大學物理,光學總結(jié)(北郵版新)

要求2.楊氏雙縫干涉1.光程nr位相差與光程差之間的關(guān)系波動光學總結(jié)一.光的干涉2021/5/91（1）相鄰明紋（或相鄰暗紋）中心間距所謂的零級明條紋是指:從同相點出發(fā)到零級明條紋處是等光程的。（2）關(guān)于條紋移動2021/5/92則整個條紋向上平移一段距離例：若S下移，O’r2S1S2r1OS例：2021/5/93（3）附加光程差若上下臂上分別放上透明介質(zhì)(n1，d1；n2,d2),則附加光程差為附加光程差與條紋移動數(shù)N之間應(yīng)滿足：（該結(jié)論普遍成立）

ndr2S1S2r1O對楊氏雙縫實驗2021/5/943.薄膜干涉（等厚干涉）(條紋形狀由膜的等厚點軌跡所決定。)＝明紋暗紋原則上K取0，1，2，…但要保證膜厚不能取負值(1)關(guān)于半波損失當薄膜的折射率相對于兩邊介質(zhì)折射率為最大或最小時，兩束反射光干涉有半波損失.(2)增透膜與增反膜透射光干涉與反射光干涉正好互補,2021/5/95故增透膜即為反射光干涉極小;而增反膜即為反射光干涉極大相鄰明紋（或暗紋）對應(yīng)的薄膜厚度差(3)劈尖干涉相鄰的明紋（或暗紋）間距滿足2021/5/96條紋移動則條紋移動N條盯住某一點看，若厚度改變則附加光程差若明紋數(shù)目求劈尖上明紋或暗紋數(shù)n暗紋數(shù)目2021/5/97(4)牛頓環(huán)明環(huán)暗環(huán)明環(huán)暗環(huán)2021/5/982當M2作一微小位移

，則附加光程差121(5).邁克耳孫干涉儀在一條光路上加一折射率為n，厚度為d的透明介質(zhì)，則引起的附加光程差當兩臂分別都放上透明介質(zhì)時的附加光程差2021/5/99例.檢驗滾珠大小的干涉裝置示意如圖(a)．S為光源，L為會聚透鏡，M為半透半反鏡．在平晶T1、T2之間放置A、B、C三個滾珠，其中A為標準件，直徑為d0．用波長為

的單色光垂直照射平晶，在M上方觀察時觀察到等厚條紋如圖(b)所示．輕壓C端，條紋間距變大，則B珠的直徑d1、C珠的直徑d2與d0的關(guān)系分別為：(A)d1＝d0＋

，d2＝d0＋2

．(B)d1＝d0-

，d2＝d0－2

．(C)d1＝d0＋

/2，d2＝d0＋

． (D)d1＝d0-

/2，d2＝d0－

．AC[C]2021/5/910

2.單縫夫瑯和費衍射f1f21.惠更斯(子波)—菲涅耳(子波干涉)原理二.光的衍射2021/5/911單縫a相鄰兩個半波帶的各對應(yīng)點之間的光程差為單縫邊緣兩點之間對應(yīng)的光程差為:暗明2021/5/912(1)中央明紋半角寬其它各級明條紋的寬度為中央明條紋寬度的一半。(2).關(guān)于條紋移動例:上下前后移動狹縫位置，零級明條紋位置就是入射平行光經(jīng)透鏡會聚的位置.條紋不動2021/5/913例:

上(下)移動透鏡，例:斜射3.圓孔夫瑯和費衍射愛里斑的半角寬條紋上(下)移動CD

暗明2021/5/9144.最小分辨角，

即為愛里斑的半角寬。

y

LS1S2=1.22/D

y/L=(1)光柵方程k=0,1,2,3·

·

·光柵衍射圖樣是多縫干涉光強分布受單縫衍射光強分布調(diào)制的結(jié)果。5.光柵衍射OabfP2021/5/915(2)屏上看見的條紋數(shù)再考慮對稱性及中央明紋。P

