2021年上海中考數(shù)學(xué)二模21題匯編

一、函數(shù)應(yīng)用

21寶山：

21(本題滿分10分，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分6分)

已知直線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,3),且與x軸交于點(diǎn)B.

(1)求點(diǎn)8的坐標(biāo)；

(2)如果一個(gè)反比例函數(shù)的圖像與線段84的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)。，且3A：AO=3：2,求這

個(gè)反比例函數(shù)的解析式.

(備用圖)

21普陀:

21.(本題滿分10分，第(1)小題滿分5分，第⑵小題滿分5分)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中(如圖5),已知直線y=-gx+2分另嶼x軸、y軸交于點(diǎn)A、

B,一個(gè)正比例函數(shù)的圖像與這直線交于點(diǎn)C,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是1.

(1)求正比例函數(shù)的解析式；

(2)將正比例函數(shù)的圖像向上或向下平移，交直線

卜=-士犬+2于點(diǎn)。，設(shè)平移所得函數(shù)圖像的截距為b,

2

如果交點(diǎn)。始終落在線段AB上，求力的取值范圍.

21楊浦：

21.（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）

如圖，已知正比例函數(shù)y=依的圖像與反比例函數(shù)y=-（%>0）的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)

A（。，3）,點(diǎn)8為x軸正半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)8作軸，交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)C,

交正比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)Z）.

（1）求“、%的值；

（2）聯(lián)結(jié)ZC,如果8。=6,求△/C￡）的面積.

->

X

第21題圖

二、圓的應(yīng)用

21崇明:

21.（本題滿分10分，每小題滿分5分）

如圖，。。是的外接圓，AB=5,BC=8,sin5=-.

（1）求邊/C的長(zhǎng);

（2）求。。的半徑長(zhǎng).

（第21題圖）

21黃浦:

21.（本題滿分10分）

如圖6,是圓O的直徑，點(diǎn)C、。為圓。上的點(diǎn)，滿足：AOCD,/O交0c于點(diǎn)

E.已知OE=3,EC=2.

（1）求弦的長(zhǎng)；

（2）請(qǐng)過(guò)點(diǎn)C作的平行線交弦于點(diǎn)R求線段E尸的長(zhǎng).

（圖6）

21金山：

21.（本題滿分10分，每小題滿分5分）如圖，是一個(gè)地下排水管的橫截面圖，已知。。的

半徑。4等于50cm,水的深度等于25cm（水的深度指晶的中點(diǎn)到弦A5的距離）.

求：（1）水面的寬度A3.

（2）橫截面浸沒(méi)在水中的*&的長(zhǎng)（結(jié)果保留；r）.

第21題圖

21松江：

21.（本題滿分10分，每小題各5分）

如圖，已知RtA4BC中，ZACB=90°,cotZBAC=2,BC=4,以邊ZC上一點(diǎn)。為圓心,

OA為半徑的。。經(jīng)過(guò)點(diǎn)8.

（1）求。。的半徑;

（2）點(diǎn)尸是劣弧A8的中點(diǎn)，求tan/R18的值.

（第21題圖）

21徐匯：

21.（本題滿分10分）

如圖，在梯形A8CD中，CDHAB,10,以AB為直徑的。。經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D,

且點(diǎn)C、。三等分弧AB.

（1）求C。的長(zhǎng)；

（2）已知點(diǎn)E是劣弧OC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)OE交邊CD于點(diǎn)F,求EF的長(zhǎng).

（第21題圖）

三、相似與三角比應(yīng)用

21奉賢：

21.（本題滿分10分，每小題滿分5分）

如圖，已知，在RtZ\48C中，ZC=90°,AB=4,8c=2,點(diǎn)Z）是/C的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)2。

并延長(zhǎng)至點(diǎn)E,使

（1）求sinN/BE的值；

（2）求點(diǎn)E到直線8c的距離.

第21題圖

21虹口:

21.（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）

3

如圖5,在△/8C中，ZACB=45°,cotB=-,8c=10.

2

（1）求48的長(zhǎng)；

（2）如果8為邊48上的中線，求/OC8的正切值.

BC

圖5

21嘉定:

21.（本題滿分10分，每小題滿分各5分）

3

如圖2,在RtZvSC中，ZACB=90°,AC=6,cosA=-.。是/W邊的中點(diǎn)，過(guò)

點(diǎn)O作直線CD的垂線，與邊3c相交于點(diǎn)E.

（1）求線段CE的長(zhǎng)；

（2）求sin/BDE的值.

21靜安：

21.（本題滿分10分，其中第（1）小題6分，第（2）小題4分）

己知：如圖，在△Z8C中，AB=AC,AELBC,垂足為E.

DCVBC,DC=BC=2,ZADB=90°,BD與AE、4C分別相交

于點(diǎn)尸、G.

求⑴/己的長(zhǎng);

(2)AG的長(zhǎng).

EC

(第21題圖)

21閔行:

21.（本題共2小題，每小題5分，滿分10分）

如圖，四邊形ZBCC是平行四邊形，聯(lián)結(jié)NC.AB=5,BC=1，cosB=-

5

（1）求NACB的度數(shù)；A

（2）求sinNACD的值.

（第21題圖）

21青浦：

21.（本題滿分10分，每小題滿分各5分）

如圖3,在Rt△48C中，ZACB=90°,AC=3,sin//8C=g,

。是邊N8上一點(diǎn)，且CZ>=C4,BELCD,垂足為點(diǎn)￡

（1）求/。的長(zhǎng)；

E

（2）求NE8C的正切值.，/\圖3

21長(zhǎng)寧：

21.(本題滿分10分，每小題各5分)

如圖7,