專題4 方程與不等式的實(shí)際應(yīng)用（原卷版）

專題4方程與不等式的實(shí)際應(yīng)用目錄一、熱點(diǎn)題型歸納【題型一】和、差、倍、分問(wèn)題【題型二】行程問(wèn)題【題型三】工程問(wèn)題【題型四】利潤(rùn)問(wèn)題【題型五】數(shù)字問(wèn)題【題型六】方案問(wèn)題【題型七】平均變化率的問(wèn)題二、最新?？碱}組練【題型一】和、差、倍、分問(wèn)題【典例分析】（2022·江蘇常州·統(tǒng)考一模）秉承“綠水青山就是金山銀山”理念，發(fā)展鄉(xiāng)村振興特色旅游，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗對(duì)旅游道路進(jìn)行綠化，已知甲種樹(shù)苗每棵元，乙種樹(shù)苗每棵元，且乙種樹(shù)苗棵數(shù)比甲種樹(shù)苗棵數(shù)的倍少棵，購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗的總金額為元．(1)求購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗各多少棵？(2)為保證綠化效果，鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定再購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共棵，總費(fèi)用不超過(guò)元，則甲種樹(shù)苗最多可以買(mǎi)多少棵？【提分秘籍】基本規(guī)律基本量及關(guān)系：增長(zhǎng)量＝原有量×增長(zhǎng)率，現(xiàn)有量＝原有量+增長(zhǎng)量，現(xiàn)有量＝原有量-降低量。尋找相等關(guān)系：抓住關(guān)鍵詞列方程，常見(jiàn)的關(guān)鍵詞有：多、少、和、差、不足、剩余以及倍，增長(zhǎng)率等?！咀兪窖菥殹?．某企業(yè)組織員工外出旅游，如果單獨(dú)租用45座客車(chē)若干輛，則剛好坐滿；如果單獨(dú)租用60座客車(chē)，也剛好坐滿，且可以少租一輛．請(qǐng)根據(jù)以上信息，提出一個(gè)能用方程（組）解決的問(wèn)題，并寫(xiě)出這個(gè)問(wèn)題的解答過(guò)程．2．到2002年底，沿海某市共有未被開(kāi)發(fā)的灘涂約510萬(wàn)畝，在海潮的作用下，如果今后二十年內(nèi)，灘涂平均每年以2萬(wàn)畝的速度向東淤長(zhǎng)增加．為了達(dá)到既保護(hù)環(huán)境，又發(fā)展經(jīng)濟(jì)的目的，從2003年初起，每年開(kāi)發(fā)0.8萬(wàn)畝．(1)問(wèn)多少年后，該市未被開(kāi)發(fā)的灘涂總面積可超過(guò)528萬(wàn)畝？(2)由于環(huán)境得到了保護(hù)，預(yù)計(jì)該市的灘涂旅游業(yè)每年將比上一年增加收入200萬(wàn)元；開(kāi)發(fā)的灘涂，從第三年起開(kāi)始收益，每年每萬(wàn)畝可獲收入400萬(wàn)元．問(wèn)：要經(jīng)過(guò)多少年，僅這兩項(xiàng)收入將使該市全年的收入比2002年多3520萬(wàn)元？【題型二】行程問(wèn)題【典例分析】（2022·江蘇南通·?？寄M）小穎家離學(xué)校1880米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路．她跑步去學(xué)校共用了16分鐘，已知小穎在上坡路上的平均速度是80米/分鐘，在下坡路上的平均速度是200米/分鐘．求小穎上坡、下坡各用了多長(zhǎng)時(shí)間？【提分秘籍】基本規(guī)律相遇問(wèn)題（或相向問(wèn)題）：①基本量及關(guān)系：相遇路程=速度和×相遇時(shí)間②尋找相等關(guān)系：甲走的路程+乙走的路程＝兩地距離．追及問(wèn)題：①基本量及關(guān)系：追及路程=速度差×追及時(shí)間②尋找相等關(guān)系：同地不同時(shí)出發(fā)：前者走的路程＝追者走的路程；同時(shí)不同地出發(fā)：前者走的路程+兩者相距距離＝追者走的路程。