工程力學(xué)第2版王亞雙部分習(xí)題答案

第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)1-1剛體等值、反向、共線二力構(gòu)件平衡力系平衡力系大小、方向、作用線合力作用線作用與反作用約束約束反力約束與被約束物體相互連接或接觸處約束所限制的運動方向1-2DADADCACAB1-3√×××√××√√×第2章平面匯交力系2-1匯交力系的合力等于零首尾相連、自行封閉垂線投影代數(shù)量合理投影三角形匯交點封閉邊在任意兩個坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和均為零兩兩F3＝F1+F2F1+F2+F3＝0F4＝F1+F2+F3F1＝F2+F3+F42-2DBAACDDAB2-3√√√√××√√√×2-4解由公式Fx＝±Fcosα得，各力在x軸上的投影為F1x＝-F1cos30°＝-200cos30°N＝-173.2NF2x＝F2cos90°＝0F3x＝F3cos45°＝200cos45°N＝141.4NF4x＝-F4cos60°＝-100cos60°N＝-50N由公式Fy＝±Fsinα各力在y軸上的投影為F1y＝-F1sin30°＝-200sin30°N＝-100NF2y＝-F3＝-150NF3y＝F3sin45°＝200sin45°N＝141.4NF4y＝F4sin60°＝86.6N2-5解（一）幾何法如圖題2-5答案圖aFR為三力合力，量出長度通過換算合力FR＝3KN,方向與F2方向一致。（二）解析法,建立直角坐標(biāo)系A(chǔ)xy，如圖題2-5答案圖b應(yīng)用合力投影定理求出FRx＝Fx＝F1x+F2x+F3x＝（0.5+1+1.732cos30°）N＝3KNFRy＝Fy＝F1y+F2y+F3y＝（1sin60°+0-1.732sin30°）N＝0再根據(jù)求得FR＝3KN2-6解以重物為研究對象，受力圖、建立坐標(biāo)系如題2-6答案圖所示Fx＝0-FT1cos45°+FT2cos60°＝0（a）Fy＝0FT1sin45°+FT2sin60°-G＝0（b）解方程求得FT1＝103.6NFT2＝146.5N第3章力矩和平面力偶系3-1轉(zhuǎn)動效應(yīng)力臂MO（F）＝Fd正負(fù)代數(shù)和轉(zhuǎn)動效應(yīng)恒為零無合力等效平衡力偶力偶矩的大小力偶的轉(zhuǎn)向力偶作用面的方位力偶矩大小相等、轉(zhuǎn)向一致力偶系中各力偶矩的代數(shù)和為零力偶3-2BBADBCDCCC3-3××√×√×√×××3-4a)MO（F）＝Flb)MO（F）＝Flsinac)MO（F）＝-Fad)MO（F）＝Fsina3-5解選桿AB為研究對象,受力圖如圖根據(jù)力偶的平衡條件，A、B處約束反力形成一順時針力偶，故FNA＝FNB。列平衡方程M＝0FNAlsina-M＝0得FNA＝FNA＝FNB＝3-6解（1）選研究對象，受力分析，畫受力圖如圖根據(jù)作用力與反作用定律、力偶的性質(zhì)及平面力偶系的平衡條件，得FNO＝FNA′＝FNA＝FNB＝FNB′＝FNC。列平衡方程對于OA桿M＝0FNA′OA-M1＝0得FNA′＝＝5N故FNA′＝FNA＝FNB＝FNB′＝5N對于BC桿M＝0M2-FNB′O1Bsinβ＝0得M2＝FNB′O1Bsinβ＝0.5N第4章平面任意力系4-1平面一般力系主矢主矩力力偶主矢移動轉(zhuǎn)動零零三三平面平行力系兩兩平衡靜定超靜定4-2DDBCCCCBAD4-3√×√√√××√√×4-4解將F1、F2、F3、F4各力向O點平移，得到一平面匯交力系F1′、F2′、F3′、F4′和一附加力偶系M1、M2、M3、M4，如題4-4a圖所示。