《一元一次方程》單元教學(xué)設(shè)計(jì)5篇

《一元一次方程》單元教學(xué)設(shè)計(jì)5篇第一篇：《一元一次方程》單元教學(xué)設(shè)計(jì)《一元一次方程》單元教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容分析（一）教學(xué)內(nèi)容本章是人教版七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)第3章《一元一次方程》，屬于《標(biāo)準(zhǔn)》中的“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域。本章主要內(nèi)容包括：一元一次方程及其相關(guān)概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析與解決實(shí)際問(wèn)題。其中，以方程為工具分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，是全章的重點(diǎn)，同時(shí)也是難點(diǎn)。分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系并用一元一次方程表示其中的相等關(guān)系，是始終貫穿于全章的主線，而對(duì)一元一次方程的有關(guān)概念和解法的討論，則是在建立和運(yùn)用方程這種數(shù)學(xué)模型的大背景之下進(jìn)行的。列方程中蘊(yùn)涵的“數(shù)學(xué)建模思想”和解方程中蘊(yùn)涵的“化歸思想”，是本章始終滲透的主要數(shù)學(xué)思想。（二）地位與作用方程有悠久的歷史，它隨著實(shí)踐需要而產(chǎn)生，并且具有極其廣泛的應(yīng)用。從數(shù)學(xué)本身看，方程是代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，正是對(duì)于它的研究才推動(dòng)了整個(gè)代數(shù)學(xué)的發(fā)展。從代數(shù)中關(guān)于方程的分類看，一元一次方程是最簡(jiǎn)單的代數(shù)方程，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。本章知識(shí)有承前啟后的重要地位，通過(guò)本章學(xué)習(xí)不但可以學(xué)生的方程思想和建模能力，還能夠提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力（三）本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖（四）單元整體目標(biāo)分析知識(shí)與技能：（1）了解一元一次方程及其相關(guān)概念，認(rèn)識(shí)從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。經(jīng)歷“把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)方程”的過(guò)程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一種非常有效的數(shù)學(xué)模型，（2）通過(guò)觀察、歸納得出等式的性質(zhì)，能利用它們探究一元一次方程的解法。1（3）了解解方程的基本目標(biāo)（使方程逐步轉(zhuǎn)化為“x=a”的形式），熟悉解一元一次方程的一般步驟，掌握一元一次方程的解法，體會(huì)解法中蘊(yùn)涵的化歸思想。（4）能夠“找出實(shí)際問(wèn)題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出方程表示問(wèn)題中的等量關(guān)系”，體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型的思想。（5）通過(guò)探究實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程的關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)利用一元一次方程解決問(wèn)題的基本過(guò)程，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。過(guò)程與方法：會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程并求解，能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義檢驗(yàn)解的合理性。情感與價(jià)值觀：在經(jīng)歷建立方程模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程思想，建模思想，并體會(huì)方程的應(yīng)用價(jià)值。通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。提高學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)和他人合作的意識(shí)二、學(xué)情分析：、學(xué)生初學(xué)列方程解應(yīng)用題時(shí)，往往弄不清解題步驟，不設(shè)未知數(shù)就直接進(jìn)行列方程或在設(shè)未知數(shù)時(shí)，有單位卻忘記寫單位等。