航行問(wèn)題：①基本量及關(guān)系：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度－水流速度，順?biāo)俣龋嫠俣龋?×水速；③尋找相等關(guān)系：抓住兩地之間距離不變、水流速度不變、船在靜水中的速度不變來(lái)考慮?！咀兪窖菥殹?．一輛汽車(chē)以20m/s的速度行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方路面有情況，緊急剎車(chē)后又滑行25m后停車(chē)．（1）從剎車(chē)到停車(chē)用了多少時(shí)間？（2）從剎車(chē)到停車(chē)平均每秒車(chē)速減少多少？（3）剎車(chē)后汽車(chē)滑行到15m時(shí)約用了多少時(shí)間（精確到0.1s）？2．從甲站到乙站有150千米，一列快車(chē)和一列慢車(chē)同時(shí)從甲站勻速開(kāi)出，1小時(shí)后快車(chē)在慢車(chē)前12千米，快車(chē)到達(dá)乙站比慢車(chē)早25分鐘，快車(chē)和慢車(chē)每小時(shí)各行駛多少千米？【題型三】工程問(wèn)題【典例分析】（2022·江蘇揚(yáng)州·校聯(lián)考二模）為迎接科技活動(dòng)節(jié)，甲、乙兩個(gè)社團(tuán)承接制作彩旗的任務(wù)．已知甲社團(tuán)比乙社團(tuán)每小時(shí)少制作12面彩旗，甲社團(tuán)制作120面彩旗所用的時(shí)間與乙社團(tuán)制作150面彩旗所用的時(shí)間相等．(1)甲、乙兩個(gè)社團(tuán)每小時(shí)各制作多少面彩旗？(2)現(xiàn)在需要制作一批彩旗，已知甲社團(tuán)單獨(dú)完成比乙社團(tuán)單獨(dú)完成多用1個(gè)小時(shí)，那么甲、乙兩個(gè)社團(tuán)同時(shí)合作，______________小時(shí)可完成．（直接寫(xiě)答案）【提分秘籍】基本規(guī)律如果題目沒(méi)有明確指明總工作量，一般把總工作量設(shè)為1?；娟P(guān)系式：總工作量=工作效率×工作時(shí)間；總工作量=各單位工作量之和?！咀兪窖菥殹?．接種疫苗是阻斷新冠病毒傳播的有效途徑，針對(duì)疫苗急需問(wèn)題，某制藥廠緊急批量生產(chǎn)，計(jì)劃每天生產(chǎn)疫苗16萬(wàn)劑，但受某些因素影響，有10名工人不能按時(shí)到廠．為了應(yīng)對(duì)疫情，回廠的工人加班生產(chǎn)，由原來(lái)每天工作8小時(shí)增加到10小時(shí)，每人每小時(shí)完成的工作量不變，這樣每天只能生產(chǎn)疫苗15萬(wàn)劑．（1）求該廠當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有多少人？（2）生產(chǎn)4天后，未到的工人同時(shí)到崗加入生產(chǎn)，每天生產(chǎn)時(shí)間仍為10小時(shí)．若上級(jí)分配給該廠共760萬(wàn)劑的生產(chǎn)任務(wù)，問(wèn)該廠共需要多少天才能完成任務(wù)？2．現(xiàn)有120臺(tái)大小兩種型號(hào)的挖掘機(jī)同時(shí)工作，大型挖掘機(jī)每小時(shí)可挖掘土方360立方米，小型挖掘機(jī)每小時(shí)可挖掘土方200立方米，20小時(shí)共挖掘土方704000立方米，求大小型號(hào)的挖掘機(jī)各多少臺(tái)？【題型四】利潤(rùn)問(wèn)題【典例分析】（2023·江蘇蘇州·校聯(lián)考一模）某文具店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)、兩種筆記本，已知種筆記本的進(jìn)價(jià)比種筆記本的進(jìn)價(jià)每本便宜3元．現(xiàn)分別購(gòu)進(jìn)種筆記本150本，種筆記本300本，共計(jì)6300元．(1)求、兩種筆記本的進(jìn)價(jià)；(2)文具店第二次又購(gòu)進(jìn)、兩種筆記本共100本，且投入的資金不超過(guò)1380元．在銷(xiāo)售過(guò)程中，、兩種筆記本的標(biāo)價(jià)分別為20元/本、25元/本．