過程設(shè)備設(shè)計(jì)第二章-4

第四節(jié)殼體的穩(wěn)定性分析第二章壓力容器應(yīng)力分析CHAPTERⅡSTRESSANALYSISOFPRESSUREVESSELS1過程設(shè)備設(shè)計(jì)2.4.1概述2.4.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析主要內(nèi)容2.4.3其他回轉(zhuǎn)薄殼的臨界壓力2教學(xué)重點(diǎn)：（1）失穩(wěn)概念；（2）外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析。教學(xué)難點(diǎn)：受均布周向外壓的長圓筒、短圓筒臨界壓力公式推導(dǎo)。2.4殼體的穩(wěn)定性分析過程設(shè)備設(shè)計(jì)32.4.1概述一、失穩(wěn)現(xiàn)象2、承受外壓殼體失效形式強(qiáng)度不足而發(fā)生壓縮屈服失效剛度不足而發(fā)生失穩(wěn)破壞（討論重點(diǎn)）1、外壓容器舉例（1）真空操作容器、減壓精餾塔的外殼（2）用于加熱或冷卻的夾套容器的內(nèi)層殼體2.4.1概述過程設(shè)備設(shè)計(jì)43、失穩(wěn)現(xiàn)象承受外壓載荷的殼體，當(dāng)外壓載荷增大到某一值時(shí)，殼體會(huì)突然失去原來的形狀，被壓扁或出現(xiàn)波紋，載荷卸去后，殼體不能恢復(fù)原狀，這種現(xiàn)象稱為外壓殼體的屈曲（buckling）或失穩(wěn)（instability）。2.4.1概述過程設(shè)備設(shè)計(jì)2.4.1概述54、失穩(wěn)類型彈性失穩(wěn)t與D比很小的薄壁回轉(zhuǎn)殼，失穩(wěn)時(shí)，器壁的壓縮應(yīng)力通常底于材料的比例極限，稱為彈性失穩(wěn)。

彈塑性失穩(wěn)（非彈性失穩(wěn)）當(dāng)回轉(zhuǎn)殼體厚度增大時(shí)，殼體中的應(yīng)力超過材料屈服點(diǎn)才發(fā)生失穩(wěn)，這種失穩(wěn)稱為彈塑性失穩(wěn)或非彈性失穩(wěn)。2.4.1概述過程設(shè)備設(shè)計(jì)2.4.1概述6受外壓形勢(shì)pppabc本節(jié)討論：受周向均勻外壓薄壁回轉(zhuǎn)殼體的彈性失穩(wěn)問題2.4.1概述過程設(shè)備設(shè)計(jì)2.4.1概述7過程設(shè)備設(shè)計(jì)二、臨界壓力1、臨界壓力殼體失穩(wěn)時(shí)所承受的相應(yīng)壓力，稱為臨界壓力，用Pcr表示。2、失穩(wěn)現(xiàn)象外載荷達(dá)到某一臨界值，發(fā)生徑向撓曲，并迅速增加，沿周向出現(xiàn)壓扁或波紋。見表2-52.4.1概述過程設(shè)備設(shè)計(jì)2.4.1概述83、影響Pcr的因素：Pcr與圓柱殼端部約束之間距離和圓柱殼上兩個(gè)剛性元件之間距離L有關(guān)；Pcr隨著殼體材料的彈性模量E、泊松比μ的增大而增加；非彈性失穩(wěn)的Pcr還與材料的屈服點(diǎn)有關(guān)。對(duì)于給定外直徑Do和厚度t2.4.1概述過程設(shè)備設(shè)計(jì)2.4.1概述92.4.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析基于以下假設(shè)：①圓柱殼厚度t與半徑D相比是小量，位移w與厚度t相比是小量②失穩(wěn)時(shí)圓柱殼體的應(yīng)力仍處于彈性范圍。求、、目的理論理想圓柱殼小撓度理論線性平衡方程和撓曲微分方程2.4.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析過程設(shè)備設(shè)計(jì)10工程中，在采用小撓度理論分析基礎(chǔ)上，引進(jìn)穩(wěn)定性安全系數(shù)m，限定外壓殼體安全運(yùn)行的載荷。該理論的局限（1）殼體失穩(wěn)的本質(zhì)是幾何非線性的問題（2）經(jīng)歷成型、焊接、焊后熱處理的實(shí)際圓筒，存在各種初始缺陷，如幾何形狀偏差、材料性能不均勻等（3）受載不可能完全對(duì)稱小撓度線性分析會(huì)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不吻合。2.4.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析過程設(shè)備設(shè)計(jì)2.4.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析11外壓圓筒分成三類：長圓筒L/Do和Do/t較大時(shí)，其中間部分將不受兩端約束或剛性構(gòu)件的支承作用，殼體剛性較差，失穩(wěn)時(shí)呈現(xiàn)兩個(gè)波紋，n=2。短圓筒L/Do和Do/t較小時(shí)，殼體兩端的約束或剛性構(gòu)件對(duì)圓柱殼的支持作用較為明顯，殼體剛性較大，失穩(wěn)時(shí)呈現(xiàn)兩個(gè)以上波紋，n＞2。剛性圓筒L/Do和Do/t很小時(shí)，殼體的剛性很大，此時(shí)圓柱殼體的失效形式已經(jīng)不是失穩(wěn)，而是壓縮強(qiáng)度破壞。2.4.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析過程設(shè)備設(shè)計(jì)2.4.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析12一、受均布周向外壓的長圓筒的臨界壓力二、受均布周向外壓的短圓筒的臨界壓力三、臨界長度四、周向外壓及軸向載荷聯(lián)合作用下的失穩(wěn)五、形狀缺陷對(duì)圓筒穩(wěn)定性的影響2.4.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析過程設(shè)備設(shè)計(jì)2.4.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析13一、受均布周向外壓的長圓筒的臨界壓力通過推導(dǎo)圓環(huán)臨界壓力，變換周向抗彎剛度，即可倒出長圓筒的1、圓環(huán)的撓曲微分方程b、圓環(huán)的力矩平衡方程：2-86式（模型見2-39）a、圓環(huán)的撓曲微分方程：2-82式c、圓環(huán)的臨界壓力方程2-87式2.4.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析過程設(shè)備設(shè)計(jì)14圖2-39圓環(huán)變形的幾何關(guān)系過程設(shè)備設(shè)計(jì)2.4.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析2.4.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析15c、圓環(huán)的撓曲微分方程：2-87式圓環(huán)失穩(wěn)時(shí)的臨界壓力：

