2023-2024學(xué)年秋季八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)人教版課時(shí)練11.1.2三角形的高、中線與角平分線 課時(shí)練05

11.1.2三角形的高、中線與角平分線1.AD是△ABC的邊BC上的高，則AD()于BCA.平行B.相交C.垂直D.都不是2.AD是△ABC的一條中線，若BD＝3，則BC等于()A.6B.5C.4D.33.如圖，AD、AE分別是△ABC和△ABD的角平分線，且∠BAC＝80°，則∠DAE等于()A.60°B.40°C.30°D.20°4．如圖，AC⊥BC于點(diǎn)C，CD⊥AB于點(diǎn)D，DE⊥BC于點(diǎn)E，則下列說法不正確的是()A．△ABC中，AC是BC邊上的高B．△BCD中，DE是BC邊上的高C．△ABE中，DE是BE邊上的高D．△ACD中，AD是CD邊上的高5．如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A．BD是△ABC的角平分線B．CE是△BCD的角平分線C．∠3＝eq\f(1,2)∠ACBD．CE是△ABC的角平分線6．已知AD是△ABC的中線，且△ABD比△ACD的周長大3cm，則AB與AC的差為()A.8cmB.6cmC.4cmD.3cm7．下列說法錯(cuò)誤的是()A．三角形的角平分線能把三角形分成面積相等的兩部分B．三角形的三條中線的交點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部C．直角三角形三條高交于三角形的一個(gè)頂點(diǎn)D．鈍角三角形的三條高所在直線的交點(diǎn)在三角形的外部8．如圖所示，CD、CE、CF分別是△ABC的高、角平分線、中線，則下列各式中錯(cuò)誤的是()A．AB＝2BFB．∠ACE＝eq\f(1,2)∠ACBC．AE＝BED．CD⊥BE9．如圖所示，△ABC中，∠C＝90°，D、E是AC上兩點(diǎn)，且AE＝DE，BD平分∠EBC，那么下列說法中，不正確的是()①BE是△ABD的中線；②BD是△BCE的角平分線；③∠1＝∠2＝∠3；④BC是△ABE的高．A.①B.②C.③D.④10．如圖，在△ABC中，D、E分別是BC、AC邊上的中點(diǎn)，已知△ADE的面積為1，則△ABC的面積是()A.6B.4C.3D.2.511.從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線，與這個(gè)頂點(diǎn)間的線段叫三角形的高．12.三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊的線段叫做三角形的中線．13.三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線．14．銳角三角形的三條高都在，鈍角三角形有條高在三角形外，直角三角形有兩條高恰是它的.15．如圖所示，在△ABC中，BD＝DE＝EC，則AD、AE分別是△、△的中線．16．△ABC中，AD為中線，BE為角平分線，則有以下等式：①∠BAD＝∠CAD，②∠ABE＝∠CBE，③BD＝DC，④AE＝EC.其中正確的是(填序號(hào)).17.若線段AM、AN分別是△ABC的BC邊上的高和中線，則AM(＞；＜；≥；≤)AN.18．如圖，在△ABC中，AE是△ABC的中線，已知CE＝6，DE＝2，則BD的長為.19．如圖，在△ABC中，請作圖：(1)過點(diǎn)A畫出△ABC的一條角平分線；(2)畫出△ABC中AC邊上的中線；(3)畫出△ABC中BC邊上的高．20．如圖，小林已經(jīng)畫出了一個(gè)三角形的兩條角平分線，他說：“我不用再將第三個(gè)角平分，就能畫出第三條角平分線”他說的有道理嗎？他會(huì)怎樣作？說說他這樣做的理由．21．如圖，已知AD、AE分別是Rt△ABC的高和中線，∠BAC＝90°，AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm.求：(1)AD的長；(2)△ACE的面積；(3)△ACE和△ABE的周長的差．22．如圖，AD是∠CAB的平分線，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于點(diǎn)O.請問：(1)DO是∠EDF的角平分線嗎？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由；(2)若將DO是∠EDF的角平分線與AD是∠CAB的角平分線，DE∥AB，DF∥AC中的任一條件交換，所得命題正確嗎？若正確，請選擇一個(gè)證明．答案：1-10CADDDDACCB11.垂足12.中點(diǎn)13.頂點(diǎn)14.內(nèi)部兩直角邊15.對(duì)邊ADC16.②③17.≤18.419.解：如圖，AE是一條角平分線，BF是AC邊上的中線，AD是BC邊上的高.20.解：有道理，連接CO并延長交AB于F，CF即為所求．理由：三角形的角平分線相交于一點(diǎn)．21.解：(1)4.8cm；(2)12cm2；(3)2cm.22.解：(1)DO是∠EDF的角平分線．∵AD是∠CAB的角平分線，∴∠EAD＝∠FAD.∵DE∥AB，DF∥AC，∴∠EDA＝∠FAD，∠FDA＝∠EAD.∴∠EDA＝∠FDA.∴DO是∠EDF的角平分線；(2)①若和AD是∠CAB的角平分線交換，正確．理由與(1)中證明過程類似．②若和DE∥AB交換，正確．理由：∵DF∥A