兩種筆記本按標(biāo)價(jià)各賣(mài)出本以后，該店進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，剩余的種筆記本按標(biāo)價(jià)的七折銷(xiāo)售，剩余的種筆記本按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售．若第二次購(gòu)進(jìn)的100本筆記本全部售出后的最大利潤(rùn)不少于600元，請(qǐng)求出的最小值．【提分秘籍】基本規(guī)律標(biāo)價(jià)＝成本(或進(jìn)價(jià))×(1＋利潤(rùn)率)實(shí)際售價(jià)＝標(biāo)價(jià)×打折率利潤(rùn)＝售價(jià)－成本(或進(jìn)價(jià))＝成本×利潤(rùn)率【變式演練】1．2022年北京冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”寓意敦厚、健康、活潑、可愛(ài)，象征著冬奧會(huì)運(yùn)動(dòng)員強(qiáng)壯的身體、堅(jiān)韌的意志和鼓舞人心的奧林匹克精神．為滿足市場(chǎng)需求，某超市購(gòu)進(jìn)一批吉祥物“冰墩墩”，進(jìn)價(jià)為每個(gè)15元，第一天以每個(gè)25元的價(jià)格售出30個(gè)，為了讓更多的消費(fèi)者擁有“冰墩墩”，從第二天起降價(jià)銷(xiāo)售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出3個(gè)．設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)定為x元．(1)超市從第二天起日銷(xiāo)售量增加個(gè)，每個(gè)“冰墩墩”盈利元（用含x的代數(shù)式表示）；(2)針對(duì)這種“冰墩墩”的銷(xiāo)售情況，該商店要保證每天盈利273元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么“冰墩墩”的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？2．某商場(chǎng)“國(guó)慶”期間銷(xiāo)售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)采取了降價(jià)措施，假設(shè)在一定范圍內(nèi)，襯衫的單價(jià)每降1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．(1)如果襯衫的單價(jià)降了15元，求降價(jià)后商場(chǎng)銷(xiāo)售這批襯衫每天盈利多少元；(2)如果降價(jià)后商場(chǎng)銷(xiāo)售這批襯衫每天盈利1200元，那么襯衫的單價(jià)降了多少元？【題型五】數(shù)字問(wèn)題【典例分析】一個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字之和為9，把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互換得到一個(gè)新的兩位數(shù)，他與原兩位數(shù)的積為1458，求原兩位數(shù)．【提分秘籍】基本規(guī)律已知各數(shù)位上的數(shù)字，寫(xiě)出兩位數(shù)，三位數(shù)等這類問(wèn)題一般設(shè)間接未知數(shù)，例如：若一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，則這個(gè)兩位數(shù)可以表示為10b+a．【變式演練】1．小亮在勻速行駛的汽車(chē)?yán)?，注意到公路里程碑上的?shù)字是一個(gè)兩位數(shù)；1h后，看到里程碑上的兩位數(shù)與第一次看到的兩位數(shù)恰好互換了兩個(gè)數(shù)字的位置；再過(guò)1h，看到里程碑上的數(shù)是第一次看到的兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字之間添加一個(gè)0的三位數(shù)．這3塊里程碑上的數(shù)各是多少？2．（2022秋·江蘇鎮(zhèn)江·九年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知5個(gè)連續(xù)整數(shù)的和是m，它們的平方和是n，且，求這5個(gè)連續(xù)整數(shù)．