多元離散選擇模型

多元離散選擇模型hufeng@二○一一年十月2021/5/91本講內(nèi)容多元離散選擇模型定序選擇模型2021/5/92北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院胡楓一、多元離散選擇模型2021/5/93問題：農(nóng)村異地轉(zhuǎn)移勞動(dòng)力的遷移目的地被解釋變量：遷移目的地，即小城鎮(zhèn)、縣級(jí)市、地級(jí)市、省級(jí)城市和超大城市，依次取值1、2、3、4、5。解釋變量：個(gè)人特征、家庭特征和目前所在地屬性。連續(xù)變量包括受教育程度、家庭規(guī)模、家庭內(nèi)其他勞動(dòng)力人數(shù)、家庭負(fù)擔(dān)、原有收入、現(xiàn)有收入，目前所在地屬性中的所在地農(nóng)村人口、國內(nèi)生產(chǎn)總值、城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄余額、糧食產(chǎn)量、中學(xué)生在校人數(shù)、小學(xué)生在校人數(shù)等。離散變量包括性別、婚姻狀況、收入穩(wěn)定與否，目前所在地所屬級(jí)別與家鄉(xiāng)所在地所屬級(jí)別等。與上次講的有何不同？2021/5/94北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院胡楓MultinomialLogisticModelMultinomiallogisticregressioninvolvesnominalresponsevariablesmorethantwocategories

Multinomiallogitmodelsaremulti-equationmodelsAresponsevariablewithj+1categorieswillgeneratejequationsEachofthesejequationsisabinarylogisticregressioncomparingagroupwiththereferencegroupMultinomiallogisticregressionsimultaneouslyestimatesthejlogits2021/5/95北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院胡楓多元離散選擇Logit模型如果決策者i在（J+1）項(xiàng)可供選擇方案中選擇了第j項(xiàng)，那么其效用模型為：

如果（J+1）個(gè)隨機(jī)誤差項(xiàng)互不相關(guān)，并且服從Ⅰ類極值分布選擇j的概率2021/5/96北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院胡楓多元離散選擇Logit模型2021/5/97北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院胡楓多元離散選擇Logit模型X中未包含備選方案所具有的屬性變量，而參數(shù)向量B對(duì)不同的選擇方案（即不同的方程）是不同的。

令B0=0，j=1，2，…，J2021/5/98北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院胡楓MultinomialLogisticModelTherefore,wecanobtainthefollowingprobabilitiesrelativetothereferencegroup:Thecoefficients,β,representthelogoddsofbeinginthetargetgroupsrelativetothereferencegroup2021/5/99北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院胡楓參數(shù)估計(jì)2021/5/910北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院胡楓Ex1.BinaryLogisticModelResultDependentvariable:honcomp2021/5/911北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院胡楓StataOutput2021/5/912北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院胡楓MultinomialLogisticModelResultDependentvariable:prog2021/5/913北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院胡楓StataOutput2021/5/914北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院胡楓例2農(nóng)村異地轉(zhuǎn)移勞動(dòng)力的遷移目標(biāo)研究被解釋變量：遷移目標(biāo)，即小城鎮(zhèn)、縣級(jí)市、地級(jí)市、省級(jí)城市和超大城市，依次取值1、2、3、4、5。解釋變量：個(gè)人特征和目前所在地屬性。連續(xù)變量包括受教育程度、家庭規(guī)模、家庭內(nèi)其他勞動(dòng)力人數(shù)、家庭負(fù)擔(dān)、原有收入、現(xiàn)有收入，目前所在地屬性中的所在地農(nóng)村人口、國內(nèi)生產(chǎn)總值、城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄余額、糧食產(chǎn)量、中學(xué)生在校人數(shù)、小學(xué)生在校人數(shù)等。離散變量包括性別、婚姻狀況、收入穩(wěn)定與否，目前所在地所屬級(jí)別與家鄉(xiāng)所在地所屬級(jí)別等。雖然作為被解釋變量的城市規(guī)模本身是有序的，但是對(duì)于農(nóng)村勞動(dòng)力來說，選擇進(jìn)入哪一個(gè)級(jí)別的城市，本身是無序的，因此對(duì)于城市化遷移目標(biāo)構(gòu)造多元名義logit離散選擇模型。2021/5/915北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院胡楓調(diào)查樣本：有效樣本303份。用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行估計(jì)與分析（SAS、Stata、SPSS均可）。首先將定義的全部變量放進(jìn)模型中進(jìn)行估計(jì)，并通過比較各個(gè)變量的P值來考慮具體剔除哪些變量以及對(duì)哪些變量考慮將其交互影響的效應(yīng)放進(jìn)模型中去。小城鎮(zhèn)、縣級(jí)市、地級(jí)市、省級(jí)城市和超大城市依次取值1、2、3、4、5。2021/5/916北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院胡楓最終模型的估計(jì)結(jié)果（部分）

*代表的是90％的顯著性水平，**代表的是95％的顯著性水平,***代表的是99％的顯著性水平。變量

模型序號(hào)

系數(shù)估計(jì)

標(biāo)準(zhǔn)差

P值

1

1.2137

1.4518

0.4032

2**

2.7685

1.0998

0.0118

3**

2.3962

0.9351

0.0104

常數(shù)項(xiàng)

