測量學(xué)-第五版-配套課件

《測量學(xué)》1（第五版）配套課件110目錄

第1章緒論

第2章水準(zhǔn)測量

第3章角度測量

第4章距離測量

第5章誤差理論

第6章控制測量

第7章地形測量

第8章地形圖應(yīng)用

第9章建筑工程測量

第10章道橋隧工程測量1102測量學(xué)的教學(xué)目的

《測量學(xué)》是城市規(guī)劃、土木工程、道路交通工程、測繪工程、地質(zhì)工程、港口航道與海岸工程等專業(yè)必修的專業(yè)基礎(chǔ)課，是一門實踐性強，理論和實踐相結(jié)合的課程。掌握測量的基本理論，基本方法和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生動手、實踐和創(chuàng)新能力，為學(xué)生從事城市規(guī)劃、土木工程勘測、設(shè)計、施工、管理奠定基礎(chǔ)。1103第一章緒論

§1-1測量學(xué)的任務(wù)與主要內(nèi)容

生產(chǎn)、生活的需要城市建設(shè)、農(nóng)田、水利建設(shè)等交通運輸?shù)男枰锪鬟\輸、航空、航海、旅行等軍事的需要

1104

一、測量學(xué)的產(chǎn)生(一)測量學(xué)在生活上的作用城市交通圖1105二、測量學(xué)的作用上海市水系專題圖1106同濟校園圖(四平路校本部)1107(二)測量學(xué)在軍事的作用“天時，地利，人和”是打勝仗的三大要素。地利就要了解和利用地形。地圖上詳細(xì)表示著山脈、河流、道路、居民點等地形和地物，具有確定距離、位置、辨識方向的作用。1108

(三)

測量學(xué)在國土管理中的作用

城市土地的規(guī)劃，城市道路的紅線規(guī)劃，房地產(chǎn)開發(fā)，地籍的界址點測定,都需要由測量提供地形圖和有關(guān)土地信息。用高科技測量手段標(biāo)定國界，常在國家間的領(lǐng)土爭執(zhí)中起到重要作用;也常以對方出版的地圖上對國境線的表示,作為有利于己方的證據(jù)。1109(四)測量學(xué)在工程建設(shè)中的作用

在工程建設(shè)的規(guī)劃設(shè)計中，首先需要有地形圖。在修建工廠和居民點時，須要先平整地基和設(shè)計房屋的放樣。在建設(shè)城市道路網(wǎng)（包括高架道路、地下鐵道和橋梁)，都需要用測量方法精確地定向,定位和定高程。我國的考古工作者研究證實，早在2000多年前已經(jīng)有在修建帝都、宮殿時大規(guī)模平整地基和定街道與建筑軸線的措施，當(dāng)時也需要有原始的測量手段。11010工程的竣工和變形監(jiān)測為了保障建筑物的施工和運行時的安全，需要測量工作者以技術(shù)上可行的最高精度，監(jiān)測建筑物的變形量和變形的發(fā)展情況。經(jīng)常需要在一段時間內(nèi)進(jìn)行連續(xù)觀測，為此要使用自動化的監(jiān)測和記錄的測量儀器，在各種工程建設(shè)中的應(yīng)用愈來愈廣泛。11011§1-2測繪學(xué)科的內(nèi)涵

和發(fā)展簡史11012一、測繪學(xué)科的定義和內(nèi)涵二、測繪科學(xué)的歷史和近代發(fā)展三、測繪學(xué)科的分支一、測量學(xué)的定義和內(nèi)涵1.早期的定義

研究地球的形狀和大小，確定地面點的坐標(biāo)的學(xué)科。2.當(dāng)前的定義

研究測定和描繪地球及其表面的各種形態(tài)的理論和方法的學(xué)科。11013

測繪和采集表示各種地物和地貌的形狀、大小、位置等空間幾何數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)字化管理，提供工程設(shè)計所必要的地形信息(地形圖和地形數(shù)據(jù))。把設(shè)計的建筑物、大型設(shè)備等按設(shè)計的形狀、大小和位置準(zhǔn)確地在實地標(biāo)定出來，才能進(jìn)行施工(稱為測設(shè)或施工放樣，并貫穿于施工全過程)。11014測量工作在工程建設(shè)中作用

這是人類為了生存和發(fā)展，在歷史上長期探索的問題，并知道需要用大地測量的方法來解決。早在公元前6世紀(jì),古希臘的畢達(dá)哥拉斯(Pythagoras)就提出了地球形態(tài)的概念。11015二、測繪學(xué)科的歷史和近代進(jìn)展“

地球的形狀是什么樣的？”“如何用圖形來表示地面形態(tài)？”

亞里士多德（Aristotle）作了進(jìn)一步論證，支持這一學(xué)說。又一世紀(jì)后，埃拉托斯特尼（Eratosthenes）用在南北兩地同時觀測日影的辦法,首次推算出地球子午圈的周長。我國唐代僧人一行根據(jù)天文觀測，計算出地球子午線1°的長度。測繪地圖是地球表面形態(tài)認(rèn)識的開始。晉代裴秀總結(jié)出“制圖六體”，為當(dāng)時“地圖制圖”訂立標(biāo)準(zhǔn)。11016古希臘托勒密(C.Ptolemeaus)提出“地圖投影”概念和測經(jīng)緯度定地面點位方法。此后，一系列重大科學(xué)發(fā)明與測繪學(xué)科相輔相成地發(fā)展：

17世紀(jì)初發(fā)明望遠(yuǎn)鏡，1730年,英國西森(Sisson)制成測角用的經(jīng)緯儀，促進(jìn)三角測量的發(fā)展。

1795年,德國高斯(C.F.Gauss)提出最小二乘法(Least

Square

Method)為測量數(shù)據(jù)處理奠定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。11017

高斯又提出將橢球面變換為平面的地圖投影方法,后經(jīng)克呂格爾(J.Krüger)擴充完善，稱為“高斯-克呂格爾投影”，沿用至今。

19世紀(jì)50年代,發(fā)明了攝影測量,后來發(fā)展成為航空、航天攝影測量和遙感。1948年發(fā)明電磁波測距儀，解決了遠(yuǎn)程精密測距的測量難題。

20世紀(jì)60年代,發(fā)明電子計算機，應(yīng)用于測繪界,創(chuàng)立“計算機輔助成圖”,出現(xiàn)了數(shù)字地圖,開創(chuàng)了數(shù)字化新時代。11018三、測量學(xué)科的分支大地測量學(xué)研究和測定地球的形狀、大小、重力場和地面點幾何位置及其變化的理論和技術(shù)的學(xué)科。地球的形狀大小以大地水準(zhǔn)面為代表。大地點的定位，用經(jīng)緯度或空間直角坐標(biāo)，定位方法有幾何法大地測量、物理法大地測量和近代的衛(wèi)星法大地測量。11019世界屋脊-珠穆朗瑪峰的高程測定11020用經(jīng)緯儀作三角高程測量11021用水準(zhǔn)儀作精密水準(zhǔn)測量11022

上述:三角高程測量和水準(zhǔn)測量,都屬于幾何大地測量，幾何大地測量中還包括三角測量和天文測量等。天文測量研究測定恒星的坐標(biāo)，以及利用觀測恒星確定地面點的大地位置(經(jīng)度、緯度、方位角)和十分精確的時間(世界時、恒星時)，它對于地球科學(xué)和空間技術(shù)(衛(wèi)星發(fā)射、定位和宇宙航行)都十分重要。11023天文臺的天文觀測11024天文臺外觀用天文望遠(yuǎn)鏡觀測

物理大地測量學(xué)研究地球的重力測量方法,重力分布情況(重力場)及其應(yīng)用。測定重力加速度G的目的：

1.建立國家重力基準(zhǔn)網(wǎng)和基本網(wǎng)；

2.確定全球重力場模型及其變化；

3.確定區(qū)域的和地球的大地水準(zhǔn)面及其變化(重力異常使大地水準(zhǔn)面產(chǎn)生不規(guī)則變化)。11025在大地重力點上作重力測量11026在珠峰高山地區(qū)作重力測量11027利用衛(wèi)星作地球重力測量11028攝影測量與遙感學(xué)研究利用攝影或遙感手段，獲取地面目標(biāo)物的影像數(shù)據(jù)，從中提取幾何或物理信息，用圖形、圖像和數(shù)字信息表達(dá)的理論和方法的學(xué)科。攝影測量的方法有地面攝影、航空攝影和航天攝影和遙感。小范圍的地形測量或工程測量可利用地面攝影測量方法。11029機載空間三維數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)11030航空攝影測量機身利用衛(wèi)星定位同濟大學(xué)的車載空間三維數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)－地面攝影測量的自動化11031工程測量學(xué)研究工程建設(shè)和自然資源開發(fā)中進(jìn)行的控制測量、地形測繪、施工放樣和變形監(jiān)測的理論和技術(shù)的學(xué)科。是測繪學(xué)科在國民經(jīng)濟和國防建設(shè)中的直接應(yīng)用。