【題型六】方案問(wèn)題【典例分析】為振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)，弘揚(yáng)“四敢”精神，某村擬建，兩類展位供當(dāng)?shù)氐霓r(nóng)產(chǎn)品展覽和銷(xiāo)售．1個(gè)類展位的占地面積比1個(gè)類展位的占地面積多4平方米，10個(gè)類展位和5個(gè)類展位的占地面積共280平方米．建類展位每平方米的費(fèi)用為120元，建類展位每平方米的費(fèi)用為100元．(1)求每個(gè)，類展位占地面積各為多少平方米；(2)該村擬建，兩類展位共40個(gè)，且類展位的數(shù)量不大于類展位數(shù)量的2倍，求建造這40個(gè)展位的最小費(fèi)用．【提分秘籍】基本規(guī)律選擇設(shè)計(jì)方案的一般步驟：運(yùn)用方程解應(yīng)用題的方法求解兩種方案值相等的情況。用特殊值試探法選擇方案，取小于（或大于）方程解的值，比較兩種方案的優(yōu)劣性后下結(jié)論?！咀兪窖菥殹?．在“三八國(guó)際婦女節(jié)”來(lái)臨之際，小王同學(xué)打算買(mǎi)一束百合和康乃馨組合的鮮花祝福媽媽．已知買(mǎi)1支百合和3支康乃馨共需花費(fèi)17元，3支康乃馨的價(jià)格比2支百合的價(jià)格多2元．(1)求買(mǎi)一支康乃馨和一支百合各需多少元？(2)小王同學(xué)準(zhǔn)備買(mǎi)康乃馨和百合共11支，且百合不少于2支．設(shè)買(mǎi)這束鮮花所需費(fèi)用為w元，康乃馨有x支，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并設(shè)計(jì)一種使費(fèi)用最少的買(mǎi)花方案，寫(xiě)出最少費(fèi)用．2．一家商店進(jìn)行裝修，若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3520元；若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可以完成，需付費(fèi)用3480元．(1)甲、乙兩組工作一天，商店應(yīng)各付多少元；(2)已知甲單獨(dú)完成需12天，乙單獨(dú)完成需24天，單獨(dú)請(qǐng)哪個(gè)組，商店所需費(fèi)用少？(3)若裝修完后，商店每天可盈利200元，現(xiàn)有如下三種方式裝修：①甲單獨(dú)做；②乙單獨(dú)做；③甲乙合做，你認(rèn)為如何安排施工更有利于商店？（可用（1）、（2）問(wèn)的條件及結(jié)論）【題型七】平均變化率的問(wèn)題【典例分析】2023年3月12日，大豐區(qū)飛達(dá)路初級(jí)中學(xué)開(kāi)展“為校園增添一點(diǎn)綠色”為主題的植樹(shù)活動(dòng)，組織七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)分別在12日、13日、14日進(jìn)行植樹(shù)活動(dòng)，七年級(jí)學(xué)生在12日種植了25棵樹(shù)苗，學(xué)生們?cè)诜N植的過(guò)程中聽(tīng)老師講解植樹(shù)綠化的意義，熱情高漲，每天的植樹(shù)增長(zhǎng)率相同，九年級(jí)學(xué)生在14日種植了49棵樹(shù)苗．(1)求平均每天植樹(shù)的增長(zhǎng)率？(2)求此次活動(dòng)三個(gè)年級(jí)種植樹(shù)苗的總棵數(shù)？【提分秘籍】基本規(guī)律列一元二次方程解決增長(zhǎng)(降低)率問(wèn)題時(shí)，要理清原來(lái)數(shù)、后來(lái)數(shù)、增長(zhǎng)率或降低率，以及增長(zhǎng)或降低的次數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系.如果列出的方程是一元二次方程，那么應(yīng)在原數(shù)的基礎(chǔ)上增長(zhǎng)或降低兩次。

①增長(zhǎng)率問(wèn)題：平均增長(zhǎng)率公式為(a為原來(lái)數(shù)，x為平均增長(zhǎng)率，n為增長(zhǎng)次數(shù)，b為增長(zhǎng)后的量)。

