電路基本分析方法課件

第2章電路的基本分析方法2.1

電阻電路的等效變換2.2

電壓源與電流源及其等效變換2.3

支路電流法2.4

結(jié)點(diǎn)電壓法2.5

疊加定理2.6

戴維寧定理電路基本分析方法2.1

電阻電路的等效變換一、電阻的串聯(lián)特點(diǎn):1)各電阻一個(gè)接一個(gè)地順序相聯(lián)；兩電阻串聯(lián)時(shí)的分壓公式：R=R1+R23)等效電阻等于各電阻之和；4)串聯(lián)電阻上電壓的分配與電阻成正比。R1U1UR2U2I+–++––RUI+–2)各電阻中通過同一電流；應(yīng)用：降壓、限流、調(diào)節(jié)電壓等。電路基本分析方法二、電阻的并聯(lián)兩電阻并聯(lián)時(shí)的分流公式：(3)等效電阻的倒數(shù)等于各電阻倒數(shù)之和；(4)并聯(lián)電阻上電流的分配與電阻成反比。特點(diǎn):(1)各電阻聯(lián)接在兩個(gè)公共的結(jié)點(diǎn)之間；RUI+–I1I2R1UR2I+–(2)各電阻兩端的電壓相同；應(yīng)用：分流、調(diào)節(jié)電流等。電路基本分析方法一、電壓源例1：(2)輸出電壓是一定值。(3)理想電壓源中的電流由外電路決定。特點(diǎn):(1)內(nèi)阻R0

=0IUS+_U+_設(shè)

US=10V，接上RL

后，恒壓源對外輸出電流RL

當(dāng)RL=1

時(shí)，U=10V，I=10A

當(dāng)RL=10

時(shí)，U=10V，I=1A外特性曲線IUUSO電壓恒定，電流隨負(fù)載變化2.2

電壓源與電流源及其等效變換1、理想電壓源電路基本分析方法2、實(shí)際電壓源模型

電壓源模型由上圖電路可得:U=US–IR0

若R0=0理想電壓源:U

USU0=US

電壓源的外特性IUIRLR0+-USU+–是由理想電壓源US和內(nèi)阻R0串聯(lián)的電源的電路模型。

若R0<<RL，U

E，可近似認(rèn)為是理想電壓源。理想電壓源O電壓源電路基本分析方法1、理想電流源例1：(2)輸出電流是一定值，恒等于電流IS

；(3)恒流源兩端的電壓U由外電路決定。特點(diǎn):(1)內(nèi)阻R0

=

；設(shè)

IS=10A，接上RL

后，恒流源對外輸出電流。RL當(dāng)RL=1

時(shí)，I=10A，U=10V當(dāng)RL=10

時(shí)，I=10A，U=100V外特性曲線

IUISOIISU+_電流恒定，電壓隨負(fù)載變化。二、電流源模型電路基本分析方法IRLU0=ISR0

電流源的外特性IU理想電流源OIS

是由理想電流源IS和內(nèi)阻R0并聯(lián)的電源的電路模型。由上圖電路可得:若R0=

理想電流源:I

IS

若R0>>RL，I

IS

，可近似認(rèn)為是理想電流源。電流源電流源模型R0UR0UIS+－2、電流源模型電路基本分析方法三、電壓源與電流源的等效變換由圖a：

U=US－IR0由圖b：U=ISR0–IR0IRLR0+–USU+–電壓源等效變換條件:US=ISR0RLR0UR0UISI+–電流源電路基本分析方法②等效變換時(shí)，兩電源的參考方向要一一對應(yīng)。③理想電壓源與理想電流源之間無等效關(guān)系。①電壓源和電流源的等效關(guān)系只對外電路而言，對電源內(nèi)部則是不等效的。

注意事項(xiàng)：例：當(dāng)RL=

時(shí)，電壓源的內(nèi)阻R0

中不損耗功率，而電流源的內(nèi)阻R0

中則損耗功率。④任何一個(gè)理想電壓源US

和某個(gè)電阻R串聯(lián)的電路，都可化為一個(gè)電流為IS和這個(gè)電阻并聯(lián)的電路。R0+–USabISR0abR0–+USabISR0ab電路基本分析方法例1:求下列各電路的等效電源解:+–abU2

5V(a)+

+–abU5V(c)+

a+-2V5VU+-b2

(c)+

(b)aU5A2

3

b+

(a)a+–5V3

2

U+

a5AbU3

(b)+

電路基本分析方法例2:試用電壓源與電流源等效變換的方法計(jì)算2

電阻中的電流。解:–8V+–2

2V+2

I(d)2

由圖(d)可得6V3

+–+–12V2A6

1

1

2

I(a)2A3

1

2

2V+–I2A6

1

(b)4A2

2

2

2V+–I(c)電路基本分析方法2.3

支路電流法支路電流法：以支路電流為未知量、應(yīng)用基爾霍夫定律（KCL、KVL）列方程組求解。對上圖電路支路數(shù)：b=3結(jié)點(diǎn)數(shù)：n=2回路數(shù)=3單孔回路（網(wǎng)孔）=2若用支路電流法求各支路電流應(yīng)列出三個(gè)方程電路基本分析方法1.在圖中標(biāo)出各支路電流的參考方向，對選定的回路標(biāo)出回路循行方向。2.應(yīng)用KCL對結(jié)點(diǎn)列出

