暫態(tài)電路的分析-RL充放電電路

暫態(tài)電路的分析0102換路定律RC電路的暫態(tài)分析03RL電路的暫態(tài)分析03RL充電電路RL充電電路圖1所示RL串聯(lián)電路在與恒壓源接通前，電感中沒(méi)有儲(chǔ)存能量，即稱電路處于零狀態(tài)。在t=0時(shí)，開(kāi)關(guān)S閉合，t≥0時(shí)電路的電壓方程為：圖1

其中

代入電壓方程則得到t≥0時(shí)的微分方程為：RL充電電路非齊次微分方程的通解由穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和暫態(tài)響應(yīng)疊加而成，即：式中，τ為時(shí)間常數(shù)，與電路參數(shù)無(wú)關(guān)t=0時(shí)，iL的初始值為:圖1

RL充電電路因此，iL的零狀態(tài)響應(yīng)為：電阻上電壓電感上電壓圖1

RL充電電路、、隨時(shí)間變化的曲線如圖2所示。圖2RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)RL充電電路例：在圖3中，

，

，L=0.1mH，在開(kāi)關(guān)閉合前，當(dāng)t=0時(shí)，

合上開(kāi)關(guān)。試求（1）t≥0時(shí)iL、uR、uL，（2）t=2τ時(shí)，uL

=？解（1）：t≥0時(shí)，時(shí)間常數(shù)為解（2）當(dāng)t=2τ時(shí)，圖3RL充電電路理解RL電路充電過(guò)程的暫態(tài)分析。掌握電感電流的暫態(tài)計(jì)算。掌握電路中其他元器件電壓、電流的暫態(tài)計(jì)算。小結(jié)暫態(tài)電路的分析0102換路定律RC電路的暫態(tài)分析03RL電路的暫態(tài)分析03RL放電電路RL放電電路圖1(a)所示電路，開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)電路處于穩(wěn)態(tài)。當(dāng)t=0時(shí)，開(kāi)關(guān)S閉合，電路如圖1(b)所示。電流的初始值為：圖1斷開(kāi)直流電源后RL電路短接時(shí)的瞬態(tài)過(guò)程RL放電電路再次達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，電感中的磁場(chǎng)能量通過(guò)R釋放掉，電感電流。下面分析t≥0時(shí)電流iL和電壓uL、uR的變化規(guī)律。根據(jù)基爾霍夫電壓定律，列出方程式：這也是一個(gè)一階常系數(shù)齊次微分方程，微分方程的通解為：常數(shù)由初始條件決定：RL放電電路

它具有時(shí)間的量綱，電感的單位為亨，即歐秒，則：RL一階電路的時(shí)間常數(shù)τ的大小與電感L和電阻R的比值有關(guān)。如果L增加或者R減小，則τ增大，過(guò)渡過(guò)程的時(shí)間增長(zhǎng)；若L減小或R增大，則τ就變小，過(guò)渡過(guò)程縮短。RL放電電路電感電壓為：電阻電壓為:電流、電壓隨時(shí)間變化曲線，如圖2所示。圖2 RL一階電路斷開(kāi)直流電源后的暫態(tài)曲線RL放電電路例：在圖3所示電路中，t<0時(shí)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，電已處于穩(wěn)態(tài)。t=0時(shí)換路，開(kāi)關(guān)S閉合。求t≥0時(shí)uL和iL。解：電感電流的初始值為：時(shí)間常數(shù)為：電感電流：電感電壓