②降低率問(wèn)題：平均降低率公式為(a為原來(lái)數(shù)，x為平均降低率，n為降低次數(shù)，b為降低后的量)。

【變式演練】1．（2023·江蘇徐州·?？家荒＃懊褚允碁樘?，食以糧為先”，糧食安全事關(guān)國(guó)計(jì)民生．為了確保糧食安全，優(yōu)選品種，某農(nóng)業(yè)科技公司對(duì)原有小麥進(jìn)行改良種植研究，在保持種植面積不變的情況下，今年小麥平均畝產(chǎn)量在去年的基礎(chǔ)上增加了，每千克售價(jià)也在去年的基礎(chǔ)上上漲了，全部售出后總收入將增加．(1)求a的值；(2)如果明年的種植面積仍然不變，預(yù)計(jì)明年小麥平均畝產(chǎn)量將在今年的基礎(chǔ)上增加，每千克售價(jià)將在今年的基礎(chǔ)上上漲，求全部售出后明年的總收入將在今年的基礎(chǔ)上增加的百分?jǐn)?shù)．2．物美商場(chǎng)于今年年初以每件25元的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一批商品．當(dāng)商品售價(jià)為40元時(shí)，一月份銷(xiāo)售256件．二、三月該商品十分暢銷(xiāo)．銷(xiāo)售量持續(xù)走高．在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，三月底的銷(xiāo)售量達(dá)到400件．設(shè)二、三這兩個(gè)月月平均增長(zhǎng)率不變．(1)求二、三這兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率．(2)從四月份起，商場(chǎng)決定采用降價(jià)促銷(xiāo)的方式回饋顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價(jià)1元，銷(xiāo)售量增加5件，當(dāng)商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)獲利4250元？1．（2023·江蘇無(wú)錫·江蘇省錫山高級(jí)中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？家荒＃┠成痰隂Q定購(gòu)A，B兩種“冰墩墩”紀(jì)念品進(jìn)行銷(xiāo)售．已知每件A種紀(jì)念品比每件B種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)高30元．用1000元購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品的數(shù)量和用400元購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品的數(shù)量相同．(1)求A，B兩種紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？(2)該商場(chǎng)通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，整理出A型紀(jì)念品的售價(jià)與數(shù)量的關(guān)系如下表，售價(jià)x（元/件）銷(xiāo)售量（件）100①當(dāng)x為何值時(shí)，售出A紀(jì)念品所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少？②該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A，B型紀(jì)念品共200件，其中A型紀(jì)念品的件數(shù)小于B型紀(jì)念品的件數(shù)，但不小于50件．若B型紀(jì)念品的售價(jià)為每件元時(shí)，商場(chǎng)將A，B型紀(jì)念品均全部售出后獲得的最大利潤(rùn)為2800元，直接寫(xiě)出m的值．2．（2023·江蘇鹽城·統(tǒng)考一模）為創(chuàng)建和諧文明的校園環(huán)境，某初中準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)、兩種分類垃圾桶，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研得知：種垃圾桶每組的單價(jià)比種垃圾桶每組的單價(jià)少元，且用元購(gòu)買(mǎi)種垃圾桶的組數(shù)量與用元購(gòu)買(mǎi)種垃圾桶的組數(shù)量相同．