、學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)，可能存在三個(gè)方面的困難：（1）學(xué)生抓不準(zhǔn)相等關(guān)系；（2）學(xué)生找出相等關(guān)系后不會(huì)列方程；（3）學(xué)生習(xí)慣于用小學(xué)算術(shù)解法，得用代數(shù)方法分析應(yīng)用題不適應(yīng)，不知道要抓怎樣的相等關(guān)系。、學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)可能還會(huì)存在分析問(wèn)題時(shí)思路不同，列出方程也可能不同，這樣一來(lái)部分學(xué)生可能認(rèn)為存在錯(cuò)誤，實(shí)際不是，作為教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生開拓思路，只要思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學(xué)生選擇合理的思路，使得方程盡可能簡(jiǎn)單明了。、學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能習(xí)慣于用算術(shù)方法分析已知數(shù)與未知數(shù)，未知數(shù)與已知數(shù)之間的關(guān)系，對(duì)于較為復(fù)雜的應(yīng)用題無(wú)法找出等量關(guān)系，隨便行事，亂列式子。、學(xué)生在解題過(guò)程中可能不認(rèn)真審題，不重視分析等量關(guān)系，而習(xí)慣于套題型，找解題模式。三教學(xué)策略：1.抓學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，堅(jiān)持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則。2.抓好課堂45分鐘效率，“精講、多練”，著重培養(yǎng)學(xué)生的能力。3.精選作業(yè)，減負(fù)不減質(zhì)，多傾聽(tīng)學(xué)生意見(jiàn)，使他們樂(lè)學(xué)。4.加強(qiáng)“培優(yōu)補(bǔ)差”，面向全體學(xué)生，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。5.向全體學(xué)生，因材施教，并加強(qiáng)“雙基訓(xùn)練”，重視概念教學(xué)。四教學(xué)方法：1、運(yùn)用自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的自主學(xué)習(xí)情境，鼓勵(lì)學(xué)生選擇適合自己的學(xué)習(xí)方式。2、教學(xué)中盡可能采用現(xiàn)代化教學(xué)手段，提高課堂45分鐘效益。3、.在教學(xué)中多注重引導(dǎo)學(xué)生探求解決問(wèn)題的思考方法，多注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、判斷能力和預(yù)見(jiàn)性。4、教學(xué)過(guò)程中堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)的原則，有意識(shí)地指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。5、注意學(xué)生作業(yè)中常范的錯(cuò)誤，重視作業(yè)講評(píng)。五學(xué)法指導(dǎo)：讓學(xué)生通過(guò)“感知---概括--應(yīng)用”的思維過(guò)程去發(fā)現(xiàn)并掌握規(guī)律六課時(shí)劃分：3.1方程和方程的解-----1課時(shí)3.2一元一次方程-------1課時(shí)3.3等式的性質(zhì)---------1課時(shí)3.4一元一次方程的解法--3課時(shí)3.5一元一次方程的應(yīng)用--6課時(shí)第二篇：《一元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)蘭州城市學(xué)院《一元一次方程》的教學(xué)設(shè)計(jì)[2014/4/10]數(shù)學(xué)學(xué)院112本馬保清《一元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)一．教材：人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）．二．課時(shí)安排：45分鐘（一節(jié)課）.三．教學(xué)對(duì)象：七年級(jí)學(xué)生.四．授課老師：數(shù)學(xué)學(xué)院112本馬保清.五．教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：了解方程和方程的解以及一元一次方程的概念，從而會(huì)判斷一元一次方程2、過(guò)程與方法：使學(xué)生從簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題中建立一元一次方程的模型；3、情感態(tài)度價(jià)值觀：經(jīng)歷把具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一元一次方程的過(guò)程。七．教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：一元一次方程的概念，正確列出一元一次方程。難點(diǎn)：正確列出一元一次方程。八．教學(xué)過(guò)程：1．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：課始，老師問(wèn)學(xué)生：“你們知道前段時(shí)間很多市民搶購(gòu)純凈水嗎？你們有沒(méi)有搶購(gòu)純凈水呢？”