(2)三角板的兩條邊所在直線分別與桌面平行，三角板所在平面與桌面平行嗎？(3)課本的兩條邊所在直線分別與桌面平行，課本所在平面與桌面平行嗎？從實踐（1）（2）（3）中你可以得到什么結(jié)論？實例探究：平面內(nèi)β有一條直線平行于平面α,則α

∥β嗎?

問題1：實例探究：平面α內(nèi)有一條直線平行于平面β,則α∥β嗎?

問題1：實例探究：平面內(nèi)β有2條直線平行于平面α,則α∥β嗎?

問題2：實例探究：問題3：平面β內(nèi)有兩條相交直線平行于平面α,則α∥β嗎?

定理：一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行．平面與平面平行判定定理P線面平行面面平行抽象概括：

（1）定義法：證明平面與平面無公共點；

（2）判定定理：

怎樣判定平面與平面平行？方法提煉：例1：平面

與平面

平行的條件可以是()A.

內(nèi)有無窮多條直線都與

平行.B.直線a//,a//,且直線a不在

內(nèi),也不在

內(nèi).C.直線aì

,bì

,且a//

,b//

D.

內(nèi)的任何直線與

平行.典型例題：D例2：已知正方體ABCD-A1B1C1D1，求證：平面AB1D1//平面C1BD．典型例題ABCDA1D1C1B1EFMN

變式：已知正方體ABCD-A1B1C1D1，M、N、E、F分別是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中點。求證：平面AMN//平面EFDB．ABCDA1D1C1B1例2、已知正方體ABCD-A1B1C1D1，求證：平面AB1D1∥平面C1BD.分析：四邊形ABC1D1為平行四邊形.，即AD1∥BC1同理四邊形DBB1D1為平行四邊形.即D1B1∥DB

變式：已知正方體ABCD-A1B1C1D1，M、N、E、F分別是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中點。求證：平面AMN//平面EFDB．證明：∵M、N、F、E分別為棱B1A1、A1D1、D1C1、C1B1的中點.∴NM//D1B1∥FE∵NM∥平面DBEFNM平面DBEF又∵FE平面DBEF又∵NE∥A1B1∥AB∴NEBA為平行四邊形，∴AN∥BE,又∵AN∩NM=N∴平面AMN//平面EFDB又∵BE平面DBEFAN平面DBEF∴AN∥平面DBEF如圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G分別是棱BC、C1D1、B1C1的中點。求證(1)平面EFG//平面BDD1B1.

（2）EF//平面BDD1B1.試一試：2.應用判定定理判定面面平行時應注意:

兩條相交直線小結(jié)：1.平面與平面平行的判定：(1)運用定義；(2)運用判定定理：面面平行線面平行線線平行3.應用判定定理判定面面平行的關(guān)鍵是找平行線方法一：三角形的中位線定理；方法二：平行四邊形的平行關(guān)系。

線線平行

1、想一想2、判斷

面面平行

線面平行？

如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個平面內(nèi)的兩條相交直線，那么這兩個平面平行課外延伸：2、歸納平面與平面平行的判定定理推論

？作業(yè)：A