帶電粒子在電場中的運動高二上學期物理魯科版（2019）必修第三冊

第二章電勢能與電勢差2.4帶電粒子在電場中的運動本節(jié)將以示波器為例，介紹如何利用電場控制帶電粒子的加速和偏轉帶電粒子在電場中的加速只受靜電力的作用，電子向右做勻加速直線運動U+-熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子。在金屬絲和金屬板間加電壓U，發(fā)射出的電子在真空中加速后，從金屬板的小孔穿出。設電子剛離開金屬絲時的速度為零，電子質量為m、電荷量大小為e。(如圖)(1)電子加速時受到幾個力的作用？電子做什么運動？U+-

方法一：運動學方法二：動能定理

復雜，且只適用于勻強電場簡單，適用于任何電場(2)求電子到達正極板時的速度大小？(用不同的方法求解)1.若兩極板間不是勻強電場該用何種方法求解？為什么？如果是非勻強電場，電子將做變加速運動，動力學方法不可行；靜電力做功仍然可以用W＝qU求解，動能定理仍然可行。2.分析帶電粒子在電場中的運動，哪些情況需要考慮重力？哪些情況不需要考慮重力？(1)帶電的粒子：如電子、質子、α粒子、正負離子等。這些粒子所受重力和靜電力相比小得多，除有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力。(但并不能忽略質量)(2)帶電體：如帶電小球、液滴、塵埃等。除有說明或明確的暗示以外，一般都考慮重力。1.(多選)(2022·福建龍巖上杭一中高二開學考試)某些腫瘤可以用“質子療法”進行治療，在這種療法中，質子先加速到具有較高的能量，然后被引向轟擊腫瘤，殺死細胞。若質子的加速長度為d，要使質子由靜止被勻加速到v，已知質子的質量為m，電荷量為e，則下列說法正確的是A.由以上信息可以推算該加速電場的電壓B.由以上信息可以推算該加速電場的電場強度C.由以上信息不可以推算質子加速后的電勢能D.由以上信息可以判斷出運動過程中質子所受電場力做正功，電勢能增加√√√2.如圖所示，真空中平行金屬板M、N之間距離為d，兩板所加的電壓為U。一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子從M板由靜止釋放，不計帶電粒子的重力。(1)求帶電粒子所受的靜電力的大小F；(2)求帶電粒子到達N板時的速度大小v；(3)若在帶電粒子運動

距離時M、N間電壓突然變?yōu)?，求該粒子從M板運動到N板經(jīng)歷的時間t。帶電粒子在電場中的偏轉電子進入偏轉板(厚度不計)時我們可以簡化為如圖所示的模型，質量為m、電荷量為＋q的粒子以初速度v0垂直于勻強電場方向射入兩極板間，不計粒子的重力。兩板間電壓為U，距離為d，極板長為l。試分析：F+

v0①在初速度方向：②在靜電力方向：類平拋運動勻速直線運動初速度為零的勻加速直線運動(1)粒子在板間的受力特點；(2)粒子在板間做什么運動；粒子只受靜電力(3)假如粒子未打到極板上，則粒子離開電場時的速度v與初速度v0方向的夾角的正切值及偏移量y是多少？①電子通過電場的時間t＝②靜電力方向：加速度a＝離開電場時垂直于極板方向的分速度vy＝③速度與初速度方向夾角的正切值tanθ＝④離開電場時沿靜電力方向的偏移量y＝F

+

v0

3.(多選)(來自教材改編)如圖，真空中有一質量忽略不計的電子以速度v沿著與電場強度垂直的方向自O點進入勻強電場。以O為坐標原點建立直角坐標系，x軸垂直于電場方向，y軸平行于電場方向，在x軸上取OA＝AB＝BC，分別自A、B、C點作與y軸平行的線，與電子的徑跡交于M、N、P三點，則A.電子經(jīng)M、N、P三點時，沿x軸的分速度之

比為1∶2∶3B.電子經(jīng)M、N、P三點時，沿y軸的分速度之

比為1∶2∶3C.電子經(jīng)M、N、P三點時的速度與x軸夾角之比為1∶3∶5D.電子從O點開始每經(jīng)過相等時間的動能增量之比為1∶3∶5√√4.如圖所示，質子()和α粒子()以相同的初動能垂直射入偏轉電場(兩者均不計重力)，這兩個粒子都能射出電場，α粒子的質量是質子的4倍，帶電荷量是質子的2倍，則質子和α粒子射出電場時的偏移量y之比為A.1∶1 B.1∶2C.2∶1D.1∶4√5.(多選)如圖所示，一電荷量為q的帶電粒子以一定的初速度v0由P點射入勻強電場，入射方向與電場線垂直。粒子從Q點射出電場時其速度方向與電