2024屆高考物理一輪總復(fù)習(xí)階段綜合檢測二考查范圍：曲線運動萬有引力與宇宙航行機(jī)械能和動量

階段綜合檢測（二）[考查范圍曲線運動萬有引力與宇宙航行機(jī)械能和動量］(本試卷滿分：100分)一、單項選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.如圖所示的裝置，M、N棒連接相同旋轉(zhuǎn)速度的電機(jī)，在圖中所示的時刻A點與B點位于同一豎直線上，對此下列說法正確的是()A．A點與B點的線速度相同B．A點與B點的周期相同C．經(jīng)過t＝2s，A點與B點的線速度相同D．A點的向心加速度大于B點的向心加速度解析：選B由題知M、N棒連接相同旋轉(zhuǎn)速度的電機(jī)，則說明M、N的角速度相同，則周期相同，根據(jù)角速度與線速度的關(guān)系可知v＝ωr，由圖可知rB>rA，則有vB>vA，A、C錯誤，B正確；根據(jù)向心加速度的計算公式有a＝ω2r，由圖可知rB>rA，則有aB>aA，D錯誤。2．質(zhì)量為m的小鳥，以速度v沿著與水平成θ角斜向上的方向勻速飛行，重力加速度為g，則()A．小鳥處于超重狀態(tài)B．空氣對小鳥作用力的方向與v的方向相反C．空氣對小鳥作用力的大小為mgD．重力對小鳥做功功率為－mgv解析：選C小鳥勻速飛行，所受合力為零，A錯誤；小鳥受重力和空氣對小鳥的作用力，空氣對小鳥的作用力與重力等大反向，大小為mg，B錯誤，C正確；功率公式P＝Fv，要求力與速度共線，所以重力對小鳥做功功率為－mgvsinθ，D錯誤。3．宇宙中兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力互相繞轉(zhuǎn)，稱之為雙星系統(tǒng)，在浩瀚的銀河系中，多數(shù)恒星都是雙星系統(tǒng)。設(shè)某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點做勻速圓周運動，如圖所示。若AO>OB，則()A．星球A的質(zhì)量一定大于B的質(zhì)量B．星球A的角速度一定大于B的角速度C．星球A的線速度大小一定大于B的線速度大小D．星球A的向心加速度大小一定小于B的向心加速度大小解析：選C由于兩顆星始終繞著O點旋轉(zhuǎn)，他們的連線始終過O點，因此角速度相等，B錯誤；由于兩顆星都繞著O點旋轉(zhuǎn)，他們之間的萬有引力提供向心力，因此eq\f(GMAMB,L2)＝MAω2rA①，eq\f(GMAMB,L2)＝MBω2rB②，將①②聯(lián)立可得MArA＝MBrB，由于rA>rB，因此MA<MB，A錯誤；根據(jù)v＝ωr，由于角速度相等，可知vA>vB，C正確；根據(jù)a＝ω2r，可知D錯誤。4．如圖所示，甲為一長度為L的均勻鏈條，總質(zhì)量為2m，一半放在水平桌面上，一半豎直下垂。乙為兩個質(zhì)量均為m的小球，一個放在水平桌面上，一個豎直下垂，中間用不計質(zhì)量、長度為L的細(xì)繩相連，水平部分和豎直部分長度相等，小球可以視為質(zhì)點?，F(xiàn)給甲、乙一個小擾動，使得甲、乙都剛好離開水平桌面。取水平桌面所在的平面為零勢能面，重力加速度大小為g，下列有關(guān)說法正確的是()A．甲的重力勢能減少了eq\f(3,4)mgLB．乙的重力勢能減少了mgLC．甲受到的重力做的功小于乙受到的重力做的功D．甲、乙重力勢能的減少量相等解析：選A甲的重力勢能變化量為ΔEPA＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2mg\f(L,2)))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－mg\f(L,4)))＝－eq\f(3,4)mgL，A正確；乙的重力勢能變化量為ΔEPB＝(－mgL)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－mg\f(L,2)))＝－eq\f(1,2)mgL，B、D錯誤；甲受到的重力做的功大于乙受到的重力做的功，C錯誤。5．