(n－1)個(gè)獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)電流方程。3.應(yīng)用KVL對回路列出

b－(n－1)

個(gè)獨(dú)立的回路電壓方程（通常可取網(wǎng)孔列出）

。4.聯(lián)立求解b

個(gè)方程，求出各支路電流。對結(jié)點(diǎn)a：例1

：I1+I2–I3=0對網(wǎng)孔1：對網(wǎng)孔2：I1R1+I3R3=US1I2R2+I3R3=US2支路電流法的解題步驟:電路基本分析方法(1)應(yīng)用KCL列(n-1)個(gè)結(jié)點(diǎn)電流方程

因支路數(shù)b=6，所以要列6個(gè)方程。(2)應(yīng)用KVL選網(wǎng)孔列回路電壓方程(3)聯(lián)立解出

IG

支路電流法是電路分析中最基本的方法之一，但當(dāng)支路數(shù)較多時(shí)，所需方程的個(gè)數(shù)較多，求解不方便。例2：對結(jié)點(diǎn)a：I1–I2–IG=0對網(wǎng)孔abda：IGRG–I3R3+I1R1=0對結(jié)點(diǎn)b：I3–I4+IG=0對結(jié)點(diǎn)c：I2+I4–I

=0對網(wǎng)孔acba：I2R2–

I4R4–IGRG=0對網(wǎng)孔bcdb：I4R4+I3R3=Us

試求檢流計(jì)中的電流IG。電路基本分析方法

支路數(shù)b=4，但恒流源支路的電流已知，則未知電流只有3個(gè)，能否只列3個(gè)方程？例3：試求各支路電流。baI2I342V+–I112

6

7A3

cd12支路中含有恒流源?？梢?。注意：

當(dāng)支路中含有恒流源時(shí)，若在列KVL方程時(shí)，所選回路中不包含恒流源支路，這時(shí)，電路中有幾條支路含有恒流源，則可少列幾個(gè)KVL方程。電路基本分析方法(1)應(yīng)用KCL列結(jié)點(diǎn)電流方程

支路數(shù)b=4，但恒流源支路的電流已知，則未知電流只有3個(gè)，所以可只列3個(gè)方程。(2)應(yīng)用KVL列回路電壓方程(3)聯(lián)立解得：I1=2A，

I2=–3A，

I3=6A

例3：試求各支路電流。對結(jié)點(diǎn)a：I1+I2+7

=I3對回路1：12I1–42-6I2=0對回路2：6I2+3I3=0baI2I342V+–I112

6

7A3

cd

當(dāng)不需求a、c和b、d間的電流時(shí)，(a、c)(

b、d)可分別看成一個(gè)結(jié)點(diǎn)。支路中含有恒流源。12

因所選回路不包含恒流源支路，所以，3個(gè)網(wǎng)孔列2個(gè)KVL方程即可。電路基本分析方法2.5

結(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)電壓的概念：

任選電路中某一結(jié)點(diǎn)為零電位參考點(diǎn)(用

表示)，其他各結(jié)點(diǎn)對參考點(diǎn)的電壓，稱為結(jié)點(diǎn)電壓。

結(jié)點(diǎn)電壓的參考方向從結(jié)點(diǎn)指向參考結(jié)點(diǎn)。結(jié)點(diǎn)電壓法：以結(jié)點(diǎn)電壓為未知量，據(jù)KCL列方程求解。

在求出結(jié)點(diǎn)電壓后，可應(yīng)用基爾霍夫定律或歐姆定律求出各支路的電流或電壓。

在左圖電路中只含有兩個(gè)結(jié)點(diǎn)，若設(shè)b為參考結(jié)點(diǎn)，則電路中只有一個(gè)未知的結(jié)點(diǎn)電壓。電路基本分析方法2個(gè)結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)電壓方程的推導(dǎo)：設(shè)：Vb=0V

結(jié)點(diǎn)電壓為U，參考方向從a指向b。2.應(yīng)用歐姆定律求各支路電流：1.用KCL對結(jié)點(diǎn)

a列方程：

I1–I2+IS–I3=0電路基本分析方法將各電流代入KCL方程則有：整理得：2個(gè)結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)電壓方程的推導(dǎo)：即結(jié)點(diǎn)電壓方程：電路基本分析方法（2）分母中的各項(xiàng)總為正。分子的各項(xiàng)可以為正，也可以為負(fù)；當(dāng)理想電壓源和結(jié)點(diǎn)電壓的參考方向相同時(shí)取正號，相反時(shí)取負(fù)號；理想電流源的方向流入結(jié)點(diǎn)時(shí)取正號，相反時(shí)取負(fù)號。分子各項(xiàng)的正負(fù)與各支路電流的參考方向無關(guān)。注意：(1)

