勾股定理的引入

關(guān)于“勾股定理”的引入2021/5/91方法一:從欣賞圖片引入2021/5/922021/5/93

數(shù)學(xué)的最高獎(jiǎng)項(xiàng)是菲爾茲獎(jiǎng),這個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)每四年在國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上頒發(fā)一次。2002年在北京召開了第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)。它是最高水平的全球性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議，被譽(yù)為數(shù)學(xué)界的“奧運(yùn)會(huì)”。這次大會(huì)是首次在中國(guó)，發(fā)展中國(guó)家召開。這個(gè)圖案就是本屆大會(huì)會(huì)徽。

同學(xué)們,我們大家都了解諾貝爾獎(jiǎng)吧,那有沒(méi)有數(shù)學(xué)諾貝爾獎(jiǎng)呢?2021/5/94（1）你見過(guò)這個(gè)圖案嗎？（此時(shí)可讓學(xué)生看書的封面）這個(gè)圖案是我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在證明勾股定理時(shí)用到的圖案，被稱為“趙爽弦圖”。（2）你聽說(shuō)過(guò)“勾股定理”嗎？（此時(shí)學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出”勾三股四弦五“）相信通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定會(huì)對(duì)這句話有所了解2021/5/95

在很早以前,很多國(guó)家都對(duì)勾股定理有過(guò)研究.現(xiàn)在我跟大家介紹一位大家熟悉的數(shù)學(xué)家—畢達(dá)哥拉斯.他特別善于從生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,相傳2500年前，畢達(dá)哥拉斯在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種特性現(xiàn)在請(qǐng)你也觀察一下，你能有什么發(fā)現(xiàn)？2021/5/96畢達(dá)哥拉斯(公元前572—前492),古希臘著名的哲學(xué)家,數(shù)學(xué)家,天文學(xué)家朋友家的地磚2021/5/97引入的意義：

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通過(guò)會(huì)徽的引入，讓學(xué)生了解我國(guó)古代輝煌的數(shù)學(xué)成就，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷?！駮?huì)徽的出現(xiàn)為學(xué)生探究勾股定理的證明提供了依據(jù)●通過(guò)設(shè)置和圖片相關(guān)的問(wèn)題的層層遞進(jìn)，大大激發(fā)了學(xué)生探究的欲望和積極性，從而體現(xiàn)了學(xué)生的主動(dòng)性●科學(xué)家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無(wú)奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來(lái)的；生活中處處有數(shù)學(xué)，我們應(yīng)該學(xué)會(huì)觀察、思考，用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)看待生活。2021/5/98方法二：從問(wèn)題引入2021/5/99

如圖，要登上8米高的建筑物AC，為了安全需要，需使梯子底端離建筑物距離BC為6米，至少需要多長(zhǎng)的梯子？8m6mBCA2021/5/910

引入的意義:

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此種引入課題法是利用學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)不能解決而有待解決的新問(wèn)題，而解決此新問(wèn)題又必須用到本新授課的內(nèi)容，這樣開課適當(dāng)提出問(wèn)題，能有效地把教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺(jué)性有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。心理學(xué)中認(rèn)為思維過(guò)程通常是從需要應(yīng)付某種困難、解決某個(gè)問(wèn)題開始的，概括地說(shuō)，思維總是從問(wèn)題開始的，問(wèn)題法引入課題，喚起學(xué)生的自覺(jué)思維，并使新授課題集中，目標(biāo)明確，一旦所提問(wèn)題解決了，新授內(nèi)容也開始有所理解了?！耋w現(xiàn)了數(shù)學(xué)的生活化和生活的數(shù)學(xué)化2021/5/911方法三：從操作活動(dòng)引入2021/5/912讓學(xué)生自己畫出幾個(gè)直角三角形，利用直尺測(cè)量三條邊長(zhǎng)，并記錄數(shù)據(jù)，用計(jì)算器計(jì)算邊長(zhǎng)的平方值，并用測(cè)量數(shù)據(jù)猜想三邊平方和的關(guān)系，從而引入課題引入的意義：能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生充分參與。而測(cè)量和計(jì)算是我們民族文化傳統(tǒng)的特長(zhǎng)，是古人發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題常用的思路，也是我們學(xué)生很熟悉的學(xué)習(xí)方法。從學(xué)生構(gòu)造的例子出發(fā)，利用測(cè)量工具進(jìn)行估算，尋找規(guī)律，提出猜想，符合我們的文化傳統(tǒng)習(xí)慣，符合從特殊到一般的思維規(guī)律，容易發(fā)揮學(xué)生的主體積極性。2021/5/913方法四：從拼圖引入2021/5/914b

aabCabcabcbacabc讓學(xué)生準(zhǔn)備四個(gè)全等的直角三角形，問(wèn)能否拼成一個(gè)正方形？2021/5/915引入的意義：●在拼圖的過(guò)程中體現(xiàn)學(xué)生的動(dòng)手操作能力●在拼圖的過(guò)程中引發(fā)學(xué)生的自覺(jué)思維●在探究的過(guò)程中學(xué)會(huì)了勾股定理的內(nèi)容和證明方法●在拼