(1)求、兩種垃圾桶每組的單價(jià)分別是多少元；(2)該學(xué)校計(jì)劃用不超過(guò)元的資金購(gòu)買(mǎi)、兩種垃圾桶共組，則最多可以購(gòu)買(mǎi)種垃圾桶多少組？3．（2023·江蘇南京·校聯(lián)考一模）某商店銷(xiāo)售甲、乙兩種商品，甲的成本為5元，乙的成本為7元．甲現(xiàn)在的售價(jià)為10元，每天賣(mài)出30個(gè)；售價(jià)每提高1元，每天少賣(mài)出2個(gè)．乙現(xiàn)在的售價(jià)為14元，每天賣(mài)出6個(gè)；售價(jià)每降低1元，每天多賣(mài)出4個(gè)．假定甲、乙兩種商品每天賣(mài)出的數(shù)量和不變（和為36袋），且售價(jià)均為整數(shù)．(1)當(dāng)甲的售價(jià)提高x元，乙的售價(jià)為元；（用含x的代數(shù)式表示）(2)當(dāng)甲的售價(jià)提高多少元時(shí)，銷(xiāo)售這兩種商品當(dāng)天的總利潤(rùn)是268元？4．（2023·江蘇鹽城·校聯(lián)考模擬）某商店分別花20000元和30000元先后兩次以相同的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)某種商品，且第二次的數(shù)量比第一次多500千克．(1)該商品的進(jìn)價(jià)是多少？(2)已知該商品每天的銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式為：，若想銷(xiāo)售該商品每天獲利2000元，該商店需將商品的售價(jià)定為多少？5．（2023·江蘇南通·南通田家炳中學(xué)?？寄M）為迎接校園歌手大賽的到來(lái)，學(xué)校向某商家訂購(gòu)了甲、乙兩種熒光棒，其中購(gòu)買(mǎi)甲種熒光棒花費(fèi)5000元，購(gòu)買(mǎi)乙種熒光棒花費(fèi)6000元．已知乙種熒光棒的銷(xiāo)售單價(jià)比甲種熒光棒貴10元，乙種熒光棒的購(gòu)買(mǎi)數(shù)量比甲種熒光棒的購(gòu)買(mǎi)數(shù)量少20%．(1)求甲、乙兩種熒光棒的銷(xiāo)售單價(jià)；(2)由于需求量較大，學(xué)校第二次訂購(gòu)這兩種熒光棒共110個(gè)，且本次訂購(gòu)甲種熒光棒的個(gè)數(shù)不少于乙種熒光棒個(gè)數(shù)的2倍．為和學(xué)校建立長(zhǎng)久合作關(guān)系，該商家決定：甲種熒光棒售價(jià)不變，乙種熒光棒打8折出售．已知兩種熒光棒的進(jìn)價(jià)均為15元，該商家如何進(jìn)貨能使本次熒光棒銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？利潤(rùn)最大為多少元？6．（2023·江蘇宿遷·一模）某社區(qū)在防治新型冠狀病毒期間，需要購(gòu)進(jìn)一批防護(hù)服，現(xiàn)有甲、乙兩種不同型號(hào)的防護(hù)服，已知每件甲型防護(hù)服的價(jià)格比每件乙型防護(hù)服的價(jià)格便宜30元，用4200元購(gòu)買(mǎi)甲型防護(hù)服的件數(shù)與用5250元購(gòu)買(mǎi)乙型防護(hù)服的件數(shù)剛好相等．(1)求甲、乙兩種型號(hào)的防護(hù)服每件各是多少元？(2)如果該社區(qū)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)的防護(hù)服共需80件，且要求投入的經(jīng)費(fèi)不超過(guò)11400元，則最多可購(gòu)買(mǎi)多少件乙型防護(hù)服？7．（2019·江蘇泰州·校聯(lián)考一模）商場(chǎng)某種商品平均每天可銷(xiāo)售件，每件盈利元，為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)元，商場(chǎng)平均每天可多售出件．(1)若某天該商品每件降價(jià)元，當(dāng)天可獲利多少元？