上式僅適用于兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路。電路基本分析方法例1：baI2I342V+–I112

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7A3

試求各支路電流。解：①求結(jié)點(diǎn)電壓Uab②應(yīng)用電路定律求各電流電路基本分析方法例2:計(jì)算電路中A、B兩點(diǎn)的電位。C點(diǎn)為參考點(diǎn)。I3AI1B5

5

+–15V10

10

15

+-65VI2I4I5CI1–I2+I3=0I5–I3–I4=0解：(1)應(yīng)用KCL對結(jié)點(diǎn)A和B列方程(2)應(yīng)用歐姆定律求各電流(3)將各電流代入KCL方程，整理后得5VA–VB=30–3VA+8VB=130解得:VA=10V

VB=20V電路基本分析方法2.5

疊加原理

疊加原理：對于線性電路，任何一條支路的電流，都可以看成是由電路中各個(gè)電源（電壓源或電流源）分別作用時(shí)，在此支路中所產(chǎn)生的電流的代數(shù)和。IS單獨(dú)作用R1R2(c)I1''I2''+IS

疊加原理電路基本分析方法由圖(c)，當(dāng)IS單獨(dú)作用時(shí)同理：I2=I2'+I2''由圖(b)，當(dāng)Us單獨(dú)作用時(shí)IS單獨(dú)作用R1R2(c)I1''I2''+IS根據(jù)疊加原理電路基本分析方法①疊加原理只適用于線性電路。③不作用電源的處理：

Us=0，即將Us短路；Is=0，即將Is

開路

。②線性電路的電流或電壓均可用疊加原理計(jì)算，但功率P不能用疊加原理計(jì)算。例：

注意事項(xiàng)：⑤應(yīng)用疊加原理時(shí)可把電源分組求解，即每個(gè)分電路中的電源個(gè)數(shù)可以多于一個(gè)。④解題時(shí)要標(biāo)明各支路電流、電壓的參考方向。

若分電流、分電壓與原電路中電流、電壓的參考方向相反時(shí)，疊加時(shí)相應(yīng)項(xiàng)前要帶負(fù)號。電路基本分析方法例1：

電路如圖，已知

U=10V、IS=1A，R1=10

R2=R3=5

，試用疊加原理求流過R2的電流I2和理想電流源IS兩端的電壓US。

(b)

U單獨(dú)作用將IS

斷開(c)IS單獨(dú)作用

將E短接解：由圖(b)

(a)+–UR3R2R1ISI2+–US+–UR3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2

+–US

電路基本分析方法

例1：電路如圖，已知

U=10V、IS=1A，R1=10

R2=R3=5

，試用疊加原理求流過R2的電流I2

和理想電流源IS兩端的電壓US。

(b)

U單獨(dú)作用(c)IS單獨(dú)作用(a)+–UR3R2R1ISI2+–US+–UR3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2

+–US

解：由圖(c)

電路基本分析方法2.6

戴維寧定理

二端網(wǎng)絡(luò)的概念：二端網(wǎng)絡(luò)：具有兩個(gè)出線端的部分電路。無源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中沒有電源。有源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源。電路基本分析方法abRab無源二端網(wǎng)絡(luò)+_UsR0ab

電壓源（戴維寧定理）

電流源（諾頓定理）ab有源二端網(wǎng)絡(luò)abISR0無源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡為一個(gè)電阻有源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡為一個(gè)電源電路基本分析方法

戴維寧定理

任何一個(gè)有源二端線性網(wǎng)絡(luò)都可以用一個(gè)理想電壓源和電阻

串聯(lián)的電源來等效代替。有源二端網(wǎng)絡(luò)RLab+U–IUsR0+_RLab+U–I

內(nèi)阻R0等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源均除去（理想電壓源短路，理想電流源開路）后所得到的無源二端網(wǎng)絡(luò)a、b兩端之間的等效電阻。

理想電壓源的電壓

就是有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓Uoc，即將負(fù)載斷開后a、b兩端之間的電壓。等效電源電路基本分析方法例1：

電路如圖，已知U1=40V，U2=20V，R1=R2=4

，

R3=13，試用戴維寧定理求電流I3。U1I1U2I2R2I3R3+–R1+–ab注意：“等效”是指對端口外等效

即用等效電源替代原來的二端網(wǎng)絡(luò)后，待求支路的電壓、電流不變。有源二端網(wǎng)絡(luò)電路基本分析方法解：(1)斷開待求支路求等效電源的電動(dòng)勢

UocU1I1U2I2R2I3R3