這樣一問(wèn)引起學(xué)生極大的興趣，學(xué)生各抒己見(jiàn)紛紛舉手爭(zhēng)搶發(fā)言。生1：我買了三瓶1.5升的康師傅礦泉水，一瓶要5元錢。生2：我沒(méi)有買，但我聽(tīng)說(shuō)周圍的同學(xué)買了一箱純凈水花了一百多元錢呢。生3：學(xué)校通知完后，我去超市沒(méi)有買到水.生4：大家搶購(gòu)純凈水都是受了有些傳謠，是騙人的。師：同學(xué)們，你們知道為什么會(huì)出現(xiàn)這種造謠嗎？生5：因?yàn)樘m州水質(zhì)的問(wèn)題，大家都但心飲水問(wèn)題，所以進(jìn)行了搶水，其實(shí)政府在發(fā)現(xiàn)水質(zhì)出現(xiàn)問(wèn)題之前已經(jīng)有了解決方案，不知道的人都在盲目的搶購(gòu)純凈水。師：這位同學(xué)回答的非常好。因?yàn)槿藗兟?tīng)信謠言，盲目搶購(gòu)純凈水，使得本地區(qū)的純凈水供不應(yīng)求，一些商販乘機(jī)哄抬純凈水價(jià)格，使得一時(shí)純凈水的價(jià)格暴漲。政府對(duì)這個(gè)問(wèn)題非常重視，一方面通過(guò)媒體向人們宣傳不要聽(tīng)信謠言；一方面加緊市場(chǎng)整治，維護(hù)消費(fèi)者的利益，同時(shí)緊急從其他地方調(diào)運(yùn)純凈水，滿足人們?nèi)粘Ｉ畹男枨?。師：同學(xué)們，現(xiàn)在我們一起探討如下問(wèn)題。（教師將事先準(zhǔn)備好的題目貼于黑板上。）問(wèn)題1：甲地純凈水緊缺，現(xiàn)有3萬(wàn)瓶，乙地還有純凈水27萬(wàn)瓶，為了調(diào)解市場(chǎng)，問(wèn)從乙地調(diào)運(yùn)多少純凈水到甲地，才能使兩地的純凈水?dāng)?shù)量相等。師：請(qǐng)同學(xué)們講出自己的想法。生1：(273)2312（萬(wàn)瓶）生2：(273)212（萬(wàn)瓶）273271512（萬(wàn)瓶）生3:272生4：(272)(32)15,15312（萬(wàn)瓶）生5：(272)(32)13.51.512（萬(wàn)瓶）師：請(qǐng)同學(xué)們判斷一下，這幾位同學(xué)的做法正確嗎？他們采用了什么方法。生：答案都正確，他們用小學(xué)學(xué)過(guò)的的直接列算式求出答案的。師：回答的非常好，同學(xué)們都是用小學(xué)學(xué)過(guò)的的直接列算式求出答案的。那同學(xué)們有沒(méi)有什么其他方法呢？生：設(shè)未知數(shù)。師：對(duì)，這位同學(xué)很聰明。接下來(lái)我們就看怎樣通過(guò)設(shè)未知數(shù)，求解這個(gè)問(wèn)題。這時(shí)提出方法的概念：含有未知數(shù)的等式叫方程。注：等式的分類：1.等號(hào)兩端總是相等，這類等式叫做絕對(duì)等式，也叫恒等式。如：5=52.只有當(dāng)x等于某個(gè)數(shù)時(shí)，兩端才相等，這種等式叫做條件等式。如：x353.等號(hào)兩端總不相等，這種等式叫做假等式。如：5=3練一練：判斷下列各式是不是方程,并講明理由。（1）-2+5=3(2)3x17(3)xy8(4)2ab繼續(xù)進(jìn)入問(wèn)題11．設(shè)從乙地應(yīng)調(diào)水x萬(wàn)瓶到甲地。（設(shè)未知數(shù)）2.乙地水的瓶數(shù)=甲地水的瓶數(shù)（找出等量關(guān)系）3.27x3x（萬(wàn)瓶）（列出方程）2.建立一元一次方程模型：根據(jù)下列問(wèn)題,設(shè)未知數(shù)并列出方程:章節(jié)圖中的汽車勻速行駛經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間表如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米。王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？解：設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米。（設(shè)未知數(shù)）萬(wàn)家莊到青山的速度=萬(wàn)家莊到秀水的速度。（找出等量關(guān)系）x50x70（km/h）（列出方程）35師：老師接著繼續(xù)給大家寫出三個(gè)例子請(qǐng)同學(xué)們按照我們解問(wèn)題1的方法列出等式。（小組討論）①用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？解：（1）設(shè)未知數(shù)：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm（2）等量關(guān)系:4*邊長(zhǎng)=24（3）列出方程：4x24②一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)？解：（1）設(shè)未知數(shù)：設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)。（2）等量關(guān)系:這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間。（3）列出方程：1700150x2450③某校的女生占全體學(xué)生數(shù)的52％，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？解：（1）設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生人數(shù)為x人，則女生為0.52x人,男生人數(shù)為(10.52)x人。