(3)斜射QO(4)衍射光譜例：用白光照射衍射光柵,求第二級譜線重疊的波長范圍。解：2021/5/9161.偏振現(xiàn)象是橫波區(qū)別于縱波的最明顯的標志.三.光的偏振????????????2.自然光可分解為兩個互相垂直、振幅相等，沒有任何相位關(guān)系的光振動。（完全偏振光、3.線偏振光平面偏振光）????4.部分偏振光??2021/5/9175.偏振片的作用：偏振片有一個特殊的方向,叫偏振化方向(或透光軸方向)。偏振片只允許平行于偏振化方向的光振動(完全)通過,而讓垂直于偏振化方向的光振動被(完全)吸收.???I0I0/2I0/2???I0I0/2I=0起偏器檢偏器2021/5/918一束光強為的線偏光，透過偏振片以后，透射光強為：振動方向偏振化方向6.馬呂斯定律7.反射和折射時光的偏振??????i反射光中垂直入射面振動部分占優(yōu)勢，折射光中平行入射面振動部分占優(yōu)勢2021/5/9198.布儒斯特定律（1812年）?????當入射角等于某一定值i0時，反射光成為垂直振動的完全偏振光，因為此時，平行振動部分已完全不能反射。即反射線與折射線垂直1.01.01.01.01.51.51.5????????為了增加折射光的偏振化程度，可采用玻璃片堆的辦法。???2021/5/920例1.在雙縫干涉實驗中，若單色光源S到兩縫S1、S2距離相等，則觀察屏上中央明條紋位于圖中O處．現(xiàn)將光源S向下移到示意圖中的S

位置，則：(A)中央明條紋向上移動,且條紋間距不變(B)中央明條紋向下移動,且條紋間距不變(C)中央明條紋向下移動，且條紋間距增大．(D)中央明條紋向上移動，且條紋間距增大．例2.一束白光垂直照射在一光柵上，在形成的同一級光柵光譜中，偏離中央明紋最遠的是：(A)紫光．(B)綠光．(C)黃光．(D)紅光．

[A]2021/5/921例3.光強均為I0的兩束相干光相遇而發(fā)生干涉時，在相遇區(qū)域內(nèi)有可能出現(xiàn)的最大光強是4I0例4.惠更斯引入_子波_的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用_子波干涉的思想補充了惠更斯原理，發(fā)展成了惠更斯－菲涅耳原理．例5.某單色光垂直入射到一個每毫米有800條刻線的光柵上，如果第一級譜線的衍射角為30°，則入射光的波長應(yīng)為__6250?

__．2021/5/922例6.用白光垂直照射置于空氣中的厚度為0.50mm的玻璃片．玻璃片的折射率為1.50．在可見光范圍內(nèi)(400nm~760nm)哪些波長的反射光有最大限度的增強？(1nm=10-9m)k=2，l2=1000nm，k=3，l3=600nm，k=4，l4=428.6nm，k=5,

l5=333.3nm．∴在可見光范圍內(nèi)，干涉加強的光的波長是l＝600nm和l＝428.6nm．2021/5/923

2.一束波長為l的單色光由空氣垂直入射到折射率為n的透明薄膜上，透明薄膜放在空氣中，要使反射光得到干涉加強，則薄膜最小的厚度為_____l/(4n)右半部暗，左半部明1.在圖示三種透明材料構(gòu)成的牛頓環(huán)裝置中,用單色光垂直照射，在反射光中看到干涉條紋，則在接觸點P處形成的圓斑為___________________3.若把牛頓環(huán)裝置(都是用折射率為1.52的玻璃制成的)由空氣搬入折射率為1.33的水中，則干涉條紋(A)中心暗斑變成亮斑．(B)變疏．(C)變密．(D)間距不變．[C]2021/5/9244.如圖，用單色光垂直照射在觀察牛頓環(huán)的裝置上．當平凸透鏡垂直向上緩慢平移而遠離平面玻璃時，可以觀察到這些環(huán)狀干涉條紋_________________________向中心收縮,環(huán)心呈明暗交替變化．5.在玻璃(折射率n3＝1.60)表面鍍一層MgF2

(折射率n2＝1.38)薄膜作為增透膜．為了使波長為500nm(1nm=10-9m)的光從空氣(n1＝1.00)正入射時盡可能少反射，MgF2薄膜的最少厚度應(yīng)是_________90.6nm6.在空氣中有一劈形透明膜，其劈尖角q＝1.0×10-4rad，在波長l＝700nm的單色光垂直照射下，測得兩相鄰干涉明條紋間距l(xiāng)＝0.25cm，由此可知此透明材料的折射率n＝______1.402021/5/9258.用波長為

