投資學(xué)第二章固定收益證券

第二章固定收益證券債券概述債券的價格與收益率利率期限結(jié)構(gòu)債券的投資管理14-16章1整理ppt了解債券的根本性質(zhì)與類型，理解債券投資的風(fēng)險與收益特性掌握債券價格與收益率的計算方法〔重點〕掌握利率期限結(jié)構(gòu)的推導(dǎo)及其現(xiàn)實意義與運用〔難點〕理解債券價格波動性的特點及測度，在此根底上了解債券投資管理方法學(xué)習(xí)目標(biāo)2整理ppt

第一節(jié)債券概述固定收益證券的特征債券投資的風(fēng)險債券種類的劃分3整理ppt固定收益證券的特征

歸還期面值票面利率嵌入〔內(nèi)含〕期權(quán)4整理ppt歸還期歸還期的重要性與利息支付相關(guān)到期收益率價格變化短期中期長期可延期永久性債券〔consols〕5整理ppt面值平價債券價格=面值票面利率=市場收益率折價債券價格<面值票面利率<

市場收益率溢價債券價格>

面值票面利率>市場收益率6整理ppt票面利率利息支付的頻率半年一次一年一次一月一次APR與EFF：7整理ppt票面利率零息債券zeroaccrual半年復(fù)利年復(fù)利單利8整理ppt浮動利率利息率=參考利率+貼水參考利率1-monthLIBOR，3-monthLIBOR，1-year國債到期收益率，等等.9整理ppt嵌入期權(quán)可轉(zhuǎn)換〔Convertible〕：持有人擁有將債券轉(zhuǎn)換為公司股票的權(quán)利，是一種股票漲期權(quán)?？哨H回〔Callable〕：發(fā)行人擁有將債券買回的權(quán)利，是一種買入期權(quán)。

當(dāng)息票利率大大低于市場利率時，執(zhí)行權(quán)利。

當(dāng)息票利率大大高于市場利率時，執(zhí)行權(quán)利。轉(zhuǎn)債中的贖回條款主要是起到強制轉(zhuǎn)股的作用。可回售〔Puttable〕：持有人擁有將債券賣回給發(fā)行人的權(quán)利，是一種賣出期權(quán)。10整理ppt債券投資風(fēng)險信用風(fēng)險利率風(fēng)險購置力風(fēng)險11整理ppt信用風(fēng)險違約風(fēng)險信用貼水風(fēng)險級別降低的風(fēng)險12整理ppt違約風(fēng)險與信用評級評級公司Moody’sInvestorServiceStandard&Poor’sDuffandPhelpsFitch評級類型投資級投機級13整理ppt違約風(fēng)險的保護(hù)條款償債基金未來次級債務(wù)股利限制擔(dān)保14整理ppt利率風(fēng)險價格風(fēng)險再投資風(fēng)險回購與提前歸還風(fēng)險15整理ppt購置力風(fēng)險

名義收益與真實收益抵御通貨膨脹的債券16整理ppt

國債：財政部政府機構(gòu)債券：財政部擔(dān)保市政債券：地方政府

政府債券17整理ppt美國財政債券

國庫券Treasurybills3-month,6-month,1-year國債Treasurynotesandbonds2years,5years,10years,30years本息剝離國債Treasurystrips18整理pptTreasuryinflationprotectionsecurities-TIPS票面利率是真實利率，通貨膨脹率是CPI-U調(diào)整票面利率3.5%,CPI-U3%,面值10000半年后，本金10000(1+1.5%)=10150,利息10150(1+1.75%)=177.625.一年后?19整理ppt公司債券

