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《12.1全等三角形》課時練一、選擇題1.如圖,△ABD≌△CDB,下面四個結(jié)論中,不正確的是()A.∠ABD=∠CBD B.△ABD和△CDB的周長相等 C.AD=BC D.△ABD和△CDB的面積相等2.如圖所示,△ABC≌△DEC,∠ACB=60°,∠BCD=100°,點(diǎn)A恰好落在線段ED上,則∠B的度數(shù)為()A.50° B.60° C.55° D.65°3.已知:△ABC≌△DCB,若BC=10cm,AB=5cm,AC=7cm,則CD為()A.10cm B.7cm C.5cm D.5cm或7cm4.如圖,Rt△ABC≌Rt△CED,點(diǎn)B、C、E在同一直線上,則結(jié)論:①AC=CD,②AC⊥CD,③BE=AB+DE,④AB∥ED,其中成立的有()A.僅① B.僅①③ C.僅①③④ D.①②③④5.已知圖中的兩個三角形全等,則∠α的度數(shù)為()A.105° B.75° C.60° D.45°6.下列說法不正確的是()A.全等三角形對應(yīng)角平分線相等,對應(yīng)邊上的高、中線也分別相等 B.全等三角形的周長和面積都相等 C.全等三角形的對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊相等 D.全等三角形是指周長和面積都相等的三角形7.如圖,△ABC≌△DEF,BE=2,AE=1,則BD的長是()A.5 B.4 C.3 D.28.已知:如圖,△ABC≌△ADE,AB與AD是對應(yīng)邊,AC與AE是對應(yīng)邊,若∠B=31°,∠C=95°,∠EAB=20°,則∠BAD等于()A.77° B.74° C.47° D.44°9.已知△ABC與△DEF全等,BC=EF=4cm,△ABC的面積是12cm2,則EF邊上的高是()A.3cm B.4cm C.6cm D.無法確定10.如圖,已知△ABC≌△EDF,點(diǎn)F,A,D在同一條直線上,AD是∠BAC的平分線,∠EDA=20°,∠F=60°,則∠DAC的度數(shù)是()A.50° B.60° C.100° D.120°二.填空題11.如圖,△ABC≌△DEF,∠A=35°,∠B=50°,則∠DFE=.12.已知:如圖,△ABC≌△DEF,∠A=85°,∠B=60°,AB=8,EH=2.則∠F的度數(shù);DH的長.13.已知△ABC≌△DEF,AB=DE=8cm,△DEF的面積為20cm2,則△ABC的邊AB上的高為cm.14.如圖,已知△ABC≌△DEF,AD=1cm,則BE的長為cm.15.如圖,已知△ABC≌△DBE,如果∠CBD=96°,∠CBE=28°,那么∠ABC=.三.解答題16.如圖,A,D,E三點(diǎn)在同一直線上,且△BAD≌△ACE.(1)求證:BD=DE+CE;(2)請你猜想△ABD滿足什么條件時,BD∥CE.17.如圖,已知△ABF≌△CDE.(1)若∠B=30°,∠DCF=40°,求∠EFC的度數(shù);(2)求證:AE=CF.18.如圖,△ACF≌△DBE,其中點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上.(1)若BE⊥AD,∠F=63°,求∠A的大?。?)若AD=11cm,BC=5cm,求AB的長.19.已知:如圖,△ABC≌△DEF,AM、DN分別是△ABC、△DEF的對應(yīng)邊上的高.求證:AM=DN.
參考答案一、選擇題1.A 2.A 3.C 4.D 5.B 6.D 7.A 8.B 9.C 10.A二、填空題11.95° 12.35°6 13.5 14.1 15.68°三、解答題16.(1)證明:∵△BAD≌△ACE,∴AD=CE,BD=AE,∵A,D,E三點(diǎn)在同一直線上,∴AE=AD+DE,∴BD=CE+DE;(2)解:假如BD∥CE,則∠BDE=∠E,∵△BAD≌△ACE,∴∠ADB=∠E,∴∠ADB=∠BDE,又∵∠ADB+∠BDE=180°,∴∠ADB=∠BDE=90°,∴當(dāng)∠ADB=∠E=90°時,BD∥CE.17.(1)解:∵△ABF≌△CDE,∴∠D=∠B=30°,∴∠EFC=∠D+∠DCF=70°;(2)證明:∵△ABF≌△CDE,∴∠AFB=∠CED,AF=CE,在△AFE和△CEF中,,∴△AFE≌△CEF(SAS),∴AE=CF.18.解:(1)∵BE⊥AD,∴∠EBD=90°,∵△ACF≌△DBE,∴∠FCA=∠EBD=90°,∴∠A=90°﹣∠F=27°;(2)∵△ACF≌△DBE,∴CA=BD,∴CA﹣CB=BD﹣BC,即AB=CD,∵AD=11cm,BC=5cm,∴AB+CD=11﹣5=6cm,∴AB=3cm.19.方法一:證明:∵△ABC≌△DEF,∴AB=DE,∠B=∠E,∵
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