小學(xué)四年級數(shù)學(xué)競賽試卷（含答案）

小學(xué)四年級數(shù)學(xué)競賽試卷（含答案）一、填空題1．（3分）2，4，7，14，17，34，37，

，

．2．（3分）199772×199911﹣199771×199912＝

．3．（3分）已知“※”滿足4※2＝14，5※3＝22，3※5＝4，7※18＝31，按此規(guī)定，6※8＝

．4．（3分）班級開迎新晚會，共有30位同學(xué)，平均每人可以分得7個桔子．后來新來了幾位客人，按現(xiàn)在的人數(shù)重新分配，平均每人只能分得5個桔子．后來新來了

位客人．5．（3分）一列火車長800米，它通過路邊的一棵大樹用了2分鐘；它用同樣的速度通過一座大橋用了5分鐘，這座大橋長

米．6．（3分）小胖和小亞兩人在數(shù)他們的故事書．現(xiàn)在只知道小胖給小亞8本就和小亞一樣多；如果是小亞給小胖4本的話，那么小胖的本數(shù)就是小亞的3倍．小胖原有書

本．7．（3分）圖中有

個含有陰影部分的正方形．（圖中每小格都是正方形）8．（3分）下列算式中不同的漢字代表不同的數(shù)字，相同的漢字代表相同的數(shù)字，當(dāng)春＝

，蕾＝

，杯＝

，賽＝

時，算式成立．9．（3分）請將數(shù)字1、2、3、4、5、6、7填在如圖，使得每個圓圈上的三個數(shù)字之和與每條直線上的三個數(shù)之和相等．

10．（3分）A、B兩數(shù)的和為1812，且大數(shù)除以小數(shù)的商為7余4，則大小兩數(shù)的差為

．11．（3分）在1﹣100這100個自然數(shù)中，所有不能被6整除的數(shù)的和為

．12．（3分）小西買甲、乙兩種練習(xí)本共30本，付出54元，找回0.5元．甲種練習(xí)本每本1.5元．乙種練習(xí)本每本2元．問甲種練習(xí)本買了

本．13．（3分）用0﹣5這六個數(shù)字可組成

個沒有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)．14．（3分）A、B兩人買了相同張數(shù)的信紙．A在每個信封里裝1張信紙，最后用完所有的信封還剩40張信紙；B在每個信封里裝3張信紙，最后用完所有的信紙還剩40個信封．他們都買了

張信紙．15．（3分）一棵樹高24米，樹底下有一只蝸牛想從樹底爬到樹頂．它白天向上爬6米，晚上向下滑4米，這只蝸牛經(jīng)過

天可以爬上樹頂．二、解答題16．上海小學(xué)有一長300米長的環(huán)形跑道，小亞和小胖同時從起跑線起跑，小亞每秒鐘跑6米，小胖每秒鐘跑4米．（1）小亞第一次追上小胖時兩人各跑了多少米？（2）小亞第二次追上小胖兩人各跑了多少圈？17．博物館有一只特別的鐘，一圈共有20格．每過7分鐘指針跳一次，每跳一次就要跳過9格．今天早晨8點整，指針恰好從0跳到9，問昨天晚上8點整的時候指針指著幾？參考答案與試題解析一、填空題1．（3分）2，4，7，14，17，34，37，74，77．【解答】解：37×2＝74，74+3＝77；故答案為：74，77．2．（3分）199772×199911﹣199771×199912＝199911．【解答】解：199772×199911﹣199771×199912，＝199772×199911﹣199771×（199911+1），＝199772×199911﹣199771×199912﹣199771，＝199911×（199772﹣199771）﹣199771，＝199911﹣199771＝140．故答案為：140．3．（3分）已知“※”滿足4※2＝14，5※3＝22，3※5＝4，7※18＝31，按此規(guī)定，6※8＝28．【解答】解：6※8＝62﹣8＝28；故答案為：28．4．（3分）班級開迎新晚會，共有30位同學(xué)，平均每人可以分得7個桔子．后來新來了幾位客人，按現(xiàn)在的人數(shù)重新分配，平均每人只能分得5個桔子．后來新來了12位客人．【解答】解：7×30÷5﹣30，＝42﹣30，

＝12（人）；答：后來新來了12位客人．故答案為：12．5．（3分）一列火車長800米，它通過路邊的一棵大樹用了2分鐘；它用同樣的速度通過一座大橋用了5分鐘，這座大橋長1200米．【解答】解：800÷2×（5﹣2），＝400×3，＝1200（米）；答：這座大橋長1200米．故答案為：1200．6．（3分）小胖和小亞兩人在數(shù)他們的故事書．現(xiàn)在只知道小胖給小亞8本就和小亞一樣多；如果是小亞給小胖4本的話，那么小胖的本數(shù)就是小亞的3倍．小胖原有書32本．【解答】解：小胖原來比小亞多8+8＝16（本）；如果是小亞給小胖4本，這時小胖又比小亞多4+4＝8（本），這時小胖比小亞多16+8＝24（本）；此時小亞有：24÷（3﹣1）＝12（本）；小胖原來有：12×3﹣4＝32（本）．答：小胖原有書32本．故答案為：32．7．（3分）圖中有13個含有陰影部分的正方形．（圖中每小格都是正方形）【解答】解：根據(jù)題干分析可得：1+4+6+2＝13（個），

