專(zhuān)題22.5 高頻題型專(zhuān)題：二次函數(shù)的圖象信息題之五大考點(diǎn)（原卷版）

專(zhuān)題22.5高頻題型專(zhuān)題：二次函數(shù)的圖象信息題之五大考點(diǎn)【考點(diǎn)導(dǎo)航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【考點(diǎn)一二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象共存問(wèn)題】 1【考點(diǎn)二二次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象共存問(wèn)題】 6【考點(diǎn)三含字母參數(shù)的二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)】 11【考點(diǎn)四二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)與系數(shù)a,b,c的問(wèn)題】 16【考點(diǎn)五二次函數(shù)的圖象與幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題】 26【典型例題】【考點(diǎn)一二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象共存問(wèn)題】例題：（2023·安徽合肥·統(tǒng)考三模）在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像可能是（

）A．

B．

C．

D．

【變式訓(xùn)練】1．（2023·全國(guó)·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）如圖，已知二次函數(shù)與一次函數(shù)，它們?cè)谕恢苯亲鴺?biāo)系中的圖象大致是（

）A．

B．

C．

D．

2．（2023·全國(guó)·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）已知拋物線和直線分別交于A點(diǎn)和B點(diǎn)，則拋物線的圖象可能是（

）

A．B．C．

D．

3．（2023·山東濟(jì)南·統(tǒng)考三模）在同一坐標(biāo)系下，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象大致可能是（）A． B． C． D．4．（2023·四川成都·統(tǒng)考二模）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像可能是（

）A．

B．C．

D．

5．（2023·安徽安慶·安慶市第四中學(xué)?？级＃┒魏瘮?shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象可能是（

）

A．

B．

C．

D．

6．（2023·山東青島·統(tǒng)考二模）如圖，二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，且經(jīng)過(guò)第二象限的點(diǎn)P．若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，則一次函數(shù)的圖象大致如（

）

A．

B．

C．

D．

【考點(diǎn)二二次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象共存問(wèn)題】例題：（2023·湖北襄陽(yáng)·統(tǒng)考一模）如圖，二次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】1．（2023·浙江·九年級(jí)假期作業(yè)）二次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像可能是（

）A．B．

C．

D．

2．（2023·山東東營(yíng)·統(tǒng)考二模）二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)（）與反比例函數(shù)（）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（

）A． B． C． D．3．（2022秋·安徽蚌埠·九年級(jí)校考期中）已知二次函數(shù)（b，c是常數(shù)）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（

）A．B．C． D．4．（2023秋·廣西南寧·九年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的部分函數(shù)圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）A． B． C． D．5．（2023·山東青島·統(tǒng)考三模）二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（）A．B．C．D．【考點(diǎn)三含字母參數(shù)的二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)】例題：（2023·全國(guó)·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）已知二次函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是(

)A．點(diǎn)在該函數(shù)的圖象上B．當(dāng)且時(shí)，C．該函數(shù)的圖象與x軸一定有交點(diǎn)D．當(dāng)時(shí)，該函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸一定在直線的左側(cè)【變式訓(xùn)練】1．（2023·江蘇揚(yáng)州·統(tǒng)考中考真題）已知二次函數(shù)（a為常數(shù)，且），下列結(jié)論：①函數(shù)圖像一定經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；②函數(shù)圖像一定不經(jīng)過(guò)第三象限；③當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減??；④當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是(

)A．①② B．②③ C．② D．③④2．（2023·江蘇南京·校考三模）已知整式，下列關(guān)于整式的值的結(jié)論：①的值可能為；②當(dāng)時(shí)，的值隨的增大而增大；③當(dāng)為小于的實(shí)數(shù)時(shí)，的值大于；④不存在這樣的實(shí)數(shù)，使得的值小于．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（

）A．①③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④3．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)為實(shí)數(shù)，下列四個(gè)結(jié)論：當(dāng)時(shí)，圖象與坐標(biāo)軸所夾的銳角為；若，則當(dāng)時(shí)，隨著的增大而減??；不論為何值，若將函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，則圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，拋物線頂點(diǎn)在第一象限．其中正確的結(jié)論是（填寫(xiě)序號(hào)）4．（2023春·福建福州·八年級(jí)福建省福州延安中學(xué)?？计谀?duì)于二次函數(shù)．有下列說(shuō)法：①若，則二次函數(shù)的圖象與y軸的負(fù)半軸相交；②若，當(dāng)時(shí)，y有最大值3；③若a為整數(shù)，且二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)公共點(diǎn)都為整數(shù)點(diǎn)，則a的值只能等于1；④若，且為該函數(shù)圖象上的三點(diǎn)，則．其中正確的是．（只需填寫(xiě)序號(hào)）【考點(diǎn)四二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)與系數(shù)a,b,c的問(wèn)題】例題：（2023春·湖南長(zhǎng)沙·八年級(jí)校聯(lián)考期末）某二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，下列結(jié)論中一定成立的有（

）①；②；③；④．

A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)【變式訓(xùn)練】1．（2023春·山東德州·九年級(jí)德州市第十中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)在第一象限，且過(guò)點(diǎn)和，下列結(jié)論：①，②，③，④，⑤當(dāng)時(shí)，．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)2．（2023·四川成都·統(tǒng)考一模）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，，對(duì)稱(chēng)軸為直線，則下列結(jié)論：①；②；③；④是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根．其中正確的有（

）個(gè)．A．4 B．3 C．2 D．13．（2023秋·山東東營(yíng)·九年級(jí)東營(yíng)市勝利第一初級(jí)中學(xué)校考期末）如圖，二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，與軸交于，兩點(diǎn)，若，則下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③（為任意實(shí)數(shù)）；④．正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（

）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．（2023·廣東汕尾·?？寄M預(yù)測(cè)）已知二次函數(shù)的圖象的一部分如圖所示，其中對(duì)稱(chēng)軸為：，下列結(jié)論：①；②；③；④；上述結(jié)論中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．（2023春·四川達(dá)州·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為直線，下列結(jié)論：①；②；③；④已知、在該二次函數(shù)圖像上，當(dāng)且時(shí)，都有．其中正確的結(jié)論有．（填序號(hào)）

6．（2023·全國(guó)·九年級(jí)假期作業(yè)）如圖，二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為直線．有以下結(jié)論：①；②；③（m為任意實(shí)數(shù)）；④若，是拋物線上的兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，；⑤若方程的兩根為，，且，則．其中正確的是．（填寫(xiě)序號(hào)）【考點(diǎn)五二次函數(shù)的圖象與幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題】例題：（2023·河南周口·河南省淮陽(yáng)中學(xué)?？既＃┤鐖D，在中，．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段以1單位長(zhǎng)度/秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)停止．以為一邊向上作正方形，若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，正方形與重合部分的面積為，則下列能大致反映與的函數(shù)關(guān)系的圖象是（

）

A．

B．

C．

D．

【變式訓(xùn)練】1．（2023·全國(guó)·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）如圖，在正方形中，，動(dòng)點(diǎn)M，N分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，沿射線，射線的方向勻速運(yùn)動(dòng)，且速度的大小相等，連接，，．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為，的面積為，下列圖像中能反映與之間函數(shù)關(guān)系的是（

）

A．

B．

C．

D．

2．（2023·安徽合肥·?？既＃┤鐖D，正方形中，，動(dòng)點(diǎn)分別從同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)以每秒的速度沿運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒的速度沿運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（秒）時(shí)，的面積，則關(guān)于的函數(shù)