江蘇省鹽城市濱?？h2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期中學(xué)情調(diào)研八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間：110分鐘試卷滿分：150分考試形式：閉卷）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上．）1．下列汽車標(biāo)志中，不是由多個(gè)全等圖形組成的是（）A． B． C． D．2．在下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A．1、2、3 B．2、3、4 C．3、4、5 D．4、5、63．已知直角三角形的兩條直角邊的長分別為5和12，則斜邊長為（）A．17 B．16 C．15 D．134．如圖，工人師傅在安裝木門框時(shí)，為防止變形常常釘上兩根木條，這樣做的依據(jù)是（）第4題A．三角形具有穩(wěn)定性 B．垂線段最短C．直角三角形的兩個(gè)銳角互為余角 D．兩點(diǎn)之間，線段最短5．如圖，點(diǎn)是的平分線上一點(diǎn)，于點(diǎn)．已知，則點(diǎn)到的距離是（）第5題A．3 B．4 C．5 D．66．如圖，已知，添加下列條件不能判定的是（）第6題A． B． C． D．7．如圖，在中，，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可知的度數(shù)為（）第7題A． B． C． D．8．將一根的筷子置于底面直徑為，高為的圓柱形水杯中，如圖，設(shè)筷子露在杯子外面的長度為，則的取值范圍是（）第8題A． B． C． D．二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置．）9．等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有______條對(duì)稱軸．10．如圖，與關(guān)于直線對(duì)稱，若，則______．第10題11．一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是和，則它的周長是______．12．在中，是斜邊上的中線，若，則______．13．如圖，，則______．第13題14．如圖，要測(cè)量小河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離，可以在與垂直的河岸上取兩點(diǎn)，且使．從點(diǎn)出發(fā)沿與河岸垂直的方向移動(dòng)到點(diǎn)，使點(diǎn)在一條直線上．若測(cè)量的長為25米，則兩點(diǎn)之間的距離為______米．第14題15．如圖，在中，和的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于，交于，若，則的周長為______．第15題16．在中，三邊分別是，斜邊，則的值為______．17．如圖，的周長為16，的垂直平分線交于點(diǎn)，垂足為，若，則的周長是______．第17題18．如圖，在銳角中，，是邊上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)分別是，連接，則的最小值為______．第18題三、解答題（本大題共9小題，共96分）19．（本題滿分10分）如圖，已知．求證：．20．（本題滿分10分）借助于網(wǎng)格，請(qǐng)你先在上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到的距離相等，再在射線上找一點(diǎn)，使．21．（本題滿分10分）如圖，點(diǎn)在同一條直線上，點(diǎn)分別在直線的兩側(cè)，且，．（1）求證：；（2）若，求的長．22．（本題滿分10分）在中，邊的垂直平分線交于，邊的垂直平分線交于，與相交于點(diǎn)．的周長為．（1）求的長；（2）分別連接，若的周長為，求的長．23．（本題滿分10分）如圖，四邊形是公園中的一塊空地，，．（1）連接，判斷的形狀并說明理由；（2）公園為美化環(huán)境，欲在該空地上鋪草坪，已知草坪每平方米需要費(fèi)用200元，試問鋪滿這塊空地共需費(fèi)用多少元？24．（本題滿分10分）求證：如果三角形一邊上的中線等于該邊長的一半，那么該三角形為直角三角形．（要求：根據(jù)圖形寫出已知、求證并證明）已知：______．求證：______．證明：25．（本題滿分12分）如圖，在四邊形中，，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．（1）求證：是等邊三角形；（2）連接，求證：垂直平分；（3）若，求的長．26．（本題滿分12分）若和均為等腰三角形，且，當(dāng)和互補(bǔ)時(shí)，稱與互為“頂補(bǔ)等腰三角形”，的邊上的高叫做的“頂心距”． 圖1圖2（1）如圖1，與互為“頂補(bǔ)等腰三角形”，若連接，判斷與是否互為“頂補(bǔ)等腰三角形”：______．（填“是”或“否”）；（2）如圖1，與互為“頂補(bǔ)等腰三角形”，當(dāng)時(shí)，若的“頂心距”是，求證：．（3）如圖2，當(dāng)時(shí)，與互為“頂補(bǔ)等腰三角形”，連接、，若，求的長．27．（本題滿分12分）在八年級(jí)上冊(cè)“軸對(duì)稱圖形”一章69頁中我們?cè)鲞^“折紙與證明”的數(shù)學(xué)活動(dòng)．折紙，常能為證明一個(gè)命題提供思路和方法．請(qǐng)用你所學(xué)知識(shí)解決下列問題．【感知】（1）①如圖1，在中，，將沿折疊，便點(diǎn)正好落在邊上的處，若，，則______．圖1②如圖2，在中，是的高線，，則，求的長．圖2【探究】（2）如圖3，為的外角的平分線，交的延長線于點(diǎn)，則線段又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想并證明