d、僅受周向均布外壓的長圓筒臨界壓力計(jì)算公式：（2-90）圓筒抗彎剛度代替EJ，用DO代替D，長圓筒臨界壓力：長圓筒臨界應(yīng)力：（2-92）（2-93）2.4.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析過程設(shè)備設(shè)計(jì)16注意：2-92，2-93均在小于比例極限時(shí)適用2.4.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析過程設(shè)備設(shè)計(jì)2.4.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析17二、受均布周向外壓的短圓筒的臨界壓力（2-97）拉姆公式，僅適合彈性失穩(wěn)2.4.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析過程設(shè)備設(shè)計(jì)2.4.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析18三、臨界長度Lcr區(qū)分長、短圓筒用特征長度LcrL>Lcr——長圓筒L<Lcr——短圓筒L=Lcr（2-92）=（2-97）壓力相等（2-98）2.4.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析過程設(shè)備設(shè)計(jì)2.4.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析19四、周向外壓及軸向載荷聯(lián)合作用下的失穩(wěn)a、受均布軸向壓縮載荷圓筒的臨界應(yīng)力臨界應(yīng)力經(jīng)驗(yàn)公式：現(xiàn)象：非對(duì)稱失穩(wěn)對(duì)稱失穩(wěn)

修正系數(shù)C=0.25（2-101）2.4.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析過程設(shè)備設(shè)計(jì)20b、聯(lián)合載荷作用下圓筒的失穩(wěn)一般先確定單一載荷作用下的失效應(yīng)力，計(jì)算單一載荷引起的應(yīng)力和相應(yīng)的失效應(yīng)力之比，再求出所有比值之和。若比值的和<1，則筒體不會(huì)失穩(wěn)若比值的和≥1，則筒體會(huì)失穩(wěn)2.4.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析過程設(shè)備設(shè)計(jì)2.4.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析21五、形狀缺陷對(duì)圓筒穩(wěn)定性的影響圓筒形狀缺陷不圓局部區(qū)域中的折皺、鼓脹、凹陷影響內(nèi)壓下，有消除不圓度的趨勢(shì)外壓下，在缺陷處產(chǎn)生附加的彎曲應(yīng)力圓筒中的壓縮應(yīng)力增加臨界壓力降低實(shí)際失穩(wěn)壓力與理論計(jì)算結(jié)果不很好吻和的主要原因之一對(duì)圓筒的初始不圓度嚴(yán)格限制2.4.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析過程設(shè)備設(shè)計(jì)222.4.3其他回轉(zhuǎn)薄殼的的臨界壓力半球殼橢球殼碟形殼錐殼2.4.3其他回轉(zhuǎn)薄殼的的臨界壓力過程設(shè)備設(shè)計(jì)23半球殼經(jīng)典公式（2-102）（2-103）2.4.3其他回轉(zhuǎn)薄殼的的臨界壓力過程設(shè)備設(shè)計(jì)2.4.3其他回轉(zhuǎn)薄殼的的臨界壓力24碟形殼同球殼計(jì)算，但R用碟形殼中央部分的外半徑RO代替橢球殼同碟形殼計(jì)算，RO=K1DOK1見第四章2.4.3其他回轉(zhuǎn)薄殼的的臨界壓力過程設(shè)備設(shè)計(jì)2.4.3其他回轉(zhuǎn)薄殼的的臨界壓力25錐殼（2-106）注意：Le——錐殼的當(dāng)量長度；（見圖2-45）DL——錐殼大端外直徑DS——錐殼小端外直徑Te——錐殼當(dāng)量厚度或錐殼上兩剛性元件所在處的大小直徑適用于：若按平板計(jì)算，平板直徑取錐殼最大直徑2.4.3其他回轉(zhuǎn)薄殼的的臨界壓力過程設(shè)備設(shè)計(jì)2.4.3其他回轉(zhuǎn)薄殼的的臨界壓力26圖2-45錐殼的相關(guān)尺寸27其它