專題10 填空中檔典型題（原卷版）

專題10填空中檔典型題1．（2023?安徽）清初數(shù)學(xué)家梅文鼎在著作《平三角舉要》中，對(duì)南宋數(shù)學(xué)家秦九韶提出的計(jì)算三角形面積的“三斜求積術(shù)”給出了一個(gè)完整的證明，證明過(guò)程中創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)直角三角形，得出了一個(gè)結(jié)論：如圖，是銳角的高，則．當(dāng)，，時(shí)，．2．（2022?安徽）如圖，的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，在軸的正半軸上，，在第一象限，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．若，則．3．（2021?安徽）如圖，圓的半徑為1，內(nèi)接于圓．若，，則．4．（2020?安徽）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸和軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)．與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)，軸，軸．垂足分別為點(diǎn)，．當(dāng)矩形與的面積相等時(shí)，的值為．5．（2019?安徽）如圖，內(nèi)接于，，，于點(diǎn)，若的半徑為2，則的長(zhǎng)為．6．（2023?蜀山區(qū)校級(jí)一模）在網(wǎng)絡(luò)課程學(xué)習(xí)中，小蕾和小麗分別在《好玩的數(shù)學(xué)》《美學(xué)欣賞》《人文中國(guó)》中隨機(jī)選擇一門(mén)，兩人恰好選中同一門(mén)課程的概率為．7．（2023?瑤海區(qū)一模）如圖，中，，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，沿折疊得，點(diǎn)落在的平分線上，垂直平分，為垂足，則的度數(shù)是．8．（2023?合肥一模）如圖，四邊形內(nèi)接于，，，，則劣弧的長(zhǎng)度為．9．（2023?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)一模）如圖，在等腰直角三角形中，，點(diǎn)，分別為，上的點(diǎn)，將沿折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊的中點(diǎn)處，則．10．（2023?合肥三模）點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)和直角頂點(diǎn)，與直角邊交于點(diǎn)，與斜邊交于點(diǎn)，且，若的半徑為5，，則斜邊的長(zhǎng)為．11．（2023?廬陽(yáng)區(qū)一模）如圖，在中，，截三邊所得的弦長(zhǎng)，則度．12．（2023?合肥模擬）已知某直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2．則該直線的一次函數(shù)表達(dá)式是．13．（2023?蜀山區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)，且，如果的面積是1，則．14．（2023?蜀山區(qū)校級(jí)一模）如圖，矩形中，點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)、在軸上，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接交軸于點(diǎn)，連接，已知的面積為6，則．15．（2023?瑤海區(qū)二模）如圖，、是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是、，直線與軸交于點(diǎn)，若的面積為7，則的值為．16．（2023?包河區(qū)二模）如圖，菱形的頂點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)，在第一象限，且軸，點(diǎn)為對(duì)角線的交點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，若菱形的面積為16，則的值為．17．（2023?廬陽(yáng)區(qū)二模）如圖，是直徑，點(diǎn)、、在半圓上，若，則．18．（2023?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)二模）如圖，點(diǎn)是雙曲線是常數(shù)）上一點(diǎn)，點(diǎn)，是雙曲線是常數(shù)）上一點(diǎn)，軸，軸，若四邊形的面積為9，則．19．（2023?廬江縣模擬）如圖，三角形的頂點(diǎn)都在上，則的度數(shù)為．20．（2023?合肥二模）如圖，在半徑為1的上順次取點(diǎn)，，，，，連接，，，，，，若，，則扇形與扇形的面積之和為（結(jié)果保留．21．（2023?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)一模）如圖，從一塊半徑是2的圓形貼片上剪出一個(gè)圓心角為的扇形，那么這個(gè)扇形的面積為．22．（2023?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)一模）如圖，、是以為直徑的的兩條弦，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，則當(dāng)時(shí)，與之間的數(shù)量關(guān)系為：．23．（2023?合肥一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)在軸上，頂點(diǎn)在軸上，矩形的邊在上，．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，若陰影部分面積為4，則的值為．24．（2023?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)一模）已知，如圖，的半徑為6，正六邊形與相切于點(diǎn)、，則的長(zhǎng)度是．25．（2023?