工程規(guī)劃設(shè)計階段：提供地形資料；

施工興建階段：標(biāo)定設(shè)計建筑的位置；

運行管理階段：竣工測量和變形監(jiān)測。高精度工程測量用于大型、精密工程和設(shè)備的精確定位、安裝和變形觀測。11032道路測量

道路建筑高程放樣

用數(shù)字水準(zhǔn)儀和條碼水準(zhǔn)尺。11033渠道水位監(jiān)測11034面水準(zhǔn)測量

–場地平整11035大橋變形監(jiān)測11036隧道工程測量11037工業(yè)測量(屬于精密工程測量)研究各種工業(yè)設(shè)備和大型工業(yè)產(chǎn)品（船舶、飛機等）的施工放樣、細(xì)部安裝、竣工測量和變形測量。11038軌道梁架設(shè)中用全站儀施工定位1103911040用激光跟蹤儀檢測飛機外形海洋測繪學(xué)

研究以海洋水體和海底為對象的學(xué)科。包括：海洋大地測量、海底地形測量、海道測量、海洋專題測量等。海洋測區(qū)條件復(fù)雜,受潮汐、氣象、透明度差等影響，需用特種儀器和方法:衛(wèi)星導(dǎo)航、慣性組合導(dǎo)航、天文測量、水聲定位系統(tǒng)、水下攝影測量等。

11041地圖制圖學(xué)

研究模擬地圖和數(shù)字地圖的設(shè)計、編繪、復(fù)制的理論和方法的科學(xué)。主要內(nèi)容：地圖投影地圖編繪地圖整飾地圖出版

1104211043世界地圖11044上海市地圖測量儀器學(xué)研究測量儀器的制造、改進(jìn)和創(chuàng)新的學(xué)科。測繪學(xué)科的發(fā)展離不開測繪理論的進(jìn)展和測繪儀器的發(fā)明和創(chuàng)新。17世紀(jì)發(fā)明了望遠(yuǎn)鏡、經(jīng)緯儀、水準(zhǔn)儀、平板儀，使控制測量和地形測量精度提高。19世紀(jì)攝影技術(shù)發(fā)明，便應(yīng)用于測量，到20世紀(jì)初，創(chuàng)造出自動航空攝影機，實現(xiàn)了大面積航空攝影測量。11045

20世紀(jì)50年代，測繪儀器向電子化和自動化方向發(fā)展。1948年發(fā)明了電磁波測距儀，實現(xiàn)遠(yuǎn)程精密測距。電子計算機的發(fā)明，使測繪儀器、測量作業(yè)、測量數(shù)據(jù)處理和制圖逐步實現(xiàn)了自動化。

1957年,前蘇聯(lián)第一顆人造地球衛(wèi)星發(fā)射成功，測繪學(xué)科產(chǎn)生“衛(wèi)星測量”的分支。從美國的GPS,俄羅斯的GLONASS,歐盟的Galileaous,我國的“北斗星”等衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的建立，衛(wèi)星定位GNSS(Global

Navigation

Satellite

System)接收機,已成為測量的主要儀器之一。11046用衛(wèi)星定位的GNSS接收機11047測量的主要儀器之一測量的主要儀器之一11048從經(jīng)緯儀

發(fā)展到全能的電子全站儀T4高精密經(jīng)緯儀用于大地測量及天文測量11049T3精密光學(xué)經(jīng)緯儀用于大地測量及精密工程測量11050光學(xué)經(jīng)緯儀11051電子經(jīng)緯儀11052電子全站儀11053功能：角度測量距離測量地面定位施工放樣衛(wèi)星定位地形測量學(xué)

研究將地球表面局部地區(qū)的地貌和地物測繪成地形圖、編制地籍圖和房產(chǎn)圖等的基本理論和方法的科學(xué)。1105411055地形測量及施工放樣在控制測量的基礎(chǔ)上,測繪地形圖(表示地物和地貌),或進(jìn)行施工放樣。地形圖圖例211056地形圖圖例1地形圖圖例211057認(rèn)識地球是人類探索自然的目標(biāo)之一，也是測量學(xué)的任務(wù)之一。絕大多數(shù)測量工作是在地球面上進(jìn)行，以地球作為參考系。因此，有必要首先討論地球的形狀和大小。11058§1-3地面點位的確定和坐標(biāo)系一、地球的形狀和大小地球的制高點－珠穆朗瑪峰海拔高程8844.43m11059

馬里亞納海溝－斐查茲海淵剖面圖11060地球海面下最深處高程為－11000

m大地水準(zhǔn)面與平靜的平均海水面相重合，并延伸通過陸地而形成的封閉曲面稱為“大地水準(zhǔn)面”11061液體受重力而形成的靜止表面稱為水準(zhǔn)面旋轉(zhuǎn)橢球體

由于大地水準(zhǔn)面受地球內(nèi)部質(zhì)量分布不均勻影響，是不規(guī)則曲面，無法用數(shù)學(xué)方法準(zhǔn)確描述和計算，也難以在其面上處理測量成果。

11062旋轉(zhuǎn)橢球體

用一非常接大地水準(zhǔn)面的數(shù)學(xué)面－旋轉(zhuǎn)橢球面代替大地水準(zhǔn)面，用旋轉(zhuǎn)橢球體描述地球，稱參考橢球體。橢球參數(shù)：

11063長半徑a

=

6378137m短半徑b

=

6356752m扁率f

=

(a-

b)

/

a

=

1

/

298.257

二、確定地面點位的坐標(biāo)系子午面

－地球上任一點與地球旋轉(zhuǎn)軸所組成的平面。首子午面－通過英國格林尼治(Greenwich)天文臺的子午面。11064G（一）大地坐標(biāo)系A(chǔ)首子午面地球旋轉(zhuǎn)軸赤道平面格林尼治A點子午面大地經(jīng)度－通過A點的子午面與首子午面之間的夾角(L)大地緯度－

通過A點的橢球面法線與赤道平面的交角(B)11065世界上最古老的天文臺11066英國格林尼治(Greenwich)天文臺1106711068英國格林尼治皇家天文臺世界時授時鐘（一）大地坐標(biāo)系（地理坐標(biāo)系）11069以經(jīng)度與緯度表示點位的坐標(biāo)系(球面坐標(biāo)系統(tǒng))以地球橢球的中心為原點，首子午面與赤道平面的交線為X軸，赤道平面內(nèi)通過原點與X軸垂直的為Y軸。地面某點A的空間三維直角坐標(biāo)：

（X

Y

Z

）（二）空間三維直角坐標(biāo)系

（地心坐標(biāo)系）11070

A，A，A（三）高斯平面直角坐標(biāo)系

高斯投影是等角橫切橢圓柱投影。等角投影就是正形投影。就是在極小的區(qū)域內(nèi)橢球面上的圖形，投影后保持形狀相似。即投影后角度不變形。11071高斯投影的分帶和編號11072

中央子午線經(jīng)度

投影分帶號N點在高斯平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值

中央子午線的投影是X軸，赤道的投影是Y軸，其交點是坐標(biāo)原點。點的X坐標(biāo)是點至赤道的距離,赤道以北x

值為正；點的Y坐標(biāo)是點至中央子午線的距離，y

值有正有負(fù)。

11073點在高斯平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值

為了避免Y坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，把Y坐標(biāo)值加500公里。11074為了區(qū)分不同投影帶中的點，在點的Y坐標(biāo)值上加帶號N所以點的橫坐標(biāo)以下式表示：

