一次函數(shù)復(fù)習精華版

第二講一次函數(shù)〔2〕【12.1】函數(shù)姓名________自我評價__________專題一函數(shù)圖象信息題1.以下各圖中，是函數(shù)圖象的是〔〕．第2題第3題2.〔2023·濰坊〕在今年我市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子800米耐力測試中,某考點同時起跑的小瑩和小梅所跑的路程時間t〔秒〕之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD.以下說法正確的選項是().A.小瑩的速度隨時間的增大而增大B.小梅的平均速度比小瑩的平均速度大C.在起跑后180秒時，兩人相遇D.在起跑后50秒時，小梅在小瑩的前面3.如下圖的是某市2023年6月某一天的氣溫隨時間變化的情況，請觀察此圖，答復(fù)以下問題．〔1〕這天的最高氣溫是℃；〔2〕這天共有個小時的氣溫在31℃以上；〔3〕這天在〔時間〕范圍內(nèi)溫度在上升；〔4〕請你預(yù)測一下，次日凌晨1點的氣溫大約是多少度？專題二函數(shù)中的規(guī)律探究題4.觀察圖1至圖5中小黑點的擺放規(guī)律，并按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放，記第n個圖中小黑點的個數(shù)為y.ABABOxyy=kx－2(1)填表：n123456···y137···(2)用函數(shù)解析式來表示y與n之間的關(guān)系.【12.2一次函數(shù)】專題一一次函數(shù)解析式確實定5.如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的端點坐標為A〔－2,4〕，B〔4，2〕，直線y=kx-2與線段AB有交點，那么k的值可能是〔〕A.-5B.-2C.3D.56.如下圖，直線y=kx-3經(jīng)過點M〔-2，1〕，求此直線與x軸，y軸的交點坐標。7.一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(-1，-5)，且與正比例函數(shù)y=EQ\F(1,2)x的圖象相交于點(2，a)，求(1)a的值；(2)k，b的值；(3)這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形的面積。8.小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量筒和體積相同的小球進行了如下操作：請根據(jù)圖中給出的信息，解答以下問題：〔1〕放入一個小球量筒中水面升高_______cm；〔2〕求放入小球后量筒中水面的高度y〔cm〕與小球個數(shù)x〔個〕之間的一次函數(shù)關(guān)系式〔不要求寫出自變量的取值范圍〕；〔3〕量筒中至少放入幾個小球時有水溢出？專題二實際應(yīng)用題9.某學(xué)校要印制一批《學(xué)生手冊》，甲印刷廠提出：每本收1元印刷費，另收500元制版費；乙印刷廠提出：每本收2元印刷費，不收制版費．(1)分別寫出甲、乙兩廠的收費y甲(元)、y乙(元)與印制數(shù)量x(本)之間的關(guān)系式；(2)問：該學(xué)校選擇哪間印刷廠印制《學(xué)生手冊》比擬合算？請說明理由．10.〔2023·山西〕我省某蘋果基地銷售優(yōu)質(zhì)蘋果，該基地對需要送貨且購置量在2000kg~5000kg〔含2000kg和5000kg〕的客戶有兩種銷售方案〔客戶只能選擇其中一種方案〕：方案A：每千克5．8元，由基地免費送貨．方案B：每千克5元，客戶需支付運費2000元．〔1〕請分別寫出按方案A，方案B購置這種蘋果的應(yīng)付款y〔元〕與購置量x〔kg〕之間的函數(shù)表達式；〔2〕求購置量x在什么范圍時，選用方案A比方案B付款少；〔3〕某水果批發(fā)商方案用20000元，選用這兩種方案中的一種，購置盡可能多的這種蘋果，請直接寫出他應(yīng)選擇哪種方案．專題三一次函數(shù)模型的應(yīng)用11.〔2023·上?！衬澄锪鞴疽MA、B兩種機器人用來搬運某種貨物，這兩種機器人充滿電后可以連續(xù)搬運5小時，A種機器人于某日0時開始搬運，過了1小時，B種機器人也開始搬運，如圖，線段OG表示A種機器人的搬運量yA〔千克〕與時間x〔時〕的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象提供的信息，解答以下問題：〔1〕求yB關(guān)于x的函數(shù)解析式；〔2〕如果A、B兩種機器人連續(xù)搬運5個小時，那么B種機器人比A種機器人多搬運了多少千克？