山東省2022年中考數(shù)學(xué)(六三制)復(fù)習(xí)訓(xùn)練-第六章第3課時(shí)與圓有關(guān)的計(jì)算

第3課時(shí)與圓有關(guān)的計(jì)算姓名：______班級(jí)：______建議用時(shí)：50分鐘1．(2021·四川成都)如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為6，以頂點(diǎn)A為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為()A．4π B．6π C．8π D．12π2．(2021·浙江衢州)已知扇形的半徑為6，圓心角為150°.則它的面積是()A.eq\f(3,2)π B．3π C．5π D．15π3．(2022·原創(chuàng)題)在半徑為1的圓中，60°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是()A.eq\f(π,6) B.eq\f(π,3) C.eq\f(π,2) D．π4．(2021·湖南衡陽(yáng))底面半徑為3，母線長(zhǎng)為4的圓錐的側(cè)面積為_(kāi)_______．(結(jié)果保留π)5．(2021·甘肅白銀)如圖，從一塊直徑為4dm的圓形鐵皮上剪出一圓心角為90°的扇形，則此扇形的面積為_(kāi)_______dm2.6．(2021·浙江溫州)若扇形的圓心角為30°，半徑為17，則扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi)_______．7．(2021·浙江臺(tái)州)如圖，將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到線段AC.若AB＝12，則點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑eq\o(BC,\s\up8(︵))長(zhǎng)度為_(kāi)_______．(結(jié)果保留π)8．(2021·黑龍江綏化)一條弧所對(duì)的圓心角為135°，弧長(zhǎng)等于半徑為5cm的圓的周長(zhǎng)的3倍，則這條弧的半徑為_(kāi)_______cm.9．(2021·湖南婁底)如圖所示的扇形中，已知OA＝20，AC＝30，eq\o(AB,\s\up8(︵))＝40，則eq\o(CD,\s\up8(︵))＝________．10．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5cm，∠ABC＝30°，以點(diǎn)A為圓心，以AB為半徑作弧BEC；以BC為直徑作弧BFC，則陰影部分的面積為_(kāi)_______．

11．(2021·浙江湖州)如圖，已知在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝eq\r(3)，點(diǎn)P是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP，點(diǎn)C關(guān)于直線BP的對(duì)稱點(diǎn)為C1，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C1也隨之運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，則線段CC1掃過(guò)的區(qū)域的面積是()A．π B．π＋eq\f(3\r(3),4) C.eq\f(3\r(3),2) D．2π12．如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來(lái)自中國(guó)古代的太極圖，正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對(duì)稱，設(shè)正方形ABCD的面積為S，黑色部分面積為S1，則S1∶S的比值為()A.eq\f(π,8) B.eq\f(π,4) C.eq\f(1,4) D.eq\f(1,2)13．(2021·四川涼山州)如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△A′B′C，已知AC＝3，BC＝2，則線段AB掃過(guò)的圖形(陰影部分)的面積為_(kāi)_______．14．(2021·湖北襄陽(yáng))如圖，直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，直線BO與⊙O交于點(diǎn)F和點(diǎn)D，OA與⊙O交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)G，OA＝OB，CA＝CB.(1)求證：AB是⊙O的切線；(2)若FC∥OA，CD＝6，求圖中陰影部分的面積．15．如圖，在Rt△AOB中，∠ABO＝90°，∠OAB＝30°，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑的圓交BO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作OA的平行線，交⊙O于點(diǎn)D，連接AD.(1)求證：AD為⊙O的切線；(2)若OB＝2，求弧CD的長(zhǎng)．16．(2021·湖南邵陽(yáng))某種冰激凌的外包裝可以視為圓錐，它的底面圓直徑ED與母線AD長(zhǎng)之比為1∶2.制作這種外包裝需要用如圖所示的等腰三角形材料，其中AB＝AC，AD⊥BC.將扇形AEF圍成圓錐時(shí)，AE，AF恰好重合．(1)求這種加工材料的頂角∠BAC的大小；(2)若圓錐底面圓的直徑ED為5cm，求加工材料剩余部分(圖中陰影部分)的面積．(結(jié)果保留π)17．(2021·青海)如圖，一根5m長(zhǎng)的繩子，一端拴在圍墻墻角的柱子上，另一端拴著一只小羊A(羊只能在草地上活動(dòng))，那么小羊A在草地上最大活動(dòng)區(qū)域的面積是()A.eq\f(17,12)πm2 B.eq\f(77,12)πm2C.eq\f(25,4)πm2 D.eq\f(17,6)πm218．(2021·河北)如圖，⊙O的半徑為6，將該圓周12等分后得到表盤模型，其中整鐘點(diǎn)為An(n為1～12的整數(shù))，過(guò)點(diǎn)A7作⊙O的切線交A1A11延長(zhǎng)線于點(diǎn)P.(1)通過(guò)計(jì)算比較直徑和劣弧A7A11長(zhǎng)度哪個(gè)更長(zhǎng)；(2)連接A7A11，則A7A11和PA1有什么特殊位置關(guān)系？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；(3)求切線長(zhǎng)PA7的值．參考答案1．D2.D3.B4.12π5.2π6.eq\f(17,6)π7.2π8.409．10010.eq\f(25π＋150\r(3),24)cm211.B12.A13.eq\f(5π,3)14．(1)證明：如圖，連接OC.∵OA＝OB,CA＝CB.∴OC⊥AB.∵OC是⊙O的半徑，∴AB是⊙O切線．(2)解：S陰影＝2π－eq\f(3\r(3),2).15．(1)證明：如圖，連接OD.∵∠OAB＝30°，∠B＝90°，∴∠AOB＝60°.又∵CD∥AO，∴∠C＝∠AOB＝60°，∴∠BOD＝2∠C＝120°，∴∠AOD＝60°.又∵OB＝OD，AO＝AO，∴△AOB≌△AOD(SAS)，∴∠ADO＝∠ABO＝90°.又∵點(diǎn)D在⊙O上，∴AD是⊙O的切線．(2)解：eq\o(CD,\s\up8(︵))的長(zhǎng)為eq\f(2,3)π.16．解：(1)設(shè)∠BAC＝n°.由題意得π·DE＝eq\f(nπ·AD,180)，AD＝2DE，∴n＝90，∴∠BAC＝90°.(2)∵AD＝2DE＝10(cm)，∴S陰影＝eq\f(1,2)BC·AD－S扇形AEF＝eq\f(1,2)×10×20－eq\f(90π·102,360)＝(100－25π)cm2.17．B18．解：(1)由題意，∠A7OA11