Y

=

N*1000000

+

500000

+

y（四）地平坐標(biāo)系地平坐標(biāo)系為小范圍的平面直角坐標(biāo)系地平坐標(biāo)系以當(dāng)?shù)氐乃矫鏋橥队懊嫱ǔＲ援?dāng)?shù)氐恼狈较驗閄坐標(biāo)軸的正方向某一建筑地區(qū)的“建筑坐標(biāo)系”也是一種地平坐標(biāo)系地平坐標(biāo)系為獨立坐標(biāo)系應(yīng)與國家或城市坐標(biāo)系進(jìn)行連測11075（五）平面坐標(biāo)變換—坐標(biāo)軸的平移和旋轉(zhuǎn)11076建筑坐標(biāo)系(x′,y′)變換為城市坐標(biāo)系(

x,

y

)變換參數(shù)(x

,y

),α0

0平移量(x0,y0)旋轉(zhuǎn)角α（五）平面坐標(biāo)變換11077城市坐標(biāo)系(

x,

y

)變換為建筑坐標(biāo)系（x′,y′）變換參數(shù)(x0

,y0

),α（六）地面點的高程高程（絕對高程、海拔）－地面點到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離。假定高程（相對高程）－地面點到假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離。11078高差－兩點間的高程之差(不論絕對高程或相對高程)測定平均海水面(高程為零)的驗潮站11079水準(zhǔn)原點至1985國家高程基準(zhǔn)“零海平面”的高程72.2604m11080青島觀象山水準(zhǔn)原點11081水準(zhǔn)原點旱井11082水準(zhǔn)原點瑪瑙石標(biāo)志11083水準(zhǔn)原點標(biāo)牌11084從水準(zhǔn)原點測定全國各基準(zhǔn)點高程的精密水準(zhǔn)測量11085§1-4測量工作的程序及基本內(nèi)容基本原則控制測量地形測量施工放樣基本觀測量：距離,角度,高差11086布局上：由整體到局部精度上：由高級到低級次序上：先控制后細(xì)部

一、測量工作的基本原則

所有測量工作都必須遵循以上原則也是測量的工作程序11087測量工作的程序由整體到局部由高級到低級先控制后細(xì)部110882.一等三角鎖二等連續(xù)網(wǎng)11089一等三角鎖為國家平面控制網(wǎng)的基礎(chǔ)傳統(tǒng)平面控制網(wǎng)布置形式二、控制測量110902.一等三角鎖二等連續(xù)網(wǎng)11091

A級GNSS

網(wǎng)為國家平面控制網(wǎng)的基礎(chǔ)現(xiàn)代

GNSS

控制網(wǎng)布置形式

中國的法定大地坐標(biāo)中心—中華人民共和國大地原點，坐落在西安之北約100公里的涇陽縣內(nèi)。大地原點的地面海拔高程為417.7米，它距我國陸邊正北880公里，東北2500公里，正東1000公里，正南1750公里，西南2250公里，正西2930公里，西北2500公里。大致位于我國大陸領(lǐng)土的中心。1109211093我國大地坐標(biāo)系原點所在地的大門國家測繪地理信息局建立的“大地原點”11094中國大地坐標(biāo)系的基準(zhǔn)點建筑外觀11095國家大地原點地面標(biāo)志11096大地原點瑪瑙中心標(biāo)志三、細(xì)部測量11097在控制測量基礎(chǔ)上，測繪地形細(xì)部或進(jìn)行建筑物的細(xì)部放樣。浦東運河小灣橋擴建工程細(xì)部測繪11098四、基本觀測量－確定地面點位的三個基本要素:11099距離-

S角度-

α,

β高差-

h§1-5水準(zhǔn)面曲率對觀測量的影響在小測區(qū)內(nèi)，用水平面代替水準(zhǔn)面，討論由此對距離和高差測量的影響：110100一、水準(zhǔn)面曲率對距離測量的影響110101

S(km)ΔS(cm)

ΔS/S10

0.81：120萬

25

12.81：20萬

50

102.71：4.9萬100

821.21：1.2萬結(jié)論：在半徑小于10

km的范圍內(nèi)測量距離不必考慮水準(zhǔn)面曲率改正。水準(zhǔn)面曲率對距離測量影響的具體數(shù)值：110102二、水準(zhǔn)面曲率對高差測量的影響110103水準(zhǔn)面曲率對高差測量影響的具體數(shù)值：

S(m)

Δh(mm)

1000.8

2003

500

201000802000310110104進(jìn)行高程測量應(yīng)顧及這種影響并加改正或設(shè)法抵消（一）長度單位公制單位：公里(千米)、米、分米、厘米、毫米市制單位：里、丈、尺、寸、英制單位：海里、碼、英尺、英寸110105§1-6測量的度量單位（二）面積和體積單位

1.面積單位：平方米(m

)

畝(mu)=

666.6667m公畝(are)=

100m

=

0.15mu公頃(hm

)=

10000m

=

15mu平方公里(km

)=

100公頃＝1500mu

2.體積單位立方米(方)

m110106222322

60進(jìn)制角度單位：度(d)、分(m)、秒（s)10進(jìn)制角度單位：新度(g)、新分(gm)、新秒（gs)弧度單位（弧長與半徑之比）：一圓周=

2

弧度弧度與角度單位的換算參數(shù)：一弧度

°=

57.3

ρ′

=

3438

ρ

″

=

206265110107（三）角度單位測量計算工作中的數(shù)值取位測量工作的基本觀測量為距離、高差和角度，前二者為長度單位，后者為角度單位。在測量學(xué)的計算中，長度與角度的小數(shù)取位應(yīng)與測量的精度相配合。長度以米為單位，一般取3位小數(shù)(小數(shù)點后為分米、厘米、毫米)。角度以360°制的度、分、秒為單位，一般取至整秒。過少的小數(shù)取位會損失測量的精度，過多的小數(shù)取位造則成冗余數(shù)據(jù)。110108§2-1高程測量概述77109一、高程原點我國采用黃海平均海水面作為全國高程系統(tǒng)的基準(zhǔn)面，在青島設(shè)立驗潮站和“青島水準(zhǔn)原點”,其高程為72.2604m這個高程基準(zhǔn)面和水準(zhǔn)原點稱為：

“1985國家高程基準(zhǔn)”

青島觀象山水準(zhǔn)原點7711077111二、高程測量的方法

水準(zhǔn)測量—用水準(zhǔn)儀進(jìn)行高差測量,是高程測量的主要方法。

三角高程測量－用經(jīng)緯儀、測距儀或全站儀測定兩點間的高差。

GNSS高程測量－用GNSS接收機，收取衛(wèi)星信號，測定點的高程。三、地面點的高程高程（絕對高程、海拔）-地面點到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離假定高程（相對高程）-地面點到假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離77112高差

-

兩點間的高程之差(無論絕對高程或相對高程)77113四、水準(zhǔn)測量的等級

分一、二、三、四等（按精度要求或控制范圍）一等水準(zhǔn)測量:

作為國家的高程控制,建立統(tǒng)一的高程基準(zhǔn),科學(xué)研究(地殼形變、地面沉降、精密測量）二等水準(zhǔn)測量:

作為大城市的高程控制；地面沉降；精密工程測量三、四等水準(zhǔn)測量:作為小地區(qū)高程控制；普通工程測量；地形測量§2-2水準(zhǔn)測量原理測量A、B

兩點間的高差h，在A、B

上豎立水準(zhǔn)尺，用水準(zhǔn)儀構(gòu)成一條水平視線，該視線在兩尺上取得讀數(shù)a

和b

。則A與B

的高程之差：hAB

=

a

–

b（高差

h

有正有負(fù)）如已知A點高程為HA

，則B點的高程：

HB=

HA+

hAB7711477115水準(zhǔn)測量原理當(dāng)Da=Db時，水準(zhǔn)儀至兩支水準(zhǔn)尺等距

中間法水準(zhǔn)測量（消除水準(zhǔn)面曲率影響）77116在山坡地段進(jìn)行水準(zhǔn)測量77117連續(xù)水準(zhǔn)測量（連續(xù)安置水準(zhǔn)儀的測量方法）

兩點間距離較長或高差較大時，在兩點間設(shè)若干個轉(zhuǎn)點，分段測量高差，取各分段高差的總和。hAB

=

h1

+

h2

+

….

+

hn

=

(a1-b1)+(a2-b2)+….+(an-bn)

=

a

-

b①②③④⑤h1h2h3h4h5hAB一.水準(zhǔn)測量的儀器與工具77118§2-3水準(zhǔn)尺和水準(zhǔn)儀一、水準(zhǔn)尺和尺墊

單面尺－水準(zhǔn)尺僅一面有分劃

雙面尺－(黑面,紅面，尺常數(shù)

4.687m或4.787m）用于三等以下水準(zhǔn)測量。

塔尺－可伸縮，伸足為3米、

5米，用于一般工程測量。

尺墊－在轉(zhuǎn)點上立尺用。

尺墊

—

轉(zhuǎn)點處立水準(zhǔn)尺，用生鐵鑄成中間突起的三角形基座，防止立尺沉降，引起高程變動。771192.水準(zhǔn)儀77120二、水準(zhǔn)儀水準(zhǔn)儀等級(精度系列)：

