三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

三角形的內(nèi)角和教師行為 學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引思。談話:活動(dòng)要求?；顒?dòng)。教師談話：只要你們提供三角形中的兩個(gè)角的度數(shù)，老師就能猜出第3個(gè)角的度數(shù)。教師說(shuō)出第三個(gè)角的度數(shù)。（可能存在誤差，記錄下來(lái)，暫不討論）師：為什么老師能很快知道第三個(gè)角的度數(shù)呢？這里有一個(gè)規(guī)律，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)后大家就能知道了。傾聽(tīng)。學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的各種形狀的三角形，分別量出3個(gè)角的度數(shù)。學(xué)生說(shuō)三角形兩個(gè)角的度數(shù)，活躍課堂氣氛，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)氛圍。加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練，在鞏固舊知的同時(shí)學(xué)習(xí)新知。以舊引新，為學(xué)新知做鋪墊。二、自主探索，獲取新知。⒈初步猜測(cè)。⑴師問(wèn)：你知道它們是什么三角形嗎？那另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是多少呢？師說(shuō)：我們所說(shuō)的三角形的角在數(shù)學(xué)上稱為三角形的內(nèi)角。每塊三角尺3個(gè)內(nèi)角的和各是多少度？⑵全班交流，問(wèn)：從這兩塊三角尺的3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（三角尺的內(nèi)角和是180°）問(wèn)：三角尺的3個(gè)內(nèi)角的和是180°，其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎？引入課題：三角形的內(nèi)角和。（板書課題）⒉驗(yàn)證猜測(cè)。量一量，算一算。⑴出示實(shí)驗(yàn)要求：①在紙上任意畫一個(gè)三角形。②分別量出3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并算出這3個(gè)內(nèi)角和。③看看小組里其他同學(xué)的測(cè)量和計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？⑵學(xué)生操作后，全班交流。①問(wèn)：根據(jù)你們測(cè)量的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？②說(shuō)明：測(cè)量的結(jié)果存在誤差，這很正常，我們還可以來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證。師：拿出自己課前準(zhǔn)備好的三角形，開(kāi)動(dòng)你們的小腦筋，想想用什么方法可以證明你們開(kāi)采計(jì)算的結(jié)果是正確的？學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。（折一折、撕一撕、拼一拼）展示學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果（選取三種不同的三角形以及不同的方法展示）小結(jié)：通過(guò)剛才的3個(gè)實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？得出結(jié)論：三角形內(nèi)角和是180度。（板書）1.都有一個(gè)角是直角同桌討論，也可用量角器量一量、算一算。指名回答學(xué)生猜測(cè)學(xué)生操作。交流。以直觀教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，充分體現(xiàn)以學(xué)生為主，注重結(jié)果。在民主和諧的環(huán)境中，用談話法引出所授內(nèi)容，重在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)增進(jìn)師生的友誼。教學(xué)中由扶到放，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。加強(qiáng)作、聽(tīng)、說(shuō)訓(xùn)練，提高技能技巧，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。三、應(yīng)用知識(shí)，解決問(wèn)題。1.⒈教學(xué)“試一試”。要求學(xué)生先計(jì)算，再用量角器量，最后比較結(jié)果是否相同？說(shuō)說(shuō)你是根據(jù)什么來(lái)計(jì)算的？教師說(shuō)明：即使結(jié)果不完全一樣，是因?yàn)闇y(cè)量的結(jié)果存在誤差，我們還是以計(jì)算的結(jié)果為準(zhǔn)。⒉完成“想想做做”的第1題。要求學(xué)生用量角器量出結(jié)果，和計(jì)算的結(jié)果想比較。提醒學(xué)生在列式的時(shí)候不要把“°”忘記了。⒊完成“想想做做”的第2題。實(shí)物投影演示，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個(gè)三角形。讓學(xué)生弄清拼成的三角形的三個(gè)內(nèi)角指的是哪三個(gè)角。計(jì)算三角形三個(gè)角的內(nèi)角和，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解：三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180度。分析：有些同學(xué)算出來(lái)是360度，他們錯(cuò)在哪里？小結(jié)：不管是什么圖形，或者幾個(gè)圖形，只要拼成的是三角形，那它的內(nèi)角和肯定是180度。學(xué)生嘗試練習(xí)。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，交流算法。操作中悟理。指名分析。在及時(shí)練習(xí)反饋中，培養(yǎng)學(xué)生基本能力，同時(shí)在練習(xí)過(guò)程中養(yǎng)成良好的作業(yè)習(xí)慣。四、綜合運(yùn)用，延伸擴(kuò)展。⒈完成“想想做做”的第3題。