收益與風(fēng)險都高于國債，但低于股票；資信等級差異很大。信用債、高收益?zhèn)赊D(zhuǎn)換公司債20整理ppt轉(zhuǎn)債的價值

債券的價值〔一直不轉(zhuǎn)換〕：利率股票期權(quán)的價值：股票價格走勢轉(zhuǎn)換價值：立即轉(zhuǎn)換為股票〔執(zhí)行權(quán)利〕的市場價值。市場價值：股票8.27轉(zhuǎn)債147轉(zhuǎn)換價值：100/5.64*8.27=146.6元債券價值：93.6元(YTM=4%)21整理ppt轉(zhuǎn)債的市場價格〔價值〕：兩個底限轉(zhuǎn)債市價≥MAX〔債券價值，轉(zhuǎn)換價值〕轉(zhuǎn)債市價≥轉(zhuǎn)換價值，否那么存在無風(fēng)險套利時機。如市價為100元，無風(fēng)險收益為46.6元。轉(zhuǎn)債市價≥債券價值。22整理ppt第二節(jié)債券的價格與收益率債券的價值評估債券的收益率23整理ppt債券的價值評估〔一〕評估債券價值的步驟:1、明確債券的現(xiàn)金流(現(xiàn)金流)：本金、利息利息的支付方式?jīng)Q定現(xiàn)金流的特點：一次性或一系列2、確定貼現(xiàn)率：同一到期日、同一信用等級債券的市場收益率。24整理ppt債券的價值評估〔二〕各期貼現(xiàn)率相同條件下的債券定價1、息票債券的定價：〔一年支付一次利息〕其中：P-----債券價值C-----票面利息FV----票面金額〔面值〕r------貼現(xiàn)率〔到期收益率〕n-----到期日〔剩余歸還期〕t------貼現(xiàn)期數(shù)

-25整理ppt債券的價值評估例：某公司債券面值為1000元，票面利率為8%，剩余期限為5年，該債券每半年支付一次利息，到期歸還本金。目前市場利率為10%，該債券市場價格為920元，判斷是否應(yīng)該買入。〔半年付息最普遍〕債券理論價值大于市場價格，不考慮風(fēng)險因素，那么應(yīng)該買入。26整理ppt債券的價值評估2、零息債券的定價:息票債券實際上可以分解為一系列零息債券，因而零息債券的定價和收益率是一個根底。其中：P-------債券價值FV-----債券面值r------貼現(xiàn)率n-----到期日〔剩余歸還期〕27整理ppt債券的價值評估例：面值為1000元，8年后到期的零息國債，目前市場利率為8%,該債券的理論價格為：28整理ppt債券的價值評估3、累息債券的定價：其中：P-------債券價值FV-----債券面值N------到期日〔絕對歸還期〕i------票面利率r------貼現(xiàn)率n-----到期日〔剩余歸還期〕

29整理ppt凈價交易凈價交易：指在現(xiàn)券買賣時，以不含有自然增長應(yīng)計利息的價格報價并成交的交易方式，價格只反響本金市值的變化。

凈價＝全價－應(yīng)計利息應(yīng)計利息＝票面金額×票面利率÷365天×已計息天數(shù)凈價交易：買賣雙方都以國債的凈價進(jìn)行報價，交割價仍是全價，即凈價加上應(yīng)計利息才是實際的交割價。30整理ppt付息日的全價與凈價P=全價=凈價31整理ppt非付息日的全價與凈價

如果交割日不是付息日，那么賣方得不到利息，因此必須調(diào)整價格TreasuryNotesandTreasuryBonds執(zhí)行實際/實際的規(guī)那么公司債券、市政債券執(zhí)行30/360的規(guī)那么Treasurybills執(zhí)行實際/360的規(guī)那么32整理ppt非付息日的全價與凈價P=全價n1為交割日至下下一個付息日的天數(shù)n2