S05S1S3S10

型號下標(biāo)：毫米數(shù)，表示

1公里往、返測量的高差平均值的中誤差。水準(zhǔn)儀構(gòu)造(主要部分)：望遠(yuǎn)鏡水準(zhǔn)器支架基座S3水準(zhǔn)儀外型

S3水準(zhǔn)儀－

主要用于地形測量和普通工程測量

77121望遠(yuǎn)鏡望遠(yuǎn)鏡水準(zhǔn)管支架支架基座基座圓水準(zhǔn)水準(zhǔn)管的校正螺絲像片77122目鏡調(diào)焦環(huán)缺口和準(zhǔn)星物鏡調(diào)焦螺旋水平方向微動螺旋圓水準(zhǔn)器水準(zhǔn)管校正螺絲微傾螺旋腳螺旋氣泡符合觀察鏡S3水準(zhǔn)儀屬于微傾式水準(zhǔn)儀

按圓水準(zhǔn)器初步置平儀器→旋轉(zhuǎn)微傾螺旋→管水準(zhǔn)器氣泡居中→視線水平77123微傾置平系統(tǒng)：微傾螺旋管水準(zhǔn)器符合棱鏡水準(zhǔn)氣泡觀察鏡圓水準(zhǔn)器微傾螺旋管水準(zhǔn)器符合棱鏡氣泡觀察鏡77124水準(zhǔn)管及符合棱鏡結(jié)構(gòu)圖符合棱鏡水準(zhǔn)管水準(zhǔn)氣泡觀察鏡圓水準(zhǔn)器微傾螺旋符合棱鏡系統(tǒng)使水準(zhǔn)氣泡兩端成象在一起，便于觀察。若直接用肉眼觀察則因為玻璃有厚度，斜視時會產(chǎn)生視差，并要同時觀察氣泡的兩端才能判斷氣泡是否居中。用符合棱鏡系統(tǒng)觀察，可以避免上述缺點。判斷“氣泡居中”的精度約可提高一倍。77125符合棱鏡的設(shè)置符合棱鏡的觀察窗口氣泡居中氣泡未居中三、水準(zhǔn)儀的使用安置水準(zhǔn)儀,用連接螺旋把儀器固定在三腳架上。（一）粗平根據(jù)圓水準(zhǔn)器氣泡，用腳螺旋粗略置平儀器；（二）瞄準(zhǔn)將望遠(yuǎn)鏡對準(zhǔn)水準(zhǔn)尺，進(jìn)行目鏡和物鏡調(diào)焦，使十字絲和尺像清晰；（三）精平旋轉(zhuǎn)微傾螺旋，使水準(zhǔn)管氣泡嚴(yán)格居中；（四）讀數(shù)按十字絲的中橫絲在水準(zhǔn)尺上讀數(shù)。77126水準(zhǔn)尺讀數(shù)方法：

用十字絲的橫絲在水準(zhǔn)尺上讀數(shù)：

米,分米,厘米,毫米每次讀四位數(shù),首位米數(shù)是“0”也必須讀數(shù)和記錄，例如：

0875表示是0.875米，或875毫米。77127尺上讀數(shù)1575水準(zhǔn)管的校正螺絲像片77128圓水準(zhǔn)器腳螺旋（一）粗平用連接螺旋把儀器固定在三腳架上，固定兩個架腿，動第三個架腿，使三腳架架頭大致水平；轉(zhuǎn)動腳螺旋，使圓水準(zhǔn)器的氣泡居中。77129根據(jù)圓水準(zhǔn)器用腳螺旋整平儀器（左手拇指法則）123321相對轉(zhuǎn)動腳螺旋1、2使氣泡向右移動轉(zhuǎn)動腳螺旋3使氣泡向前移動（二）瞄準(zhǔn)物鏡的作用：使目標(biāo)成象。77130目鏡的作用：使十字絲和目標(biāo)象放大。十字絲固定。為了使儀器適用于不同視力的人旋轉(zhuǎn)目鏡可以使其前后移動,稱為目鏡調(diào)焦。轉(zhuǎn)動物鏡調(diào)焦螺旋，使遠(yuǎn)近不同的目標(biāo)都能成象于十字絲平面上，稱為物鏡調(diào)焦。視差：如果目標(biāo)象沒有落在十字絲面上，則當(dāng)觀測員的眼睛上下左右移動時，會感到目標(biāo)象與十字絲之間有相對移動。這種現(xiàn)象稱為視差，視差影響瞄準(zhǔn)的精度。重新進(jìn)行目鏡調(diào)焦和物鏡調(diào)焦，使其都十分清晰，可以消除視差。視差77131視差現(xiàn)象：眼睛在目鏡前上下左右微動時，十字絲與目標(biāo)的像也有相對移動。視差產(chǎn)生原因：望遠(yuǎn)鏡內(nèi)目標(biāo)像與十字絲分劃板未重合。消除視差的步驟：

目鏡調(diào)焦，使十字絲最清晰；物鏡調(diào)焦，使目標(biāo)像最清晰，可以消除視差。十字絲與目標(biāo)像重合十字絲與目標(biāo)像未重合符合棱鏡系統(tǒng)把水準(zhǔn)氣泡兩端成象在一起便于觀察。77132（三）精平（用微傾螺旋使水準(zhǔn)管氣泡符合）氣泡居中氣泡未居中微傾螺旋轉(zhuǎn)動方向用符合棱鏡系統(tǒng)觀察,能精確判斷“氣泡居中”。

（用區(qū)格式水準(zhǔn)尺）77133（四）讀數(shù)水準(zhǔn)尺的分劃不是線劃式而是區(qū)格式(1cm為一區(qū)格)。區(qū)格的邊緣是分劃的位置，區(qū)格內(nèi)的毫米數(shù)用“估讀”方法。水準(zhǔn)尺讀數(shù)：1.575（1575）瞄準(zhǔn)與讀數(shù)77134

bc對水準(zhǔn)尺的瞄準(zhǔn)與讀數(shù)縱絲瞄準(zhǔn)尺子中線（望遠(yuǎn)鏡正像）

a讀數(shù)0747讀數(shù)

6254讀數(shù)1535正像望遠(yuǎn)鏡，在水準(zhǔn)尺上“從下往上”讀；倒像望遠(yuǎn)鏡，“從上往下”讀。米(m)位與分米(dm)位直讀標(biāo)尺上的數(shù)字，厘米位(cm)為數(shù)格子而得，毫米(mm)位為估讀。

水準(zhǔn)尺讀數(shù)精度關(guān)鍵在估讀的毫米位！

77135倒像望遠(yuǎn)鏡對雙面尺讀數(shù)雙面尺紅黑面讀數(shù)差為6295

-1608

=

4687，稱為“尺常數(shù)”77136倒像望遠(yuǎn)鏡在區(qū)格式水準(zhǔn)尺上的各種讀數(shù)：

77137四、自動安平水準(zhǔn)儀（一）自動安平水準(zhǔn)儀的特點1.沒有水準(zhǔn)管和微傾螺旋，望遠(yuǎn)鏡和支架連成一體；2.測量時，只需根據(jù)圓水準(zhǔn)器粗平儀器，視線的精平由補償器完成。3.操作方便，有利于觀測得的速度和精度。DSZ2自動安平水準(zhǔn)儀77138目鏡目鏡物鏡測微螺旋物鏡調(diào)焦螺旋水平方向微動螺旋測微平行玻璃板物鏡調(diào)焦螺旋圓水準(zhǔn)器DSZ2水準(zhǔn)儀DSZ2加裝測微器77139（二）自動安平水準(zhǔn)儀基本原理（利用重力的補償器使視線精平）補償條件：視準(zhǔn)軸水平視準(zhǔn)軸傾斜使水平視線經(jīng)補償器仍到達(dá)十字絲中心水平視線ZeissReni002A精密自動安平水準(zhǔn)儀77140物鏡物鏡調(diào)焦螺旋測微螺旋操作按鈕圓水準(zhǔn)器觀察鏡水平方向微動螺旋腳螺旋目鏡調(diào)焦螺旋

002A自動安平水準(zhǔn)儀內(nèi)部結(jié)構(gòu)

（光學(xué)部件的光路和補償器）77141目鏡物鏡

重力補償器圓水準(zhǔn)器測微系統(tǒng)反射鏡電池77142用自動安平水準(zhǔn)儀沿山區(qū)道路進(jìn)行精密水準(zhǔn)測量§2-4水準(zhǔn)測量的方法及成果處理一、水準(zhǔn)點和水準(zhǔn)路線（一）水準(zhǔn)點永久性水準(zhǔn)點埋設(shè)要求：地基穩(wěn)固地點隱蔽能長期保存便于觀測77143代表高程的球面標(biāo)志（二）水準(zhǔn)路線1.支水準(zhǔn)路線2.閉合水準(zhǔn)路線3.附合水準(zhǔn)路線77144高程已知點和待定點的各種布置形式:二、水準(zhǔn)測量方法（一）兩次儀器高法(安置兩次儀器，高差>