問(wèn)：正方形的內(nèi)角和是多少度？怎樣算？學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)正方形四個(gè)內(nèi)角都是直角，所以正方形的內(nèi)角和是360°。通過(guò)操作、計(jì)算、觀察，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內(nèi)角和是不會(huì)變化的。⒉完成“想想做做”第4題。問(wèn)：它們各是什么三角形？⒊完成“想想做做”第5題。鼓勵(lì)學(xué)生思考不同的算法，即180°－90°－35°＝55°或90°－35°＝55°。問(wèn)：比較兩種算法，你欣賞哪一種，為什么？觀察算法你能發(fā)現(xiàn)什么？（直角三角形的兩個(gè)銳角和是90度）學(xué)生交流中體會(huì)，求直角三角形一個(gè)銳角的度數(shù)，用90°減另一銳角的度數(shù)比較簡(jiǎn)便。⒋完成“想想做做”的第6題。出示題目。引導(dǎo)學(xué)生反思：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)直角，結(jié)果會(huì)怎樣？如果一個(gè)三角形有兩個(gè)鈍角呢？鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法驗(yàn)證自己的想法正確。一個(gè)三角形中會(huì)不會(huì)同時(shí)出現(xiàn)一個(gè)直角和一個(gè)鈍角？為什么？折一折，填一填。交流。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，指名說(shuō)計(jì)算過(guò)程和結(jié)果。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，指名說(shuō)計(jì)算過(guò)程和結(jié)果。做好后指名說(shuō)算法.指名回答。學(xué)生討論，交流想法。嘗試操作。交流。⒈完成“想想做做”的第3題。問(wèn)：正方形的內(nèi)角和是多少度？怎樣算？學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)正方形四個(gè)內(nèi)角都是直角，所以正方形的內(nèi)角和是360°。通過(guò)操作、計(jì)算、觀察，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內(nèi)角和是不會(huì)變化的。⒉完成“想想做做”第4題。問(wèn)：它們各是什么三角形？⒊完成“想想做做”第5題。鼓勵(lì)學(xué)生思考不同的算法，即180°－90°－35°＝55°或90°－35°＝55°。問(wèn)：比較兩種算法，你欣賞哪一種，為什么？觀察算法你能發(fā)現(xiàn)什么？（直角三角形的兩個(gè)銳角和是90度）學(xué)生交流中體會(huì)，求直角三角形一個(gè)銳角的度數(shù)，用90°減另一銳角的度數(shù)比較簡(jiǎn)便。⒋完成“想想做做”的第6題。出示題目。引導(dǎo)學(xué)生反思：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)直角，結(jié)果會(huì)怎樣？如果一個(gè)三角形有兩個(gè)鈍角呢？鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法驗(yàn)證自己的想法正確。一個(gè)三角形中會(huì)不會(huì)同時(shí)出現(xiàn)一個(gè)直角和一個(gè)鈍角？為什么？說(shuō)明：本教案引自太原市晉源區(qū)羅城小學(xué)劉春風(fēng)三角形的內(nèi)角和教學(xué)反思:三角形內(nèi)角和知識(shí)，其實(shí)早在四年級(jí)上學(xué)期，角的單元教學(xué)中就已經(jīng)涉及到了。只是做了介紹，這學(xué)期把它拿出來(lái)專門學(xué)習(xí)。首先，我對(duì)三角形的分類進(jìn)行了復(fù)習(xí)，讓學(xué)生們對(duì)知識(shí)產(chǎn)生連續(xù)性。講解內(nèi)角和內(nèi)角和的定義。再?gòu)?fù)習(xí)平角的知識(shí)，為后面的拼三個(gè)內(nèi)角和的結(jié)論做鋪墊。先引入長(zhǎng)方形和正方形，讓學(xué)生算他們的內(nèi)角和，接著展示一個(gè)長(zhǎng)方形，被一把剪刀沿一條對(duì)角線剪開(kāi)，分成了兩個(gè)三角形，再讓學(xué)生們討論三角形的內(nèi)角和又是多少？學(xué)生很快反應(yīng)說(shuō)，是180度，因?yàn)?60÷2=180。既然給出了答案，我就跟著提出問(wèn)題：是不是所有的三角形的三個(gè)內(nèi)角和一定是180呢？給學(xué)生指出了探究學(xué)習(xí)的目標(biāo)。通過(guò)測(cè)量自己手中的三角板，學(xué)生們答案是肯定的，但有的學(xué)生就提出來(lái)了不同意意見(jiàn)。她認(rèn)為手中的三角板很特殊，不能代表所有的三角形，結(jié)論還不能成立。這樣就讓課堂教學(xué)到達(dá)了最關(guān)鍵的階段。所以我任意的列舉了一個(gè)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，準(zhǔn)備讓學(xué)生們自己動(dòng)手量量，然后再總結(jié)結(jié)論。但又考慮學(xué)生在實(shí)際操作時(shí)，對(duì)量角的方法有遺忘或出差錯(cuò)，影響教學(xué)的時(shí)間和效率，用量角器量，學(xué)生來(lái)讀度數(shù)的方法。效果比預(yù)期的要好，學(xué)生們都爭(zhēng)先恐后的想上前讀度數(shù)，所以都特別積極。有時(shí)為了1-2度的誤差而爭(zhēng)論不休，有時(shí)也為自己精確度數(shù)而喝彩，學(xué)生們不僅復(fù)習(xí)了量角器量角的方法，更是驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和度數(shù)。教學(xué)一氣呵成，學(xué)生們掌握的情況非常好。想不到我一個(gè)小小的改變，竟會(huì)對(duì)教學(xué)產(chǎn)生不可估計(jì)的效果，不僅可以點(diǎn)燃他們求知的欲望，更可以激發(fā)他們特有的童趣，讓整個(gè)數(shù)學(xué)課堂散發(fā)著一種催人奮進(jìn)的熱情。數(shù)學(xué)課活了起來(lái)，知識(shí)動(dòng)了起來(lái)，學(xué)生們的腦筋更是轉(zhuǎn)了起來(lái)，課堂效率也升了起來(lái)。這節(jié)課