（2）等量關(guān)系:女生人數(shù)-男生人數(shù)=80（3）列出方程：0.52x(10.52)x803.一元一次方程的認(rèn)識(shí)：請(qǐng)同學(xué)們比較一下剛才你們列的三個(gè)方程，有什么樣的特點(diǎn)？1.4x241700+150x=24500.52x(10.52)x80注意：方程兩邊都是整式；只含有一個(gè)未知數(shù)(元)；未知數(shù)的指數(shù)（次數(shù)）是一次。給出定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程問(wèn)題①：一元一次方程中元指的是什么？次指的是什么？②判斷下列成員是否是一元一次方程家庭成員,能否進(jìn)入家庭聚會(huì)之門?若不行,請(qǐng)說(shuō)明理由。第一組:1).5x0(2).13x3).y24y(4).3m21n第二組:若2xb4,(a1)x2x3也想?yún)⒓泳蹠?huì),a,b應(yīng)滿足什么條件?九、鞏固練習(xí)：(1)－1=4是方程嗎？（是）1x(2)列式表示a與3的差等于－2。（a32）(3)上題列出的式子是方程嗎？如果是，未知數(shù)是什么？并說(shuō)明自己的理由。(4)綜合題：天平的兩個(gè)盤A、B分別盛有51g，45g鹽，應(yīng)該從盤A內(nèi)拿出多少g鹽到盤B內(nèi)，才能使兩者所盛鹽的質(zhì)量相等？解：設(shè)應(yīng)該從盤A內(nèi)拿出a克鹽到B盤內(nèi)。51a45a十．教學(xué)方法：教練結(jié)合，討論交流，引導(dǎo)探究。十一．教學(xué)手段：ppt，計(jì)算機(jī)，板書。第三篇：一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)刪繁就簡(jiǎn)三秋樹領(lǐng)異標(biāo)新二月花————“一元一次方程應(yīng)用”教學(xué)實(shí)錄及反思臨沂高都中學(xué)王興玲列方程解應(yīng)用題，是整個(gè)初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)。因此，在教學(xué)中讓學(xué)生掌握好它的原理、方法及實(shí)質(zhì)則顯得十分重要。在本節(jié)課教學(xué)過(guò)程中始終貫穿一條主線，即為什么要列方程、怎樣列方程、怎樣簡(jiǎn)捷地列方程等來(lái)闡明列方程的優(yōu)越性、實(shí)質(zhì)性及規(guī)律性。具體設(shè)計(jì)如下：一、引言——故事的開端（為什么要列方程）問(wèn)題1：臨沂高都中學(xué)組織學(xué)生參觀小埠東橡膠壩和沂河大橋（多媒體展示小埠東橡膠壩的圖片、沂河大橋的美圖等）師：在途中，我們遇到了一些有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題希望同學(xué)們一起解決。在參觀小埠東橡膠壩時(shí)，朋朋感嘆道：“這座橡膠壩真是宏偉壯觀，不知道剛才參觀的沂河大橋有多長(zhǎng)”？小波馬上說(shuō)：“我知道，小埠東橡膠壩長(zhǎng)1135米，是沂河大橋的2倍還多55米?！迸笈笙耄耗敲匆屎哟髽蛴卸嚅L(zhǎng)呢？同學(xué)們能幫朋朋解決這個(gè)問(wèn)題嗎？問(wèn)題1、小埠東橡膠壩長(zhǎng)1135米，是沂河大橋的2倍還多55米，那么沂河大橋有多長(zhǎng)？生1：沂河大橋長(zhǎng)為（米）（師板演）師：除了列算式外，還有別的方法嗎？生2：可以列方程師：如果用列方程的方法來(lái)解，設(shè)哪個(gè)未知數(shù)為x?生2：設(shè)沂河大橋的長(zhǎng)為x米。師：根據(jù)怎樣的相當(dāng)關(guān)系來(lái)列方程？方程的解是多少？生2：根據(jù)小埠東橡膠壩長(zhǎng)1135米，是沂河大橋的2倍還多55米，列方程1135=2x+55，解得：x=540（教師板演）師：以上兩種方法，大家比較、體會(huì)一下，我們?yōu)槭裁从袝r(shí)要用列方程的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題呢？列方程有什么優(yōu)越性？生3：列方程就是直來(lái)直往。師：非常棒，列方程是順向思考，而算數(shù)方法是逆向思考，較繁瑣，且有時(shí)易出錯(cuò)，所以才需要學(xué)習(xí)：一元一次應(yīng)用題（教師板書課題）師：有的同學(xué)習(xí)慣了算數(shù)方法，不愿意列方程，但有的實(shí)際問(wèn)題數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，用算數(shù)方法不易解決，如下面問(wèn)題??（設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)新課程的理念，本節(jié)課創(chuàng)造性的使用教材，以學(xué)生熟悉的背景引入，具有較強(qiáng)的感染力和吸引力教學(xué)內(nèi)容并不陌生，關(guān)鍵是要學(xué)生清楚問(wèn)什么要用列方程來(lái)解決問(wèn)題，列方程比直接算數(shù)列式有何優(yōu)越性，小學(xué)中的算術(shù)可以嗎？問(wèn)什么要換個(gè)角度研究呢？）二、故事的發(fā)展——怎樣列方程師：參觀完大橋后，在途中我們遇到一位老大爺正在吃力地拉著一輛裝滿大米和面粉的手推車上坡，幾位同學(xué)立即上前幫助。有個(gè)同學(xué)問(wèn)道：車上的面粉一袋重量為多少呢？（引出問(wèn)題）問(wèn)題2：一輛手推車裝滿時(shí)，可裝半袋面粉加180斤大米，或者4袋面粉加5斤大米，求一袋面粉的重量？師：誰(shuí)能很快的用算術(shù)方法解決？（生思考）師：能否通過(guò)列方程解決呢？