比賽用標(biāo)準(zhǔn)籃球充氣后從1.80m處自由下落后彈起的高度范圍應(yīng)在1.20m～1.40m之間。在某次檢測時，籃球自離地面高1.80m處無初速度釋放后反彈最大高度為1.25m，該籃球的質(zhì)量為0.6kg，忽略空氣阻力的影響，g＝10m/s2，則下列說法正確的是()A．籃球與地面碰撞前后瞬間的動量變化量方向向下B．籃球與地面碰撞前后瞬間的動量變化量大小為6.6kg·m/sC．從開始下落至反彈到最高點，整個過程籃球的機(jī)械能守恒D．從開始下落至反彈到最高點，整個過程合力對籃球所做的功為3.3J解析：選B取向下為正方向，由v2＝2gh，可得落地前的速度v1＝6m/s，反彈離開地面前的速度大小是v2＝5m/s，方向向上，即v2＝－5m/s，則有Δp＝p2－p1＝mv2－mv1＝－6.6kg·m/s，負(fù)號代表方向向上，大小為6.6kg·m/s，A錯誤，B正確；籃球反彈的最大高度小于初始高度，所以機(jī)械能有損失，C錯誤；由動能定理可知，整個過程動能變化量為零，合力做功也為零，D錯誤。6．科學(xué)家研究表明：地球自轉(zhuǎn)的角速度在逐漸減小，假設(shè)這種趨勢持續(xù)下去，每經(jīng)過時間T，地球自轉(zhuǎn)周期增加t0。若地球半徑為R，地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體；現(xiàn)在地球的自轉(zhuǎn)周期為T1，地球表面重力加速度在赤道處的大小為g，其他條件都不變，則經(jīng)過時間T，地球表面重力加速度在赤道處的大小應(yīng)為()A．4π2Req\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,T12)－\f(1,T＋t02)))＋g B．g－4π2Req\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,T12)－\f(1,T＋t02)))C．4π2Req\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,T12)－\f(1,T1＋t02)))＋g D．g－4π2Req\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,T12)－\f(1,T1＋t02)))解析：選C設(shè)赤道處質(zhì)量為m的物體受到的萬有引力為F，則物體的重力為mg＝F－eq\f(m·4π2R,T12)，經(jīng)過時間T后，地球的自轉(zhuǎn)周期為T2＝T1＋t0，赤道處物體的重力為mg′＝F－eq\f(m·4π2R,T22)，聯(lián)立以上三式，約掉質(zhì)量m，可得g′＝4π2Req\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,T12)－\f(1,T1＋t02)))＋g，C正確。7．汽車從靜止勻加速啟動，最后做勻速運動，其速度隨時間及加速度、牽引力和功率隨速度變化的圖像如圖所示，其中錯誤的是()解析：選B汽車最開始做初速度為0的勻加速直線運動，當(dāng)達(dá)到額定功率時，勻加速結(jié)束，然后做加速度逐漸減小的加速運動，直至最后做勻速運動。開始勻加速階段，有F－Ff＝ma，設(shè)勻加速剛結(jié)束時的速度為v1，有P＝Fv1，最后勻速時，有F額＝Ff即P＝F額vm，綜上所述，勻加速的末速度為v1＝eq\f(P,Ff＋ma)，最后勻速速度為vm＝eq\f(P,Ff)，接下來對各個圖像進(jìn)行逐個分析：在v-t圖像中斜率表示加速度，汽車開始加速度不變，后來逐漸減小，A正確；汽車運動過程中開始加速度不變，后來加速度逐漸減小，最后加速度為0，B錯誤；汽車牽引力開始大小不變，然后逐漸減小，最后牽引力等于阻力，C正確；開始汽車功率逐漸增加，存在P＝Fv＝Fat，故為過原點的直線，后來功率恒定，D正確。二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。在每題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對得6分，選對但不全得3分，有選錯的得0分)8．