寧夏2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)針對性訓(xùn)練-5年真題第二十九講　概率初步

1．(2020·寧夏中考)現(xiàn)有4條線段，長度依次是2，4，6，7，從中任選三條，能組成三角形的概率是(B)A．eq\f(1,4) B．eq\f(1,2) C．eq\f(3,5) D．eq\f(3,4)2．(2019·寧夏中考)在一個不透明的盒子里裝有除顏色外其余均相同的2個黃色乒乓球和若干個白色乒乓球，從盒子里隨機摸出一個乒乓球，摸到白色乒乓球的概率為eq\f(2,3)，那么盒子內(nèi)白色乒乓球的個數(shù)為__4__．3．(2018·寧夏中考)不透明的布袋里有1個黃球、4個紅球、5個白球，它們除顏色外其他都相同，那么從布袋中任意摸出一球恰好為紅球的概率是____．4.(2017·寧夏中考)如圖所示的圓形紙板被等分成10個扇形掛在墻上，玩飛鏢游戲(每次飛鏢均落在紙板上)，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是____．5．(2020·寧夏中考)有三張大小、形狀完全相同的卡片．卡片上分別寫有數(shù)字4，5，6，從這三張卡片中隨機先后不放回地抽取兩張，則兩次抽出數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是____．6．(2021·寧夏中考)七巧板是我國古代勞動人民的一項發(fā)明，被譽為“東方魔板”，它由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形組成，某同學(xué)利用七巧板拼成的正方形做“滾小球游戲”，小球可以在拼成的正方形上自由地滾動，并隨機地停留在某塊板上，如圖所示，那么小球最終停留在陰影區(qū)域上的概率是____．7．(2019·寧夏中考)為了創(chuàng)建文明城市，增強學(xué)生的環(huán)保意識．隨機抽取8名學(xué)生，對他們的垃圾分類投放情況進行調(diào)查，這8名學(xué)生分別標(biāo)記為A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，其中“√”表示投放正確，“×”表示投放錯誤，統(tǒng)計情況如表．學(xué)生垃圾類別ABCDEFGH廚余垃圾√√√√√√√√可回收垃圾√×√××√√√有害垃圾×√×√√××√其他垃圾×√√××√√√(1)求8名學(xué)生中至少有三類垃圾投放正確的概率．(2)為進一步了解垃圾分類投放情況，現(xiàn)從8名學(xué)生里“有害垃圾”投放錯誤的學(xué)生中隨機抽取兩人接受采訪，試用標(biāo)記的字母列舉所有可能抽取的結(jié)果．【解析】(1)8名學(xué)生中至少有三類垃圾投放正確的概率為eq\f(5,8).(2)由表可知，隨機抽取的8名學(xué)生中有害垃圾投放錯誤的學(xué)生分別為A，C，F(xiàn)，G.所有可能的結(jié)果為AC，AF，AG，CF，CG，F(xiàn)G.8．(2018·寧夏中考)某區(qū)規(guī)定學(xué)生每天戶外體育活動時間不少于1小時．為了解學(xué)生參加戶外體育活動的情況，對部分學(xué)生每天參加戶外體育活動的時間進行了隨機抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計表(不完整).組別時間(小時)頻數(shù)(人數(shù))頻率A0≤t<0.5200.05B0.5≤t<1a0.3C1≤t<1.51400.35D1.5≤t<2800.2E2≤t<2.5400.1請根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：(1)表中的a＝________，將頻數(shù)分布直方圖補全．(2)該區(qū)8000名學(xué)生中，每天戶外體育活動的時間不足1小時的學(xué)生大約有多少名？(3)若從參加戶外體育活動時間最長的3名男生和1名女生中隨機抽取兩名，請用畫樹狀圖或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．【解析】(1)∵被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為20÷0.05＝400，∴a＝400×0.3＝120，補全圖形如圖：(2)每天戶外體育活動的時間不足1小時的學(xué)生大約有8000×(0.05＋0.3)＝2800(名).(3)畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽到1名男生和1名女生的可能性有6種．∴P(抽到1名男生和1名女學(xué)生)＝eq\f(6,12)＝eq\f(1,2).9．(2017·寧夏中考)校園廣播主持人培訓(xùn)班開展比賽活動，分為A，B，C，D四個等級，對應(yīng)的成績分別是9分、8分、7分、6分，根據(jù)不完整的統(tǒng)計圖解答下列問題：(1)補全兩個統(tǒng)計圖(不寫過程).(2)求該班學(xué)生比賽的平均成績．(3)現(xiàn)準(zhǔn)備從等級A的4人(兩男兩女)中隨機抽取兩名主持人，請利用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到一男一女學(xué)生的概率．【解析】(1)補全統(tǒng)計圖如圖：(2)9×10%＋8×40%＋7×30%＋6×20%＝0.9＋3.2＋2.1＋1.2＝7.4(分)，答：該班學(xué)生比賽的平均成績是7.4分．(3)記兩男生、兩女生分別為A1，A2，B1，B2，用表格表示如圖：A1A2B1B2A1(A1，A2)(A1，B1)(A1，B2)A2(A2，A1)(A2，B1)(A2，B2)B1(B1，A1)(B1，A2)(B1，B2)B2(B2，A1)(B2，A2)(B2，B1)用樹狀圖法表示如下：∴P(一男一女)＝eq\f(8,12)＝eq\f(2,3).10．(2021·寧夏中考)2021年，“碳中和、碳達峰”成為高頻熱詞．為了解學(xué)生對“碳中和、碳達峰”知識的知曉情況，某校團委隨機對該校九年級部分學(xué)生進行了問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分成四個類別：A表示“從未聽說過”，B表示“不太了解”，C表示“比較了解”，D表示“非常了解”．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制成兩種不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合統(tǒng)計圖，回答下列問題．(1)參加這次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為________人；(2)扇形統(tǒng)計圖中，B部分扇形所對應(yīng)的圓心角是______；(3)將條形統(tǒng)計圖補充完整；(4)在D類的學(xué)生中，有2名男生和2名女生，現(xiàn)需從這4名學(xué)生中隨機抽取2名“碳中和、碳達峰”知識的義務(wù)宣講員，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求所抽取的2名學(xué)生恰好是1名男生和1名女生的概率．【解析】(1)參加這次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為6÷15%＝40(人).答案：40(2)扇形統(tǒng)計圖中，B部分扇形所對應(yīng)的圓心角是360°×eq\f(12,40)＝108°.答案：108°(3)C類別人數(shù)為40－(6＋12＋