為上一個付息日至下一個付息日的天數(shù)為什么從t=0開始？33整理ppt債券的收益率〔一〕名義收益率〔NominalYield〕名義收益率即是債券的票面利率，息票利率。34整理ppt債券的收益率(二)當(dāng)期收益率〔CurrentYield〕35整理ppt債券的收益率〔三〕到期收益率〔YieldtoMature,YTM〕其中r為到期收益率。又稱為內(nèi)在收益率〔債券投資的NPV=0〕。通常被認(rèn)為是一個各期收益率的平均值。36整理pptYTM：例子10yrMaturity CouponRate=7%Price=$950解出r=半年收益率r=3.8635%37整理ppt年到期收益率債券等價收益率〔APR〕 7.72%=3.86%x2有效年收益率〔EFF〕 (1.0386)2-1=7.88%已實現(xiàn)復(fù)利收益率與YTM當(dāng)再投資收益率與到期收益率相等時，YTM與復(fù)利收益率相同。38整理ppt到期收益率的問題是否債券投資的好指標(biāo)再投資收益率債券組合的到期收益率39整理ppt債券的收益率〔四〕贖回收益率〔YieldtoCall〕其中：r-----贖回收益率m----贖回前的剩余期限CP-----贖回價格40整理ppt債券的收益率〔五〕持有期收益率〔HoldingPeriodReturn,HPR〕41整理pptHPR：例子CR=8% YTM=8% N=10years半年付息 P0=$1000半年后YTM為7% P1=$1068.55HPR=[40+(1068.55-1000)]/1000HPR=10.85%(半年)42整理ppt債券的收益率收益率之間的關(guān)系：溢價債券：票面利率＞當(dāng)期收益率＞到期收益率平價債券：票面利率=當(dāng)期收益率=到期收益率折價債券：票面利率＜當(dāng)期收益率＜到期收益率43整理ppt持有收益率(HPR)與總收益分析定義HPR是債券持有期間的收益率，其大小取決于債券資本利得與再投資收益。債券收益的來源1.利息支付2.利息收入的再投資收益(再投資風(fēng)險)3.資本利得或者資本損失(價格風(fēng)險)44整理ppt總收益分析〔TotalReturnAnalysis〕分析債券的收入來源首先，利用年金等式確定利息收入的未來收入C=利息支付〔半年〕n=至歸還期或者出售債券時利息支付次數(shù)r=半年根底上的再投資收益45整理ppt總收益分析其中一局部，全部利息為nC.所以，利息的利息為：最后計算資本利得：46整理ppt第三節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)

收益率曲線與利率期限結(jié)構(gòu)自助法即期利率、遠(yuǎn)期利率理論假說47整理ppt收益率曲線到期收益曲線表示的是債券收益率與到期期限的關(guān)系。也被稱為利率期限結(jié)構(gòu)。到期收益曲線用來給固定收益證券及其衍生產(chǎn)品定價〔期權(quán)、期貨、遠(yuǎn)期〕尋找套利時機預(yù)測未來即期利率://chinabond48整理ppt即期收益率曲線有多種類型的收益曲線即期收益曲線基于零息債券到期收益率即期收益曲線由一系列標(biāo)準(zhǔn)債券的市場價格來計算。49整理ppt折現(xiàn)方程即期收益率可以用來給風(fēng)險和稅收狀況相似的現(xiàn)金流量定價

折現(xiàn)因子也一樣

50整理ppt債券的價值評估各期貼現(xiàn)率不同時債券的定價〔即期收益率可以用來給風(fēng)險和稅收狀況相似的現(xiàn)金流量定價〕：其中：P-------債券價值FV-----債券面值r------貼現(xiàn)率n-----到期日〔剩余歸還期〕r1、r2、r3…rn--------各種期限債券的收益率

r1r2r3rn51整理ppt利用收益率曲線對債券定價：例子

A B到期日 4years 4years息票利率 6% 8%面值 1,000 1,000每年付息 60 80到期日現(xiàn)金流1,060 1,08052整理ppt利用收益率曲線定價:APeriodSpotRateCashFlowPVofFlow1.056057.142.05756053.653.0636049.954.0671,060817.80Total978.5453整理pptPeriodSpotRateCashFlowPVofFlow1.058076.192.05758071.543.0638066.604.0671,080833.23Total1,047.56利用收益率曲線定價:B54整理ppt自助法〔Bootstrapping〕當(dāng)純零息債券無法得到或者這些債券的流動性特別差時，使用自助法是得到即期收益率曲線的最常用方法。例:尋找半年的收益率

到期時間票面利率價格

(月)(半年支付)(面值$100)