(2)設(shè)每件商品降價(jià)元，則商場(chǎng)日銷(xiāo)售量增加______件，每件商品盈利______元（用含的代數(shù)式表示）；(3)要使商場(chǎng)日盈利達(dá)到元，則每件商品應(yīng)降件多少元？8．（2023·江蘇徐州·統(tǒng)考一模）2022年北京冬奧會(huì)吉樣物冰墩墩和冬殘奧會(huì)吉祥物雪容融深受大家的喜歡．某商店購(gòu)進(jìn)冰墩墩、雪容融兩種商品，已知每件冰墩墩的進(jìn)價(jià)比每件雪容融的進(jìn)價(jià)貴10元，用350元購(gòu)進(jìn)冰墩墩的件數(shù)恰好與用300元購(gòu)進(jìn)雪容融的件數(shù)相同．求冰墩墩、雪容融每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？9．（2022·江蘇鹽城·?？既＃?022年北京冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩和雪容融在一開(kāi)售時(shí)，就深受大家的喜歡．某供應(yīng)商今年2月第一周購(gòu)進(jìn)一批冰墩墩和雪容融，已知一個(gè)冰墩墩的進(jìn)價(jià)比一個(gè)雪容融的進(jìn)價(jià)多40元，用480元購(gòu)買(mǎi)冰墩墩和用320元購(gòu)買(mǎi)雪容融的數(shù)量相同．(1)今年2月第一周每個(gè)冰墩墩和雪容融的進(jìn)價(jià)分別是多少元？(2)今年2月第一周，供應(yīng)商將雪容融按每個(gè)100元的價(jià)格售出140個(gè)，將冰墩墩按每個(gè)150元的價(jià)格售出120個(gè)．第二周供應(yīng)商決定調(diào)整價(jià)格，每個(gè)雪容融的售價(jià)在第一周的基礎(chǔ)上下降了m元，每個(gè)冰墩墩的價(jià)格不變，由于冬奧賽事的火熱進(jìn)行，第二周雪容融的銷(xiāo)量比第一周增加了m個(gè)，而冰墩墩的銷(xiāo)量比第一周增加了個(gè)，最終商家獲利5160元，求m．10．（2023·江蘇連云港·?？家荒＃秾O子算經(jīng)》是我國(guó)古代經(jīng)典教學(xué)名著．其中一個(gè)問(wèn)題：今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē)，九人步，問(wèn)人與車(chē)各幾何？這道題的意思是：有若干人乘車(chē)，每3人乘一車(chē)，最終剩余2輛車(chē)；若每2人乘一車(chē)，最終剩余9人無(wú)車(chē)可乘，問(wèn)有多少人，多少輛車(chē)？11．（2022·江蘇連云港·統(tǒng)考一模）某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每株的盈利與的每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系．每盆植入株時(shí)，平均單株盈利元；以同樣的栽培條件，若每盆增加株，平均單株盈利就減少元．要使每盆盈利達(dá)到元，每盆應(yīng)該增加多少株？12．（2023·江蘇泰州·一模）某企業(yè)投入60萬(wàn)元（只計(jì)入第一年成本）生產(chǎn)某種產(chǎn)品，按網(wǎng)上訂單生產(chǎn)并銷(xiāo)售（生產(chǎn)量等于銷(xiāo)售量）．經(jīng)測(cè)算，該產(chǎn)品網(wǎng)上每年的銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）與售價(jià)x（元/件）之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝24－x，第一年除60萬(wàn)元外其他成本為8元/件．(1)求該產(chǎn)品第一年的利潤(rùn)w（萬(wàn)元）與售價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)該產(chǎn)品第一年利潤(rùn)為4萬(wàn)元，第二年將它全部作為技改資金再次投入（只計(jì)入第二年成本）后，其他成本下降2元/件．①求該產(chǎn)品第一年的售價(jià)；②若第二年售價(jià)不高于第