12.〔2023·江蘇南京〕以下圖中的折線ABC表示某汽車的耗油量y(單位：L/km)與速度x〔單位：km/h〕之間的函數(shù)關(guān)系〔30≤x≤120〕，線段BC表示的函數(shù)關(guān)系中，該汽車的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km.(1)當速度為50km/h、100km/h時，該汽車的耗油量分別為_____L/km、____L/km.(2)求線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)表達式(3)速度是多少時，該汽車的耗油量最低？最低是多少？13.(2023年浙江省麗水市)2023年3月27日“麗水半程馬拉松競賽〞在蓮都舉行，某運發(fā)動從起點萬地廣場西門出發(fā)，途經(jīng)紫金大橋，沿比賽路線跑回中點萬地廣場西門．設(shè)該運發(fā)動離開起點的路程S〔千米〕與跑步時間t〔分鐘〕之間的函數(shù)關(guān)系如下圖，其中從起點到紫金大橋的平均速度是0.3千米/分，用時35分鐘，根據(jù)圖象提供的信息，解答以下問題：〔1〕求圖中a的值；〔2〕組委會在距離起點2.1千米處設(shè)立一個拍攝點C，該運發(fā)動從第一次經(jīng)過C點到第二次經(jīng)過C點所用的時間為68分鐘．①求AB所在直線的函數(shù)解析式；②該運發(fā)動跑完賽程用時多少分鐘？14.〔2023·黑龍江大慶〕由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨時間的增加而減少，原有蓄水量y1〔萬m3〕與干旱持續(xù)時間x〔天〕的關(guān)系如圖中線段l1所示，針對這種干旱情況，從第20天開始向水庫注水，注水量y2〔萬m3〕與時間x〔天〕的關(guān)系如圖中線段l2所示〔不考慮其它因素〕．〔1〕求原有蓄水量y1〔萬m3〕與時間x〔天〕的函數(shù)關(guān)系式，并求當x=20時的水庫總蓄水量．〔2〕求當0≤x≤60時，水庫的總蓄水量y〔萬m3〕與時間x〔天〕的函數(shù)關(guān)系式〔注明x的范圍〕，假設(shè)總蓄水量不多于900萬m3為嚴重干旱，直接寫出發(fā)生嚴重干旱時x的范圍．專題四一次函數(shù)中的開放性問題15.“一根彈簧原長10cm,在彈性限度內(nèi)最多可掛質(zhì)量為5kg的物體，掛上物體后彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量成正比，，那么彈簧的總長度y〔cm〕與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式是y=10+0.5x(0≤x≤5).〞王剛同學(xué)在閱讀上面材料時就發(fā)現(xiàn)局部內(nèi)容被墨跡污染，被污染局部是確定函數(shù)關(guān)系式的一個條件，你認為該條件可以是：〔只需寫出一個〕．專題五函數(shù)中的閱讀理解題16.在密碼學(xué)中，直接可以看到內(nèi)容的為明碼，對明碼進行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼.有一種密碼，將英文26個字母a，b，c，…，z〔不管大小寫〕依次對應(yīng)1，2，3，…，26這26個自然數(shù)〔見表格〕.當明碼對應(yīng)的序號x為奇數(shù)時，密碼對應(yīng)的序號y＝；當明碼對應(yīng)的序號x為偶數(shù)時，密碼對應(yīng)的序號y＝+13.字母abcdefghijklm序號12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序號14151617181920212223242526按上述規(guī)定，將明碼“l(fā)ove〞譯成密碼是〔〕.A.gawqB.shxcC.sdriD.love專題六一次函數(shù)中的實驗操作題17.在平面直角坐標系中，點P從原點O出發(fā)，每次向上平移2個單位長度或向右平移1個單位長度．P從點O出發(fā)平移次數(shù)可能到達的點的坐標1次，2次3次P從點O出發(fā)平移次數(shù)可能到達的點的坐標1次，2次3次yx