北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊1.4 解直角三角形 教學(xué)設(shè)計(jì)（含教學(xué)反思）

人教版初學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊《1.4解直角三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)課題名1.4解直角三角形教學(xué)目標(biāo)1.初步理解解直角三角形的含義2.掌握運(yùn)用直角三角形的兩銳角互余、勾股定理及銳角三角函數(shù)求直角三角形的未知元素教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握直角三角形邊角之間的關(guān)系，運(yùn)用直角三角形的兩銳角互余、勾股定理及銳角三角函數(shù)求直角三角形的未知元素教學(xué)難點(diǎn)從已知條件出發(fā)，正確選用適當(dāng)?shù)倪吔顷P(guān)系或三角函數(shù)解題.教學(xué)方法任務(wù)驅(qū)動(dòng)的小組合作教學(xué)教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、三角板、計(jì)算器等教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課：1、在一個(gè)直角三角形中，共有幾條邊？幾個(gè)角？（引出“元素”這個(gè)詞語）2、在RtΔABC中，∠C=90°.a、b、c、∠A、∠B這些元素間有哪些等量關(guān)系呢？3、提問：RtΔABC的角角關(guān)系、三邊關(guān)系、邊角關(guān)系分別是什么？二、講授新課在Rt△ABC中,∠C=90°（1）根據(jù)∠A=60°,斜邊AB=30,你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎?（2）根據(jù)AC=，BC=，你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎？（3）根∠A=60°,∠B=30°,你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎?解直角三角形的定義：在直角三角形中由已知元素求出未知元素的過程就是解直角三角形.三、例題講解例1在Rt△ABC中，∠C為直角，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b,c,且a=，b=，求這個(gè)三角形的其他元素.例2在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所對的邊分別為a,b,c,且b=30,∠B=25°，求這個(gè)三角形的其他元素(邊長精確到1).【注意強(qiáng)調(diào)】在解決直角三角形的過程中，常會(huì)遇到近似計(jì)算，盡量選擇原始數(shù)據(jù),避免累積誤差.（為了便于學(xué)生計(jì)算，教師可以將角B改為特殊角）如圖，在△ABC中，AB＝1，AC＝√2,sinB＝√2/4，求BC的長．四、課堂練習(xí)1.如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，EC=4，sinB＝45，則菱形的周長是（）A．10B．20C．40D．282.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，則BC的長是（）A.434B.4C.83．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，AB＝2，則BC＝22，∠A＝_______．4．如圖，河流兩岸a，b互相平行，A，B是河岸a上的兩座建筑物，C，D是河岸b上的兩點(diǎn)，A，B之間的距離為200m．某人在河岸b上的點(diǎn)P處測得∠APC＝75°，∠BPD＝30°，則河流的寬度為_______m.5.在Rt△ABC中,∠C=90,∠A,∠B,∠C所對的邊分別為a,b,c,根據(jù)下列條件求出直角三角形的其他元素.(1)a=20,∠A=45;(2)a=36,∠B=30.6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，sinA＝23，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，DE⊥AC，垂足為E，DE＝2，DB(1)BC的長；(2)cos∠BCD的值．課后作業(yè)1、教材“習(xí)題1.5”中第2、3題.2、完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí).教學(xué)反思解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學(xué)生完全可以自己解決，但例題具有示范作用.因此，此題在