2023學(xué)年完整公開課版最大公因數(shù)

最大公因數(shù)預(yù)習(xí)教材79—83面，思考以下問(wèn)題：1、什么叫公因數(shù)？2、什么叫最大公因數(shù)？3、求兩數(shù)的最大公因數(shù)有哪幾種方法？你喜歡哪種？5、試做80、81面的“做一做”，并說(shuō)出你的發(fā)現(xiàn)。1234、什么叫互質(zhì)數(shù)？

幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。試求12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)12的因數(shù)：18的因數(shù)：1、2、3、4、6、121、2、3、6、9、1812和18的公因數(shù)：1、2、3、612和18的最大公因數(shù)：61、分別找出它們的因數(shù)，再找它們的公因數(shù)，最后找它們的最大公因數(shù)。(列舉法)2、先找出較小數(shù)的因數(shù)，再看有幾個(gè)是大數(shù)的因數(shù)，也就是它們的公因數(shù)，最大的那個(gè)就是它們的最大公因數(shù)。(找小看大)

例如：先找出12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12。再看哪幾個(gè)是18的因數(shù)：1、2、3、6其中6是最大的一個(gè)，也就是它們的最大公因數(shù)方法3、用分解質(zhì)因數(shù)的方法。12262318293312和18的最大公因數(shù)是2×3=6公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。我發(fā)現(xiàn)：

1、當(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí),較小的數(shù)就是他們的最大公因數(shù)。

2、1和任何數(shù)的公因數(shù)只有1。3、相鄰兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1。4、兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)的公因數(shù)只有1。我會(huì)填1、16的因數(shù)有（），20的因數(shù)有（），16和20的公因數(shù)有（），其中最大的公因數(shù)是（）。2、a=3×4×5，b=3×4×7，a、b的最大公因數(shù)是（）。3、最小質(zhì)數(shù)與最小合數(shù)的最大公因數(shù)是（）。4、2、4、8三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是（）。

41222在（）里寫出分子、分母的最大公因數(shù)．

1看誰(shuí)找得快（）（）（）（）（）（）591112判斷：（并說(shuō)出理由）1、兩個(gè)合數(shù)一定不是互質(zhì)數(shù)。（）2、公因數(shù)有1的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。（）3、兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1.（）4、兩個(gè)偶數(shù)的最大公因數(shù)是2.()√XXX5、一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。（）X1、男女生分別排隊(duì),要使每排的人數(shù)相等,每排最多有幾人?這時(shí)男女生分別有幾排?48和36的最大公因數(shù)是12，因此，每排最多12人。男生有4排。女生有3排。解決問(wèn)題：2、房間長(zhǎng)4.8米，寬4.2米，現(xiàn)計(jì)劃用方磚鋪地，需要用邊長(zhǎng)最長(zhǎng)多少分米的正方形磚多少塊（整塊）才能正好鋪滿？4.8m=48dm4.2m=42dm48、42的最大公因數(shù)是6.因此，必須用邊長(zhǎng)6分米的正方形磚。（48÷6）×（42÷6）=56（塊）

3、把右邊三種木棒，鋸成長(zhǎng)度相等的小段，每段最長(zhǎng)多少dm?6dm9dm12dm一共能鋸成多少小段？6、9和12的最大公因數(shù)是3。因此每段最長(zhǎng)是3dm.6÷3＋9÷3＋12÷3=9（段）1、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)70厘米，寬50厘米，高45厘米，如果要把它切成同樣大的小正方體，這樣正方體的棱長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少厘米？（不浪費(fèi)材料）這樣的小正方體一共有多少塊？