生1：設(shè)一袋面粉的重量為x斤，則（教師板演）師：請(qǐng)問(wèn)等式的左邊表示什么量？等式的右邊表示什么量？（引導(dǎo)學(xué)生解釋題意）生1：都表示手推車滿載時(shí)的重量師：這就告訴我們?cè)鯓恿蟹匠?？師：列方程的?shí)質(zhì)—分析題意的過(guò)程中，先隨便“拽出”一個(gè)量，根據(jù)題意用兩種不同的方式表示“它”中間用“等號(hào)”連接即可。能理解嗎？生2：隨便“拽出”一個(gè)可以嗎？師：嗯，那我們來(lái)試一試。你說(shuō)一個(gè)量吧！生2：4袋面粉的重量？師（板演）：4袋面粉的重量可以用4x表示，也可以用表示，所以可得方程師：能否用這種方法來(lái)列方程呢？小組合作，列出方程越多越好。（生合作，討論，得出下了方程）生（眾）：表示半袋面粉的重量，得：表示180斤，得：表示5斤，得：表示一袋面粉的重量，得：（師板演，共列出7個(gè)方程）師：黑板上的方程中，那思維快捷，方便？生3：表示：“滿載”師：這表明，隨便“拽出”的一個(gè)量是否恰當(dāng)，對(duì)方程的快捷有很大的影響，剛才老師說(shuō)的“方程的實(shí)質(zhì)”應(yīng)怎樣改進(jìn)？誰(shuí)試著說(shuō)說(shuō)？生4：可以把隨便“拽出”一個(gè)量改為：“選擇一個(gè)合適的量”師（板演）：歸納總結(jié)：“選擇一個(gè)和適量，兩種方法來(lái)表示，后用等號(hào)去連接?！睅煟合旅嫱瑢W(xué)們獨(dú)立求解本題答案，然后小組長(zhǎng)檢查。（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)隨便“拽出”一個(gè)量，變式出了問(wèn)題的一系列不同解法，最終歸納出列方程解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟，在解題中有效拓展了學(xué)生的思維能力。）三、故事延伸——參觀景點(diǎn)接下來(lái)同學(xué)們來(lái)到了臨沂市展覽館，遇到了下面的問(wèn)題：?jiǎn)栴}3：有5名教師和同學(xué)們一起去參觀臨沂市展覽館，教師按全票價(jià)每人7元，學(xué)生只收半價(jià)。如果門票總價(jià)共206.5元，那么有多少名學(xué)生？師：請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立寫出過(guò)程（等絕大多數(shù)學(xué)生完成后，提問(wèn)學(xué)生解題過(guò)程，師板演，引導(dǎo)：怎么設(shè)未知數(shù)？如何選擇一個(gè)合適的量？用的是哪兩種方法表示的？答案是否正確？）師：現(xiàn)在同學(xué)們能否歸納出列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟呢？組內(nèi)討論。生4：先認(rèn)真讀題，理解題意，找出等量關(guān)系生5：選擇一個(gè)合適的量，設(shè)未知數(shù)生6：用兩種不同的方式表示，用等號(hào)連接生7：最后解答師補(bǔ)充：很好，但有時(shí)我們要檢查一下所求得的值是否符合實(shí)際情況，然后作答。最后：師生共同總結(jié)，①審②設(shè)③列④解⑤驗(yàn)⑥答（設(shè)計(jì)意圖：以故事的形式，較自然的引入新問(wèn)題，歸納出列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟有效的拓展了學(xué)生思維，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力。）四、回程途中師：在回程中，同學(xué)們坐在車?yán)?老師出了這樣一道題。問(wèn)題4：甲、乙兩人從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻速行駛，出發(fā)經(jīng)3小時(shí)兩人相遇。已知在相遇時(shí)乙比甲多行了90千米，相遇后經(jīng)1小時(shí)乙到達(dá)A地。問(wèn)甲、乙行駛的速度分別是多少？師：這是哪種類型的應(yīng)用題？生1：相遇問(wèn)題生2：行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題師：很好，行程問(wèn)題，在行程問(wèn)題中3個(gè)基本數(shù)量是什么？生（眾）：路程、速度、時(shí)間師：有什么關(guān)系？生（眾）：路程=速度×?xí)r間，速度=路程÷時(shí)間，時(shí)間=路程÷速度師：對(duì)于行程問(wèn)題，我們通常借助什么數(shù)學(xué)工具分析數(shù)量之間的關(guān)系？生3：畫線段圖師：好，那么我們一起畫出此題的線段示意圖吧?。◣熒献鳎嫵鼍€段圖）師：如何設(shè)未知數(shù)？生4：設(shè)甲的速度為x千米/時(shí)。師：恩，乙的速度如何表示呢？生4：因?yàn)?小時(shí)乙比甲多行了90千米，所以1小時(shí)比甲多行了30千米，即乙的速度可表示為（x+30）千米/時(shí)。師：非常好，可是選擇哪個(gè)量，列方程呢？路程？速度？還是時(shí)間？組1：我們組選擇A、B兩地之間的路程，得：4（x+30）=3（x+x+30）(師板演)組3：我們組選擇相遇前甲行駛的路程：3x=1×(x+30)(師板演)組4：我們組選擇相遇前乙行駛的路程：3（x+30）=4(x+30)-3x(師板演)（師組織全班學(xué)生討論）師：解完此題，看看有何啟發(fā)？小組討論。師總結(jié)：①在本題中，線段圖可以使我們更簡(jiǎn)明地理清實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系②一題多解，開闊了我們的視野③此題，速度為所求，用x表示，時(shí)間給出具體值，是已知；則可用路程來(lái)列方程。