且有F1′＝F1＝10NF2′＝F2＝10NF3′＝F3＝10NF4′＝F4＝10NM1＝MO（F1）＝105N·cm＝50N·cmM2＝MO（F2）＝105N·cm＝50N·cmM3＝MO（F3）＝-1010N·cm＝-200N·cmM4＝MO（F4）＝1010N·cm＝200N·cm建立直角坐標(biāo)系Oxy，如題4-4a答案圖所示。＝-10N+0-10N+10N＝-10N＝0-10N+10N+10N＝10N主矢F′R的大小和方向為α＝45°主矩MO為MO＝M1+M2+M3+M4＝50N·cm+50N·cm-200N·cm+200N·cm＝50N·cm主矢F′R和主矩MO的方向如題4-4答案圖b所示。4-5解選鋼架AC為研究對象，受力圖如圖題4-5b答案圖所示。建直角坐標(biāo)系A(chǔ)xy,列平衡方程Fx＝0FRAx＝0Fy＝0FRAy–ql–F＝0MA（F）＝0MA–ql–Fl＝0解得FRAx＝0FRAy＝35kNMA＝60kN·m4-6解先選整個物體系統(tǒng)為研究對象受力圖如題4-6b答案圖a)所示。列平衡方程Fy＝0-FNA+FNB+FND-F＝0(1)MA（F）＝0FNBl+FND2l–2.5lF＝0(2)再選桿CE部分為研究對象，受力圖如題4-6答案圖b列平衡方程Fy＝0–FNC+FND–F＝0(3)MC（F）＝0FND2l–2.5Fl＝0(4)聯(lián)立，解的FNA＝-0.5KN(負(fù)號表示實際方向與圖示相反)FNB＝-1.5KN(負(fù)號表示實際方向與圖示相反)FND＝2KN第5章軸向拉伸與壓縮5-1強度剛度穩(wěn)定性軸向壓縮扭轉(zhuǎn)彎曲重合截面法正應(yīng)力（σ）切應(yīng)力(τ)塑性材料脆性材料斷后伸長率斷面收縮率彈性階段屈服階段強化階段應(yīng)力集中靜定問題超靜定問題5-2CABAACADBB5-3×√×××××√×√5-4解（1）求約束反力FRAx選桿為研究對象，受力圖如題5-4a答案圖所示。列平衡方程Fx＝0-FRAx+20+10-20＝0得FRAx＝10kN（2）用截面法求軸力1-1截面處軸力FN1如題5-4b答案圖FN1＝FRAx＝10kN2-2截面處軸力FN2如題5-4c答案圖所示FN2+20-FRAx＝0,FN2＝-10kN3-3截面處軸力FN3，如題5-4d答案圖所示FN3＝-20kN（3）繪制軸力圖如題5-4e答案圖5-5解(1)求約束反力，受力圖如題5-5a答案圖（2）繪制軸力圖，如題5-5b答案圖所示。（3）計算應(yīng)力AB段σAB＝＝MPa＝25MPa（拉應(yīng)力）BC段σBC＝＝MPa＝-33.3MPa（壓應(yīng)力）CD段σCD＝＝MPa＝-100MPa（壓應(yīng)力）5-6解（1）計算桿AB的軸力桿AB為二力桿受力如5-6a答案圖選CD為研究對象，受力圖如題5-6b答案圖所示。列平衡方程Mc（F）＝0-2FT+F’NBsin30°＝0得F’NB＝240kN故AB桿的軸力FNB＝FNA-240kN。（2）校核桿AB的強度對AB桿有σ1＝<[σ]所以桿AB的強度足夠。5-7解（1）計算AB桿、BC桿的軸力選B點為研究對象，受力圖，如題5-7a答案圖所示,列平衡方程Fx＝0-FN1+FN2cos53°＝0Fy＝0FN2sin53°-F＝0解方程得FN1＝3/4FFN2＝5/4F因為桿1、2都是二力桿，故FN1和FN2即為兩桿的軸力，且AB桿產(chǎn)生拉伸變形，BC桿產(chǎn)生壓縮變形。（2）確定最大許可載荷F對于桿A，其強度條件為σmax＝＝≤[σ]AB即F≤＝112kN對于桿BC，其強度條件為σmax＝＝≤[σ]BC即F≤AAB[σ]BC＝84kN桿AB、BC都必須滿足強度條件，三角架才能正常工作，故最大許可載荷F=84kN。第6章剪切和擠壓1-1平行很近相對錯動剪切平行單剪πdt擠壓正投影接觸表面比例彈性6-2CBBDBBACA6-3×√××√√√×√6-4a)圖剪切面面積：ab擠壓面面積：bcb)圖剪切面面積：πdh擠壓面面積：6-5解（1）選銷釘為研究對象，受力圖如題6-5a答案圖所示。剪切面分別m-m截面和n-n截面。