2022年6月5日，超大型塔式起重機(jī)XGT15000－600S，成功下線交付(如圖甲)。該起重機(jī)某次從t＝0時刻由靜止開始提升質(zhì)量為m的物體，其a-t圖像如圖乙所示，t1～t2時間內(nèi)起重機(jī)的功率為額定功率，不計其他阻力，重力加速度為g，則以下說法正確的是()A．該起重機(jī)的額定功率為ma02t1B．該起重機(jī)的額定功率為(mg＋ma0)a0t1C．0～t1和t1～t2時間內(nèi)牽引力做功比為t1∶2(t2－t1)D．0～t1和t1～t2時間內(nèi)牽引力做功比為t1∶2t2解析：選BC0～t1時間內(nèi)，物體做勻加速直線運動，牽引力不變，功率增大，當(dāng)t＝t1時，根據(jù)牛頓第二定律可得F－mg＝ma0，此時功率達(dá)到額定功率，且P額＝Fv1，又v1＝a0t1，聯(lián)立解得起重機(jī)的額定功率為P額＝(mg＋ma0)a0t1，故A錯誤，B正確；0～t1時間內(nèi)牽引力做的功W1＝eq\f(P額t1,2)，t1～t2時間內(nèi)牽引力做的功W2＝P額(t2－t1)，則在0～t1和t1～t2時間內(nèi)牽引力做的功之比為W1∶W2＝t1∶2(t2－t1)，故C正確，D錯誤。9．如圖所示，質(zhì)量為m的小球從半徑為R的豎直半圓弧軌道最低點A點進(jìn)入后恰能通過最高點B，然后落回水平面。已知C為半圓弧AB的中點，D為圓弧AC之間一點，θ＝60°，不計一切阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是()A．小球通過C點時對軌道壓力大小為3mgB．小球落到水平面時距離A點的距離為eq\r(2)RC．若將半圓弧軌道上部的BC段圓弧截去，其他條件不變，則小球到達(dá)最高點時距離水平面的高度為2.5RD．若將半圓弧軌道上部的BD段圓弧截去，其他條件不變，則小球到達(dá)最高點時距離水平面的高度為2R解析：選ACD小球恰能經(jīng)過B點，則mg＝meq\f(vB2,R)，則從C到B，由機(jī)械能守恒eq\f(1,2)mvC2＝eq\f(1,2)mvB2＋mgR在C點時FNC＝meq\f(vC2,R)，解得FNC＝3mg，A正確；小球從B點平拋，則x＝vBeq\r(\f(4R,g))＝2R，B錯誤；若將半圓弧軌道上部的BC段圓弧截去，其他條件不變，則小球到達(dá)C點后做豎直上拋運動，則小球到達(dá)最高點時距離水平面的高度為H＝eq\f(vC2,2g)＋R＝2.5R，C正確；若將半圓弧軌道上部的BD段圓弧截去，其他條件不變，則小球到達(dá)D點后做斜拋運動，從D到C有eq\f(1,2)mvD2＝eq\f(1,2)mvC2＋mg·eq\f(1,2)R，解得vD＝2eq\r(gR)，到達(dá)最高點時距離水平面的高度為H′＝eq\f(1,2)R＋eq\f(vDsin60°2,2g)＝2R，D正確。10．斜面傾角為30°，某一物體從距地面高為h＝2m處的A點以速度v0＝4m/s與斜面成60°飛出，最后落回斜面B點。不計空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2，O點為斜面最低點。關(guān)于物體運動情況下列說法正確的是()A．物體飛行時間為0.8sB．物體離開斜面時的最遠(yuǎn)距離為eq\f(\r(3),5)mC．線段AB＝1.6mD．物體離地面的最大高度為2.2m解析：選AD將運動沿著斜面和垂直斜面方向正交分解，在垂直斜面方向上2v0sin60°＝gtcos30°，可得飛行時間t＝0.8s，A正確；當(dāng)運動0.4s時距離斜面最遠(yuǎn)，且最遠(yuǎn)距離為d＝eq\f(v0sin60°2,2gcos30°)＝eq\f(2\r(3),5)m，B錯誤；AB的長度L＝v0tcos60°＋eq\f(1,2)gsin30°·t2＝3.2m，C錯誤；將運動沿水平方向和豎直方向分解，由幾何關(guān)系可得初速度與豎直方向夾角為60°，因此最大高度時H＝h＋eq\f(v0cos60°2,2g)＝2.2m，D正確。三、非選擇題(本題共5個小題，共54分)11．