合肥模擬）如圖，在中，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，若反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)．則．26．（2023?包河區(qū)一模）如圖，點(diǎn)，，是上的點(diǎn)，，，若的半徑為5，則的長(zhǎng)是．27．（2023?蜀山區(qū)一模）《夢(mèng)溪筆談》是北宋的沈括所著的筆記體綜合性科學(xué)著作，其中收錄了計(jì)算圓弧長(zhǎng)度的“會(huì)圓術(shù)”，如圖，弧是以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓弧，是弦的中點(diǎn)，在弧上，且．“會(huì)圓術(shù)”給出弧的弧長(zhǎng)的近似值的計(jì)算公式：．當(dāng)，時(shí)，．28．（2023?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)三模）如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在軸正半軸上，直線交軸于點(diǎn)，若，的面積為9，則的值為．29．（2023?廬陽(yáng)區(qū)模擬）如圖，在中，直徑與弦交于點(diǎn)，，四邊形是菱形，則的長(zhǎng)是．30．（2023?合肥二模）如圖，的直徑，點(diǎn)為上的一點(diǎn)，過(guò)作的垂線交于、兩點(diǎn)，連接，若，則的長(zhǎng)為．31．（2023?瑤海區(qū)三模）如圖，已知反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象與正方形的兩邊相交于，兩點(diǎn)．若，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值是．32．（2023?廬江縣二模）如圖，，，將向右平移到位置，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和的中點(diǎn)，則的值是．33．（2023?蜀山區(qū)校級(jí)一模）如圖，在中，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至△的位置，且點(diǎn)在的中點(diǎn)，點(diǎn)在反比例函數(shù)上，則的值為．34．（2023?包河區(qū)校級(jí)一模）如圖，是的直徑，弦交于點(diǎn)，連接，．若，則．35．（2023?瑤海區(qū)模擬）如圖在中，，，，以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)，交弧于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為．36．（2023?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)一模）如圖，已知直角三角形中，，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至△的位置，且為中點(diǎn)，在反比例函數(shù)上，則的值．37．（2023?安慶一模）如圖，為的直徑，、為上的點(diǎn)，．若，則．38．（2023?合肥模擬）如圖，矩形的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)分別在軸和軸的正半軸上，點(diǎn)位于第一象限，其中反比例函數(shù)的圖象與邊、分別交于點(diǎn)、，若且，則．39．（2023?廬江縣三模）如圖，四邊形中，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，連接，若，，若，則．40．（2023?蕭縣一模）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．如圖，點(diǎn)，，，均在格點(diǎn)上，連接，相交于點(diǎn)，若小正方形的邊長(zhǎng)為1，則點(diǎn)到的距離為．41．（2023?定遠(yuǎn)縣校級(jí)一模）如圖，半徑為4的中，為直徑，弦且過(guò)半徑的中點(diǎn)，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，于點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)順時(shí)針運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為．42．（2023?蜀山區(qū)模擬）如圖，點(diǎn)，，，在半徑為5的上，連接，，，．若，則劣弧的長(zhǎng)為．43．（2023?蕪湖模擬）如圖，的邊位于直線上，，，．若由現(xiàn)在的位置向右無(wú)滑動(dòng)地旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)第3次落在直線上時(shí)，點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)為（結(jié)果用含有的式子表示）44．（2023?安徽模擬）如圖，已知函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，延長(zhǎng)交雙曲線另一分支于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線交軸正半軸于點(diǎn)，交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，交雙曲線另一分支于點(diǎn)，且．則的面積．45．（2023?長(zhǎng)豐縣二模）如圖，內(nèi)接于圓．若，，，則的弧長(zhǎng)為．46．（2023?瑤海區(qū)校級(jí)模擬）如圖，菱形的頂點(diǎn)在軸的正半軸上，在軸的正半軸上，點(diǎn)，在第一象限內(nèi)，軸，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)菱形的中心，若菱形的面積為2，則的值為．47．（2023?黃山一模）如圖，已知第一象限的雙曲線與正方形的兩邊相交于、兩點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)．則的值是．48．（2