2023年廣東省河源市數(shù)學自考模擬考試十三(含答案)

2023年廣東省河源市數(shù)學自考模擬考試十三(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.在一個口袋中有除了顏色外完全相同的5個紅球3個黃球、2個藍球,從中任意取出5個球，則剛好2個紅球、2個黃球、1個藍球的概率是()

A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5

2.“θ是銳角”是“sinθ>0”的（）

A.充分不必條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

3.下列函數(shù)中在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）

A.y=x-3B.y=-x2C.y=3xD.y=2/x

4.函數(shù)y=2x-1的反函數(shù)為g(x)，則g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

5.以圓x2+2x+y2=0的圓心為圓心，半徑為2的圓的方程()

A.(x+1)2+y2=2B.(x+1)2+y2=4C.(x?1)2+y2=2D.(x?1)2+y2=4

6.若向量a=(-2,4)與b=(3,y)平行,則y的值是（）

A.-6B.6C.-4D.4

7.在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個漢字，這個字是“山”的概率為（）

A.3/10B.1/10C.1/9D.1/8

8.在△ABC中,a=√3，b=2,c=1，那么A的值是（）

A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6

二、填空題(5題)9.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,則k=________。

10.若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+n,則an=________。

11.以點(2，1)為圓心，且與直線4x-3y=0相切的圓的標準方程為__________。

12.已知向量a=（1/2,cosα）,b=(-√3/2,sinα),且a⊥b，則sinα=______。

13.已知等差數(shù)列{an}中,a?=25,則a?+a?+a?=________。

三、計算題(2題)14.計算：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)

15.已知三個數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為9，若第三個數(shù)加上4后，新的三個數(shù)成等比數(shù)列，求原來的三個數(shù)。

參考答案

1.B

2.A由sinθ>0，知θ為第一,三象限角或y軸正半軸上的角,選A!

3.C

4.A

5.B[解析]講解：圓的方程，重點是將方程化為標準方程，(x+1)2+y2=1，半徑為2的話方程為(x+1)2+y2=4

6.A

7.A

8.B

9.-2/3

10.2n

11.（x-2）2+（y-1）2=1

12.√3/2

13.75

14.解：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)=（（2/3）2）^?+1+(53）^(-?)=2/3+1+1/5=28/15

15.解：設原來三個數(shù)為a-d，a，a+d，則（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因為三個數(shù)為3-d，3,3+d又因為3-d，3,7+d成等比數(shù)列所以（3-d）（7+d