671/299.473

1211102.068

1883/499.410

24101/8101.019

55整理ppt自助法〔Bootstrapping〕第一步：搜集關(guān)于6個月、12個月、18個月…債券價格與票面利率的信息第二步：計算即期收益率，從最短到最長。公式為56整理ppt自助法57整理ppt自助法58整理ppt收益率曲線收益率到期日向上向下水平

59整理ppt關(guān)于收益率曲線的理論解釋理論可以解釋:到期收益曲線在某一時點的形狀到期收益曲線的變化未來利率變化傳統(tǒng)理論無偏預(yù)期理論流動性偏好理論市場分割理論現(xiàn)代理論60整理ppt無偏預(yù)期理論投資者在選擇投資組合時，決策標(biāo)準(zhǔn)是預(yù)期收益最大。因此，在一定的持有期間內(nèi)，供求的力量會使得投資任何證券都獲得相同的收益，不管期限怎樣。61整理ppt無偏預(yù)期理論

例:某投資者投資期有兩年，以下投資都給他帶來相同的期望收益：1)購置1年期證券，到期后再投資于另一個1年期證券；2〕直接購置一個2年期證券3〕購置一個5年期證券，2年后賣掉。62整理ppt無偏預(yù)期理論該理論的含義:

由到期收益曲線所暗含的遠(yuǎn)期利率等于未來在該短時間上的即期利率，與此同時，該理論也說明長期證券收益率等于當(dāng)期短期利率以及預(yù)期短期利率的幾何平均。63整理ppt遠(yuǎn)期利率fn=n期1年遠(yuǎn)期利率yn=n年期債券到期收益率64整理ppt遠(yuǎn)期利率:例子4yr=9.993 3yr=9.660 fn=?(1.0993)4=(1.0966)3(1+fn)(1.46373)/(1.31870)=(1+fn)fn=.10998or11%65整理ppt向下的收益率曲線

到期收益率

到期日

12% 1 11.75% 2 11.25% 3 10.00% 4 9.25% 566整理ppt向下的收益率曲線1yr遠(yuǎn)期利率

1yr [(1.1175)2/1.12]-1= 0.1150062yrs [(1.1125)3/(1.1175)2]-1= 0.1025673yrs [(1.1)4/(1.1125)3]-1 = 0.0633364yrs [(1.0925)5/(1.1)4]-1 = 0.063008 67整理ppt多個強假設(shè)1)投資者目標(biāo)是最大期望收益，而不考慮風(fēng)險2)預(yù)期絕對能夠?qū)崿F(xiàn)3〕沒有交易本錢4〕不同期限的證券間完全可以相互替代68整理ppt流動偏好理論流動偏好理論是說，投資者購置長期證券要索取風(fēng)險溢價。這就要修正對暗含遠(yuǎn)期理論的理解。69整理ppt市場分割理論某些投資者/借款人喜歡長期投資/借款〔例如，壽險公司與退休基金〕其他投資者喜歡短期投資/借款〔例如，商業(yè)銀行〕市場中供給與需求的力量決定了各自的市場利率70整理ppt第四節(jié)債券資產(chǎn)組合管理債券的價格波動久期〔持續(xù)期〕凸性久期與凸性的應(yīng)用71整理ppt債券的價格波動〔一〕債券價格波動與時間〔到期日〕：A.市場利率不變剩余到期年數(shù)債券價格10885.158898.906916.194937.892965.361982.6701000

10年期，息票利率12%，市場利率10%，面值1000元，溢價

10年期，息票利率10%，市場利率12%，面值1000元，折價剩余到期年數(shù)債券價格101064.9281064.4661059.82841059.38821030.61211018.2040100072整理ppt債券的價格波動債券價格隨到期日而逐漸趨于債券面值。價格期限平價債券溢價債券到期日折價債券面值73整理ppt債券的價格波動

