吉林省遼源市2021-2022學(xué)年數(shù)學(xué)人教版八年級下冊第十八章單元綜合月考試卷

吉林省遼源市2021-2022學(xué)年數(shù)學(xué)人教版八年級下冊第十八章單元綜合月考試卷一、單選題1．如圖，先將正方形紙片對折，折痕為MN，再把B點折疊在折痕MN上，折痕為AE，點B在MN上的對應(yīng)點為H，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．2．如圖，菱形的對角線相交于點，于點，連接，若，則的度數(shù)是(

)．A．25° B．22.5° C．30° D．15°3．如圖，O是矩形ABCD的對角線AC的中點，OE∥AB交AD于點E，若OE＝3，BC＝8，則OB的長為()A．4 B．5 C． D．4．如圖，正方形ABCD的邊長為2，E是BC的中點，點P是AC邊上的一個動點，連結(jié)BP，EP，則BP＋EP的最小值為（

）A． B． C． D．＋15．如圖，矩形的對角線與交于點，過點作的垂線分別交、于、兩點，若，，則的長度為（

）A．1 B．2 C． D．6．如圖，在菱形ABCD中，M，N分別在AB，CD上，且AM＝CN，MN與AC交于點O，連接BO．若∠DAC＝28°，則∠OBC的度數(shù)為（）A．28° B．52° C．62° D．72°7．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，則DH等于（

）A． B． C．5 D．48．如圖，四邊形中，，，，若四邊形面積為，則的長為（）A． B． C． D．9．如圖，菱形中，過頂點作交對角線于點，已知，則的大小為(

)A． B． C． D．10．已知平行四邊形ABCD中，∠A＋∠C＝110°，則∠B的度數(shù)為（

）A．125° B．135° C．145° D．155°二、填空題11．如圖，將一個長方形紙片沿折疊，使C點與A點重合，若，則線段的長是_________．12．如圖a是長方形紙帶，∠DEF＝16°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是__．13．如圖：在△ABC中，AB=13，BC=12，點D，E分別是AB，BC的中點，連接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周長是_____．14．正方形ABCD的邊長為1，點P為對角線AC上任意一點，PE⊥AD，PF⊥CD，垂足分別是E，F(xiàn)．則PE+PF＝_____．15．已知菱形的邊長為，兩條對角線的長度的比為3：4，則兩條對角線的長度分別是_____________．三、解答題16．如圖，BF平行于正方形ADCD的對角線AC，點E在BF上，且AE=AC，CF∥AE，求∠BCF.17．在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點，F(xiàn)為對角線AC上一點，連接DE、BF，若∠ADE與∠CBF的平分線DG、BG交于AC上一點G，連接EG．（1）如圖1，點B、G、D在同一直線上，若∠CBF＝90°，CD＝3，EG＝2，求CE的長；（2）如圖2，若AG＝AB，∠DEG＝∠BCD，求證：AD＝BF+DE．18．如圖，在矩形中，．動點P從點A開始沿邊以的速度運動，動點Q從點C開始沿邊以的速度運動．點P和點Q分別從點A和點C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達(dá)終點時，另一點也隨之停止運動．設(shè)動點的運動時間為，則當(dāng)t為何值時，四邊形是矩形？19．定義：有一組對邊相等且這一組對邊所在直線互相垂直的凸四邊形叫做“等垂四邊形”．（1）如圖①，四邊形ABCD與四邊形AEFG都是正方形，135°＜∠AEB＜180°，求證：四邊形BEGD是“等垂四邊形”；（2）如圖②，四邊形ABCD是“等垂四邊形”，AD≠BC，連接BD，點E，F(xiàn)，G分別是AD，BD，BC的中點，連接EG，F(xiàn)G，EF．試判定△EFG的形狀，并證明你的結(jié)論；（3）如圖③，四邊形ABCD是“等垂四邊形”，AD＝4，BC＝8，請直接寫出邊AB長的最小值．

20．在中，，點在邊所在的直線上，過點作交直線于點，交直線于點．（1）當(dāng)點在邊上時，如圖①，求證：．（2）當(dāng)點在邊的延長線上時，如圖②，線段，，之間的數(shù)量關(guān)系是_____，為什么？（3）當(dāng)點在邊的反向延長線上時，如圖③，線段，，之間的數(shù)量關(guān)系是____（不需要證明）．21．如圖1，矩形ABCD中，E是AD的中點，以點E直角頂點的直角三角形EFG的兩邊EF，EG分別過點B，C．（1）求證：BE＝CE；（2）將△EFG繞點E按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到EF與AD重合時停止轉(zhuǎn)動．若EF，EG分別與AB，BC相交于點M，N，若AB＝2．（如圖2）①求證：四邊形EMBN的面積為定值；②設(shè)BM＝x，△EMN面積為S，求S最小值．22．已知：如圖AB＝AC，AB⊥AC，AD＝AE，AD⊥AE，點M為CD的中點求證：2AM＝BE23．在△ABC中，P是BC邊上的一動點，連接AP．(1)如圖1，，，且．求：△ABP的面積．(2)如圖2，若，以AP為邊作等腰Rt△APE，連接BE，F(xiàn)是BE的中點，連接AF，猜想PE，PB，AF之間有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．(3)如圖3，作于D，于E，若，，，當(dāng)DE最小時，請直接寫出DE的最小值．

參考答案與試題解析1．C2．B3．B4．A5．B6．C7．A8．C9．D10．A11．12．132°##132度13．1814．115．，16．105°17．（1）；（2）見詳解．18．19．（1）證明