10cm)已知HA，求HB，兩次測得高差：77145a1ba2b2h1

=

a1

-

b1

h2

=

a2

-

b2h1-

h2

=

f

≤±5mm1容許高差之差：兩次高差取平均ABh

兩次儀器高操作方法每站觀測兩次高差，以檢核觀測數(shù)據(jù)的正確性,兩次不同儀器高度的水平視線,對后視和前視水準(zhǔn)尺讀數(shù)(改變儀器高度應(yīng)在10cm以上)兩次高差之差應(yīng)小于5mm,否則應(yīng)重測；觀測成果合格，則取兩次高差之平均數(shù)。觀測步驟（順序）：后視前視(改變儀器高）前視后視上述觀測順序簡稱為“后—前—前—后”7714677147測站點號水準(zhǔn)尺讀數(shù)高差平距高差改正后高差高程后視前視1BM.A113413.4281011TP11677-0.5431554-0.543-0.5432TP114441624TP21324+0.1201508+0.116+0.118表2-2水準(zhǔn)測量記錄(兩次儀器高法)①②③④⑤⑥⑦一站的操作程序:后視讀數(shù)前視讀數(shù)計算第一次高差計算第二次高差計算平均高差前視讀數(shù)后視讀數(shù)二、水準(zhǔn)測量方法（二）雙面尺法用黑紅雙面水準(zhǔn)尺，在尺子兩面讀數(shù)。

已知HA,求HB77148a1b1a2b2h1=

a1-

b1h2=

a2-

b2h1-

h2

=

f

≤±5mmABh雙面尺法操作方法

讀取每一支水準(zhǔn)尺的黑面和紅面分劃讀數(shù)，前、后視尺的黑面讀數(shù)計算出黑面高差；前、后視尺的紅面讀數(shù)計算出紅面高差，兩次高差之差應(yīng)小于±5mm；同一尺的紅黑面讀數(shù)之差應(yīng)小于尺常數(shù)±3mm；否則，該測站讀數(shù)應(yīng)重測。觀測成果合格，則取紅、黑面高差的平均數(shù)。

77149

觀測步驟（順序）：①瞄準(zhǔn)后視點水準(zhǔn)尺黑面分劃→精平→讀數(shù)；②瞄準(zhǔn)前視點水準(zhǔn)尺黑面分劃→精平→讀數(shù)；③瞄準(zhǔn)前視點水準(zhǔn)尺紅面分劃→精平→讀數(shù)。④瞄準(zhǔn)后視點水準(zhǔn)尺紅面分劃→精平→讀數(shù)；上述觀測順序簡稱為：“后—前—前—后”

77150測站點號水準(zhǔn)尺讀數(shù)高差平均高差改正后高差高程后視前視1BM.A11253.6885911（4785）TP1（4786）0876+0.2495661+0.250+0.2502TP113186103（4786）BM.B（4785）1006+0.3125792+0.311+0.3124.253

表2-3水準(zhǔn)測量記錄（雙面尺法）①②③④⑤⑥⑦一站的操作程序:后視黑面尺前視黑面尺計算黑面高差計算紅面高差計算平均高差前視紅面尺后視紅面尺計算尺常數(shù)計算尺常數(shù)⑧⑨三、水準(zhǔn)測量成果整理（一）高差閉合差計算0（閉合水準(zhǔn)線路）HB–HA=

H終－H始（附合水準(zhǔn)線路）無（支水準(zhǔn)）支水準(zhǔn)路線無閉合差，所以應(yīng)采用往、返觀測計算閉合差：7715177152A123B+2.331m1.6km+2.813m2.1km-2.244m1.7km+1.430m2.0kmHA=45.286mHB=49.579m高差閉合差計算數(shù)例:（圖2-25）高差閉合差的允許值：（L以公里為單位）77153（二）高差閉合差的分配按水準(zhǔn)路線測段長度為比例分配高差閉合差(改正每測段的高差觀測值)：每公里改正值(L為路線總長)測段改正值（l

i為測段長(km))77154水準(zhǔn)測量成果整理數(shù)例：點號距離

（km）

測得高差

（m）

改正值

（m）

改正后高差（m）

高程

（m）

BM.A

45.286

1.6

+2.331

－0.008

+2.323

BM.1

47.609

2.1

+2.813

－0.011

＋2.802

BM.2

50.411

1.7

－2.244

－0.008

－2.252

BM.3

48.159

2.0

+1.430

－0.010

+1.420

BM.BΣ

49.579

7.4

+4.330

-0.037

+4.293

表2-4§2-5水準(zhǔn)儀的檢驗和校正水準(zhǔn)儀的軸線：

望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸水準(zhǔn)管軸縱軸圓水準(zhǔn)軸77155一、水準(zhǔn)儀的軸線及其應(yīng)滿足的條件：水準(zhǔn)儀軸線的定義:

視準(zhǔn)軸：十字絲中心與物鏡光心的連線CC1

水準(zhǔn)管軸：經(jīng)過水準(zhǔn)管零點的切線L

L1

縱軸:儀器旋轉(zhuǎn)軸

V

V1

圓水準(zhǔn)軸:經(jīng)過圓水準(zhǔn)管球面中心的法線L'

L‘177156

水準(zhǔn)儀軸線應(yīng)滿足的條件:（1）圓水準(zhǔn)器軸平行于儀器縱軸：

L′L′1∥

V

V1（2）十字絲的橫絲垂直于縱軸（3）水準(zhǔn)管軸平行于視準(zhǔn)軸：

L

L1

∥

C

C1771571二、水準(zhǔn)儀檢驗和校正（一）圓水準(zhǔn)器的檢驗與校正1.圓水準(zhǔn)器檢驗：（如何發(fā)現(xiàn)誤差？）（a）將圓水準(zhǔn)器氣泡居中；（b）將儀器繞縱軸旋轉(zhuǎn)180度。如果氣泡仍然居中，則圓水準(zhǔn)器軸平行儀器縱軸。否則，圓水準(zhǔn)器軸不平行儀器縱軸。77158

2.圓水準(zhǔn)器校正

先略松固定螺絲，然后

轉(zhuǎn)動校正螺絲，使氣泡返回移動量的一半。（氣泡移動量一半代表縱軸的傾斜度。）

重復(fù)上述檢驗和校正一二次，使誤差盡可能小，

最后轉(zhuǎn)緊固定螺絲。77159圓水準(zhǔn)器校正螺絲(4)圓水準(zhǔn)器固定螺絲(3)（二）十字絲的檢驗和校正

1.檢驗用圓水準(zhǔn)器使縱軸垂直后，用十字絲的橫絲照準(zhǔn)某一清晰目標(biāo)P。用微動螺旋左右轉(zhuǎn)動望遠(yuǎn)鏡,如果十字絲的橫絲一直不離開目標(biāo)，則橫絲水平。否則需要校正。

2.校正松開十字絲環(huán)的固定螺絲，轉(zhuǎn)動十字絲環(huán)，使橫絲水平，轉(zhuǎn)緊固定螺絲。77160水準(zhǔn)管的校正螺絲像片77161需要校正十字絲時，逆時針轉(zhuǎn)動而卸下望遠(yuǎn)鏡目鏡罩，即可看到十字絲校正螺絲。十字絲的校正（三）水準(zhǔn)管軸平行于視準(zhǔn)軸的檢驗和校正檢驗：在相距60～80m的A、B兩點上豎立水準(zhǔn)尺，水準(zhǔn)儀架于中點C，兩次測量兩點的高差作為標(biāo)準(zhǔn)值h1，把儀器移至一個端點B，再測量兩端點的高差h2

。

77162水準(zhǔn)管軸不平行視準(zhǔn)軸的校正如果h2＝h表明水準(zhǔn)管軸不平行視準(zhǔn)軸，引起遠(yuǎn)尺讀數(shù)h2

有誤差。而近尺上的讀數(shù)受視準(zhǔn)軸誤差的影響很小，因此h1是正確的。校正方法有二：77163這時水準(zhǔn)管軸隨著傾斜，用水準(zhǔn)管的上下校正螺絲(圖中4,5)使氣泡重新居中。11.校正水準(zhǔn)管(方法一):轉(zhuǎn)動微傾螺旋，使望遠(yuǎn)鏡中橫絲對準(zhǔn)遠(yuǎn)尺的正確讀數(shù)：2.校正十字絲(方法二):撥動十字絲上下校正螺絲使橫絲對準(zhǔn)正確讀數(shù)。水準(zhǔn)管的校正螺絲像片77164用校正針撥動上下一對水準(zhǔn)管的校正螺絲校正水準(zhǔn)管