B.市場利率變化到期日給定市場利率下債券的市場價格4%6%8%10%12%11038.831029.131000.00981.41963.33101327.031148.771000.00875.35770.60201547.111231.151000.00828.41699.07301695.221276.761000.00810.71676.77債券面值1000元，息票利率8%，半年付息一次74整理ppt債券的價格波動上表說明：1、期限越長的債券對收益率的變動較期限短的債券更為敏感，即利率風(fēng)險越大。短期國庫券利率之所以成為無風(fēng)險利率是因為它既無信用風(fēng)險，也幾乎沒有價格〔利率〕風(fēng)險。2、同等收益率變化帶來的價格上升幅度大于價格下跌幅度。見以下圖。Y0－Y1＝Y(jié)2－Y1，P1－P0＞P0－P2。75整理ppt債券的價格波動〔二〕債券價格波動與收益率：價格收益率P1Y2Y0Y1P0P2

債券價格與市場收益率成反向變動關(guān)系，且呈凸性。76整理ppt債券的價格波動〔三〕其他債券價格波動特點1、債券息票利率越低，債券價格波動幅度越大，即對市場利率變動越敏感。零息債券比息票債券價格波動幅度更大。*2、按較低到期收益率出售的債券價格對利率敏感度高。收益率較低時，價格波動幅度大于收益率較高時的價格波動。77整理ppt債券的價格波動息票利率為8%，半年付息一次的息票債券價格零息債券的價格，按半年復(fù)利貼現(xiàn)到期收益率1年10年20年8%1000.001000.0010009%990.64934.96907.99價格變動比例0.94%6.5%9.20%到期收益率1年10年20年8%924.56456.39208.299%915.73414.64171.93價格變動比例0.96%9.15%17.46%78整理ppt債券的價格波動債券價格變動比例-5-4-3-2-1012345200150100500-50到期收益率變動比例DCBA債券息票利率到期日初始YTMA12%5年10%B12%30年10%C3%30年10%D3%30年6%79整理ppt債券的價格波動1、市場收益率與債券價格呈反向變動關(guān)系：收益率上升，債券價格下跌；收益率下降，債券價格上升。2、市場收益率同等變化幅度下，債券價格上升的幅度大于債券價格下跌的幅度。凸性。3、債券的期限越長，價格波動越大。短期國庫券利率之所以成為無風(fēng)險利率是因為它既無信用風(fēng)險，也幾乎沒有價格〔利率〕風(fēng)險。4、債券息票利率越低，債券價格波動幅度越大，即對市場利率變動越敏感。5、按較低到期收益率出售的債券價格對利率敏感度高。收益率較低時，價格波動幅度大于收益率較高時的價格波動。80整理ppt久期測度債券的有效歸還期以各期現(xiàn)金流現(xiàn)值為權(quán)重的時間的加權(quán)平均久期包含了關(guān)于債券到期收益率、票面利率和到期時間的信息避險策略的重要內(nèi)容81整理pptMacaulay久期的計算82整理ppt久期的計算:表16.18%BondTimeyearsPaymentPVofCF(10%)WeightC1XC4.54038.095.0395.019714036.281.0376.03761.52.0401040sum34.553855.611964.540.0358.88711.000.05371.77421.885283整理ppt久期的規(guī)那么Rule1

零息債券的久期等于到期日Rule2

到期日不變，息票利率越低，久期越長。Rule3

息票利率不變，到期日越長，久期越長。Rule4

其他因素不變，到期收益率越低，久期越長。84整理ppt久期的規(guī)那么Rules5

永久債券的久期為Rule6

穩(wěn)定年金的久期為85整理ppt久期/價格關(guān)系債券價格波動與久期而非到期日呈比例關(guān)系

P/P=-Dx[

(1+y)/(1+y)］D*=modifieddurationD*=D/(1+y)

P/P=-D*x

y86整理ppt修正久期87整理ppt有效久期〔嵌入期權(quán)〕例4-6：票面利率為9%，期限20的含權(quán)債券，價格134.67，到期收益率6%。讓到期收益率上升或下降20個基點，債券價格將分別為137.59和131.84，因此88整理ppt有效久期有效久期存在的意義有些證券的現(xiàn)金流量不確定(嵌入期權(quán)