無(wú)網(wǎng)格-有限元法耦合理論的研究及其應(yīng)用的開(kāi)題報(bào)告

無(wú)網(wǎng)格—有限元法耦合理論的研究及其應(yīng)用的開(kāi)題報(bào)告一、研究背景在許多數(shù)值模擬問(wèn)題中，經(jīng)常需要處理復(fù)雜的幾何形狀和不規(guī)則的網(wǎng)格。對(duì)于這類問(wèn)題，常規(guī)的有限元法難以得到高質(zhì)量的數(shù)值解，而無(wú)網(wǎng)格法則能很好地解決不規(guī)則問(wèn)題，但它的精度和穩(wěn)定性有時(shí)還不足以達(dá)到實(shí)際要求。因此，無(wú)網(wǎng)格法—有限元法耦合（Meshfree-FEMCoupling）的理論和方法逐漸成為近年來(lái)研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。二、研究?jī)?nèi)容本文將研究無(wú)網(wǎng)格法與有限元法的耦合理論及其應(yīng)用，具體內(nèi)容包括：1.無(wú)網(wǎng)格法理論介紹。2.有限元法理論介紹。3.無(wú)網(wǎng)格法—有限元法耦合理論介紹，包括如何將無(wú)網(wǎng)格法和有限元法耦合，如何處理相互作用。4.利用無(wú)網(wǎng)格法—有限元法耦合解決具體問(wèn)題：數(shù)值計(jì)算方法、程序?qū)崿F(xiàn)等。5.理論上探討無(wú)網(wǎng)格法—有限元法耦合的優(yōu)點(diǎn)和不足，以及優(yōu)化方法。三、研究意義1.為計(jì)算力學(xué)領(lǐng)域進(jìn)一步發(fā)展提供新的思路和方法。2.擴(kuò)大無(wú)網(wǎng)格法和有限元法的應(yīng)用范圍，提高數(shù)值計(jì)算的精度和效率。3.同時(shí)具備無(wú)網(wǎng)格法和有限元法的優(yōu)勢(shì)，提高計(jì)算效率和準(zhǔn)確性。四、研究方法1.對(duì)無(wú)網(wǎng)格法、有限元法以及無(wú)網(wǎng)格法—有限元法耦合理論進(jìn)行介紹。2.借助MATLAB等數(shù)值計(jì)算軟件設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)計(jì)算程序，驗(yàn)證無(wú)網(wǎng)格法—有限元法耦合理論的可行性。3.比較無(wú)網(wǎng)格法—有限元法耦合理論與傳統(tǒng)有限元法、無(wú)網(wǎng)格法的優(yōu)缺點(diǎn)。五、研究計(jì)劃第一年：1.學(xué)習(xí)無(wú)網(wǎng)格法、有限元法和無(wú)網(wǎng)格法—有限元法耦合理論。2.設(shè)計(jì)理論可行、易于實(shí)現(xiàn)的無(wú)網(wǎng)格法—有限元法耦合計(jì)算程序。第二年：1.對(duì)無(wú)網(wǎng)格法—有限元法耦合計(jì)算程序進(jìn)行測(cè)試和驗(yàn)證。2.分析比較無(wú)網(wǎng)格法—有限元法耦合理論與傳統(tǒng)有限元法、無(wú)網(wǎng)格法的優(yōu)缺點(diǎn)。第三年：1.探討無(wú)網(wǎng)格法—有限元法耦合的優(yōu)化方法，提高計(jì)算效率和準(zhǔn)確性。2.撰寫研究成果，準(zhǔn)備論文發(fā)表。六、研究經(jīng)費(fèi)預(yù)算本研究因無(wú)需設(shè)備配備，僅需要用到計(jì)算機(jī)和相應(yīng)軟件，預(yù)計(jì)經(jīng)費(fèi)不超過(guò)10萬(wàn)元。主要包括計(jì)算機(jī)硬件設(shè)備費(fèi)、軟件使用費(fèi)和實(shí)驗(yàn)物料費(fèi)等。七、研究成果預(yù)期1.發(fā)表1-2篇學(xué)術(shù)論文，參加國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)會(huì)議，交流研究經(jīng)驗(yàn)和成果。2.編寫無(wú)網(wǎng)格法—有限元法耦合計(jì)算程序，并開(kāi)源共享，以供相關(guān)領(lǐng)域的研究者使用。3.為相關(guān)行業(yè)提供高效穩(wěn)定的計(jì)算軟件，