(方法一)水準(zhǔn)管的校正端771652134十字絲下校正螺絲十字絲上校正螺絲校正十字絲(方法二)②調(diào)整十字絲環(huán)上、下校正螺絲，使橫絲對準(zhǔn)讀數(shù)a2′,使CC水平,從而使LL//CC。①保持水準(zhǔn)管氣泡居中,即LL水平；卸下望遠(yuǎn)鏡目鏡罩；十字絲環(huán)（一）精密水準(zhǔn)尺精密水準(zhǔn)尺特點：木質(zhì)尺身因瓦鋼帶分劃式長度刻劃左右兩列注字77166§2-6精密水準(zhǔn)儀和電子水準(zhǔn)儀一、精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺特點:水準(zhǔn)管格值小(τ=10″),氣泡符合精度高；望遠(yuǎn)鏡放大倍率大：

V＝30×～40×瞄準(zhǔn)精度高：

（≈15″/

V）測微器精細(xì),讀數(shù)精度高：高倍放大＋楔形絲夾準(zhǔn)分劃＋平行玻璃測微77167（二）精密水準(zhǔn)儀77168WILDN3、精密水準(zhǔn)尺WILDN3

精密水準(zhǔn)儀精密水準(zhǔn)尺77169精密水準(zhǔn)儀的水準(zhǔn)尺讀數(shù)水準(zhǔn)尺：因瓦鋼帶上印制分劃式刻劃水準(zhǔn)儀讀數(shù)：高倍瞄準(zhǔn)，平行玻璃板測微77170精密水準(zhǔn)尺測微平行玻璃測微螺旋測微尺77171N3精密水準(zhǔn)儀讀數(shù)示例:用測微螺旋使楔形絲夾準(zhǔn)尺上某一分劃望遠(yuǎn)鏡視場讀數(shù)1.94m測微器視場讀數(shù)0.00368m水準(zhǔn)尺完整讀數(shù)1.94368m77172二、電子水準(zhǔn)儀和條碼水準(zhǔn)尺（電子水準(zhǔn)儀又稱數(shù)字水準(zhǔn)儀）電子水準(zhǔn)儀功能：

①具有自動安平功能；②自動顯示水平視線讀數(shù)和視距；通過物鏡獲取水準(zhǔn)尺圖象，通過儀器的圖像處理系統(tǒng)，將圖象信息轉(zhuǎn)換成數(shù)字顯示，和數(shù)據(jù)記錄；③能與計算機實現(xiàn)數(shù)據(jù)通訊。因此，基本避免了人為的觀測誤差（視差、水準(zhǔn)器精平誤差、瞄準(zhǔn)誤差、讀數(shù)誤差和記錄差錯）。電子水準(zhǔn)儀圖77173電子水準(zhǔn)儀－SDL30M條碼水準(zhǔn)尺測量鍵顯示屏目鏡操作按鈕77174瞄準(zhǔn)時要求十字絲縱絲位于條碼帶上電子水準(zhǔn)儀對條碼尺的瞄準(zhǔn)77175條碼水準(zhǔn)尺的豎立、支撐和尺墊放置。77176天寶Dini12精密電子水準(zhǔn)儀77177

Dinil2的主要特點:水準(zhǔn)測量精度0.3mm

/

km～0.7mm

/

km；PCMCIA

數(shù)據(jù)存貯或在線數(shù)據(jù)存貯,靜態(tài)的30cm電子視場;補償器置平精度：

0.2″/

0.5″望遠(yuǎn)鏡放大倍率：

32×

/26×字母與數(shù)字鍵盤；能進(jìn)行線路平差計算。

77178主要特點測量精度：

0.6mm～1.0mm/km內(nèi)部數(shù)據(jù)存貯：

2000個點觀測數(shù)據(jù)電子視場：

1°20′補償器置平精度：

0.3″放大倍率：

32×

索佳SDL30電子水準(zhǔn)儀其改進(jìn)型號為SDL1X77179遙控器觀測視線77180電子水準(zhǔn)儀SDL1X的測量屏幕

(與傳統(tǒng)的水準(zhǔn)測量記錄格式相似)

B

-后視

(Back)

F

-前視

(Forward)

BFFB–觀測次序為后,前,前,后后視屏幕前視屏幕自動計算屏幕(1)自動計算屏幕(2)§2-7水準(zhǔn)測量的誤差分析

水準(zhǔn)測量測量誤差主要有四種：

①儀器軸系誤差影響②儀器置平誤差影響③水準(zhǔn)儀下沉影響④水準(zhǔn)尺傾斜和下沉影響77181水準(zhǔn)儀的軸系誤差影響主要是準(zhǔn)管軸與視準(zhǔn)軸不平行(i角誤差)

LL

∥

CC

觀測時盡量使前后視距相等，以抵消軸系誤差。水準(zhǔn)儀置平誤差的影響

設(shè)水準(zhǔn)管分劃值τ＝20″／2mm，水準(zhǔn)氣泡偏離居中0.5格,則100m的視距引起讀數(shù)誤差：

100×0.5×20/206265＝0.005m＝±5mm

77182必須精平儀器，使水準(zhǔn)管氣泡嚴(yán)格居中。對于自動安平水準(zhǔn)儀，必須注意補償器的自由懸掛。

水準(zhǔn)尺傾斜和下沉影響

水準(zhǔn)尺必須豎直，水準(zhǔn)尺在視線方向傾斜，觀測者不會發(fā)覺。視線越高，影響越大。當(dāng)觀測者瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺時，尺上的圓水準(zhǔn)器氣泡必須居中。

水準(zhǔn)尺下沉，使尺上讀數(shù)增大，產(chǎn)生讀數(shù)誤差。水準(zhǔn)測量的轉(zhuǎn)點需用尺墊，尺墊必須踩實，才能避免沉降。77183外界環(huán)境對水準(zhǔn)測量的影響1.日光和風(fēng)力的影響日光照射到水準(zhǔn)儀時，使儀器部件受熱不勻，產(chǎn)生不規(guī)則膨脹，破壞儀器軸線的正常關(guān)系，使置平、讀數(shù)產(chǎn)生誤差。因此，必須撐傘防曬。2.大氣折光的影響日光照射地面，使近地空氣升溫產(chǎn)生對流，視線通過時產(chǎn)生折射，使望遠(yuǎn)鏡中成像不穩(wěn)定。成像晃動時，應(yīng)停止觀測；視線必須高出地面0.2m以上。77184第三章第四章75185《測量學(xué)》第三章

角度測量提要一水平角與垂直角觀測原理75186§3-1水平角與垂直角觀測原理一、水平角觀測原理二、垂直角觀測原理兩種角度：

水平角用于確定點的平面位置,計算坐標(biāo);

豎直角用于兩點間高差計算,斜距改算成平距。測角儀器：

經(jīng)緯儀、電子全站儀1.水平角觀測原理75187一、水平角觀測原理水平角—

從一點A到兩個目標(biāo)B,C的方向線,垂直投影到水平面上所成的夾角,順時針計算水平面bABCcab鉛垂線鉛垂線A1C1B1ob0°<

β

<

360°水平度盤b

=

c

-

aβ也是包含BA、BC

視線的兩個鉛垂面之間的兩面角。2.垂直角觀測原理75188二、垂直角觀測原理天頂鉛垂線水平線CB垂直角—在同一鉛垂面內(nèi)，瞄準(zhǔn)目標(biāo)的傾斜視線與水平視線的夾角(也稱豎直角),水平線方向為0°

α

=

0°～±90°，仰角為正，俯角為負(fù)。天頂距—視線與鉛垂線的夾角Z，以天頂方向為0°Z

=

0°～180°aα

=

90°-

Z垂直角與天頂距的關(guān)系：bcAαCαA（＋）（－）垂直度盤提要二光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造

及度盤讀數(shù)75189§3-2

經(jīng)緯儀的構(gòu)造及度盤讀數(shù)一、經(jīng)緯儀的等級和用途DJ1級—高級控制和精密工程測量DJ2級—一般控制和工程測量DJ6級—圖根控制、工程測量和地形測量技術(shù)項目一測回水平方向中誤差望遠(yuǎn)鏡有效孔徑不小于望遠(yuǎn)鏡放大倍數(shù)不小于水準(zhǔn)管分劃值水平度盤垂直度盤主要用途經(jīng)緯儀等級DJ1

DJ2

DJ6￡

±12

￡

±22

￡

±62二等平面控制測量及精密工程測量60mm40mm40mm30×

28×

26×

62/2mm202/2mm302/2mm102/2mm202/2mm302/2mm三、四等平面控制測量及一般工程測量圖根控制測量一般工程測量及地形測量經(jīng)緯儀系列的技術(shù)參數(shù)和用途75190提要二光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造

及度盤讀數(shù)75191

DJ6經(jīng)緯儀（6″級）光學(xué)經(jīng)緯儀提要二光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造