即在行程問(wèn)題中：已知一個(gè)量，設(shè)出一個(gè)量，剩下一個(gè)量列方程。反思：以故事為主線，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行拓展，變式練習(xí)，拓展視野，同題歸類。問(wèn)題5：學(xué)習(xí)了以上知識(shí)，你是不師想大展身手呢？將學(xué)生分成兩組：組1、組3、組5為一大組，組2、組4、組6為一大組（也可男生、女生）以競(jìng)爭(zhēng)的形式完成課后三道練習(xí)題。過(guò)程略??設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)分組競(jìng)爭(zhēng)的形式完成習(xí)題，目的師激發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使學(xué)生進(jìn)一步掌握應(yīng)用題的分析思路和解決方法，通過(guò)習(xí)題的講評(píng)，達(dá)到查漏補(bǔ)缺的目的。五、小結(jié)師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？生：??設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)、方法驚醒歸納，總結(jié)使學(xué)生體會(huì)列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性，列方程的實(shí)質(zhì)，掌握其中的規(guī)律。教后反思：①小學(xué)里，學(xué)生接觸過(guò)應(yīng)用題，在初中階段，有的學(xué)生還是鐘情于算術(shù)方法。本節(jié)課讓學(xué)生真正領(lǐng)略方程的代數(shù)思維不同于算數(shù)思維。②以外出游覽的故事為主線，突出課堂的故事性③一題多解，同題歸類，拓展了學(xué)生的思維能力④滲透助人為樂(lè)的德育目標(biāo)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的人文性第四篇：《一元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版七年級(jí)上冊(cè)3.1.1一元一次方程教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。2、會(huì)從題目中找出包含題目意思的一個(gè)相等關(guān)系，列出簡(jiǎn)單的方程。3、掌握檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)數(shù)值是不是方程解的方法。過(guò)程與方法：在實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中探討概念，數(shù)量關(guān)系，列出方程的方法，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。情感態(tài)度和價(jià)值觀：讓學(xué)生體會(huì)到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步，體現(xiàn)數(shù)學(xué)和日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問(wèn)題可以用數(shù)學(xué)方法解決，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。教學(xué)重點(diǎn)：建立一元一次方程的概念，尋找相等關(guān)系，列出方程。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)具體問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體教室，配套課件。教學(xué)過(guò)程：設(shè)計(jì)理念：數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情景，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中要?jiǎng)?chuàng)造性地使用數(shù)學(xué)教材。課程標(biāo)準(zhǔn)的建議要求教師不再是“教教材”而是“用教材”。本節(jié)課在抓住主要目標(biāo)，用活教材，針對(duì)學(xué)生實(shí)際、激活學(xué)生學(xué)習(xí)熱情等方面做了有益的探索，現(xiàn)就幾個(gè)教學(xué)片斷進(jìn)行探討。一、游戲?qū)?，設(shè)置懸念師：同學(xué)們，老師學(xué)會(huì)了一個(gè)魔術(shù)，情你們配合表演。請(qǐng)看大屏幕，這是2006年10月的日歷，請(qǐng)你用正方形任意框出四個(gè)日期，并告訴老師這四個(gè)數(shù)字的和，老師馬上就告訴你這四個(gè)數(shù)字。生1：24,師：2，3，9,10生2:84師：17，18,24，25師：同學(xué)們想學(xué)會(huì)這個(gè)魔術(shù)嗎？生：想！師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定能學(xué)會(huì)！【一些教師常用教材的章前圖或者行程問(wèn)題情景導(dǎo)入，但章前圖過(guò)于平淡且較難，不易激發(fā)學(xué)生興趣，本次課用游戲?qū)爰ぐl(fā)學(xué)生的求知欲，其實(shí)質(zhì)是列一元一次方程x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=任意框出的四個(gè)日期的和，x是第一個(gè)日期，這是本次課的第一個(gè)變化。】