(6分)在一次實驗中，某同學(xué)選用了兩個外形相同的硬質(zhì)小球A和B，小球A質(zhì)量較大，小球B質(zhì)量較小。該同學(xué)實驗發(fā)現(xiàn)：若在水平面上用A球去撞擊原來靜止的B球，碰后A和B都向前運動；若用B球去撞擊原來靜止的A球，碰后A球向前運動，B球向后運動。為了探究碰撞中的不變量，該同學(xué)計劃用如圖所示的圓弧槽進(jìn)行實驗。實驗時，分別將小球M、N放在豎直平面內(nèi)的半圓形玻璃軌道內(nèi)側(cè)(軌道半徑遠(yuǎn)大于小球半徑)?，F(xiàn)讓小球M從與圓心O等高處由靜止釋放，在底部與靜止的小球N發(fā)生正碰。(1)實驗中，若實驗室里有如下所述的四個小球：①半徑為r的玻璃球；②半徑為2r的玻璃球；③半徑為1.5r的鋼球；④半徑為2r的鋼球。為了便于測量，M球應(yīng)選用________，N球應(yīng)選用________(填編號)。(2)實驗中不用測量的物理量為________。①小球M的質(zhì)量m1和小球N的質(zhì)量m2；②圓弧軌道的半徑R；③小球M碰后上升的最高處與O點連線偏離豎直方向的夾角θ1；④小球N碰后上升的最高處與O點連線偏離豎直方向的夾角θ2。(3)用上述測得的物理量表示碰撞中的不變量的等式為：________________________。解析：(1)在本實驗中應(yīng)選擇直徑相同的小球，為了讓M球碰后反彈，要用質(zhì)量小的小球去碰撞質(zhì)量大的小球；由給出的小球可知，只能選用②④兩球，且應(yīng)用②球去碰撞④球；(2)小球與軌道間的摩擦可忽略，小球運動過程機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：m1gR＝eq\f(1,2)m1v12 ①m1gR(1－cosθ1)＝eq\f(1,2)m1v1′2 ②m2gR(1－cosθ2)＝eq\f(1,2)m2v2′2 ③以M球的初速度方向為正方向，如果兩球碰撞過程動量守恒，由動量守恒定律得：m1v1＝m1(－v1′)＋m2v2′ ④由①②③④解得：m1＝－m1eq\r(1－cosθ1)＋m2eq\r(1－cosθ2) ⑤由⑤可知，探究碰撞中的不變量，需要測出兩球的質(zhì)量與碰撞后兩球上升的最高位置與O點連線偏離豎直方向所對應(yīng)的夾角，故需要測量的量為：①③④，不需要測量的物理量為：②。(3)由(2)可知，在碰撞中的不變量的等式為：m1＝－m1eq\r(1－cosθ1)＋m2eq\r(1－cosθ2)。答案：(1)②④(2)②(3)m1＝－m1eq\r(1－cosθ1)＋m2eq\r(1－cosθ2)12．(9分)采用如圖甲所示的裝置可以研究平拋運動。圖乙是確定小球位置的硬紙片的示意圖，帶有一大一小兩個孔，大孔寬度與做平拋運動的小球的直徑d相當(dāng)，可沿虛線折成圖甲中的樣式，放在如圖甲中的多個合適位置，可用來確定小球的運動軌跡。已知重力加速度為g。(1)已備有器材：有孔的硬紙片、坐標(biāo)紙、圖釘、長方形平木板、鉛筆、三角板、刻度尺、弧形斜槽、小球、鐵架臺(含鐵夾)，還需要的一種實驗器材是________。A．停表 B．天平C．鉛垂線 D．彈簧測力計(2)關(guān)于本實驗的一些說法，正確的是________。A．斜槽必須是光滑的，且每次釋放小球的初位置相同B．應(yīng)該將斜槽軌道的末端調(diào)成水平C．以斜槽末端緊貼著槽口處作為小球做平拋運動的起點和所建坐標(biāo)系的原點OD．為使所描曲線與小球運動軌跡吻合，應(yīng)將所有通過硬紙片確定的點都用直線依次連接(3)判斷所描繪曲線是否為拋物線是本實驗的目的之一。若某同學(xué)實驗得到的平拋運動的軌跡是圖丙所示的曲線，圖中的O點是小球做平拋運動的起點?？捎每潭瘸邷y量各點的x、y坐標(biāo)，如P1的坐標(biāo)(x1，y1)、P2的坐標(biāo)(x2，y2)、P3的坐標(biāo)(x3，y3)等。怎樣通過這些測量值來判斷這條曲線是否為一條拋物線？請簡述判斷的方法：。解析：(1)在做“研究平拋物體的運動”實驗時，還需要鉛垂線確定豎直方向，使坐標(biāo)紙在豎直面內(nèi)且方格線沿豎直或水平方向，故C正確，A、B、D錯誤。