及度盤讀數(shù)75192T2經(jīng)緯儀（2″級）光學(xué)經(jīng)緯儀電子經(jīng)緯儀基本結(jié)構(gòu)與光學(xué)經(jīng)緯儀相同；操作方法也基本相同。用微電子技術(shù)自動顯示度盤的讀數(shù)。19375

蘇州光學(xué)儀器廠DJD系列電子經(jīng)緯儀（2″級和6″級）二、經(jīng)緯儀的構(gòu)造19475基座水平度盤照準(zhǔn)部經(jīng)緯儀的構(gòu)造分為三大部分（由下而上）：1.基座—

包括腳螺旋和底板2.水平度盤—包括玻璃度盤和縱軸套

3.照準(zhǔn)部—

包括水準(zhǔn)管,支架,橫軸，豎盤和望遠(yuǎn)鏡

三、DJ6級光學(xué)經(jīng)緯儀二.DJ6經(jīng)緯儀的構(gòu)造19575

基座、照準(zhǔn)部、望遠(yuǎn)鏡、水平度盤垂直度盤、讀數(shù)裝置基座水平度盤垂直度盤照準(zhǔn)部望遠(yuǎn)鏡1.基座75196(一)基座

水平度盤旋轉(zhuǎn)軸(縱軸)插于基座軸套內(nèi)，基座腳螺旋用于整平儀器；基座底板上有螺孔，用連接螺絲與三腳架固連。水平度盤照準(zhǔn)部腳螺旋平盤水準(zhǔn)管連接螺孔底板基座基座軸套75197(二)照準(zhǔn)部左右支架，支承橫軸橫軸與垂直度盤(豎盤)和望遠(yuǎn)鏡固連照準(zhǔn)部(水平)制微動螺旋望遠(yuǎn)鏡(豎直)制微動螺旋望遠(yuǎn)鏡：倒像或正像，放大率26～30倍，目鏡調(diào)焦，物鏡調(diào)焦，十字絲讀數(shù)顯微鏡(望遠(yuǎn)鏡旁)水準(zhǔn)管(分劃值30″/

2mm)縱軸(插入水平度盤軸套)望遠(yuǎn)鏡內(nèi)十字絲像197基座水平度盤腳螺旋水準(zhǔn)管橫軸支架照準(zhǔn)部望遠(yuǎn)鏡垂直度盤縱軸3.水平度盤75198(三)水平度盤和垂直度盤

度盤由光學(xué)玻璃高精度刻制分劃而成

水平度盤

順時針0°～

360°刻度；

儀器整平，水平度盤水平。

水平度盤套于縱軸套外圍，

改變度盤位置，要使用復(fù)測扳手或度盤變換手輪。0B90B180B270B090180270水平度盤縱軸套垂直度盤和水平度盤類似，裝于橫軸一端，位置垂直于水平度盤。4.J6經(jīng)緯儀的

讀數(shù)裝置75199(四)度盤讀數(shù)裝置和讀數(shù)方法讀數(shù)光路：

由反光鏡采光，經(jīng)過一系列棱鏡反射，穿越垂直度盤、水平度盤和光學(xué)分微尺，最終到達(dá)讀數(shù)顯微鏡成像，進(jìn)行度盤讀數(shù)。J6經(jīng)緯儀的讀數(shù)裝置水平度盤讀數(shù)豎盤讀數(shù)水平度盤垂直度盤J6光學(xué)經(jīng)緯儀讀數(shù)75200

J6光學(xué)經(jīng)緯儀讀數(shù)兩種讀數(shù)測微裝置：分微尺與平行玻璃板測微度盤上1度分劃的間隔經(jīng)放大后，與分微尺全長相等。分微尺全長分60格，因此其最小格值為：

1′=

60″讀數(shù)時，估讀至0.1格(6″)，因此，估讀的秒數(shù)應(yīng)是6″的倍數(shù)。

如圖所示水平度盤讀數(shù)：

73°04￠

24″1.分微尺測微

－利用度盤刻度線，在分微尺上讀數(shù)。0173讀數(shù)鏡視場b).平行玻璃板測微20175

2.平行玻璃板測微

利用測微手輪，移動度盤分劃像使與指標(biāo)線重合，在度盤窗口和測微窗口讀數(shù)。平行玻璃測微器：平行玻璃板與分微尺由測微手輪控制。轉(zhuǎn)動測微手輪，使度盤像移動，而與指標(biāo)線重合,移動量可在測微器上讀出。

讀數(shù)方法為：

度盤窗口讀數(shù)＋測微窗口讀數(shù)

水平度盤讀數(shù)：

92°17′35″分劃與指標(biāo)線重合前分劃與指標(biāo)線重合后四、DJ2光學(xué)經(jīng)緯儀及其讀數(shù)75202提要二光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造

及度盤讀數(shù)75203T2經(jīng)緯儀（2秒級）DJ2級光學(xué)經(jīng)緯儀DJ2光學(xué)經(jīng)緯儀的讀數(shù)75204主要特點：

（1）采用度盤對徑分劃重合法讀數(shù)，相當(dāng)于取度盤直徑兩端相差180°處兩個讀數(shù)的平均值，可以抵消照準(zhǔn)部偏心誤差的影響。（2）設(shè)置雙光楔測微器，可使度盤對徑的分劃線像重合；可以從測微分劃尺上讀出分秒數(shù)。（3）在讀數(shù)顯微鏡中只能看到水平度盤或垂直度盤一種影像，但可以用度盤變換輪使其交替出現(xiàn)。四、DJ2光學(xué)經(jīng)緯儀的讀數(shù)

水平讀盤度數(shù)：

142°47′15.7″

度盤讀取度數(shù)旋轉(zhuǎn)測微器使度盤對徑分劃線重合測微器讀取分秒數(shù)及十分?jǐn)?shù)五、電子經(jīng)緯儀的度盤讀數(shù)基本結(jié)構(gòu)與光學(xué)經(jīng)緯儀相同，操作方法也基本相同。用編碼度盤及光電掃描技術(shù)在顯示屏自動顯示度盤的讀數(shù)?？墒顾蕉缺P讀數(shù)置零、垂直角測量模式轉(zhuǎn)換。20575度盤讀數(shù)顯示屏電源開關(guān)和操作按鈕電子經(jīng)緯儀的顯示屏度盤讀數(shù)和控制鍵20675豎盤讀數(shù)(天頂距)水平度盤讀數(shù)操作按鈕電源開關(guān)水平角觀測75207§3-3

水平角觀測一、經(jīng)緯儀的安置

對中—整平—瞄準(zhǔn)—讀數(shù)掌握對中、整平、瞄準(zhǔn)、讀數(shù)的方法與要求。對中整平經(jīng)緯儀后，用縱絲和(或)橫絲對準(zhǔn)豎立于地面點上方標(biāo)志；粗瞄,制動,微動精確瞄準(zhǔn)，然后進(jìn)行度盤讀數(shù)。二、水平角觀測要求掌握“測回法”和“方向觀測法”觀測水平角的儀器操作方法、觀測程序、記錄和計算方法。

BCAb（一）對中—

將儀器中心安置在通過地面點標(biāo)志中心的鉛垂線上。

1.用垂球?qū)χ校?/p>

粗略對中：移動三腳架，使垂球尖離標(biāo)志中心1～2cm內(nèi)，踩實腳架；

精確對中：稍微松開中心連接螺旋，在腳架頭上移動(不要旋轉(zhuǎn))儀器，使垂球尖精確對準(zhǔn)地面標(biāo)志中心，旋緊連接螺旋。對中誤差<±2

mm。

注意:腳架頭首先要放平,三個腳螺旋基本等高,腳架適當(dāng)踩實,調(diào)節(jié)垂球尖高度，使盡量接近標(biāo)志，便于判斷。一、經(jīng)緯儀的安置75208連接螺旋垂球地面標(biāo)志B垂球?qū)χ?5209三腳架和垂球2.用光學(xué)對中器對中

752105.調(diào)焦透鏡6.調(diào)焦環(huán)7.目鏡8.對中分劃板1.反射棱鏡2.水平度盤3.儀器縱軸4.物鏡光學(xué)對中器的結(jié)構(gòu)：操作步驟：

(1)安置三腳架，目估對中，架頭大致水平；

(2)對中器目鏡調(diào)焦，使十字絲清晰;物鏡調(diào)焦,使地面標(biāo)志清晰；

(3)旋轉(zhuǎn)腳螺旋使對準(zhǔn)地面標(biāo)志,伸縮三腳架腿,使圓水準(zhǔn)泡居中；

(4)按水準(zhǔn)管氣泡精確置平儀器；

(5)在三腳架頭平移儀器,使對中誤差<±1mm。對準(zhǔn)地面標(biāo)志整平75211123轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部90°旋轉(zhuǎn)另一腳螺旋3,使氣泡前后移動而居中(二)整平

