河南省商丘市部分學(xué)校2024屆高三上學(xué)期9月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題

高三數(shù)學(xué)考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚.3.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡處各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.下列求導(dǎo)正確的是（）A. B.C. D.3.已知冪函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸沒(méi)有公共點(diǎn)，則（）A. B. C.2 D.4.2023年8月6日2時(shí)33分，山東平原縣發(fā)生里氏5.5級(jí)地震，8月8日3時(shí)28分，菏澤市牡丹區(qū)發(fā)生2.6級(jí)地震，短時(shí)間內(nèi)兩次地震引起了人們對(duì)地震災(zāi)害和避險(xiǎn)方法的關(guān)注.地震發(fā)生時(shí)會(huì)釋放大量的能量，這些能量是造成地震災(zāi)害的元兇.研究表明地震釋放的能量E（單位：焦耳）的常用對(duì)數(shù)與震級(jí)M之間滿足線性關(guān)系，若4級(jí)地震所釋放的能量為焦耳，6級(jí)地震所釋放的能量為焦耳，則這次平原縣發(fā)生的地震所釋放的能量約為（）（參考數(shù)據(jù)：，）A.焦耳 B.焦耳C.焦耳 D.焦耳5.已知函數(shù)定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A. B.或C D.或6.已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B.C D.7.“”是“是奇函數(shù)”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8.若，則（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)的得2分，有錯(cuò)選的得0分.9.已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足，則（）A. B.C. D.10.存在定義在R上的函數(shù)，滿足對(duì)任意，使得下列等式成立的是（）A. B.C. D.11.已知函數(shù)，，則（）A.在上單調(diào)遞增 B.在上單調(diào)遞減C.，， D.，，12.已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，且是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，設(shè)函數(shù)，則（）A.B.當(dāng)時(shí)，C.若對(duì)任意，恒成立，則實(shí)數(shù)t的最大值為D.若在內(nèi)的根有，，…，，則三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.命題“矩形的對(duì)角線相等”的否定為___________.14.“以直代曲”是微積分中最基本、最樸素的數(shù)學(xué)思想方法.在切點(diǎn)附近，用曲線在該點(diǎn)處的切線近似代替曲線就是這一思想的典型應(yīng)用.曲線在處的切線方程為_____，已知，利用上述“切線近似代替曲線”的思想計(jì)算所得的結(jié)果為________.（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）15.已知，，直線與曲線相切，則的最小值為_______.16.若函數(shù)的最小值為0，則實(shí)數(shù)a的最大值為______.三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.已知集合，定義在集合A上的兩個(gè)函數(shù)和的值域分別為集合B和集合C.（1）若，求，；（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18.求下列函數(shù)值域.（1）；（2）；（3）.19.已知函數(shù)，.（1）判斷的奇偶性；（2）若函數(shù)在和處取得極值，且關(guān)于x的方程有3個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.20.已知函數(shù)，（a，）.（1）若，解不等式；（2）若，，對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，求k的取值范圍.21.已知函數(shù)，.（1）若存在極值，求m的