（2）校核鉚釘?shù)募羟袕姸葘τ趍-m截面FQm＝對于n-n截面FQn＝由剪切強度條件得τ＝＝<[τ]故銷釘?shù)募羟袕姸茸銐?。?）校核銷釘?shù)臄D壓強度由圖6-5a可見，根據(jù)擠壓應(yīng)力的計算公式可知，中間擠壓面為危險擠壓面，只需對中間的擠壓面進行校核。由擠壓強度條件得σjy＝<[σjy]故銷釘?shù)臄D壓強度足夠。6-6解（1）分別選鉚釘和鋼板為研究對象，受力圖如題6-6答案圖所示。（2）校核鉚釘?shù)募羟袕姸让總€鉚釘受力均為，如題6-6a答案圖所示，F(xiàn)Q＝由剪切強度條件得τ＝＝＝＝MPa＝62.2MPa<[τ]故鉚釘?shù)募羟袕姸茸銐颉＃?）校核鉚釘和鋼板的擠壓強度鉚釘和鋼板所受的擠壓力為Fjy＝由擠壓強度條件得σjy＝＝＝MPa＝78.1MPa<[σjy]故鉚釘和鋼板的擠壓強度足夠。（4）校核鋼板的拉伸強度軸力圖如題6-6c答案圖所示。對2-2和3-3截面需同時校核。由拉伸強度條件得2-2截面σ2＝＝＝MPa＝78.1MPa<[σ]3-3截面σ3＝＝＝MPa＝78.1MPa<[σ]故鋼板的拉伸強度足夠。第7章圓軸的扭轉(zhuǎn)7-1垂直于軸線相等相反相對轉(zhuǎn)動扭矩右手螺旋法則正比線性垂直于該點轉(zhuǎn)動半徑扭矩的轉(zhuǎn)向抗扭空心1/16空心抗扭剛度（）單位長度扭轉(zhuǎn)角（θ）°/m7-2ACABDCABCC7-3×√××√×√√××7-4解（1）用截面法求扭矩1-1截面如題7-4a答案圖所示。由平衡條件得T1＝4kN·m2-2截面如題7-4b答案圖。由平衡條件得T2＝4-2＝2kN·m3-3截面如題7-4c答案圖。由平衡條件得T3＝4kN·m7-5解（1）求B點的切應(yīng)力τB當(dāng)橫截面尺寸和該截面上的扭矩已經(jīng)確定時，其上任意一點的切應(yīng)力與該點到轉(zhuǎn)動中心的距離成正比，即則由τA的方向可判斷出該截面上的扭矩T為逆時針轉(zhuǎn)向，故可畫出τB的方向，如題7-5答案圖所示。7-6解（1）計算外力偶矩MA＝9549＝9549N·m＝114.6N·mMB＝9549＝9549N·m＝267.4N·mMC＝9549＝9549N·m＝95.5N·mMD＝9549＝9549N·m＝57.3N·m（2）繪制扭矩圖，如題7-6答案圖所示。由扭矩圖中可知，BC段所受扭矩最大，其值為（3）校核軸的強度τmax＝＝<[τ]（4）校核軸的剛度θmax＝103＝<[θ]故軸的強度和剛度均滿足要求。第8章直梁的彎曲8-1垂直于構(gòu)件軸線彎曲變形簡支梁外伸梁懸臂梁剪力彎矩所有外力的代數(shù)和左上右下力矩的代數(shù)和左順右逆純彎曲Iz＝Wz＝中性層中性軸形心彎矩(M)慣性矩(Iz)梁的抗彎剛度關(guān)于中性軸對稱關(guān)于中性軸不對稱（10）撓度轉(zhuǎn)角（11）支承和載荷最大彎矩值跨度或增加支座8-2CCADDCCBBDD8-3×√××√√×××√×√×8-4解（1）求兩支座的約束反力選梁AB為研究對象，受力如題8-4a答案圖所示，列平衡方程MB（F）＝0-F2+FND2-M0+q10.5＝0得FND＝13.75kNFy＝0FNB-F-q1+FND＝0得FNB＝1.25kN（2）求1-1截面上的剪力和彎矩選左部分梁為研究對象，畫受力圖，如題8-4b答案所示。FQ1＝FNB-q1＝-3.75Kn(實際方向與圖示方向相反)M1＝FNB0.5-q11＝-4.375kN·m(實際方向與圖示轉(zhuǎn)向相反)8-5解(1)求兩支座的約束反力受力如題8-5a答案圖所示，列平衡方程MB（F）＝0104-FNA4+q20.5＝0得FNA＝12.5kNFy＝0FNB-10-q2+FNA＝0得FNB＝7.5kN(2)畫剪力圖和彎矩圖如題8-5b答案圖8-6解（1）由彎曲正應(yīng)力計算公式，當(dāng)橫截面和該橫截面上的彎矩確定時，其上任意一點處的正應(yīng)力σ的大小與該點到中性軸的距離y成正比，即則