—

使儀器縱軸鉛垂，水平度盤水平，橫軸水平，豎盤位于鉛垂面內(nèi)。按左手大拇指法則，轉(zhuǎn)動腳螺旋，使水準(zhǔn)管氣泡居中。容許的居中偏差應(yīng)小于一格。轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部使水準(zhǔn)管平行一對腳螺1、2,相對旋轉(zhuǎn)使氣泡左右移動而居中123瞄準(zhǔn)21275二、照準(zhǔn)標(biāo)志及瞄準(zhǔn)方法

用望遠(yuǎn)鏡的縱絲和(或)橫絲精確瞄準(zhǔn)目標(biāo)瞄準(zhǔn)目標(biāo)的標(biāo)志中心操作步驟：粗瞄、制動、調(diào)焦消除視差、水平和(或)垂直微動精確瞄準(zhǔn)。垂直豎立的標(biāo)志盡量瞄準(zhǔn)目標(biāo)下部，減少由于目標(biāo)不鉛垂而引起的方向誤差。（地面點之上安置各種不同形式的測量標(biāo)志）標(biāo)桿測釬覘牌掛垂球線測回法觀測水平角75213三、水平角觀測方法(一)測回法觀測程序：

盤左：瞄準(zhǔn)J，讀數(shù)j左瞄準(zhǔn)K，讀數(shù)k左

盤右：瞄準(zhǔn)K，讀數(shù)k右瞄準(zhǔn)J，讀數(shù)j右第1方向第2方向測站JKBbb左=k左-j左b右=k右-j右精度要求：β左-β右

<

±40"

取:b

=

(b左+b右)/2

水平角β是從起始方向(即第1方向)順時針轉(zhuǎn)到第2方向所成的角度，觀測時必須首先確定起始方向，然后按照“測回法”的次序觀測。

水平角β總是右方向讀數(shù)減去左方向讀數(shù)而得。水平角觀測記錄75214第一個方向讀數(shù)應(yīng)設(shè)置在0°、180°附近；分?jǐn)?shù)和秒數(shù)的整數(shù)應(yīng)寫足二位，例如04′、06″等。計算水平角，第二方向減第一方向，如果不夠減則加360°。一測回中,不得再調(diào)整水準(zhǔn)管氣泡或改變度盤位置。測回法水平角觀測記錄第1方向第2方向測站JKBb右KJ254°24￠062180°05￠00274°19￠062B左JK0°04￠18274°23￠42274°19￠24274°19￠152測站豎盤位置目標(biāo)水平度盤讀數(shù)半測回角一測回平均角水平角觀測記錄大角75215第2方向ACB第1方向b測回法水平角觀測記錄表中盤右C讀數(shù)小于A讀數(shù)，不夠減，則C讀數(shù)應(yīng)加360°后再減A讀數(shù)，而得盤右角值。B左AC0°10￠302214°33￠422右AC214°23￠122214°22￠542214°23￠032測站豎盤位置目標(biāo)水平度盤讀數(shù)半測回角值一測回平均角值180°11￠18234°34￠122測站盤左、盤右測得角值之差小于±40″，則取其平均值。方向觀測法75216(二)方向觀測法

一個測站觀測3個或3個以上方向時，采用方向觀測法。觀測從零方向開始，最后再回到零方向(水平方向旋轉(zhuǎn)一圓周)。因此,方向法也稱為：

“全圓方向法”ABCDE全圓方向法零方向盤左盤右例：觀測A,B,D,E

四方向的瞄準(zhǔn)讀數(shù)次序：盤左(順時針方向)A-

B-

D-

E-

A盤右(逆時針方向)A-

E-

D-

B-

A測站測站測回數(shù)目標(biāo)水平度盤讀數(shù)2C盤左盤右平均讀數(shù)歸零方向值各測回歸零方向平均值盤左盤右°′″°′″″°′″°′″°′″C1ABDEA051131182002155402020642122412180231311218002155402020030002406+6+12+120+6(0051131182002021554020206)033606240905113118200135200003000182ABDEA901412212729003175504033000420036270321419227003165503032454305436+6+6+12+60(90901412212729003031655030332)27573657360511311820013520000250425051131182001352000028022275217

全圓方向法水平角觀測記錄表3-375218(1)半測回歸零差

盤左或盤右半測回中,開始和結(jié)束兩次瞄準(zhǔn)起始方向的讀數(shù)之差,稱為歸零差。對于J2級應(yīng)<8″,J6級應(yīng)<18″(2)兩倍視準(zhǔn)差（2C）

一測回中,同一方向盤左、盤右兩次瞄準(zhǔn)讀數(shù)差與180°之差稱為2C。

2C=

R左－（R右±180°）。2C屬于儀器誤差,應(yīng)為一個常數(shù)；其變化對于J2級應(yīng)<13″。(4)歸零方向值

一測回中,各方向的盤左、盤右平均值與零方向的方向值之差,稱為歸零方向值。同一方向各測回間歸零方向值之差，對于J2級應(yīng)<9″,對于J6級應(yīng)<24″。(3)盤左盤右平均值

R

=

(

R左+

(

R右±180°))垂直角觀測75219§3-4垂直角觀測一、垂直度盤構(gòu)造二、垂直角計算三、豎盤指標(biāo)差四、垂直角觀測方法垂直角觀測原理75220垂直角觀測原理天頂鉛垂線水平線ACB0°90°180°270°垂直角－在同一鉛垂面內(nèi)，瞄準(zhǔn)目標(biāo)的傾斜視線與水平視線的夾角(也稱豎直角)。α

=

0～±90o，仰角為正，俯角為負(fù)。0°180°天頂距－視線與鉛垂線的夾角

Z

=

0°～180°垂直度盤垂直角的主要用途75221垂直角的用途D

=

S

cos

a2

斜距化為平距

已知斜距S、垂直角α，計算平距D：圖3-20斜距化為平距

2

三角高程測量

已知平距D、垂直角α，計算A、B兩點間高差hAB：圖3-21三角高程測量斜距化為平距三角高程測量AB兩點高差斜距S平距Dαα豎盤構(gòu)造特點75222一、垂直度盤構(gòu)造構(gòu)造特點：

豎盤隨望遠(yuǎn)鏡一起轉(zhuǎn)動,豎盤與讀數(shù)指標(biāo)脫離，豎盤水準(zhǔn)管與指標(biāo)相連，豎盤氣泡居中,指標(biāo)應(yīng)鉛垂。

1.鉛垂線；2.豎盤；3.望遠(yuǎn)鏡物鏡；4.橫軸；

5.豎盤水準(zhǔn)管微動螺旋；6.支架外殼；

7.水準(zhǔn)管觀察鏡；8.豎盤水準(zhǔn)管；9.望遠(yuǎn)鏡目鏡；10.豎盤水準(zhǔn)管支架；11.豎盤讀數(shù)棱鏡；

12.豎盤讀數(shù)透鏡.圖中注記：豎盤構(gòu)造特點75223垂直度盤讀數(shù)構(gòu)造特點：豎盤隨望遠(yuǎn)鏡的瞄準(zhǔn)而一起轉(zhuǎn)動；讀數(shù)指標(biāo)和水準(zhǔn)管則居于一定位置；豎盤氣泡居中，指標(biāo)應(yīng)鉛垂；視線水平、指標(biāo)鉛垂時，豎盤讀數(shù)為一常數(shù)，例如：

上圖豎盤，盤左讀數(shù)L0=

90，盤右讀數(shù)R0=

270。270901800右盤（R）027018090盤左（L）垂直度盤與讀數(shù)指標(biāo)270900180270901800豎盤刻度注記及垂直角計算豎盤逆時針注記豎盤順時針注記抬高望遠(yuǎn)鏡時，讀數(shù)增大抬高望遠(yuǎn)鏡時，讀數(shù)減小

22475盤左垂直角計算盤右垂直角計算75225垂直角觀測計算270900180270900180（以順時針刻度、盤左為例）視線水平視線向上(仰角)抬高望遠(yuǎn)鏡時,讀數(shù)L減小α

=

0°Z

=

90°L=90°α

=

0°

Z

=

90°

α

=

90o－L

Z

=LLLZαα確定垂直角的計算公式22675二、垂直角的計算公式根據(jù)豎盤刻度形式(順時針或逆時針)，觀測時的豎盤位置(盤左或盤右)確定垂直角的計算公式匯總：

垂直角計算公式豎盤順時針刻度：22775盤左盤右盤左盤右垂直角天頂距垂直角天頂距豎盤逆時針刻度：三、豎盤指標(biāo)差

水準(zhǔn)管氣泡居中后指標(biāo)線偏離標(biāo)準(zhǔn)