整式課件數(shù)學北師大版七年級上冊

第三章整式及其加減整式學習目標1.通過具體實例了解單項式、多項式、整式及有關概念.2.能用代數(shù)式表示具體情境中的數(shù)量關系.小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個四分之一圓和四個半圓組成(半徑分別相同)窗戶中能射進陽光的部分的面積分別是多少?(窗框面積忽略不計)導入新知

(1)一輛火車以v千米/時的速度行駛，時后火車行駛的路程是________千米.(2)圓錐的底面半徑為r，高為h，其體積是__________.(3)如圖，是一個靠在墻角的箱子，則它露在外面的面積是___________________.單項式多項式知識要點

數(shù)字母數(shù)字母

數(shù)字

字母指數(shù)和

3注意：①單項式中數(shù)與字母都是乘積關系，并且數(shù)寫在字母的前面；②

是圓周率的代號，是常數(shù)，不是單項式概念中的字母；③分母中出現(xiàn)字母的式子一定不是單項式.④只含字母的單項式，它的系數(shù)是1或-1；⑤系數(shù)是帶分數(shù)的要化為假分數(shù)；⑥單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是0.對點訓練

B單項式30ayab2c3πr2系數(shù)

次數(shù)

(2)寫出下列各單項式的系數(shù)和次數(shù):

1

3

1

6

4

2

和單項式常數(shù)項次數(shù)最高2

a3＋2ab3＋b3－a3b2是五次四項式．例1.下列代數(shù)式中，哪些是多項式？并指出它是幾次幾項式．典型例析例2.指出下列多項式的次數(shù)和常數(shù)項：（1）（2）（3）解：（1）的次數(shù)是1，常數(shù)項是-3;（2）的次數(shù)是3，常數(shù)項是-4；（3）的次數(shù)是2，常數(shù)項是-9.知識點三:整式(1)_________與_________統(tǒng)稱整式.

(2)如果一個式子既不是多項式也不是單項式,那么它一定不是________,分母中含有字母的都不是整式.

(3)判斷整式、單項式及多項式的方法:①單項式不含加減運算,多項式必含________運算;

②多項式是幾個單項式的_____;

③單項式和多項式都是整式.單項式多項式整式加減和典型例析

例4.已知－5xm＋104xm－4xmy2是關于x、y的六次多項式，求m的值，并寫出該多項式.解：由題意得m＋2＝6，解得m＝4，此多項式是－5x4＋104x4－4x4y2.

例5：若關于x的多項式－5x3－mx2＋（n－1）x－1不含二次項和一次項，求m、n的值.解：∵關于x的多項式－5x3－mx2＋（n－1）x－1不含二次項和一次項，∴m＝0，n－1＝0，則m＝0，n＝1.D

課堂演練C2.對于下列四個式子：①；

②

；

③

；④.其中不是整式的是(

)A．①B．②C．③D．④

則當x＝－9，y＝－2時，解：(1)根據(jù)題意，得1＋2m－1＝2＋2，解得m＝2.

3．已知單項式xy2m－1與－22x2y2的次數(shù)相同．(1)求m的值；(2)當x＝－9，y＝－2時，求單項式－xy2m－1的值．

所以m＝2，n≠4，或m＝0，n≠1.所以m≠2，n－1≠0且m≠0.所以m≠2且m≠0，n≠1.4．已知多項式：3xm－(n－1)x2＋1.(1)當多項式是二次二項式時，求m，n的取值范圍；(2)當多項式是二次三項式時，求m，n的取值范圍．

解：(1)因為多項式是二次二項式，(2)因為多項式是二次三項式，所以m＝2，n-1≠3，或m＝0，n-1≠0.5.如果x2m-3y4+xym+1是五次多項式，求m的值．②1+m+1=5 2m-3+4≤5 解：因為x2m-3y4+xym+1是五次多項式，所以①2m-3+4=5 1+m+1≤5 解得m=2，此時無解．當m=2時，滿足x2m-3y4+xym+1是五次多項式．故可得m=2．整式單項式的有關概念式子都是數(shù)字或字母的積，這樣的式子叫做單項式.單項式中的數(shù)字因數(shù)稱為這個單項式的系數(shù).一個單項式中,所有字母的指數(shù)的和叫做