的單色光垂直照射到空氣劈形膜上，從反射光中觀察干涉條紋，距頂點為L處是暗條紋．使劈尖角

連續(xù)變大，直到該點處再次出現(xiàn)暗條紋為止．劈尖角的改變量

是_______．l/(2L)9.波長為

的平行單色光垂直地照射到劈形膜上，劈形膜的折射率為n，第二條明紋與第五條明紋所對應(yīng)的薄膜厚度之差是_________．(3)/(2n)n1q1=n2q2

7.如圖所示，波長為

的平行單色光垂直照射到兩個劈形膜上，兩劈尖角分別為

1和

2，折射率分別為n1和n2，若二者分別形成的干涉條紋的明條紋間距相等，則

1,

2，n1和n2之間的關(guān)系是___________．2021/5/92611.一平凸透鏡，凸面朝下放在一平玻璃板上．透鏡剛好與玻璃板接觸．波長分別為

1＝600nm和

2＝500nm的兩種單色光垂直入射，觀察反射光形成的牛頓環(huán)．從中心向外數(shù)的兩種光的第五個明環(huán)所對應(yīng)的空氣膜厚度之差為______nm．2252d/l10.用波長為l的單色光垂直照射如圖所示的牛頓環(huán)裝置，觀察從空氣膜上下表面反射的光形成的牛頓環(huán)．若使平凸透鏡慢慢地垂直向上移動，從透鏡頂點與平面玻璃接觸到兩者距離為d的移動過程中，移過視場中某固定觀察點的條紋數(shù)目等于______．2021/5/92712.在牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡和平板玻璃間充以某種透明液體，觀測到第10個明環(huán)的直徑由充液前的14.8cm變成充液后的12.7cm，求這種液體的折射率n．13.折射率為1.60的兩塊標準平面玻璃板之間形成一個劈形膜(劈尖角

很小)．用波長

＝600nm的單色光垂直入射，產(chǎn)生等厚干涉條紋．假如在劈形膜內(nèi)充滿n=1.40的液體時的相鄰明紋間距比劈形膜內(nèi)是空氣時的間距縮小

L＝0.5mm，那么劈尖角

應(yīng)是多少？

=

(1–1/n)/(2

L)＝1.7×10-4rad2021/5/92814.用波長

＝500nm(1nm＝10-9m)的單色光垂直照射在由兩塊玻璃板(一端剛好接觸成為劈棱)構(gòu)成的空氣劈形膜上．劈尖角

＝2×10-4

rad．如果劈形膜內(nèi)充滿折射率為n＝1.40的液體．求從劈棱數(shù)起第五個明條紋在充入液體前后移動的距離．解：2ne＋

/2＝5

e＝L

→2nL

＝9

/2，L＝9

/(4n),

充液前L1＝9

/4

;

充液后L2＝9

/4n

L＝L1–L2＝9

(1-1/n)/4

＝1.61mm

15.在雙縫干涉實驗中，入射光的波長為

，用玻璃紙遮住雙縫中的一個縫，若玻璃紙中光程比相同厚度的空氣的光程大2.5

，則屏上原來的明紋處現(xiàn)_________變?yōu)榘禇l紋；2021/5/92916.用波長為

1的單色光照射空氣劈形膜，從反射光干涉條紋中觀察到劈形膜裝置的A點處是暗條紋．若連續(xù)改變?nèi)肷涔獠ㄩL，直到波長變?yōu)?/p>

2(

2＞

1)時，A點再次變?yōu)榘禇l紋．求A點的空氣薄膜厚度．17.在雙縫干涉實驗中，設(shè)縫是水平的．若雙縫所在的平板稍微向上平移，其它條件不變，則屏上的干涉條紋________________________向上平移，且間距不變．2021/5/93018.波長為l的單色光垂直照射到折射率為n2的劈形膜上，如圖所示，圖中n1＜n2＜n3，觀察反射光形成的干涉條紋．(1)從形膜頂部O開始向右數(shù)起，第五條暗紋中心所對應(yīng)的薄膜厚度e5是多少？(2)相鄰的二明紋所對應(yīng)的薄膜厚度之差是多少？解(1)2n2

e

=(2k+1)l/2k=0,1,2,…令k=4(2)相鄰二明紋所對應(yīng)的膜厚度之差De=l/(2n2)19.把雙縫干涉實驗裝置放在折射率為n的水中，兩縫間距離為d，雙縫到屏的距離為D(D>>d)，所用單色光在真空中的波長為l，則屏上干涉條紋中相鄰的明紋之間的距離是______________lD/(nd)2021/5/93120.在雙縫干涉實驗中，波長