(2)為了使小球平拋運動的初速度相同，小球必須從斜槽上相同的位置自由滾下，但斜槽軌道不一定需要光滑，故A錯誤；為了使小球做平拋運動，斜槽軌道的末端必須水平，故B正確；小球平拋運動的起點和所建坐標(biāo)系的原點O應(yīng)該是小球開始靜止在斜槽末端時小球球心所在的位置，故C錯誤；為了減小誤差，且使曲線與小球運動軌跡吻合，應(yīng)舍去誤差較大的點，用平滑的曲線連成軌跡，故D錯誤。(3)方法一：根據(jù)二次函數(shù)的特點，令y＝ax2，代入實驗所得各點的坐標(biāo)值求出一系列a，看在誤差允許范圍之內(nèi)，a是否相等，則可判斷實驗所得的曲線是否是一條拋物線。方法二：按照實驗所得各點的坐標(biāo)值，描繪y-x2圖像，觀察圖線在誤差允許范圍之內(nèi)是否為一條直線，則可判斷該實驗曲線是否是一條拋物線。答案：(1)C(2)B(3)見解析13．(11分)如圖所示，一個長方體鐵箱在水平推力作用下由靜止開始向右勻加速運動，這時鐵箱內(nèi)一小木塊恰好能靜止在后壁(木塊和鐵箱不粘連)，小木塊離箱底h，離箱內(nèi)右側(cè)壁為kh，小木塊與鐵箱內(nèi)壁間的動摩擦因數(shù)為μ。鐵箱與水平地面間動摩擦因數(shù)也為μ，鐵箱右側(cè)壁距離為eq\f(h,8)處有一豎直固定墻壁，鐵箱碰墻壁原速率彈回且同時撤去水平推力，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。(1)求鐵箱向右勻加速的加速度大小a；(2)若鐵箱碰墻后小木塊直接擊中鐵箱的右下角，求k。解析：(1)向右加速過程，對木塊FN＝ma，μFN＝mg得a＝eq\f(g,μ)。(2)加速過程，有v2＝2aeq\f(h,8)若鐵箱停下時，恰好木塊平拋落在底板，有對鐵箱t1＝eq\f(v,a′)，其中μMg＝Ma′對木塊h＝eq\f(1,2)gt2，且t1＝t2，解得μ＝0.5若μ≥0.5，則鐵箱停下后，木塊落在底板，有kh＝vt2＋eq\f(v2,2a′)，得k＝eq\r(\f(1,2μ))＋eq\f(1,8μ2)若μ<0.5，則鐵箱未停下木塊就落在底板，有kh＝vt2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(vt2－\f(1,2)a′t22))，解得k＝eq\r(\f(2,μ))－μ。答案：(1)eq\f(g,μ)(2)μ≥0.5時，eq\r(\f(1,2μ))＋eq\f(1,8μ2)；μ<0.5時，eq\r(\f(2,μ))－μ14．(12分)某遙控賽車軌道如圖所示，賽車從起點A出發(fā)，沿擺放在水平地面上長度s＝5m的直線軌道AB運動，從B點進(jìn)入光滑固定豎直圓軌道，經(jīng)過一個完整的圓周后進(jìn)入長度可調(diào)、傾角θ＝37°的固定斜直軌道CD，最后在D點速度方向變?yōu)樗胶箝_始做平拋運動。已知賽車的質(zhì)量m＝200g，通電后賽車以恒定功率P＝1.6W工作，要使賽車能沿圓軌道做完整的圓周運動，至少需通電t＝1.5s，賽車在軌道AB、CD段運動時受到的阻力恒為車重的eq\f(1,5)，賽車經(jīng)過軌道中C、D兩點時的速度大小不變，取重力加速度大小g＝10m/s2，sin37°＝0.6。(1)求光滑豎直圓軌道的半徑R；(2)已知賽車在水平軌道AB上運動時一直處于通電狀態(tài)且最后階段以恒定速率運動，進(jìn)入圓軌道后關(guān)閉電源，調(diào)節(jié)CD軌道的長度，求賽車從D點飛出后做平拋運動的最大水平位移xmax。解析：(1)設(shè)賽車恰好過最高點P時的速度大小為vP，由重力提供向心力可得mg＝meq\f(vP2,R)從A點至P點過程，由動能定理可得Pt－eq\f(1,5)mg·s－mg·2R＝eq\f(1,2)mvP2－0，聯(lián)立解得R＝0.08m。(2)賽車在AB段最后做勻速運動，設(shè)其速度大小為v，設(shè)CD軌道的長度為l，賽車到達(dá)點D時速度大小為vD，賽車從D點飛出后做平拋運動的水平位移大小為x，做平拋運動的時間為t，由功率與速度關(guān)系可得P＝eq\f(1,5