二、突出主題，突出主體1、師：看大屏幕，獨(dú)立思考下列問(wèn)題，根據(jù)條件列出式子。（1）x的2倍與3的差是5，（2）長(zhǎng)方形的的長(zhǎng)為a，寬比長(zhǎng)少5，周長(zhǎng)為36，則=36（3）A、B兩地相距180千米，甲乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲車每小時(shí)行駛30千米，乙車得速度是甲車速度的1.5倍，經(jīng)過(guò)t小時(shí)相遇，則=180生：（1）2x-3=5(2)2(a+a-5)=36(3)30t+1.5（30t）=180師：這些式子小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)，它們是（）？生：方程。師：對(duì)，含有未知數(shù)的等式叫做方程，等號(hào)的兩邊分別叫做方程的左邊和右邊。（現(xiàn)實(shí)，學(xué)生齊讀）【這又是一個(gè)變化，從小學(xué)已有知識(shí)出發(fā)，提前給出方程的概念，避免課堂中的邏輯矛盾，同時(shí)為學(xué)習(xí)列方程打下基礎(chǔ)?！?、師：小學(xué)我們學(xué)過(guò)簡(jiǎn)易方程，并用簡(jiǎn)易方程解決應(yīng)用題，對(duì)于比較復(fù)雜的實(shí)際應(yīng)用題，用方程解答起來(lái)更加方便。請(qǐng)自己閱讀課本P/79—81，（課本內(nèi)容略）并把課本空空填寫完整，不懂的和你的同學(xué)交流。還要回答下列問(wèn)題：（1）你是如何理解“列方程時(shí)，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式——方程”？（2）什么叫一元一次方程？（3）什么是的解？你找到驗(yàn)證的方法嗎？師：在閱讀P/80例題1時(shí)老師做出友情提示：（1）選擇一個(gè)未知數(shù)x（2）對(duì)于這三個(gè)問(wèn)題，分別考慮：用含x的未知數(shù)分別表示正方形的邊長(zhǎng)；用含x的未知數(shù)表示這臺(tái)計(jì)算機(jī)的檢修時(shí)間；用含x的未知數(shù)分別表示男、女生人數(shù)。（3）找一個(gè)問(wèn)題中的相等關(guān)系列出方程學(xué)生討論出上述答案后師：大屏幕顯示上述問(wèn)題的答案【以前我在上這節(jié)課時(shí)，總是犯了和大多數(shù)老師一樣的毛病，擔(dān)心內(nèi)容多，學(xué)生自己不會(huì)弄懂，滿堂灌，結(jié)果我講的筋疲力盡，學(xué)生還是糊里糊涂；這次我放開手，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，帶著問(wèn)題學(xué)習(xí)，和同學(xué)合作學(xué)習(xí)，結(jié)果學(xué)生情緒高漲，問(wèn)題迎刃而解，重點(diǎn)內(nèi)容也都清晰化。這一變化，把我徹底從課堂解放出來(lái)，再不是學(xué)生心中“喋喋不休”的數(shù)學(xué)老師了，真正做到了學(xué)生學(xué)得愉快，老師教得輕松！】三、體現(xiàn)新時(shí)代教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者在大多數(shù)學(xué)生完成課本閱讀和解答好課本問(wèn)題、上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上，請(qǐng)幾名代表學(xué)生匯報(bào)所列方程，并解釋方程等號(hào)左右兩邊式子的含義。師：（強(qiáng)調(diào)）（1）方程兩邊表示的是同一個(gè)數(shù)；（2）左右兩邊表示的方法不同?！具@一小小的點(diǎn)撥，有畫龍點(diǎn)睛之作用，突出方程的實(shí)質(zhì)性含義，為以后列出更復(fù)雜的方程打下基礎(chǔ)】四、給學(xué)生一個(gè)展示自己精彩的舞臺(tái)師：本節(jié)知識(shí)也學(xué)完了，你能解釋課前老師魔術(shù)中的幾多秘密？設(shè)任意框出的四個(gè)數(shù)字的第一個(gè)為x，則：生1：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=24；生2：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=84師：很好！如何算出x的值，是我們下一節(jié)課要探討的問(wèn)題（繼續(xù)設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣），但老師想當(dāng)堂檢測(cè)一下誰(shuí)掌握的最多，最好，請(qǐng)看大屏幕。【題目略，題目設(shè)計(jì)主要是列方程，并要求學(xué)生劃出列方程的一個(gè)相等關(guān)系；檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是方程的解。這次的舞臺(tái)大展示，教師仍然改掉以前的在學(xué)生旁邊指手畫腳的壞毛病，讓學(xué)生一口氣做完，讓他們膽大地出錯(cuò)，暴露問(wèn)題，然后師生一起糾正答案，效果比以前好了N倍！】五、我的課堂，我做主，我來(lái)說(shuō)生1我掌握方程的概念：含有未知數(shù)的等式叫方程，即①有未知數(shù)②是等式；生2:我掌握一元一次方程的概念：等式兩邊只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1；生3：我會(huì)檢查一個(gè)數(shù)值是不是方程的解；生4:我知道列方程的關(guān)鍵是找一個(gè)包含題目意思的相等關(guān)系并且等式左右兩邊是同一個(gè)量的兩種不同種表達(dá)方式！