答：一共有13個含有陰影部分的正方形．故答案為：13．8．（3分）下列算式中不同的漢字代表不同的數(shù)字，相同的漢字代表相同的數(shù)字，當(dāng)春＝3，蕾＝2，杯＝0，賽＝1時，算式成立．【解答】解：根據(jù)豎式可得：杯＝0；根據(jù)最前面的一位數(shù)可得，春＝3，這樣所得的乘積才能是8位數(shù)；由于第二個因數(shù)的每一位數(shù)乘第一個因數(shù)都得到四位數(shù)，那么蕾和賽只能取1和2；3102×3102＝9622404，不是8位數(shù)；3201×3201＝10246401，是8位數(shù)；所以，蕾＝2，賽＝1．由以上可得豎式是：故答案為：3，2，0，1．9．（3分）請將數(shù)字1、2、3、4、5、6、7填在如圖，使得每個圓圈上的三個數(shù)字之和與每條直線上的三個數(shù)之和相等．

【解答】解：根據(jù)題意可得：當(dāng)中間圓圈填入1時，剩下的六個數(shù)：2+7＝3+6＝4+5；那么三條直線上的和是2+7+1＝10，而兩個圓圈上的三個數(shù)2+3+5＝10，另外三個數(shù)7+6+4＝17，所以不符合；當(dāng)中間圓圈填入7時，剩下的六個數(shù)：1+6＝2+5＝3+4，那么三條直線上的和是1+6+7＝14，而兩個圓圈上的三個數(shù)不論怎么填都得不到14，所以不符合；當(dāng)中間圓圈填入4時，剩下的六個數(shù)：1+7＝2+6＝3+5；那么三條直線上的和是1+7+4＝12，又1+5+6＝12，7+3+2＝12；由以上分析可得：10．（3分）A、B兩數(shù)的和為1812，且大數(shù)除以小數(shù)的商為7余4，則大小兩數(shù)的差為1360．【解答】解：根據(jù)題意，由和倍公式可得：小數(shù)是：（1812﹣4）÷（7+1）＝226；大數(shù)是：226×7+4＝1586；大小兩數(shù)的差是：1586﹣226＝1360．答：大小兩數(shù)的差為1360．故答案為：1360．

11．（3分）在1﹣100這100個自然數(shù)中，所有不能被6整除的數(shù)的和為4234．【解答】解：（1+100）×100÷2﹣6×（1+2+3+…+16），＝5050﹣6×（1+16）×16÷2，＝5050﹣816，＝4234；故答案為：4234．12．（3分）小西買甲、乙兩種練習(xí)本共30本，付出54元，找回0.5元．甲種練習(xí)本每本1.5元．乙種練習(xí)本每本2元．問甲種練習(xí)本買了13本．【解答】解：（54﹣0.5﹣1.5×30）÷（2﹣1.5），＝（54﹣0.5﹣45）÷0.5，＝8.5÷0.5，＝17（本），30﹣17＝13（本）．答：甲種練習(xí)本買了13本．故答案為：13．13．（3分）用0﹣5這六個數(shù)字可組成156個沒有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)．【解答】解：用0，1，2，3，4，5六個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)，則0不能排在首位，末位必須為0，2，4其中之一．所以可分兩類，第一類，末位排0，則其它位沒限制，從剩下的5個數(shù)中任取3個，再進行排列即可，共有5×4×3＝60個，第二類，末位不排0，又需分步，第一步，從2或4中選一個來排末位，有2種選法，第二步排首位，首位不能排0，從剩下的4個數(shù)中選1個，有4種選法，第三步，排2，3位，沒有限制，從剩下的4個數(shù)中任取2個，再進行排列即可，共有12種．

把三步相乘，共有2×4×12＝96個最后，兩類相加，共有60+96＝156個故答案為：156．14．（3分）A、B兩人買了相同張數(shù)的信紙．A在每個信封里裝1張信紙，最后用完所有的信封還剩40張信紙；B在每個信封里裝3張信紙，最后用完所有的信紙還剩40個信封．他們都買了120張信紙．【解答】解：（40×3+40）÷（3﹣1），＝160÷2，＝80（個）；1×80+40＝120（張）；答：他們都買了120張信紙．故答案為：120．15．（3分）一棵樹高24米，樹底下有一只蝸牛想從樹底爬到樹頂．它白天向上爬6米，晚上向下滑4米，這只蝸牛經(jīng)過10天可以爬上樹頂．【解答】解：每天實際爬上：6﹣4＝2（米），（24﹣6）÷2＝9（天），所以用了9+1＝10（天）．答：這只蝸牛經(jīng)過10天可以爬上樹頂．故答案為：10．二、解答題16．上海小學(xué)有一長300米長的環(huán)形跑道，小亞和小胖同時從起跑線起跑，小亞每秒鐘跑6米，小胖每秒鐘跑4米．

（1）小亞第一次追上小胖時兩人各跑了多少米？（2）小亞第二次追上小胖兩人各跑了多少圈？【解答】解：（1）第一次追上需要的時間是：300÷（6﹣4），＝300÷2，＝150（秒）；

小亞跑了：6×150＝900（米）；小胖跑了：4×150＝600（米）；答：小亞第一次追上小胖時，小亞跑了900米，小胖跑了600米．（2）小胖：600÷300×2，＝2×2，＝4（圈）；小亞：900÷300×2，＝3×2，＝6（圈）；

答：小亞第二次追上小胖，小胖跑了4圈，小亞跑了6圈．17．博物館有一只特別的鐘，一圈共有20格．每過7分鐘指針跳一次，每跳一次就要跳過9格．今天早晨8點整，指針恰好從0跳到9，