4***

3.6742

1.0665

0.0006

1**

-0.2475

0.1050

0.0184

2***

-0.2800

0.0727

0.0001

3*

-0.1136

0.0660

0.0852

教育程度

4

-0.0856

0.0696

0.2184

1

-0.1299

0.1084

0.2310

2*

-0.0943

0.0552

0.0877

3

-0.0337

0.0452

0.4556

家庭情況

4***

-0.1578

0.0586

0.0071

2021/5/917北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院胡楓教育程度、家庭情況及現(xiàn)有收入對(duì)遷移目標(biāo)的影響：Log（小城鎮(zhèn)/超大城市）Log（縣級(jí)市/超大城市）Log（地級(jí)市/超大城市）Log（省級(jí)市/超大城市）2021/5/918北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院胡楓從教育程度來看，所有系數(shù)都是負(fù)值，教育程度越高的農(nóng)村勞動(dòng)力越愿意進(jìn)入規(guī)模較大的城市；從顯著性水平來看，相對(duì)于超大城市來說，縣級(jí)市被選擇的可能性最小，其次是小城鎮(zhèn)，然后是地級(jí)城市，而教育程度相似的農(nóng)村勞動(dòng)力在省級(jí)城市與超大城市之間的選擇沒有明顯的差異從家庭情況來看，所有系數(shù)都是負(fù)值，也就是說家庭情況越好的農(nóng)村勞動(dòng)力越愿意進(jìn)入規(guī)模較大的城市；從顯著性水平來看，相對(duì)于超大城市來說，省級(jí)城市最不容易被選中，其次是縣級(jí)市，而小城鎮(zhèn)與地級(jí)市之間沒有明顯區(qū)別從現(xiàn)有收入來看，所有系數(shù)都是負(fù)值，也就是說目前收入越高的農(nóng)村勞動(dòng)力越愿意進(jìn)入規(guī)模較大的城市；再從顯著性水平來看，所有系數(shù)都是顯著的，這說明相對(duì)于任何級(jí)別的城市而言，農(nóng)村勞動(dòng)力都更傾向于超大城市結(jié)果解釋2021/5/919北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院胡楓OtherModelsforNominalOutcomesConditionalLogitAttributesofchoicescanbeusedaspredictorsExample:wayoftransportation(car,bus,bike)time,wealth,andageNestedLogitTreatsasetofchoicesasahierarchyIIAassumptioncanberelaxedExample:migrationcurrent(permanent,ortemporary),orreturn?2021/5/920北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院胡楓一是研究選擇某種方案的概率與決策者的特征變量之間的關(guān)系；二是研究選擇某種方案的概率與決策者的特征變量以及方案的特征變量之間的關(guān)系；三是考慮到不同方案之間的相關(guān)性的情況。

MultinomialLogitModel多項(xiàng)式Logit模型名義Logit模型ConditionalLogitModel條件Logit模型

NestedLogit模型嵌套模型

ThreeTypesofMultipleResponseModels2021/5/921北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院胡楓二、定序選擇模型2021/5/9221、問題的提出作為被解釋變量的（J+1）個(gè)選擇結(jié)果本身是排序的，J優(yōu)于（J－1），2優(yōu)于1，1優(yōu)于0。決策者選擇不同的方案所得到的效用也是排序的。一般多元離散選擇模型中的效用關(guān)系不再適用。2021/5/923北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院胡楓ExampleAstudylooksatfactorsthatinfluencethedecisionofwhethertoapplytograduateschool.Collegejuniorsareaskediftheyareunlikely,somewhatlikely,orverylikelytoapplytograduateschool.Hence,ouroutcomevariablehasthreecategories.Dataonparentaleducationalstatus,whethertheundergraduateinstitutionispublicorprivate,andcurrentGPAisalsocollected.2021/5/924北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院胡楓2、效用關(guān)系選擇不同方案的效用關(guān)系：2021/5/925北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院胡楓3、模型為了保證所有的概率都是正的，必須有

：假定μ服從正態(tài)分布，并且標(biāo)準(zhǔn)化為服從期望為0、方差為1的正態(tài)分布。那么可以得到選擇各個(gè)方案的概率Φ為正態(tài)分布的概率函數(shù)MLestimation2021/5/926北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院胡楓Ex3.CeilphoneObjective:ConsumerpreferencefordifferentceilphoneDataSourceTheEDPstudentsfromGSMAtotalof1451observations2021/5/927北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院胡楓Variables2021/5/928北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院胡楓LinearRegression?Onecommon/convenientway,but…2021/5/929北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院胡楓ALatentVariableModel2021/5/930北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院胡楓TheOrdinalRegressionModel2021/5/931北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院胡楓TwoPopularModels2021/5/932北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院胡楓AnotherFormulation2021/5/933北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院胡楓TheLogLikelihood2021/5/934北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院胡楓TheZ-Test2021/5/935北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院胡楓LikelihoodRatioTestWehaveseenthisbefore!2021/5/936北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院胡楓OrderedProbitModel2021/5/937北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院胡楓SPSSResults2021/5/938北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院