生5：我覺(jué)得用方程解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題比以前小學(xué)的算術(shù)法來(lái)得簡(jiǎn)單!師：謝謝你們精彩的發(fā)言，你們的發(fā)言是“五語(yǔ)道破其他人”!【課堂小結(jié)一改教師全盤包辦，學(xué)生沒(méi)心沒(méi)肺的聽(tīng)，心里還盼望著下課，盼望著游戲的課間。學(xué)生的課堂，讓學(xué)生自己說(shuō)，讓學(xué)生把掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)用自己的語(yǔ)言說(shuō)出來(lái)，也可以訓(xùn)練他們把符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為文字語(yǔ)言，為以后學(xué)習(xí)幾何學(xué)知識(shí)打下深厚的基礎(chǔ)！】五、基礎(chǔ)鞏固與知識(shí)延伸（1）基礎(chǔ)練習(xí)見(jiàn)同步練習(xí)冊(cè)（2）拓展練習(xí)如下;1、下列四個(gè)式子中，是一元一次方程的是（）A．1+2+3+4>8B．2x3C．x=1D．｜10.5x｜=0.5yE、2、已知關(guān)于x的方程ax+b=c的解是x=1,則=3、下面有四張卡片，請(qǐng)你至少抽出三張卡片編寫兩道一元一次方程，并和你的同學(xué)交流一下，看看你和誰(shuí)不謀而合！【作業(yè)設(shè)計(jì)也一改從前，千篇一律，本節(jié)課后作業(yè)分出了層次，也體現(xiàn)了趣味性和挑戰(zhàn)性，激發(fā)了學(xué)生的求知欲！】六、課后反思：數(shù)學(xué)課堂中的閱讀和其它學(xué)科中的閱讀一樣重要，在課堂中我們要指導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念性的東西進(jìn)行閱讀，幫助他們從句子中提煉出概念的內(nèi)涵和外延，讓他們能把書中的語(yǔ)言文字轉(zhuǎn)化成自己的思想。所以我在教“一元一次方程的概念”的時(shí)候，要求學(xué)生自己讀教材，然后和同學(xué)相互討論，以便引起思維的碰撞。只有學(xué)生在充分讀書的基礎(chǔ)上，學(xué)生才能明白關(guān)健詞的含義：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的等式才是一元一次方程。只有使等式兩邊相等的未知數(shù)的值才是該方程的解。俗話說(shuō)得好：書讀百遍，其義自現(xiàn)。在數(shù)學(xué)課堂中，閱讀對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)至關(guān)重要，它比起老師的“苦口婆心”的說(shuō)教有效得多。第五篇：一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)宋延杰2012年12月5日一、教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)處理實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步；2、初步學(xué)會(huì)如何尋找問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念；3、培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問(wèn)題，處理問(wèn)題的能力。二、教學(xué)難點(diǎn)、知識(shí)重點(diǎn)1、重點(diǎn)：建立一元一次方程的概念。2、難點(diǎn)：理解用方程來(lái)描述和刻畫事物間的相等關(guān)系。三、教學(xué)方法講練結(jié)合、注重師生互動(dòng)。四、教學(xué)準(zhǔn)備課件五、教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）（一）情境引入教師提出教科收第79頁(yè)的問(wèn)題，并用多媒體直觀演示，同進(jìn)出現(xiàn)下圖：?jiǎn)栴}1：從上圖中你能獲得哪些信息？（必要時(shí)可以提示學(xué)生從時(shí)間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。）教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)問(wèn)題2：你會(huì)用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎·（當(dāng)學(xué)生列出不同算式時(shí)，應(yīng)讓他們說(shuō)明每個(gè)式子的含義）教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)：1、問(wèn)題涉及的三個(gè)基本物理量及其關(guān)系；2、從知的信息中可以求出汽車的速度；3、從路程的角度可以列出不同的算式：?jiǎn)栴}3：能否用方程的知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？（二）學(xué)習(xí)新知1、教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量．如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