＝550nm的單色平行光垂直入射到縫間距d＝2×10-4m的雙縫上，屏到雙縫的距離D＝2m．求:(1)中央明紋兩側(cè)的兩條第10級明紋中心的間距；(2)用一厚度為e＝6.6×10-5m、折射率為n＝1.58的玻璃片覆蓋一縫后，零級明紋將移到原來的第幾級明紋處？(1nm=10-9m)(2)覆蓋云玻璃后，附加光程差(n－1)e=Nl

N＝(n－1)e/l≈7

零級明紋移到原第7級明紋處

2021/5/93221.在圖示的雙縫干涉實驗中，若用薄玻璃片(折射率n1＝1.4)覆蓋縫S1，用同樣厚度的玻璃片(但折射率n2＝1.7)覆蓋縫S2，將使原來未放玻璃時屏上的中央明條紋處O變?yōu)榈谖寮壝骷y．設(shè)單色光波長

＝480nm(1nm=10-9m)，求玻璃片的厚度d(可認為光線垂直穿過玻璃片)．解：附加光程差d＝(n2–1)d－(n1－1)d＝5l

=8.0×10-6m22.平行單色光垂直投射到薄膜上，各數(shù)據(jù)見圖所示。求上下表面反射的兩束相干光的位相差？（圖中是光在介質(zhì)n1中的波長）n1n2en12021/5/93323.在雙縫干涉實驗中，兩條縫的寬度原來是相等的．若其中一縫的寬度略變窄(縫中心位置不變)，則(A)干涉條紋的間距變寬．(B)干涉條紋的間距變窄．(C)干涉條紋的間距不變，但原極小處的強度不再為零．(D)不再發(fā)生干涉現(xiàn)象．[C]24.測量單色光的波長時，下列方法中哪一種方法最為準確？(A)雙縫干涉．(B)牛頓環(huán)．(C)單縫衍射．(D)光柵衍射．[D]2021/5/934

25.對某一定波長的垂直入射光，衍射光柵的屏幕上只能出現(xiàn)零級和一級主極大，欲使屏幕上出現(xiàn)更高級次的主極大，應(yīng)該(A)換一個光柵常數(shù)較小的光柵．(B)換一個光柵常數(shù)較大的光柵．(C)將光柵向靠近屏幕的方向移動．(D)將光柵向遠離屏幕的方向移動(D)．[B]26.某元素的特征光譜中含有波長分別為l1＝450nm和l2＝750nm的光譜線．在光柵光譜中，這兩種波長的譜線有重疊現(xiàn)象，重疊處l2的譜線的級數(shù)將是_______________________3，6，9，12．．．27.某單色光垂直入射到一個每毫米有800條刻線的光柵上，如果第一級譜線的衍射角為30°，則入射光的波長應(yīng)為_______．6250?2021/5/935

28.(1)在單縫夫瑯禾費衍射實驗中，垂直入射的光有兩種波長，l1=400nm，l2=760nm(1nm=10-9m)．已知單縫寬度a=1.0×10-2cm，透鏡焦距f=50cm．求兩種光第一級衍射明紋中心之間的距離．(2)若用光柵常數(shù)d=1.0×10-3cm的光柵替換單縫，其它條件和上一問相同，求兩種光第一級主極大之間的距離．2021/5/93629.用一束具有兩種波長的平行光垂直入射在光柵上，l1=600nm，l2=400nm(1nm=10﹣9m)，發(fā)現(xiàn)距中央明紋5cm處l1光的第k級主極大和l2光的第(k+1)級主極大相重合，放置在光柵與屏之間的透鏡的焦距f=50cm，試問：(1)上述k=？(2)光柵常數(shù)d=？解：(1)

