寧夏2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)針對(duì)性訓(xùn)練-全國(guó)真題·提技能第二十四講　平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱

1．(2021·白銀中考)2021年是農(nóng)歷辛丑牛年，習(xí)近平總書記勉勵(lì)全國(guó)各族人民在新的一年發(fā)揚(yáng)“為民服務(wù)孺子牛、創(chuàng)新發(fā)展拓荒牛、艱苦奮斗老黃?！本?，某社區(qū)也開展了“迎新春牛年剪紙展”，下面的剪紙作品是軸對(duì)稱圖形的是(B)2.(2021·廣安中考)如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)55°得到△ADE，若∠E＝70°且AD⊥BC于點(diǎn)F，則∠BAC的度數(shù)為(C)A．65° B．70°C．75° D．80°3．(2020·臺(tái)州中考)如圖，把△ABC先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到△DEF，則頂點(diǎn)C(0，－1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(D)A．(0，0) B．(1，2) C．(1，3) D．(3，1)4．(2021·宜昌中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(－1，2)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)是__(1，－2)__．5．(2021·青海中考)如圖所示的圖案由三個(gè)葉片組成，繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)120°后可以和自身重合．若每個(gè)葉片的面積為4cm2，∠AOB為120°，則圖中陰影部分的面積之和為__4__cm2.6．(2020·北部灣中考)以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn)M(3，4)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為__(－4，3)__．7．(2021·達(dá)州中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(0，4)，B(0，2)，C(3，2).(1)將△ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C1；(2)將△ABC平移后得到△A2B2C2，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(2，2)，求△A1C1C2的面積．【解析】(1)如圖，△A1B1C1即為所求．(2)如圖，△A2B2C2即為所求．△A1C1C2的面積＝4×8－eq\f(1,2)×3×2－eq\f(1,2)×2×8－eq\f(1,2)×4×5＝11.8．(2020·綏化中考)如圖，在邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)O均為格點(diǎn)(每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)).(1)作點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A1；(2)連接A1B，將線段A1B繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1，畫出旋轉(zhuǎn)后的線段A1B1；(3)連接AB1，求出四邊形ABA1B1的面積．【解析】(1)如圖所示，點(diǎn)A1即為所求；(2)如圖所示，線段A1B1即為所求；(3)如圖，連接BB1，過點(diǎn)A作AE⊥BB1，過點(diǎn)A1作A1F⊥BB1，則四邊形ABA1B1的面積＝＋＝eq\f(1,2)×8×2＋eq\f(1,2)×8×4＝24.1．(2021·天津中考)如圖，在△ABC中，∠BAC＝120°，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，連接AD.當(dāng)點(diǎn)A，D，E在同一條直線上時(shí)，下列結(jié)論一定正確的是(D)A．∠ABC＝∠ADC B．CB＝CDC．DE＋DC＝BC D．AB∥CD2．(2021·臺(tái)州中考)如圖，將長(zhǎng)、寬分別為12cm，3cm的長(zhǎng)方形紙片分別沿AB，AC折疊，點(diǎn)M，N恰好重合于點(diǎn)P.若∠α＝60°，則折疊后的圖案(陰影部分)面積為(A)A．(36－6eq\r(3))cm2 B．(36－12eq\r(3))cm2C．24cm2 D．36cm23．(2021·河南中考)如圖，?OABC的頂點(diǎn)O(0，0)，A(1，2)，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，延長(zhǎng)BA交y軸于點(diǎn)D.將△ODA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△OD′A′，當(dāng)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′落在OA上時(shí)，D′A′的延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(B)A．(2eq\r(3)，0) B．(2eq\r(5)，0)C．(2eq\r(3)＋1，0) D．(2eq\r(5)＋1，0)4．(2021·綏化中考)已知在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝75°，AB＝5，點(diǎn)E為邊AC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F為邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，則線段FE＋EB的最小值是(B)A．eq\f(5\r(3),2)B．eq\f(5,2)C．eq\r(5)D．eq\r(3)5．(2020·聊城中考)如圖，在Rt△ABC中，AB＝2，∠C＝30°，將Rt△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到Rt△AB′C′，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′落在AC上，在B′C′上取點(diǎn)D，使B′D＝2，那么點(diǎn)D到BC的距離等于(D)A．2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),3)＋1))B．eq\f(\r(3),3)＋1C．eq\r(3)－1D．eq\r(3)＋16．(2021·棗莊中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△A′B′C′由△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為__(1，－1)__．7．(2020·常德中考)如圖1，已知四邊形ABCD是正方形，將△DAE，△DCF分別沿DE，DF向內(nèi)折疊得到圖2，此時(shí)DA與DC重合(A，C都落在G點(diǎn))，若GF＝4，EG＝6，則DG的長(zhǎng)為__12__．8．(2020·新疆建設(shè)兵團(tuán)中考)如圖，在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝60°，AB＝2，若D是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則2AD＋DC的最小值為__6__．9．(2020·黔西南州中考)規(guī)定：在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度α(0°＜α≤180°)后能與自身重合，那么就稱這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，轉(zhuǎn)動(dòng)的這個(gè)角度α稱為這個(gè)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角．例如：正方形繞著兩條對(duì)角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°或180°后，能與自身重合(如圖1)，所以正方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有兩個(gè)旋轉(zhuǎn)角．根據(jù)以上規(guī)定，回答問題：(1)下列圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是________；A．矩形B．正五邊形C．菱形D．正六邊形(2)下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角是60度的有：________(填序號(hào))；(3)下列三個(gè)命題：①中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；②等腰三角形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；③圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．其中真命題的個(gè)數(shù)有________個(gè)；A．0B．1C．2D．3(4)如圖2的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形由等腰直角三角形和圓構(gòu)成，旋轉(zhuǎn)角有45°，90°，135°，180°，將圖形補(bǔ)充完整．【解析】(1)是旋轉(zhuǎn)圖形，不是中心對(duì)稱圖形的是正五邊形，故填B.(2)是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角是60度的有(1)(3)(5).(3)命題中①③正確，故填C.(4)圖形如圖所示：【素養(yǎng)提升題】如圖①，等腰直角三角形OEF的直角頂點(diǎn)O為正方形ABCD的中心，點(diǎn)C，D分別在OE和OF上，現(xiàn)將△OEF繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角(0°＜α＜90°)，連接AF，DE(如圖②).(1)在圖②中，∠AOF＝______________；(用含α的式子表示)(2)在圖②中猜想AF與DE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．【解析】(1)∵△OEF繞點(diǎn)O逆時(shí)斜旋轉(zhuǎn)α角；∴∠DOF＝∠COF＝α，∵四邊形ABCD為正方形，∴∠AOD＝90°，∴∠AOF＝90°－α；答案：90°－α(2)AF＝DE.理由如下：如題干圖②，∵四邊形ABCD為正方形，∴∠AOD＝∠C