dsin=

kl1=(k+1)l2

(2)因x/f很小，

tg1≈sin

1≈x/f∴d=kl1f/x=1.2×10-3cm2021/5/93713-15波長為5000的平行單色光垂直照射到每毫米有200條刻痕的光柵上，光柵后的透鏡焦距為60cm．求：(1)屏幕上中央明條紋與第一級明條紋的間距；(2)當光線與光柵法線成30°斜入射時，中央明條紋的位移為多少?解(1)

x(2)x1o

f2021/5/938[例題]已知介質(zhì)A對介質(zhì)B的全反射臨界角為60度?，F(xiàn)使一束自然光由介質(zhì)B入射到介質(zhì)A，欲獲得全偏振的反射光。則入射角

i0=？（全反射必定要求n1大于n2）入射光反射光折射光in1n2BAAB入射光反射光折射光i0n1n22021/5/939例:在光柵光譜中，假如所有偶數(shù)級次的主極大都恰好在單縫衍射的暗紋方向上，因而實際上不出現(xiàn)，那么此光柵每個透光縫寬度a和相鄰兩縫間不透光部分寬度b的關(guān)系為

(A)a=b．(B)a=b．(C)a=2b．(D)a=3b．[B]2021/5/940例：一束自然光自空氣射向一塊平板玻璃(如圖)，設(shè)入射角等于布儒斯特角i0，則在界面2的反射光(A)是自然光．(B)是線偏振光且光矢量的振動方向垂直于入射面(C)是線偏振光且光矢量的振動方向平行于入射面(D)是部分偏振光．[B]2021/5/941例:一束光是自然光和線偏振光的混合光，讓它垂直通過一偏振片．若以此入射光束為軸旋轉(zhuǎn)偏振片，測得透射光強度最大值是最小值的7倍，那么入射光束中自然光與線偏振光的光強比值為(A)1/2．(B)1/4．(C)1/5．(D)1/3．[D]2021/5/942例:自然光以60°的入射角照射到某兩介質(zhì)交界面時，反射光為完全線偏振光，則知折射光為(A)完全線偏振光且折射角是30°．(B)部分偏振光且折射角是30°(C)部分偏振光，但須知兩種介質(zhì)的折射率才能確定折射角．(D)部分偏振光且只是在該光由真空入射到折射率為的介質(zhì)時，折射角是30°．．[B]2021/5/94313-17一雙縫,兩縫間距為0.1mm,每縫寬為0.02mm，用波長為4800的平行單色光垂直入射雙縫，雙縫后放一焦距為50cm的透鏡．試求：(1)透鏡焦平面上單縫衍射中央明條紋的寬度；(2)單縫衍射的中央明條紋包跡內(nèi)有多少條雙縫衍射明條紋?(1)中央明紋寬度為解：a+b=0.1mma=0.02mm(2)所以單縫衍射的中央明紋包跡內(nèi)有共9條雙縫衍射明條紋．（缺級）2021/5/94413-19已知天空中兩顆星相對于一望遠鏡的角距離為4.84×10-6rad，它們都發(fā)出波長為5500的光，試問望遠鏡的口徑至少要多大，才能分辨出這兩顆星?解：由最小分辨角公式=4.84×10-6radD2021/5/945lekek+！2021/5/94613-13用白色的平行光垂直照射一寬為a=0.60mm的單縫，縫后凸透鏡的焦距f=40.0cm，觀察屏幕上形成的衍射條紋．若屏上離中央明條紋中心1.40mm處的P點為一明條紋；求：(1)入射光的波長；(2)P點處條紋的級數(shù)；(3)從P點看，對該光波而言，狹縫處的波面可分成幾個半波帶?解：(1)由于點是明紋，故有(2)若則P點是第3級明紋；(3)7個半波帶;9個半波帶;則P點是第4級明紋；2021/5/947解:(1)條紋變疏；(2)條紋變密；(3)條紋變密；(4)零級明紋在屏幕上作相反方向的上下移動；(5)零級明紋向下移動12-2在楊氏雙縫實驗中，作如下調(diào)節(jié)時，屏幕上的干涉條紋將如何變化?(1)使兩縫之間的距離變小；(2)保持雙縫間距不變，使雙縫與屏幕間的距離變??；(3)整個裝置的結(jié)構(gòu)不變，全